動能定理 動量守恒 能量守恒綜合應(yīng)用

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1、動量和能量綜合應(yīng)用 【能量守恒觀點(diǎn)的建立】 1. 如圖所示，光滑的水平面上有質(zhì)量為M的滑塊，其中AB部分為光滑的1/4圓周，半徑為r，BC水平但不光滑，長為。一可視為質(zhì)點(diǎn)的質(zhì)量為m的物塊，從A點(diǎn)由靜止釋放，最后滑到C點(diǎn)靜止，求物塊與BC的滑動摩擦系數(shù)。 【雙守恒問題】 2. v1 質(zhì)量為M的楔形物塊上有圓弧軌道，靜止在水平面上。質(zhì)量為m 的小球以速度v1向物塊運(yùn)動。不計一切摩擦，圓弧小于90°且足夠長。 求小球能上升到的最大高度H 和物塊的最終速度v。 3. 如圖在光滑的水平臺上靜止著一塊長50厘米，質(zhì)量為1千克的木板，板的左端靜止著

2、一塊質(zhì)量為1千克的小銅塊(可視為質(zhì)點(diǎn))，一顆質(zhì)量為10克的子彈以200米/秒的速度射向銅塊，碰后以100米/秒速度彈回。問銅塊和木板間的摩擦系數(shù)至少是多少時銅塊才不會從板的右端滑落，g取10米/秒2 4. 如圖所示, 在高為h的光滑平臺上放一個質(zhì)量為m2的小球, 另一個質(zhì)量為 m1的球沿光滑弧形軌道從距平臺高為h處由靜止開始下滑, 滑至平臺上與球m2發(fā)生正碰, 若m1＝ m2, 求小球m2最終落點(diǎn)距平臺邊緣水平距離的取值范圍. 5. 如圖5－8所示，傾角θ=30°，高為h的三角形木塊B，靜止放在一水平面上，另一滑塊A，以初速度v0從B的底端開始

3、沿斜面上滑，若B的質(zhì)量為A的質(zhì)量的2倍，當(dāng)忽略一切摩擦的影響時，要使A能夠滑過木塊B的頂端，求V0應(yīng)為多大？ 【彈簧問題】 6. 如圖18所示，光滑水平面上，輕彈簧兩端分別拴住質(zhì)量均為m的小物塊A和B，B物塊靠著豎直墻壁。今用水平外力緩慢推A，使A、B間彈簧壓縮，當(dāng)壓縮到彈簧的彈性勢能為E時撤去此水平外力，讓A和B在水平面上運(yùn)動．求：（1）當(dāng)B離開墻壁時，A物塊的速度大?。唬?）當(dāng)彈簧達(dá)到最大長度時A、B的速度大小；（3）當(dāng)B離開墻壁以后的運(yùn)動過程中，彈簧彈性勢能的最大值． 圖18 F 【子彈打木塊問題】 7. 設(shè)質(zhì)量為m的子彈以初

4、速度v0射向靜止在光滑水平面上的質(zhì)量為M的木塊，并留在木塊中不再射出，子彈鉆入木塊深度為d。求木塊對子彈的平均阻力的大小和該過程中木塊前進(jìn)的距離。 s2 d s1 v0 v 【動量守恒 動能定理 能量守恒】 8. 大炮的炮身質(zhì)量為M=490kg（不包括炮彈），一枚質(zhì)量為m=10kg的炮彈從炮口射出，速度大小為v=490m/s，方向與水平方向成60°，設(shè)炮車與地面間的動摩擦因數(shù)μ=0.8，求炮車后退的距離。 9．如圖16所示，EF為水平地面，O點(diǎn)左側(cè)是粗糙的、右側(cè)是光滑的。一輕質(zhì)彈簧右端與墻壁固定，左端與靜止在O點(diǎn)質(zhì)量為m的

5、小物塊A連結(jié)，彈簧處于原長狀態(tài)。質(zhì)量為m的物塊B在大小為F的水平恒力的作用下由C處從靜止開始向左運(yùn)動，已知物塊B與地面EO段間的滑動摩擦力大小為，物塊B運(yùn)動到O點(diǎn)與物塊A相碰并一起向右運(yùn)動（設(shè)碰撞時間極短），運(yùn)動到D點(diǎn)時撤去外力F。已知CO = 4S，OD = S。求撤去外力后： （1）彈簧的最大彈性勢能 （2）物塊B最終離O點(diǎn)的距離。 圖16 10. 在賽車場上，為了安全起見，在車道外圍一定距離處一般都放有廢舊的輪胎組成的圍欄。在一次比較測試中，將廢舊輪胎改為由彈簧連接的緩沖器，緩沖器與墻之間用輕繩束縛。如圖19所示，賽車從C處由靜止開始運(yùn)

6、動，牽引力恒為F，到達(dá)O點(diǎn)與緩沖器相撞（設(shè)相撞時間極短），而后他們一起運(yùn)動到D點(diǎn)速度變?yōu)榱悖藭r發(fā)動機(jī)恰好熄滅（即牽引力變?yōu)榱悖?。已知賽車與緩沖器的質(zhì)量均為m，OD相距為S，CO相距4S，賽車運(yùn)動時所受地面摩擦力大小始終為，緩沖器的底面光滑，可無摩擦滑動，在O點(diǎn)時彈簧無形變。問： （1）彈簧的最大彈性勢能為多少？ （2）賽車由C點(diǎn)開始運(yùn)動到被緩沖器彈回后停止運(yùn)動，賽車克服摩擦力共做了多少？ 【碰撞過程中得“無機(jī)械能損失”】 11.如圖14-1所示，長為L，質(zhì)量為m1的物塊A置于光滑水平面上，在

7、A的水平上表面左端 放一質(zhì)量為m2的物體B， A和B一起以相同的速度V向右運(yùn)動，在A與豎直墻壁碰撞過程 中無機(jī)械能損失，碰撞后A和B的速度及方向如何？ 圖14-1 12. 如圖14-1所示，長為L，質(zhì)量為m1的物塊A置于光滑水平面上，在A的水平上表面左端放一質(zhì)量為m2的物體B，B與A的動摩擦因數(shù)為μ。A和B一起以相同的速度V向右運(yùn)動， 在A與豎直墻壁碰撞過程中無機(jī)械能損失，要使B一直不從A上掉下來，V必須滿足什么條 圖14-1 件?(用m1、m2，L及μ表示) 13. 如圖所示，P是固定的豎直擋板，A是置于光滑水平面上的平板小車(小車表面略低

8、于檔板下端)，B是放在小車最左端表面上的小物塊.開始時，物塊隨小車一起以相同的水平速度向左運(yùn)動，接著物塊與擋板發(fā)生了第一次碰撞，碰后物塊相對于車靜止時的位置離小車最左端的距離等于車長的.此后物塊又與擋板發(fā)生了多次碰撞，最后物塊恰未從小車上滑落.若物體與小車表面間的動摩擦因數(shù)是個定值，物塊與擋板發(fā)生碰撞時無機(jī)械能損失且碰撞時間極短，試確定小車與物塊的質(zhì)量關(guān)系. 14. 如圖所示, 質(zhì)量為M的平板車的長度為L, 左端放一質(zhì)量為m的小物塊, 今使小物塊與小車一起以共同速度v0沿光滑水平面向右運(yùn)動, 小車將與豎直墻碰撞過程中無機(jī)械能損失, 而小物塊最終又恰與小車相對靜止于小車的最右端, 求小物塊與小車上表面間的動摩擦因數(shù). 【子彈打單擺問題】 19. 如圖5－10所示，在光滑水平軌道上有一小車質(zhì)量為M2，它下面用長為L的繩系一質(zhì)量為M1的砂袋，今有一水平射來的質(zhì)量為m的子彈，它射入砂袋后并不穿出，而與砂袋一起擺過一角度θ。不計懸線質(zhì)量，試求子彈射入砂袋時的速度V0多大？ 4