高中數(shù)學(xué) 第三章 數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入 1.2 復(fù)數(shù)的幾何意義課件 新人教B版選修1-2.ppt

《高中數(shù)學(xué) 第三章 數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入 1.2 復(fù)數(shù)的幾何意義課件 新人教B版選修1-2.ppt》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高中數(shù)學(xué) 第三章 數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入 1.2 復(fù)數(shù)的幾何意義課件 新人教B版選修1-2.ppt（13頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

3 1數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的概念 3 1 2復(fù)數(shù)的幾何意義 本節(jié)主要學(xué)習(xí)復(fù)數(shù)的幾何意義 以在幾何上 我們用什么來(lái)表示實(shí)數(shù)引入新課 教學(xué)過(guò)程以學(xué)生探究為主 利用一個(gè)復(fù)數(shù)是由什么來(lái)確定 引導(dǎo)學(xué)生來(lái)理解 1 復(fù)數(shù)的第一個(gè)幾何意義 復(fù)數(shù)與復(fù)平面內(nèi)的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng) 2 復(fù)數(shù)的第二個(gè)內(nèi)何意義 復(fù)數(shù)與向量一一對(duì)應(yīng) 使學(xué)生能夠靈活應(yīng)用所學(xué)知識(shí) 加深對(duì)復(fù)數(shù)幾何意義的理解 教學(xué)過(guò)程例題與變式結(jié)合 通過(guò)例1和變式1和2鞏固掌握復(fù)數(shù)與復(fù)平面內(nèi)的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng) 解決了有關(guān)復(fù)數(shù)與點(diǎn)之間的相關(guān)問(wèn)題 通過(guò)例2和變式鞏固掌握復(fù)數(shù)的模 以及復(fù)數(shù)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)所表示的幾何圖形的問(wèn)題等 從而加深了對(duì)復(fù)數(shù)兩個(gè)幾何意義的理解 在幾何上 我們用什么來(lái)表示實(shí)數(shù) 想一想 類(lèi)比實(shí)數(shù)的表示 可以用什么來(lái)表示復(fù)數(shù) 實(shí)數(shù)可以用數(shù)軸上的點(diǎn)來(lái)表示 實(shí)數(shù) 數(shù)軸上的點(diǎn) 形 數(shù) 一一對(duì)應(yīng) 回憶 復(fù)數(shù)的一般形式 Z a bi a b R a為實(shí)部 b為虛部 一個(gè)復(fù)數(shù)由什么唯一確定 復(fù)數(shù)z a bi 有序?qū)崝?shù)對(duì) a b 直角坐標(biāo)系中的點(diǎn)Z a b x y o b a Z a b 建立了平面直角坐標(biāo)系來(lái)表示復(fù)數(shù)的平面 x軸 實(shí)軸 y軸 虛軸 數(shù) 形 復(fù)數(shù)平面 簡(jiǎn)稱(chēng)復(fù)平面 一一對(duì)應(yīng) z a bi 復(fù)數(shù)的幾何意義 一 例1已知復(fù)數(shù)z m2 m 6 m2 m 2 i在復(fù)平面內(nèi)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于第二象限 求實(shí)數(shù)m允許的取值范圍 表示復(fù)數(shù)的點(diǎn)所在象限的問(wèn)題 復(fù)數(shù)的實(shí)部與虛部所滿足的不等式組的問(wèn)題 轉(zhuǎn)化 幾何問(wèn)題 代數(shù)問(wèn)題 一種重要的數(shù)學(xué)思想 數(shù)形結(jié)合思想 溫馨提示 變式訓(xùn)練1 已知復(fù)數(shù)z m2 m 6 m2 m 2 i在復(fù)平面內(nèi)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在直線x 2y 4 0上 求實(shí)數(shù)m的值 解 復(fù)數(shù)z m2 m 6 m2 m 2 i在復(fù)平面內(nèi)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)是 m2 m 6 m2 m 2 m2 m 6 2 m2 m 2 4 0 m 1或m 2 變式訓(xùn)練2 已知復(fù)數(shù)z m2 m 6 m2 m 2 i 證明 對(duì)一切m 此復(fù)數(shù)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)不可能位于第四象限 所以不等式解集為空集 所以復(fù)數(shù)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)不可能位于第四象限 復(fù)數(shù)z a bi 直角坐標(biāo)系中的點(diǎn)Z a b 一一對(duì)應(yīng) 平面向量 一一對(duì)應(yīng) 一一對(duì)應(yīng) 復(fù)數(shù)的幾何意義 二 x y o b a Z a b z a bi x O z a bi y 復(fù)數(shù)的絕對(duì)值 復(fù)數(shù)的模 的幾何意義 Z a b 對(duì)應(yīng)平面向量的模 即復(fù)數(shù)z a bi在復(fù)平面上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)Z a b 到原點(diǎn)的距離 z 例2求下列復(fù)數(shù)的模 1 z1 5i 2 z2 3 4i 3 z3 5 5i 4 z4 1 mi m R 5 z5 4a 3ai a 0 x y O 2 設(shè)z x yi x y R 則 解 1 滿足 z 5 z R 的z值有兩個(gè) 為 5和5 5 5 5 5 2 滿足 z 5 z C 的z值有幾個(gè) 變式訓(xùn)練 1 滿足 z 5 z R 的z值有幾個(gè) 這些復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在復(fù)平面上構(gòu)成怎樣的圖形 所以滿足 z 5 z C 對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在復(fù)平面構(gòu)成了以原點(diǎn)為圓心 以5為半徑的圓 一一對(duì)應(yīng) 一一對(duì)應(yīng) 一一對(duì)應(yīng) 復(fù)數(shù)的幾何意義 比一比 復(fù)數(shù)還有哪些特征能和平面向量類(lèi)比