江蘇省中考數(shù)學(xué) 第一部分 考點研究 第8課時 分式方程及其應(yīng)用復(fù)習(xí)課件

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1、第二章第二章 方程方程( (組組) )與不等式與不等式( (組組) )第第8 8課時課時 分式方程及其應(yīng)用分式方程及其應(yīng)用第一部分第一部分 考點研究考點研究 考點精講分式分式方程方程及其及其應(yīng)用應(yīng)用分式方程的概念及解法分式方程的概念及解法分式方程的應(yīng)用分式方程的應(yīng)用分式分式方程方程的概的概念及念及解法解法概念：分母中含有未知數(shù)的方程叫分式方程概念：分母中含有未知數(shù)的方程叫分式方程解法解法（1）解分式方程的基本思路：分式方）解分式方程的基本思路：分式方程程 整式方程整式方程（2）解分式方程的步驟）解分式方程的步驟（3）驗根的方法）驗根的方法解解分分式式方方程程的的步步驟驟a.方程兩邊同乘以各個分

2、式的方程兩邊同乘以各個分式的_，約去分母，化為整式方程約去分母，化為整式方程b.解這個整式方程解這個整式方程c.檢驗：把求得的檢驗：把求得的x的值代入的值代入_中，中，看最簡公分母是否為看最簡公分母是否為0，使最簡公分母為，使最簡公分母為0的根的根是原方程增根，必須舍去是原方程增根，必須舍去最簡公分母最簡公分母驗驗根根的的方方法法a.利用方程的解的定義進行檢驗利用方程的解的定義進行檢驗b.將解得的整式方程的根代入最簡公分母，看將解得的整式方程的根代入最簡公分母，看計算結(jié)果是否為計算結(jié)果是否為0，不為，不為0就是原分式方程的就是原分式方程的根，若為根，若為0則為增根，必須舍去則為增根，必須舍去分

3、式方程分式方程的應(yīng)用的應(yīng)用解題步驟解題步驟常用分式方程實際應(yīng)用的解題類型常用分式方程實際應(yīng)用的解題類型解題步驟：列分式方程解應(yīng)用題與列整式方程解解題步驟：列分式方程解應(yīng)用題與列整式方程解應(yīng)用題的思考方法與步驟基本相同：審題、設(shè)未應(yīng)用題的思考方法與步驟基本相同：審題、設(shè)未知數(shù)、找等量關(guān)系、列方程、解方程、檢驗、作知數(shù)、找等量關(guān)系、列方程、解方程、檢驗、作答答.不同點：一是列分式方程解應(yīng)用題是用分式表不同點：一是列分式方程解應(yīng)用題是用分式表示數(shù)量間的等量關(guān)系；二是列分式方程解應(yīng)用題示數(shù)量間的等量關(guān)系；二是列分式方程解應(yīng)用題必須驗根，既要看原方程是否有增根，原方程增必須驗根，既要看原方程是否有增根，

4、原方程增根應(yīng)舍去，又要看是否符合實際情況根應(yīng)舍去，又要看是否符合實際情況常用常用分式分式方程方程實際實際應(yīng)用應(yīng)用的解的解題類題類型型1.行程問題：行程問題：2.工程問題：工程問題：3.銷售問題：銷售問題：4.生產(chǎn)問題：生產(chǎn)問題： 重難點突破解分式方程（解分式方程（高頻）例例1（2015 山西）解方程：山西）解方程： .【思路分析思路分析】把分式方程化為整式方程求解，最后要注把分式方程化為整式方程求解，最后要注意驗根意驗根. 11321242xx解：方程兩邊同時乘以2(2x-1)，得2=2x-1-3，化簡，得2x=6，解得x=3，檢驗：當(dāng)x=3時，2(2x-1)=2(23-1)0,所以,x=3是

5、原方程的解. 解分式方程時：解分式方程時： （1）同乘最簡公分母一定要找準(zhǔn)分式方程的最簡）同乘最簡公分母一定要找準(zhǔn)分式方程的最簡公分母，當(dāng)分母與最簡公分母互為相反數(shù)時，一定要公分母，當(dāng)分母與最簡公分母互為相反數(shù)時，一定要注意符號的改變；注意符號的改變； （2）將分式方程化為整式方程后，嚴(yán)格按照整式）將分式方程化為整式方程后，嚴(yán)格按照整式方程的步驟解題；方程的步驟解題； （3）解分式方程進行檢驗時，只要檢驗所得整式）解分式方程進行檢驗時，只要檢驗所得整式方程的解是否使最簡公分母為方程的解是否使最簡公分母為0，就能判斷它是不是原，就能判斷它是不是原分式方程的解分式方程的解.使公分母為使公分母為0的

6、根即為增根，需舍去的根即為增根，需舍去.分式方程的應(yīng)用分式方程的應(yīng)用例例2（2015 沈陽）高速鐵路列車已成為中國人出行的重要交沈陽）高速鐵路列車已成為中國人出行的重要交通工具，其平均速度是普通鐵路列車平均速度的通工具，其平均速度是普通鐵路列車平均速度的3倍，同樣倍，同樣行駛行駛690 km,高速鐵路列車比普通鐵路列車少行駛了高速鐵路列車比普通鐵路列車少行駛了4.6 h，求高速鐵路列車的平均速度求高速鐵路列車的平均速度.原題信息原題信息整理后信息整理后信息高速鐵路列車的平均速度為高速鐵路列車的平均速度為普通鐵路列車平均速度的普通鐵路列車平均速度的3倍倍設(shè)高速鐵路列車的平均設(shè)高速鐵路列車的平均速度為速度為x km/h，則普通，則普通鐵路列車的平均鐵路列車的平均速度為速度為 km/h同樣行駛同樣行駛690 km/h，高速鐵，高速鐵路列車比普通鐵路列車少行路列車比普通鐵路列車少行駛了駛了4.6 h13x6906904.613xx【信息梳理信息梳理】解：設(shè)高速鐵路列車的平均速度為x km/h,根據(jù)題意，得 ，解方程，得x=300，經(jīng)檢驗，x=300是所列方程的根，答：高速鐵路列車的平均速度為300 km/h.6906904.613xx分式方程的應(yīng)用的方法見本課時分式方程的應(yīng)用的方法見本課時“考點精講考點精講”.