（河北專版）九年級數(shù)學上冊 第二十五章 檢測題 （新版）新人教版.doc

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第二十五章檢測題 (時間：100分鐘　　滿分：120分) 一、選擇題(每小題3分，共30分) 1．下列事件中，必然事件的個數(shù)為( B ) ①標準大氣壓下，水加熱到100 ℃沸騰；②某種彩票中獎的概率是1%，買100張該種彩票會中獎；③任意投擲一枚質地均勻的硬幣，正面朝上；④367人中至少有兩人的生日相同． A．1 B．2 C．3 D．4 2．從一副洗勻的普通撲克牌中隨機抽取一張，則抽出紅桃的概率是( B ) A. B. C. D. 3．一部紀錄片播放了關于地震的資料及一個有關地震預測的討論，一位專家指出：“在未來20年，A城市發(fā)生地震的機會是三分之二．”對這位專家的陳述下面有四個推斷： ①20≈13.3，所以今后的13年至14年間，A城市會發(fā)生一次地震；②大于50%，所以未來20年，A城市一定發(fā)生地震；③在未來20年，A城市發(fā)生地震的可能性大于不發(fā)生地震的可能性；④不能確定在未來20年，A城市是否會發(fā)生地震．其中合理的是( D ) A．①③ B．②③ C．②④ D．③④ 4．質地均勻的骰子六個面分別刻有1到6的點數(shù)，擲兩次骰子，得到向上一面的兩個點數(shù)，則下列事件中，發(fā)生可能性最大的是( C ) A．點數(shù)都是偶數(shù) B．點數(shù)的和為奇數(shù) C．點數(shù)的和小于13 D．點數(shù)的和小于2 5．已知：四邊形ABCD的對角線AC，BD相交于點O，給出下列4個條件：①AB∥CD；②OA＝OC；③AB＝CD；④AD∥BC.從中任取兩個條件，能推出四邊形ABCD是平行四邊形的概率是( C ) A. B. C. D. 6．在一個不透明的口袋里裝著只有顏色不同的黑、白兩種顏色的球共50個，某學習小組做摸球試驗，將球攪勻后從中隨機摸出一個球記下顏色，再把它放回袋中，不斷重復以上步驟，下表為試驗的一組統(tǒng)計數(shù)據(jù)： 摸球的次數(shù)n 1 000 1 500 2 000 5 000 8 000 10 000 摸到白球的次數(shù)m 582 960 1 161 2 954 4 842 6 010 摸到白球的頻率 0.582 0.64 0.580 5 0.590 8 0.605 3 0.601 請估算口袋中白球的個數(shù)約為( C ) A．20 B．25 C．30 D．35 7．三個果盤分別盛有綠茶、五香、奶油三種口味的瓜子，嘉嘉想吃五香瓜子，琪琪想吃奶油瓜子，她們各自從中隨機取一個瓜子，則兩人正好都吃到想吃的瓜子的概率是( D ) A. B. C. D. 8．某校高一年級今年計劃招四個班的新生，并采取隨機搖號的方法分班，小明和小紅既是該校的高一新生，又是好朋友，那么小明和小紅分在同一個班的機會是( A ) A. B. C. D. 9．如圖顯示了用計算機模擬隨機投擲一枚圖釘?shù)哪炒卧囼灥慕Y果．下面有三個推斷：①當投擲次數(shù)是500時，計算機記錄“釘尖向上”的次數(shù)是308，所以“釘尖向上”的概率是0.616；②隨著試驗次數(shù)的增加，“釘尖向上”的頻率總在0.618附近擺動，顯示出一定的穩(wěn)定性，可以估計“釘尖向上”的概率是0.618；③若再次用計算機模擬此試驗，則當投擲次數(shù)為1 000時，“釘尖向上”的頻率一定是0.620.其中合理的是( B ) A．① B．② C．①② D．①③ 10．現(xiàn)有A，B兩枚質地均勻的骰子(骰子的每個面上分別標有數(shù)字1，2，3，4，5，6)．以小莉擲出A骰子正面朝上的數(shù)字為x，小明擲出B骰子正面朝上的數(shù)字為y來確定點P(x，y)，那么它們各擲一次所確定的點P在已知拋物線y＝－x2＋5x上的概率為( C ) A. B. C. D. 二、填空題(每小題3分，共24分) 11．“任意畫一個四邊形，其內(nèi)角和是360”是必然(填“隨機”“必然”或“不可能”中任一個)事件． 12．某企業(yè)生產(chǎn)純平彩電10 000臺，其中9 000臺優(yōu)等品，另有600臺為一等品，還有200臺也屬合格品，則任抽一臺，抽到合格品(非次品)的概率0.98，抽到次品的概率是0.02． 13．一個密碼保險柜的密碼由6個數(shù)字組成，每個數(shù)字都是0～9這十個數(shù)字中的一個，王叔叔忘記了其中最后面的兩個數(shù)字，那么他一次就能打開保險柜的概率是. 14．一個不透明的布袋里裝有2個紅球，4個白球和a個黃球，這些球除顏色外其余都相同，若從該布袋里任意摸出1個球是黃球的概率為0.4，則a＝4． 15．如圖是由若干個全等的等邊三角形拼成的紙板，某人向紙板上投擲飛鏢(每次飛鏢均落在紙板上)，飛鏢落在陰影部分的概率是． ,(第15題圖))　　　　　,(第16題圖)) 16．小明和小亮用如圖所示兩個轉盤(每個轉盤被分成四個面積相等的扇形)做游戲，轉動兩個轉盤各一次，如果兩次數(shù)字之和為奇數(shù)，則小明勝，否則，小亮勝，這個游戲公平嗎？答：公平(填“公平”或“不公平”)． 17．一個不透明的盒子里裝有若干個白球，在不允許將球倒出來數(shù)的情況下，為估計白球的個數(shù)，小剛向其中放入8個黑球，搖勻后從中隨機摸出一個球記下顏色，再把它放回盒中，不斷重復，共摸球400次，其中88次摸到黑球，估計盒中大約有白球28個． 18．現(xiàn)有五個小球，每個小球上面分別標著1，2，3，4，5這五個數(shù)字中的一個，這些小球除標的數(shù)字不同以外，其余的全部相同．把分別標有數(shù)字4，5的兩個小球放入不透明的口袋 A 中，把分別標有數(shù)字1，2，3的三個小球放入不透明的口袋 B 中．現(xiàn)隨機從 A 和 B 兩個口袋中各取出一個小球，把從 A 口袋中取出的小球上標的數(shù)字記作 m，從 B 口袋中取出的小球上標的數(shù)字記作n，且m－n＝k，則關于x的一元二次方程2x2－4x＋k＝0有解的概率是． 三、解答題(共66分) 19．(10分)某電視臺的娛樂節(jié)目《周末大放送》有這樣的翻獎牌游戲：如圖所示，將一個正方形均分成9等份，數(shù)字的背面寫有祝福語或獎金數(shù)．游戲規(guī)則是：每次翻動正面一個數(shù)字，看看反面對應的內(nèi)容，就可知是得獎還是得到溫馨祝福． 　　　　　　正面　　　　　　　　　　　　　　　　　 反面 1 2 3 4 5 6 7 8 9 祝你開心 萬事如意 獎金1 000元 身體健康 心想事成 獎金500元 獎金100元 生活愉快 謝謝參與 請你完成下列問題： (1)翻到獎金1 000元的概率是多少？ (2)翻不到獎金的概率是多少？ (3)一選手準備在奇數(shù)中選擇一個數(shù)字，他獲得獎金的概率是多少？ 解：(1)隨意翻動一個數(shù)字牌，共9種情況，其中有1個是“翻到獎金1 000元”，所以“翻到獎金1 000元”的概率是.(2)隨意翻動一個數(shù)字牌，共9種情況，其中有6個是“翻不到獎金”，所以“翻不到獎金”的概率是＝.(3)因為9個數(shù)中共有1，3，5，7，9共5個奇數(shù)，其中有獎金的共2個，故他獲得獎金的概率是. 20．(10分)某超市開展早市促銷活動，為早到的顧客準備一份簡易早餐．超市約定：隨機發(fā)放，早餐一人一份，一份兩樣，一樣一個，超市在某天提供的早餐食品為菜包、面包、雞蛋、油條四樣食品． (1)按約定，“某顧客在該天早餐得到兩個雞蛋”是不可能事件(填“隨機”“必然”或“不可能”)； (2)請用列表或畫樹狀圖的方法，求出某顧客該天早餐剛好得到菜包和油條的概率． 解：(2)畫樹狀圖如圖所示：(菜包、面包、雞蛋、油條四樣食品分別用A、B、C、D表示) 共有12種等可能的結果數(shù)，其中某顧客該天早餐剛好得到菜包和油條的結果數(shù)為2，所以某顧客該天早餐剛好得到菜包和油條的概率是＝. 21．(10分)如圖，三張卡片上分別寫有一個整式，把它們背面朝上洗勻，小明閉上眼睛，從中隨機抽取一張卡片，再從剩下的卡片中隨機抽取另一張．第一次抽取的卡片上的整式做分子，第二次抽取的卡片上的整式做分母，用列表法或樹狀圖法求能組成分式的概率是多少？ 解：畫樹狀圖如圖所示： 所以P(能組成分式)＝＝. 22．(10分)課題學習：設計概率模擬試驗． 在學習概率時，老師說：“擲一枚質地均勻的硬幣，大量重復試驗后，正面朝上的概率約是.”小海、小東、小英分別設計了下列三個模擬試驗： 小海找來一個啤酒瓶蓋(如圖1)，進行大量重復拋擲，然后計算瓶蓋口朝上的次數(shù)與總次數(shù)的比值； 小東用硬紙片做了一個圓形轉盤，轉盤上分成8個大小一樣的扇形區(qū)域，并依次標上數(shù)字1～8(如圖2)，轉動轉盤10次，然后計算指針落在奇數(shù)區(qū)域的次數(shù)與總次數(shù)的比值； 小英在一個不透明的盒子里放了四枚除顏色外都相同的圍棋子(如圖3)，其中有三枚是白子，一枚是黑子，從中隨機同時摸出兩枚棋子，并大量重復上述試驗，然后計算摸出的兩枚棋子顏色不同的次數(shù)與總次數(shù)的比值． 根據(jù)以上材料回答問題： 小海、小東、小英三人中，哪一位同學的試驗設計比較合理，并簡要說出其他兩位同學試驗的不足之處． 解：小英設計的模擬試驗比較合理．小海選擇的啤酒瓶蓋質量分布不均勻，蓋口朝上和朝下的概率不相等；小東進行的試驗次數(shù)太少，沒有進行大量重復試驗． 23．(12分)在學習概率的課堂上，老師提出問題：一口袋裝有除顏色外均相同的2個紅球1個白球和1個藍球，小剛和小明想通過摸球來決定誰去看電影，同學甲設計了如下的方案：第一次隨機從口袋中摸出一球(不放回)；第二次再任意摸出一球，兩人勝負規(guī)則如下：摸到“一紅一白”，則小剛看電影；摸到“一白一藍”，則小明看電影． (1)同學甲的方案公平嗎？請用列表或畫樹狀圖的方法說明； (2)你若認為這個方案不公平，那么請你改變一下規(guī)則，設計一個公平的方案． 解：(1)同學甲的方案不公平．畫樹狀圖如下： 由樹狀圖可以看出：共有12種等可能的結果數(shù)，摸到“一紅一白”有4種，摸到“一白一藍”有2種，故小剛獲勝的概率為＝，小明獲勝的概率為＝，所以這個方案不公平．(2)拿出一個紅球或放進一個藍球，其他不變．方案就公平了． 24．(14分)我市長途客運站每天6：30～7：30開往某縣的三輛班車，票價相同，但車的舒適程度不同．小張和小王因事需在這一時段乘車去該縣，但不知道三輛車開來的順序．兩人采用不同的乘車方案：小張無論如何決定乘坐開來的第一輛車，而小王則是先觀察后上車，當?shù)谝惠v車開來時，他不上車，而是仔細觀察車的舒適程度．若第二輛車的舒適程度比第一輛車好，他就上第二輛車；若第二輛車不如第一輛車，他就上第三輛車．若按這三輛車的舒適程度分為優(yōu)、中、差三等，請你思考并回答下列問題： (1)三輛車按開出的先后順序共有哪幾種可能？ (2)請列表分析哪種方案乘坐優(yōu)等車的可能性大？為什么？ 解：(1)三輛車按開出的先后順序為：優(yōu)、中、差；優(yōu)、差、中；中、優(yōu)、差；中、差、優(yōu)；差、優(yōu)、中；差、中、優(yōu)，共6種可能. (2)小王的乘車方案乘坐優(yōu)等車的可能性大．理由如下：根據(jù)三輛車開來的先后順序，小張和小王乘車所有可能的情況如下表： 順序 優(yōu)、中、差 優(yōu)、差、中 中、優(yōu)、差 小張 優(yōu) 優(yōu) 中 小王 差 中 優(yōu) 順序 中、差、優(yōu) 差、優(yōu)、中 差、中、優(yōu) 小張 中 差 差 小王 優(yōu) 優(yōu) 中 由表格可知：小張乘坐優(yōu)等車的概率是，而小王乘坐優(yōu)等車的概率是.所以小王的乘車方案乘坐優(yōu)等車的可能性大．