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1、鞏固提高鞏固提高精典范例（變式練習）精典范例（變式練習）第第5課時課時 三角形內(nèi)角和定理三角形內(nèi)角和定理（1）第七章第七章 平行線的證明平行線的證明精典范例精典范例例例1. 如圖，在ABC中，ABC、ACB的平分線BE、CD相交于點F，ABC=42，A=60，則BFC= 120變式練習變式練習1如圖，在折紙活動中，小明制作了一張ABC紙片，點D、E分別是邊AB、AC上的點，將ABC沿著DE折疊壓平，A與A重合，若A=70，則1+2=（）A110 B140C220 D70B精典范例精典范例證明：如圖，過點證明：如圖，過點A作作EFBC，EFBC，1=B，2=C，1+2+BAC=180，BAC+B
2、+C=180即三角形內(nèi)角和等于即三角形內(nèi)角和等于180例例2. 證明三角形的內(nèi)角和定理：已知ABC（如圖），求證：A+B+C=180變式練習變式練習2（1）如圖，三角形硬紙片上標出了三個內(nèi)角的編碼，請用剪拼法說明三角形的內(nèi)角和等于180；（2）你能根據(jù)（1）中的拼合方法，找到三角形內(nèi)角和定理的證明方法嗎？解：（解：（1）如圖，可以說）如圖，可以說明三角形的內(nèi)角和等于明三角形的內(nèi)角和等于180變式練習變式練習（2）證明：如圖，）證明：如圖， 過點過點C作作CEAB，延長，延長BC至至D，ACE=A，ECD=B，ACB+ACE+ECD=180，ACB+A+B=180鞏固提高鞏固提高3在ABC中，C
3、=A+B，則ABC的形狀是（ ）A等邊三角形B銳角三角形C直角三角形 D鈍角三角形4如圖，BE，CF是ABC的角平分線，ABC=80，ACB=60，BE，CF相交于D，則BDC的度數(shù)是（ ）A110 B70C80 D75CA鞏固提高鞏固提高5下列條件中，能判定ABC為直角三角形的是（ ）AA=2B=3C BA+B=2CCA=B=30 DA= B= C6如圖，ABC中，BO，CO分別是ABC，ACB的平分線，A=50，則BOC等于（ ） A110 B115 C120 D130DB鞏固提高鞏固提高7如果CD平分含30三角板的ACB，則1等于（ ）A110B105C100D958在ABC中，C=30
4、，AB=30，則A= B90鞏固提高鞏固提高9如圖，ABC中，A=60，B=70，CD是ACB的平分線，點E在AC上，DEBC，則EDC的度數(shù)為 10將一副直角三角板如圖放置，使含30角的三角板的短直角邊和含45角的三角板的一條直角邊重合，則1的度數(shù)為 度2575鞏固提高鞏固提高11.如圖，在ABC中，A=72，BCD=31，CD平分ACB（1）求B的度數(shù)；（2）求ADC的度數(shù)解：（解：（1）CD平分平分ACB，BCD=31，ACD=BCD=31，ACB=62.在在ABC中，中，A=72，ACB=62，B=180AACB=1807262=46.（2）由（）由（1）知）知ACD =31，又，又A=72，ADC=180ACD-A =1803172=77
第七章 第5課時 三角形內(nèi)角和定理
