河南省2019年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第三章 函數(shù) 第三節(jié) 反比例函數(shù)及其應(yīng)用好題隨堂演練.doc

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反比例函數(shù)及其應(yīng)用 好題隨堂演練 1. (xx衡陽(yáng))對(duì)于反比例函數(shù)y＝－，下列說法不正確的是(　 　) A．圖象分布在第二、四象限 B．當(dāng)x＞0時(shí)，y隨x的增大而增大 C．圖象經(jīng)過點(diǎn)(1，－2) D．若點(diǎn)A(x1，y1)，B(x2，y2)都在圖象上，且x1＜x2，則y1＜y2 2. (xx淮安)若點(diǎn)A(－2，3)在反比例函數(shù)y＝的圖象上，則k的值是(　 　) A．－6 B．－2 C．2 D．6 3. (xx廣州)一次函數(shù)y＝ax＋b和反比例函數(shù)y＝在同一直角坐標(biāo)系中的大致圖象是(　 　) 4. (xx無錫)已知點(diǎn)P(a，m)、Q(b，n)都在反比例函數(shù)y＝－的圖象上，且a＜0＜b，則下列結(jié)論一定成立的是(　 　) A．m＋n＜0 B．m＋n＞0 C．m＜n D．m＞n 5. (xx重慶A卷)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，菱形ABCD的頂點(diǎn)A，B在反比例函數(shù)y＝(k>0，x>0)的圖象上，橫坐標(biāo)分別為1，4，對(duì)角線BD∥x軸.若菱形ABCD的面積為，則k的值為(　 　) A. B. C．4 D．5 6．(xx云南)已知點(diǎn)P(a，b)在反比例函數(shù)y＝的圖象上，則ab＝__________. 7. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，將坐標(biāo)原點(diǎn)O沿x軸向左平移2個(gè)單位長(zhǎng)度得到點(diǎn)A，過點(diǎn)A作y軸的平行線交反比例函數(shù)y＝的圖象于點(diǎn)B，AB＝. (1)求反比例函數(shù)的解析式； (2)若P(x1，y1)，Q(x2，y2)是該反比例函數(shù)圖象上的兩點(diǎn)，且x1＜x2時(shí)，y1＞y2，指出點(diǎn)P，Q各位于哪個(gè)象限？并簡(jiǎn)要說明理由. 8．(xx常德改編)如圖，已知一次函數(shù)y1＝k1x＋b(k1≠0)與反比例函數(shù)y2＝(k2≠0)的圖象交于A(4，1)，B(n，－2)兩點(diǎn). (1)求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式； (2)設(shè)一次函數(shù)的圖象與x軸、y軸的交點(diǎn)分別為C，D，求AC∶BD的值. 參考答案 1．D　2.A　3.A　4.D　5.D　6.2 7．解：(1)由題意得B(－2，)， 把B(－2，)代入y＝中，得到k＝－3， ∴反比例函數(shù)的解析式為y＝－. (2)結(jié)論：P在第二象限，Q在第四象限． 理由：∵k＝－3＜0， ∴在每個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而增大． ∵P(x1，y1)，Q(x2，y2)是該反比例函數(shù)圖象上的兩點(diǎn)，且x1＜x2時(shí)，y1＞y2， ∴P，Q在不同的象限內(nèi)， ∴P在第二象限，Q在第四象限． 8．解：(1)將A(4，1)代入y2＝，得k2＝4， 所以反比例函數(shù)的解析式為y2＝. 將B(n，－2)代入y2＝，得n＝－2， ∴點(diǎn)B坐標(biāo)為(－2，－2)． 將A(4，1)，B(－2，－2)代入y1＝k1x＋b(k1≠0)， 得， 解得， 所以一次函數(shù)解析式為y1＝x－1. (2)令y＝x－1＝0，解得x＝2，令x＝0，得y＝－1， ∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為(2，0)，點(diǎn)D的坐標(biāo)為(0，－1)， 過點(diǎn)B作BM⊥y軸于M，過點(diǎn)A作AN⊥x軸于N，則CN＝2＝BM，AN＝DM＝1， ∴△ACN≌△DBM，∴AC＝BD，即＝1.