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專(zhuān)題07 不等式
一．基礎(chǔ)題組
1. 【20xx課標(biāo)全國(guó)Ⅱ，文3】設(shè)x，y滿(mǎn)足約束條件則z＝2x－3y的最小值是( )．
A．－7 B．－6 C．－5 D．－3
【答案】：B
2. 【20xx全國(guó)新課標(biāo)，文5】已知正三角形ABC的頂點(diǎn)A(1,1)，B(1,3)，頂點(diǎn)C在第一象限，若點(diǎn)(x，y)在△ABC內(nèi)部，則z＝－x＋y的取值范圍是
3、( )
A．(,2) B．(0,2)
C．(,2) D．(0,)
【答案】A
3. 【20xx全國(guó)2，文2】不等式＜0的解集為( )
A．{x|－2＜x＜3} B．{x|x＜－2}
C．{x|x＜－2或x＞3} D．{x|x＞3}
【答案】：A
【解析】原不等式等價(jià)于(x－3)(x＋2)＜0，解得－2＜x＜3.
4. 【20xx全國(guó)2，文5】若變量x，y滿(mǎn)足約束條件則z＝2x＋y的最大值為( )
A．1 B．2 C．3 D．4
【答案】：C
5. 【2007全國(guó)2，文5】不等式＞0的解集是( )
(
4、A)(-3,2) (B)(2,+∞) (C) (-∞,-3)∪(2,+∞) (D) (-∞,-2)∪(3,+∞)
【答案】：C
【解析】 .
二．能力題組
1. 【20xx全國(guó)2，文9】設(shè)，滿(mǎn)足約束條件則的最大值為（ ?。?
（A） （B） （C） （D）
【答案】B
【解析】畫(huà)出可行域，如圖所示，將目標(biāo)函數(shù)變形為，當(dāng)取到最大值時(shí)，直線的縱截距最大，故只需將直線經(jīng)過(guò)可行域，盡可能平移到過(guò)A點(diǎn)時(shí)，取到最大值．
，得，所以．
2. 【20xx全國(guó)新課標(biāo)，文9】設(shè)偶函數(shù)f(x)滿(mǎn)足f(x)＝2x－
5、4(x≥0)，則{x|f(x－2)＞0}等于( )
A．{x|x＜－2或x＞4}
B．{x|x＜0或x＞4}
C．{x|x＜0或x＞6}
D．{x|x＜－2或x＞2}
【答案】：B
3. 【2005全國(guó)3，文16】已知在△ABC中，∠ACB=90°，BC=3，AC=4，P是AB上的點(diǎn)，則點(diǎn)P到AC、BC的距離乘積的最大值是
【答案】12
三．拔高題組
1. 【20xx全國(guó)新課標(biāo)，文11】當(dāng)0＜x≤時(shí)，4x＜logax，則a的取值范圍是( )
A．(0，) B．(，1)
C．(1，) D．(，2)
【答案】 B
2. 【20xx全國(guó)新課標(biāo)，文11】已知ABCD的三個(gè)頂點(diǎn)為A(－1,2)，B(3,4)，C(4，－2)，點(diǎn)(x，y)在ABCD的內(nèi)部，則z＝2x－5y的取值范圍是( )
A．(－14,16) B．(－14,20)
C．(－12,18) D．(－12,20)
【答案】：B
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