范世貴主編《電路基礎》答案第七章耦合電感與理想變壓器

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1、 lOcaatA 變壓器 7-1 圖題7-1所示電路，求Ul(t)和U』) 0J5H 囲題7—1 答案 7-2 圖題7-2所示電路, Li 1H L2 2H m 0.5H Ri R2 1K 解：u1(t) L di1(t) 1 dt 10sint 10cos(t 90 )(V) di1(t) U2(t) M 2.5sin t 2.5cos(t 90 )(V) dt us(t) 100cos 200 tV 求i(t)和耦合系

2、數(shù)K。 答案 K 解：因 M 0.5 0.354 、2 ，故得 L1L2 L L2 2M 2H ? ? Um 100 m R1 R2 j L 2000 j400 42.3 32.14 (mA) i(t) 42.3cos(200 t 32.14 )mA 7-3 耦合電感Ll 6H 4H M 3H。求它們作串聯(lián)、并聯(lián)時的各等效電感。 解：兩電感串聯(lián)時: a)順接：L L2 2M 16(h) b)反接：L L1 L2 2M 4(H) 兩電感并聯(lián)時: a

3、）同名端同側： L丄2 M 2 L 匸 15/4(H) L1 L2 2M b）同名端異側： 2 L1L2 M L 1 2 15/16( H) L1 L2 2M  7-4 圖題7-4所示為變壓器電路，已知 Ul2 220 V。今測得U34 U56 12V。求兩種不 同連接法時伏特計的讀數(shù)。 題7-4 答案 解: 7-5 圖題7-5所示示電路, 10rad/s。（ i） K 0.5，求 11、丨2 ；（ 2） K 1， ? a)設U12 220 0 V ? 得 U34 12V ? U56 12V ? ? ? U U34 U

4、 56 0V 所以電壓表的讀數(shù)為0V。 ? b)QU34 12V ? U 56 12V，由圖（b）所示 ? ? ? U U34 I U 56 24V 所以電壓表的讀數(shù)為24V 。 再求11 10DZO 答案 解：（1）Q K 0.5 M K L丄2 0.5H ? ? j I, j0.5 I2 100 ? ? j0.5 I, (j 10) I2 0 ? Ii 11.3 81.87 A 解得1 ? 12 4 36.9 A 2 Pl l；R 160W (2) Q K 1 1H 列方程組: j10I

5、1 j10I2 100 j10h (j10 10)丨2 解得 11 10 j10A ? 12 10 0 A 2 Pl LRl 1000W 7-6 圖示電路,K 0.1, 1000rad /s。求 I2 o 答案 解：Q K 0.1 M K L,— 0.2H j M j200() OC 100 1K j1K ? j200 10 . 2 450V I2 Zo 20 j3980 Uoc 1K Zo 3.44 30.62

6、5 mA 由圖7-6(b),得 Cb) ￡ 7一6 7-7 圖題7-7所示電路，比(t) 圖題 2m 120COS1000tV ,求 i1(t) 答案 解.Q us(t) 120cos1000tV Zl R2 Rl j L2 3.98K Us R2 j Li ZL 120 3.98K 5 jlK 29.2 14.1 mA h(t) 29.2cos(1000t 14.1 )mA 7-8 圖題7-8所示電路,求a、 b端的等效

7、電感 答案 閹題7—8(a) 解：Q圖7-8(a)等效為圖7-8(b) L 14 6 ( 4) 2(mH) 6 ( 4) 圖題丁一罠耳 7-9 圖題7-9所示電路,U(t) COS tV ,i(t) COS tA。求兩個電源發(fā)出的功率 答案 則有 U2 2Ui Ii 2I2 U1I1 1 ? 2 1W 2 2 U1I1 1 ? 2 1W -2 , 2 解：設變壓器兩邊的電壓相量分別是

8、 Ul、U2,電流相量分別為11、U2、丨2 。 2 / 2V 7-10 圖題7-10所示電路，為使R獲得最大功率，求n及此最大功率 lflOZO 4 N1 ) / Jt>U2 答案 解：設理想變壓器兩端電壓分別為 U1、U2，電 流為11、丨2，方向如圖所示: 列方程組得: ? ? ? 1.5U, 0.5U2 10 I, ? ? I2 0.5U1 1.5U2 ? U2 ? nS I2 (1.5/n 0.5)U2 I, 10 1.5 0.5/n)U2 1|?1 0 n

9、U2 20n 3n2 2n 3 U；/R u| dP dn 0 n 1( 1舍去) P=25W 7-11 圖題7-11所示電路，欲使10電阻獲得最大功率，n應為何值？最大功率多大? 解：根據(jù)圖（b）求開路電壓Uoc 因為 12 ° 11 5°n ° V U°c nUj 5°n °V 根據(jù)圖（c）求Zo,得 圖題7T1? Zo 5°n2 根據(jù)最大功率傳輸定理要使 1°電阻獲得最大功率 Pmax Zo R 5°n2 1° Rnax Uoc 4R 12.5W

10、 7-12 圖題7-12所示電路，求5 電阻的功率。 答案 解: 5 電阻在圖（b）中等效為: 25電阻在圖(b)中等效為: R2 (-)2 ?25 1 5 ? 1 U 2 0 (A) ? R R2 & P5 22 * 5 20W ◎ 圏題了一門彷) 2 . 7-13圖題7-13所示電路，非線性電路的伏安特性為u(t) 0.5[i(t)] V is(t) 4cos tA 求電壓表的

11、讀數(shù)(電壓表的內(nèi)阻抗認為無窮大)。 10 1 團題T—H 解：因為電壓表內(nèi)阻為無窮大，所以理想變 壓器開路。 i(t) is(t) 因為 u(t) 0.5[is(t)]2 8cos2 t 7-14 圖題7-14所示電路，Z可變，求Z為何值能獲得最大功率 Pmax , Pmax = ? 解：a、b兩端的開路電壓 U oc 20 0 * 2 20 0 * 2 40 * j j2 2 j2 2 j20V Z0 a、 b兩端的左端看的等效阻抗 2*( 2j) 2 ( 2j) 2*(2j) 2 2 2j 4cos2 t 4 U有效 故 、42 1 42 .24 4.9V 2 U 2 202 Zo時，有Pmax且 Pmax u oc 4R0 4* 2 7-15 圖7-15（ a）示電路，今欲使 R獲得的功率最大，則次級匝數(shù) N2應如何改變？若 答案 解: a)Q P N2 b)Q P U；/R n2u2 N2 n22 R