2019年北師大版六年級上冊《比的應(yīng)用》說課稿.doc

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2019年北師大版六年級上冊《比的應(yīng)用》說課稿 一、說教材 1、教學(xué)內(nèi)容 我講授的內(nèi)容是義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)小學(xué)數(shù)學(xué)六年級上冊《比的應(yīng)用》第一課時，主要就是按比例分配問題。按比例分配是把比的知識應(yīng)用于解決相關(guān)的實(shí)際問題的一個課例。即把一個數(shù)量按照一定的比進(jìn)行分配。它是在學(xué)生學(xué)習(xí)了比與分?jǐn)?shù)的聯(lián)系，已掌握“平均分”和“分?jǐn)?shù)應(yīng)用題”的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的延伸。這樣安排符合學(xué)生的思維習(xí)慣，方便于學(xué)生對知識的遷移，也有利于加強(qiáng)知識間橫向和縱向的聯(lián)系，為今后學(xué)習(xí)正比例知識埋下伏筆。 2、教學(xué)目標(biāo) （1）知識方面：使學(xué)生理解按比例分配的意義；掌握按比例分配應(yīng)用題的特征及解題方法． （2）能力方面：培養(yǎng)學(xué)生觀察、歸納和語言表達(dá)能力及分析問題、解決問題的能力。 3、重點(diǎn)難點(diǎn) 重點(diǎn)：1、理解按一定的比來分配一個數(shù)量。2、根據(jù)題中所給的比。掌握各部分占總量的幾分之幾，能熟練的用乘法求各部分量。 難點(diǎn)：正確分析，靈活解決按比分配的實(shí)際問題。 二、說學(xué)情 對于按比例分配問題學(xué)生在以往的學(xué)習(xí)生活過程中曾經(jīng)遇到過，甚至解決過，每個學(xué)生都有一定的體悟和經(jīng)驗(yàn)，但是對于這種分配方法沒有總結(jié)和比較過，沒有一個系統(tǒng)的思維方式。通過今天的學(xué)習(xí)，將學(xué)生的無序思維有序化、數(shù)學(xué)化、系統(tǒng)化，總結(jié)并內(nèi)化成學(xué)生的一個鞏固的規(guī)范的分配方法。 三、說教法和學(xué)法 教師努力去營造一個愉快、和諧、民主的課堂氣氛，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性，形成和諧的課堂氣氛，從而有效地引導(dǎo)學(xué)生主動探討新知識。 本課采取小組合作、交流探索的學(xué)習(xí)形式，引導(dǎo)學(xué)生主動與他人合作交流。并學(xué)會比較、分析、歸納、綜合，獲得數(shù)學(xué)知識與技能的方法，盡可能結(jié)合學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，為學(xué)生提供現(xiàn)實(shí)情景和活躍的情趣，貼近學(xué)生的思維調(diào)動區(qū)，讓學(xué)生自主探究、合作交流，體會數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。 四、說教學(xué)程序 第一個環(huán)節(jié)：創(chuàng)設(shè)情境，初步感知。 新課標(biāo)提出：通過學(xué)生關(guān)注和感興趣的實(shí)例作為認(rèn)識的背景，激發(fā)學(xué)生的求知欲，使得學(xué)生感受到數(shù)學(xué)就在自己的身邊，感受到數(shù)學(xué)來源于生活，生活離不開數(shù)學(xué)。所以我設(shè)計(jì)了如下問題：一班30人，二班20人。把這些橘子分給1班和2班。怎樣分合理？ 這個環(huán)節(jié)讓學(xué)生說出分的方法（平均分和按人數(shù)來分），進(jìn)而引出課題——《比的應(yīng)用》。這樣使學(xué)生意識到抽象的數(shù)學(xué)知識可以在現(xiàn)實(shí)生活中找到活生生的原型，“現(xiàn)實(shí)生活中蘊(yùn)含著大量的數(shù)學(xué)信息”，感受到生活經(jīng)驗(yàn)數(shù)學(xué)化與數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)生活化。有利于學(xué)生掌握知識的發(fā)展變化與延伸，為分散難點(diǎn)起著積極的遷移作用。 第二個環(huán)節(jié)：探索方法，建立模型。 1、出示課本情境圖。如果把這筐橘子按3:2分，怎么去分？ 教師引導(dǎo)：在這兒分橘子時，3:2表示什么意思？讓學(xué)生說說。（一班最少分3個時，二班分2個）。接著往下分，怎么去分呢？同桌互相討論。匯報(bào)，師生填表。從表格中的數(shù)據(jù)，你發(fā)現(xiàn)了什么？（大班分的橘子數(shù)擴(kuò)大到原來的幾倍，二班分的橘子數(shù)也擴(kuò)大到原來的幾倍。不管怎么分，每次都按3:2來分的。） 2、出示課本主題圖。如果把140個橘子按3:2來分，怎么去分？ 因?yàn)橛辛饲懊娣珠僮拥幕A(chǔ)。學(xué)生很快就會完成表格。這就是列表法解數(shù)學(xué)題。 3、利用課件幫助理解、掌握分配問題的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)。 接下來引導(dǎo)學(xué)生分析題中數(shù)量關(guān)系：題目要分配什么？按照什么分配？ 重點(diǎn)思考討論：從3：2這個比中，你能知道什么？接下來鼓勵小組合作嘗試多種方法解答，重點(diǎn)理解按比分配的方法。 2、小結(jié)：按比分配的應(yīng)用題有什么結(jié)構(gòu)特點(diǎn)？怎樣解答這樣的應(yīng)用題？ 這樣設(shè)計(jì)為學(xué)生提供自主探索的空間。所以在教學(xué)中可以靈活地依據(jù)提出的方法調(diào)換教學(xué)順序，并引導(dǎo)學(xué)生掌握兩種不同的解題方法。安排學(xué)生的小組討論方式能使學(xué)生一開始就暢所欲言，把幾種不同思路比較和聯(lián)系起來，在理解的基礎(chǔ)上才能更好的掌握方法，并注意培養(yǎng)學(xué)生的檢驗(yàn)?zāi)芰Α? 第三個環(huán)節(jié)：多層訓(xùn)練，形成技能。 練習(xí)是數(shù)學(xué)課堂教學(xué)一個重要環(huán)節(jié)，我設(shè)計(jì)的練習(xí)題力求做到從易到難，由淺入深，有層次，有坡度，新舊知識融合恰當(dāng)，形成技能技巧，開拓思維，發(fā)展能力，達(dá)到練習(xí)的預(yù)期目的。 1、基礎(chǔ)練習(xí)： 2、提升練習(xí)： 數(shù)學(xué)源于生活，用于生活。所以我設(shè)計(jì)了《營養(yǎng)搭配》這么一道題用以拓展延伸。這一環(huán)節(jié)著重培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題，解決問題的能力。同時也使學(xué)生明白，數(shù)學(xué)來源于生活，生活也離不開數(shù)學(xué)。并及時的進(jìn)行思想教育。讓學(xué)生都有一個健康的身體。 第四個環(huán)節(jié)：回顧整理 ，反思提升。 你學(xué)會了什么知識?掌握了哪些方法? 這樣做既檢驗(yàn)了效果，又體現(xiàn)了課堂教學(xué)的整體性，從而培養(yǎng)學(xué)生的概括和口頭表達(dá)能力。 附送： 2019年北師大版六年級上冊主要問題 一、 對“圓的認(rèn)識”這一內(nèi)容，教材安排了將近5個課時，目的何在？如何引導(dǎo)學(xué)生感悟圓的特征？ “圓的認(rèn)識”是學(xué)生研究曲線圖形的開始，是學(xué)生認(rèn)識發(fā)展的又一次飛躍。一是體現(xiàn)在圓的對稱性上，圓是對稱性“最好”的對稱圖形。圓是軸對稱圖形，對稱軸有無數(shù)和條。圓是旋轉(zhuǎn)對稱圖形，旋轉(zhuǎn)任意角度都能與它本身重合。二是體現(xiàn)在研究圓的方法上，化曲為直等方法學(xué)生不易理解。因此教材希望通過大量的操作活動來讓學(xué)生體驗(yàn)圓的特性。 “圓的認(rèn)識（一）”中，觀察與思考一的目的是使學(xué)生通過觀察日常生活中的圓形物體，建立正確的圓的表象；并通過思考圓和以前學(xué)過的圖形的不同點(diǎn)，認(rèn)識到圓是由一條曲線構(gòu)成的封閉圖形；觀察與思考二呈現(xiàn)了“套圈”游戲情境，引導(dǎo)學(xué)生思考哪一種方式更公平，讓學(xué)生借助生活經(jīng)驗(yàn)初步感受圓的本質(zhì)特征以及圓與正方形的不同；理解圓上的點(diǎn)到圓心的距離處處相等。教材安排的“畫一畫”活動，進(jìn)一步使學(xué)生在動手操作中體會圓的本質(zhì)特征；并引出圓心、半徑和直徑的概念，從數(shù)學(xué)的角度理解圓上的點(diǎn)到圓心的距離處處相等。觀察與思考三教材再次將學(xué)生的視角引向生活，引導(dǎo)學(xué)生思考和研究“車輪為什么是圓的”，應(yīng)用所學(xué)的知識解釋生活中的一些現(xiàn)象，進(jìn)一步在解釋生活現(xiàn)象中體會圓的本質(zhì)特征。 “圓的認(rèn)識（二）”主要是使學(xué)生認(rèn)識到圓的軸對稱性。教材首先創(chuàng)設(shè)了一個“找圓心”的活動，引導(dǎo)學(xué)生開展折紙活動，利用經(jīng)驗(yàn)找出這個圓的圓心，進(jìn)一步理解同一個圓的半徑都相等的特征。然后，教材進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生開展折紙活動，探索圓的軸對稱性以及同一個圓里半徑與直徑的關(guān)系等。這是一個比較開放的活動，學(xué)生可能發(fā)現(xiàn)圓的其他特征，只要合理教師都應(yīng)肯定，作為基本要求學(xué)生只要能探索出教材的結(jié)論即可。 “欣賞與設(shè)計(jì)”的內(nèi)容.運(yùn)用所學(xué)的圖形設(shè)計(jì)圖案不僅能培養(yǎng)學(xué)生的想象力和創(chuàng)造力，使學(xué)生體會到圖形世界的神奇和美麗，圖形在生活中的廣泛應(yīng)用，同時在分析圖案和創(chuàng)造圖案中，學(xué)生還將進(jìn)一步鞏固對所學(xué)圖形特征的認(rèn)識。如，數(shù)學(xué)萬花筒設(shè)計(jì)了用正方形紙片畫圓的方法，可以幫助學(xué)生理解由正方形逼近圓的思想，理解圓上的點(diǎn)都是到圓心的距離處處相等的點(diǎn)的集合。因此，教材安排了欣賞與設(shè)計(jì)的內(nèi)容，教學(xué)時應(yīng)給予充分重視。教師一定要留給學(xué)生時間和空間，讓學(xué)生在欣賞、交流的基礎(chǔ)上，實(shí)際進(jìn)行設(shè)計(jì)，對于學(xué)生的作品要組織展示、交流。 二、 六年級上冊教材為什么安排讓學(xué)生先估計(jì)圓的面積？ 教材安排了一個“估一估”的活動，目的是使學(xué)生進(jìn)一步體會面積度量的含義，感受“化曲為直”的思想，培養(yǎng)學(xué)生的估計(jì)意識，發(fā)展學(xué)生的估計(jì)策略，進(jìn)一步理解圓面積的含義。 教材采用了方格紙估算圓面積的方法，呈現(xiàn)了一個1010的正方形（每個方格代表1平方米），并把半徑5米的圓置于其中。教材呈現(xiàn)了兩種估計(jì)方法：第一種是利用正多邊形的面積進(jìn)行估計(jì)。圓的面積比圓外切正方形的面積小，比圓內(nèi)接正方形面積大，圓外切正方形的面積是100m2，圓內(nèi)接正方形的面積是50m2，所以圓的面積大于50m2，小于100m2。第二種是用數(shù)方格的方法進(jìn)行估計(jì)，并滲透通過估計(jì)部分來估計(jì)整個圓面積，先用數(shù)格子的方法數(shù)出1/4個圓的面積約是20m2，再估計(jì)整個圓的面積約是80m2。 教學(xué)時，教師先引導(dǎo)學(xué)生自己進(jìn)行估計(jì)，再交流估計(jì)的策略。對于第一種估計(jì)策略，視班級的實(shí)際情況還可以引導(dǎo)學(xué)生用“圓的半徑”來分析、表示兩個正方形的面積，更有利于學(xué)生對圓的面積與半徑關(guān)系的理解。圓外切正方形的邊長是2r，圓外切正方形的面積是2r2r＝4 r2；圓內(nèi)接正方形可以看作是四個直角三角形組成的，三角形兩條直角邊的長是r，一個三角形的面積是rr2＝ r2，圓內(nèi)正方形的面積（即四個三角形的面積）是 r24＝2 r2，所以4 r2＞圓的面積＞2 r2。 三、 如何教學(xué)平移、旋轉(zhuǎn)和軸對稱？ 平移、旋轉(zhuǎn)和軸對稱是最基本的三種變換，一個圖形不改變它的形狀和大小，從一個位置變換到另一個位置，不外乎經(jīng)過這三種變換。 平移是將一個圖形從一個位置變換到另一個位置，平移過程中，各對應(yīng)點(diǎn)的“前進(jìn)方向”保持平行，旋轉(zhuǎn)是一個圖形繞著一個定點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定的角度，旋轉(zhuǎn)變換和平移都不改變圖形的形狀和大小，各對應(yīng)點(diǎn)之間的距離也保持不變，所以這樣的變換又叫保距變換。 軸對稱雖然也保持變換前后圖形的形狀和大小不變，但變換前后對應(yīng)點(diǎn)的位置發(fā)生了變化。 交待清楚一件事一般需要說清誰？做什么？怎么做？分析平移、旋轉(zhuǎn)和軸對稱，也可以從這幾個方面入手。 要說清平移，要素有三個：1.基本圖形——是什么圖形發(fā)生了平移？2.方向：向什么方向發(fā)生了平移；3.距離：平移了多遠(yuǎn)？如上圖中第一步變換，基本圖形三角形A向右平移了兩個單位。 旋轉(zhuǎn)的要素要有四個：1. 基本圖形——是什么圖形發(fā)生了旋轉(zhuǎn)？2.旋轉(zhuǎn)中心——是繞哪 個點(diǎn)旋轉(zhuǎn)的；3,方向：向什么方向發(fā)生了旋轉(zhuǎn)，是順時針還是逆時針？4.角度：旋轉(zhuǎn)了多大的角度？ 軸對稱的要素要有二個：1. 基本圖形——是以什么圖形為基本圖形進(jìn)行變換？2.對稱軸——以哪條線為對稱軸作變換？在上面的第（4）步變換中，四個基本的三角形分別以它們的斜邊為對稱軸，作軸對稱變換得到最初的圖形。 在教學(xué)中要讓學(xué)生體會到變換中的要素，一是要借助于操作將思考與操作結(jié)合起來，如在關(guān)的圖形中讓學(xué)生將三角形的紙片放在方格紙中向上推移兩個格，可以邊推邊說，一邊操作一邊思考。二要借助于方格紙進(jìn)行操作和學(xué)習(xí)。方格紙呈現(xiàn)了平行和垂直的網(wǎng)絡(luò)線，既可以看出變換的方向，又可以看出變換的角度和距離，直觀方便。便于學(xué)生理解基中的數(shù)量關(guān)系。 順便提一句，旋轉(zhuǎn)中心不一定必須是基本圖形上的頂點(diǎn)?？梢允菆D形內(nèi)部的點(diǎn)，也可以是圖形上的點(diǎn)。有的老師認(rèn)為旋轉(zhuǎn)中心就是圖形的頂點(diǎn)是全面的。 四、 教材安排觀察物體的范圍有什么作用？ 不同位置觀察物體的范圍，在四年級下冊主要是通過由遠(yuǎn)及近、由下至上觀察物體，從直觀上感受觀察范圍的變化規(guī)律。在六年級，要求學(xué)生在感受觀察范圍隨觀察點(diǎn)的變化而改變的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生想一想，畫一畫，將眼睛、視線與觀察的范圍抽象為幾何中的點(diǎn)、線、面，感知視線的作用，幫助學(xué)生利用所學(xué)的知識解釋生活中的一些現(xiàn)象。 觀察物體的范圍是一個包括觀察、想象、比較、綜合、抽象分析，并常伴隨推理、想象、交流、創(chuàng)造等一系列的數(shù)學(xué)活動，對培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念，促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展有重要作用。因此，教學(xué)中應(yīng)當(dāng)引起足夠的重視。 五、教材“比的認(rèn)識”單元“生活中的比”一課，為什么要安排三個情境？ 比是數(shù)學(xué)中的一個重要概念，比的概念實(shí)質(zhì)是對兩個數(shù)量進(jìn)行比較，表示兩個數(shù)量間的倍數(shù)關(guān)系。雖然比與除法、分?jǐn)?shù)有著密切的關(guān)系，但對學(xué)生來說還是比較陌生，理解比的意義往往比較困難。教材密切聯(lián)系學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)和學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，設(shè)計(jì)了多個情境，為學(xué)生理解比的意義提供了豐富的直觀背景和具體案例，引發(fā)學(xué)生的討論和思考，并在此基礎(chǔ)上抽象出比的概念，使學(xué)生感受到需要刻畫兩個數(shù)量之間的關(guān)系，體會引入比的必要性以及比在生活中的廣泛存在。 教材首先創(chuàng)設(shè)了觀察圖片、圖形分類的探索活動（參看教材） 讓學(xué)生體會引入比的必要性；同時，引導(dǎo)學(xué)生觀察研究長方形長與寬的關(guān)系。教材呈現(xiàn)了五張有趣的淘氣的圖片（其中兩張長與寬的比與圖片A是相同的，另外兩張是不同的），引導(dǎo)學(xué)生觀察四張圖片，與圖片A進(jìn)行比較哪幾張比較像，并用“像”“不像”“變形了”等自己語言的敘述，使學(xué)生對長與寬的關(guān)系產(chǎn)生直觀感受。在學(xué)生直觀觀察的基礎(chǔ)上，再組織學(xué)生開展探索活動。教材將五張圖片的形狀畫在方格紙上，引導(dǎo)學(xué)生探索這些長方形長與寬之間的關(guān)系，發(fā)現(xiàn)長方形長與寬之間的倍數(shù)關(guān)系，通過數(shù)形結(jié)合使學(xué)生對比形成深刻的體驗(yàn)。同時，借助圖形分類使學(xué)生體會引入比的必要性，當(dāng)把圖形A，B，D分成一類時，不僅是考慮它們的長或?qū)?，而是考慮了長和寬之間的倍數(shù)關(guān)系，所以把它們歸為一類。在學(xué)生研究得出長、寬關(guān)系的基礎(chǔ)上，再引導(dǎo)每一個學(xué)生畫一個具有這樣關(guān)系的長方形，進(jìn)一步加深體驗(yàn)。 教材還運(yùn)用“路程、時間、速度”和“總量、單價、數(shù)量”這兩個非常重要的模型，引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合數(shù)量關(guān)系的理解，豐富對比的認(rèn)識。在通過這樣三個情境引出比的概念的基礎(chǔ)上，教材在“說一說”“練一練”等內(nèi)容中又增加了“頭長與身高的比”“正方形周長與邊長的比”“斜坡中的比”等豐富的情境，讓學(xué)生寫出比并解釋比的意義，促進(jìn)對比的概念的進(jìn)一步理解。 六、教材在講“比的應(yīng)用”時，為什么沒有給出按比例分配這個名稱？ 這部分內(nèi)容實(shí)際上就是“按比例分配”的內(nèi)容，但教材中沒有給出這個名稱，目的有兩個。第一，由于按比例分配問題有一定的解題方法，教材擔(dān)心引入這個名稱后，在教學(xué)時又把這一問題歸成一個類型，會很快引入解這個類型問題的方法，學(xué)生也會把解決問題變成套用方法。而學(xué)生通過對比的意義的理解，完全可以自己探索出解決問題的方法。所以，教材鼓勵學(xué)生根據(jù)比的意義解決這一問題。第二，如果引入“按比例分配”的名稱，學(xué)生可能會詢問什么是比例，于是又要引入比例的概念。這樣一來，在學(xué)生剛剛接觸比的學(xué)習(xí)，就引入了比、比例、比值等概念，將會使學(xué)生將大量精力放在區(qū)分這幾個概念上，而忽略了對比的意義的理解。因此，教材沒有引入“按比例分配”的名稱，而把這節(jié)課定位于比的應(yīng)用。 七、“比的應(yīng)用”的教學(xué)中，有的老師覺得六年級的學(xué)生還要動手分一分，是不是低估了學(xué)生的能力？學(xué)生的操作活動有何價值？ 對于“比的應(yīng)用”，教材第55頁創(chuàng)設(shè)了一個給兩個班的小朋友分橘子的情境，首先引入一個討論，怎么分合理，使學(xué)生體會到按大班和小班的人數(shù)的比去分比較合理。 教材鼓勵學(xué)生實(shí)際動手分配，并且設(shè)計(jì)并沒有給出具體的橘子數(shù)，所以學(xué)生只能通過實(shí)際操作解決問題。觀察記錄的過程，學(xué)生將發(fā)現(xiàn)6:4，30:20……都等于3:2，這不僅可以鞏固比的化簡的內(nèi)容，有的學(xué)生還將體會到大班分到的橘子數(shù)擴(kuò)大為原來的幾倍，小班分到的橘子數(shù)也要擴(kuò)大為原來的幾倍，這實(shí)際上為今后學(xué)習(xí)正比例積累了經(jīng)驗(yàn)。另外，在實(shí)際操作中，學(xué)生將根據(jù)筐里剩下的橘子數(shù)，不斷調(diào)整一次分配的數(shù)量，這實(shí)際上發(fā)展了學(xué)生的數(shù)感。同時，在分的過程中，學(xué)生將體會到大班占了3份，小班占了2份，這為下面尋找解決問題的策略奠定了基礎(chǔ)。 操作也給學(xué)習(xí)比較困難的學(xué)生提供了一個思考問題的空間，在實(shí)際操作中，可以啟發(fā)他們的思路，讓他們對問題有一個抓手。 八、在教材第43頁比賽場次中，學(xué)生總結(jié)規(guī)律時要不要?dú)w納出一般的公式？教材這部分內(nèi)容的定位是什么？ “比賽場次”的問題在三年級下學(xué)期時學(xué)生有過初步接觸，球隊(duì)數(shù)限制在4支以內(nèi)，引導(dǎo)學(xué)生用畫圖或列表的方法來解決問題。本內(nèi)容是在上述基礎(chǔ)上的進(jìn)一步發(fā)展，主要借助解決“比賽場次”的實(shí)際問題，引導(dǎo)學(xué)生通過列表、畫圖發(fā)現(xiàn)規(guī)律，體會解決問題的策略。對于這一內(nèi)容，需要說明的是，引入這一內(nèi)容的主要目的是使學(xué)生體會解決問題的策略，包括“從簡單的情形開始尋找規(guī)律”的策略，也包括列表、作圖等策略，而不僅僅是為了解決類似比賽場次的問題。因此，教師要給學(xué)生充分探索解決問題策略的空間，并幫助學(xué)生理解解決問題的策略，不必歸納一般的公式?；谶@個定位，在這部分練習(xí)中，教材都要求學(xué)生經(jīng)歷列表或作圖尋找規(guī)律的過程，即使部分學(xué)生可能知道了此類題的公式，也要鼓勵他們經(jīng)歷尋找規(guī)律的過程，因?yàn)榻鉀Q問題的策略、尋找規(guī)律在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和解決問題中是非常重要的。另外，教材給出的練習(xí)題目的數(shù)據(jù)（如比賽的同學(xué)數(shù)）控制在10以內(nèi)，關(guān)鍵是體會策略、經(jīng)歷過程，而不是套用公式計(jì)算。