期八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 4 一次函數(shù)本章復(fù)習(xí)課件 （新版）北師大版

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1、本章復(fù)習(xí)本章復(fù)習(xí) 1.1.函數(shù)的概念函數(shù)的概念 判斷函數(shù)關(guān)系時(shí)，要依據(jù)函數(shù)的概念抓住以下幾點(diǎn)：判斷函數(shù)關(guān)系時(shí)，要依據(jù)函數(shù)的概念抓住以下幾點(diǎn)：有兩個(gè)變量有兩個(gè)變量x x和和y y；y y隨隨x x的變化而變化；的變化而變化；對(duì)于對(duì)于x x的每一的每一個(gè)值，個(gè)值，y y都有唯一的值與之對(duì)應(yīng)都有唯一的值與之對(duì)應(yīng). . 2.2.自變量的取值范圍自變量的取值范圍 確定自變量的取值范圍時(shí)考慮不周，漏掉某些情況或某確定自變量的取值范圍時(shí)考慮不周，漏掉某些情況或某些條件中的分界點(diǎn)，對(duì)于擁有實(shí)際意義的函數(shù)關(guān)系，易漏些條件中的分界點(diǎn)，對(duì)于擁有實(shí)際意義的函數(shù)關(guān)系，易漏掉隱含條件，做題時(shí)要全面考慮，特別注意實(shí)際問題中

2、變掉隱含條件，做題時(shí)要全面考慮，特別注意實(shí)際問題中變量的實(shí)際意義。量的實(shí)際意義。 3.3.一次函數(shù)的概念一次函數(shù)的概念 一次函數(shù)的關(guān)系式一次函數(shù)的關(guān)系式y(tǒng)=kx+by=kx+b，它是關(guān)于，它是關(guān)于x x的一次二項(xiàng)式，其的一次二項(xiàng)式，其中一次項(xiàng)系數(shù)中一次項(xiàng)系數(shù)k0k0，b b為任意實(shí)數(shù)，特別地，當(dāng)為任意實(shí)數(shù)，特別地，當(dāng)b=0b=0時(shí)，該時(shí)，該一次函數(shù)為正比例函數(shù)一次函數(shù)為正比例函數(shù). .其中其中k0k0容易忽視容易忽視. . 例例1 1 （1 1）設(shè)圓柱的底面半徑）設(shè)圓柱的底面半徑R R不變，圓柱的體積不變，圓柱的體積V V與圓柱的高與圓柱的高h(yuǎn) h的關(guān)系式是的關(guān)系式是V=RV=R2 2h.h.

3、在這個(gè)式子中常在這個(gè)式子中常量和變量分別是什么？量和變量分別是什么？ （2 2）設(shè)圓柱的高）設(shè)圓柱的高h(yuǎn) h不變，在圓柱的體積不變，在圓柱的體積v v與圓柱的與圓柱的底面半徑底面半徑r r的關(guān)系式為的關(guān)系式為V=RV=R2 2h h中，常量和變量又中，常量和變量又分別是什么分別是什么分析：常量和變量往往是相對(duì)的，相對(duì)于某分析：常量和變量往往是相對(duì)的，相對(duì)于某一個(gè)變化過程，二者是可能相互轉(zhuǎn)換的一個(gè)變化過程，二者是可能相互轉(zhuǎn)換的. .解：（解：（1 1）常量是）常量是和和R R，變量是，變量是V V和和h.h. （2 2）常量是）常量是和和h h，變量是，變量是V V和和R.R. 例例2 2 小華

4、的爺爺每天堅(jiān)持體育鍛煉，某天他慢步小華的爺爺每天堅(jiān)持體育鍛煉，某天他慢步到離家較遠(yuǎn)的綠道公園，打了一會(huì)兒太極拳后跑到離家較遠(yuǎn)的綠道公園，打了一會(huì)兒太極拳后跑步回家，下面能反映當(dāng)天小華爺爺離家的距離步回家，下面能反映當(dāng)天小華爺爺離家的距離y y與與時(shí)間時(shí)間x x的函數(shù)關(guān)系的大致圖象是（的函數(shù)關(guān)系的大致圖象是（ ）. .分析：由題意可知，選項(xiàng)分析：由題意可知，選項(xiàng)A A、D D錯(cuò)誤，可排除；選項(xiàng)錯(cuò)誤，可排除；選項(xiàng)B B從圖象上看，從圖象上看，去時(shí)比回家速度還要快，不符合題意去時(shí)比回家速度還要快，不符合題意. .故答案應(yīng)選故答案應(yīng)選C.C. 例例3 3 已知直線已知直線l l1 1和直線和直線l l

5、2 2在同一平面直角坐標(biāo)系在同一平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，點(diǎn)中的位置如圖所示，點(diǎn)P P1 1（x x1 1，x x1 1）在直線）在直線l l1 1上，上，點(diǎn)點(diǎn)P P3 3（x x3 3，x x3 3）在直線）在直線l l2 2上，點(diǎn)上，點(diǎn)P P2 2為直線為直線l l1 1、l l2 2的的交點(diǎn)，其中交點(diǎn)，其中x x2 2x x1 1，x x2 2x x3 3，則（，則（ ） A.yA.y1 1y y2 2y y3 3 B.y B.y3 3y y1 1y y2 2 C.yC.y3 3y y2 2y y1 1 D.y D.y2 2y y1 1y y3 3分析：由于題設(shè)中沒有具體給出兩個(gè)一

6、次函數(shù)的解析式，因此分析：由于題設(shè)中沒有具體給出兩個(gè)一次函數(shù)的解析式，因此解答本題只能借助圖象，觀察直線解答本題只能借助圖象，觀察直線l l1 1知，知，y y隨隨x x的增大而減小，的增大而減小，因?yàn)橐驗(yàn)閤 x2 2x x1 1，所以，所以y y2 2y y1 1；觀察直線；觀察直線l l2 2知，知，y y隨隨x x的增大而增大，的增大而增大，因?yàn)橐驗(yàn)閤 x2 2x x3 3，所以，所以y y2 2y y3 3，故，故y y1 1y y2 2y y3 3. . 例例4 4 如圖表示甲騎電動(dòng)自行車和乙駕駛汽車沿相同路線如圖表示甲騎電動(dòng)自行車和乙駕駛汽車沿相同路線行駛行駛4545千米，由千米，

7、由A A地到地到B B地時(shí)，行駛的路程地時(shí)，行駛的路程y y（千米）與經(jīng)（千米）與經(jīng)過的時(shí)間過的時(shí)間x x（時(shí)）之間的函數(shù)圖像（時(shí)）之間的函數(shù)圖像. .請(qǐng)根據(jù)這個(gè)行駛過程中請(qǐng)根據(jù)這個(gè)行駛過程中的圖象填空：汽車出發(fā)的圖象填空：汽車出發(fā) 小時(shí)與電動(dòng)自行車相遇；電小時(shí)與電動(dòng)自行車相遇；電動(dòng)自行車的速度為動(dòng)自行車的速度為 千米千米/ /時(shí)；汽車的速度為時(shí)；汽車的速度為 千千米米/ /時(shí)；汽車比電動(dòng)自行車早時(shí)；汽車比電動(dòng)自行車早 小時(shí)到達(dá)小時(shí)到達(dá)B B地地. .分析：觀察圖象可知，兩直線分析：觀察圖象可知，兩直線交于交于2 23 3小時(shí)中間，故相遇時(shí)小時(shí)中間，故相遇時(shí), ,汽車用了汽車用了0.50.5小

8、時(shí)；電動(dòng)自行車小時(shí)；電動(dòng)自行車共用共用5 5小時(shí)走完小時(shí)走完4545千米，所以其千米，所以其速度為速度為9 9千米千米/ /時(shí)；汽車共用一時(shí)；汽車共用一小時(shí)走完小時(shí)走完4545千米，故其速度為千米，故其速度為4545千米千米/ /時(shí)，觀察圖象的橫坐標(biāo)時(shí)，觀察圖象的橫坐標(biāo)知，汽車早到知，汽車早到5-3=25-3=2小時(shí)小時(shí). . 例例5 5 某公司推銷一種產(chǎn)品，設(shè)某公司推銷一種產(chǎn)品，設(shè)x x（件）是推銷產(chǎn)（件）是推銷產(chǎn)品的數(shù)量，品的數(shù)量，y y（元）是推銷費(fèi)，圖中表示公司每月（元）是推銷費(fèi)，圖中表示公司每月付給推銷員推銷費(fèi)的兩種方案，看圖回答下列問付給推銷員推銷費(fèi)的兩種方案，看圖回答下列問題題.

9、 .（1 1）求）求y y1 1與與x x2 2的解析式；的解析式；（2 2）解釋圖中表示的兩種方案是如何付推銷費(fèi)的；）解釋圖中表示的兩種方案是如何付推銷費(fèi)的；（3 3）如果你是推銷員，應(yīng)如何選擇付費(fèi)方案？）如果你是推銷員，應(yīng)如何選擇付費(fèi)方案？分析：兩直線交于點(diǎn)（分析：兩直線交于點(diǎn)（30,60030,600），說明當(dāng)推銷產(chǎn)品），說明當(dāng)推銷產(chǎn)品3030件時(shí)，兩種方案得推銷費(fèi)相同；當(dāng)件時(shí)，兩種方案得推銷費(fèi)相同；當(dāng)x x3030時(shí)，時(shí)，y y1 1圖圖象位于象位于y y2 2上方，說明選擇上方，說明選擇y y1 1的推銷費(fèi)多；當(dāng)?shù)耐其N費(fèi)多；當(dāng)x x3030時(shí)，時(shí)，y y2 2圖象位于圖象位于y y1

10、 1上方，說明選擇上方，說明選擇y y2 2得推銷費(fèi)多得推銷費(fèi)多. .答案：（答案：（1 1）y y1 1=20 x=20 x；y y2 2=10 x+300.=10 x+300.（2 2）y y1 1是不推銷產(chǎn)品沒有推銷費(fèi)，每推銷一件產(chǎn)是不推銷產(chǎn)品沒有推銷費(fèi)，每推銷一件產(chǎn)品得推銷費(fèi)品得推銷費(fèi)2020元；元；y y2 2是保底工資為是保底工資為300300元，每推銷元，每推銷1 1件產(chǎn)品再提成件產(chǎn)品再提成1010元元. .（3 3）若業(yè)務(wù)能力強(qiáng)，平均每月能保證推銷多于）若業(yè)務(wù)能力強(qiáng)，平均每月能保證推銷多于3030件產(chǎn)品，就選擇件產(chǎn)品，就選擇y y1 1的付費(fèi)方案，否則，選擇的付費(fèi)方案，否則，選

11、擇y y2 2的付的付費(fèi)方案費(fèi)方案. . 1.1.一根彈簧原長(zhǎng)為一根彈簧原長(zhǎng)為12cm12cm，它所掛物體的質(zhì)量不超，它所掛物體的質(zhì)量不超過過15kg15kg，并且每掛，并且每掛1kg1kg物體就伸長(zhǎng)物體就伸長(zhǎng)0.5cm0.5cm，則，則掛重后的彈簧長(zhǎng)度掛重后的彈簧長(zhǎng)度y y（cmcm）與掛重）與掛重x x（kgkg）之間的）之間的函數(shù)關(guān)系式是函數(shù)關(guān)系式是 ，自變量，自變量x x的取值范的取值范圍是圍是 . . 2.2.如圖所示，若直線如圖所示，若直線l l是一次函數(shù)是一次函數(shù)y=kx+by=kx+b的圖象，則的圖象，則（ ） A. kA. k0 0，b b0 0 B. kB. k0 0，b

12、b0 0 C. kC. k0 0，b b0 0 D. kD. k0 0，b b0 0 3.3.如圖所示，如圖所示，OBOB、ABAB分別是表示甲、乙兩個(gè)同學(xué)勻速跑步分別是表示甲、乙兩個(gè)同學(xué)勻速跑步的一次函數(shù)圖象，圖中的一次函數(shù)圖象，圖中s s和和t t分別表示路程和時(shí)間，已知甲分別表示路程和時(shí)間，已知甲的速度比乙快的速度比乙快. .下列說法：下列說法：射線射線ABAB表示甲的路程與時(shí)間表示甲的路程與時(shí)間的函數(shù)關(guān)系；的函數(shù)關(guān)系；甲的速度比乙快甲的速度比乙快1.51.5米米/ /秒；秒；甲讓乙先跑甲讓乙先跑了了1212米；米；8 8秒鐘后，甲超過了乙秒鐘后，甲超過了乙. .其中正確的說法是其中正確

13、的說法是（ ） A.A. B. B. C.C. D. D. 4.4.某單位急需用車，但不準(zhǔn)備買車，他們準(zhǔn)備和一個(gè)體車某單位急需用車，但不準(zhǔn)備買車，他們準(zhǔn)備和一個(gè)體車主或一國有出租車公司中的一家簽訂合同，設(shè)汽車每月行主或一國有出租車公司中的一家簽訂合同，設(shè)汽車每月行駛駛xkmxkm，應(yīng)付給個(gè)體車主的月租費(fèi)是，應(yīng)付給個(gè)體車主的月租費(fèi)是y y1 1元，應(yīng)付給國有出元，應(yīng)付給國有出租車公司的月租費(fèi)是租車公司的月租費(fèi)是y y2 2元，元，y y1 1，y y2 2分別與分別與x x之間的函數(shù)關(guān)系之間的函數(shù)關(guān)系的圖象（兩條射線）如圖所示，觀察圖象，回答下列問題：的圖象（兩條射線）如圖所示，觀察圖象，回答下

14、列問題：（1 1）分別寫出）分別寫出y y1 1，y y2 2與與x x之間的函數(shù)關(guān)系式之間的函數(shù)關(guān)系式. .（2 2）每月行駛的路程等于多少時(shí)，租兩家車的費(fèi)用相同？）每月行駛的路程等于多少時(shí)，租兩家車的費(fèi)用相同？（3 3）如果這個(gè)單位估計(jì)平均每月行駛的路程為）如果這個(gè)單位估計(jì)平均每月行駛的路程為2300km2300km，那，那么這個(gè)單位租哪家的合算？么這個(gè)單位租哪家的合算？ 對(duì)于這節(jié)課，你能比較完整地回顧本章所學(xué)的有關(guān)一次函對(duì)于這節(jié)課，你能比較完整地回顧本章所學(xué)的有關(guān)一次函數(shù)的知識(shí)嗎？你掌握了哪些內(nèi)容？還有哪些不足？與同學(xué)數(shù)的知識(shí)嗎？你掌握了哪些內(nèi)容？還有哪些不足？與同學(xué)交流交流. . 1.1.布置作業(yè)：從復(fù)習(xí)題中選取布置作業(yè)：從復(fù)習(xí)題中選取. . 2.2.完成本課時(shí)的習(xí)題完成本課時(shí)的習(xí)題. .