大學(xué)物理習(xí)題集[共42頁]

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1、 大學(xué)物理習(xí)題集 （農(nóng)科類） 大學(xué)物理課部 2009年9月 目 錄 部分物理常量┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄3 練習(xí)一 質(zhì)點力學(xué)中的基本概念和基本定律┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄1 練習(xí)二 流體靜力學(xué)與流體的流動┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄1 練習(xí)三 液體的表面性質(zhì)┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄2 練習(xí)四 伯努力方程及應(yīng)用┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄3 練習(xí)五

2、 黏滯流體的流動┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄4 練習(xí)六 流體力學(xué)習(xí)題課┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄5 練習(xí)七 簡諧振動的特征及描述┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄6 練習(xí)八 簡諧振動的合成┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄7 練習(xí)九 平面簡諧波┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄8 練習(xí)十 波的干涉┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄9 練習(xí)十一 振動和波動習(xí)題┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄10 練習(xí)十二 幾何光學(xué)

3、基本定律 球面反射和折射┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄12 練習(xí)十三 薄透鏡 顯微鏡 望遠鏡┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄13 練習(xí)十四 光的干涉┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄15 練習(xí)十五 光的衍射┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄16 練習(xí)十六 光的偏振┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄17 練習(xí)十七 光學(xué)習(xí)題課┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄18 練習(xí)十八 理想氣體動理論的基本公式┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄19 練習(xí)十九 能量均分定

4、理 氣體分子按速率分布律和按能量分布律┄┄┄┄┄┄┄20 練習(xí)二十 熱力學(xué)第一定律對理想氣體的應(yīng)用┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄21 練習(xí)二十一 循環(huán)過程┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄22 練習(xí)二十二 熱力學(xué)第二定律 熵及熵增加原理┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄23 練習(xí)二十三 熱學(xué)習(xí)題課┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄24 練習(xí)二十四 電場強度┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄25 練習(xí)二十五 高斯定理┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄26 練習(xí)二十六 電勢┄┄┄┄┄┄

5、┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄27 練習(xí)二十七 電場中的導(dǎo)體和電介質(zhì)┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄28 練習(xí)二十八 電場習(xí)題課┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄29 練習(xí)二十九 電流及運動電荷的磁場┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄31 練習(xí)三十 磁場中的高斯定理和安培環(huán)路定理┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄32 練習(xí)三十一 電流與磁場的相互作用┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄33 練習(xí)三十二 磁場習(xí)題課┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄34 練習(xí)三十三 光的二象性 粒子的波動性

6、┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄36 練習(xí)三十四 量子力學(xué)┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄37 部 分 物 理 常 量 3 引力常量 G=6.67×10-11N2·m2·kg-2 重力加速度 g=9.8m/s-2 阿伏伽德羅常量 NA=6.02×1023mol-1 摩爾氣體常量 R=8.31J·mol-1·K-1 標準大氣壓 1atm=1.013×105Pa 玻耳茲曼常量 k=1.38×10-23J·K-1 真空中光速 c=3.00×108m/s 電子質(zhì)量

7、 me=9.11×10-31kg 中子質(zhì)量 mn=1.67×10-27kg 質(zhì)子質(zhì)量 mn=1.67×10-27kg 元電荷 e=1.60×10-19C 真空中電容率 e0= 8.85×10-12 C2×N-1m-2 真空中磁導(dǎo)率 m0=4p×10－7H/m=1.26×10－6H/m 普朗克常量 h = 6.63×10-34 J × s 維恩常量 b=2.897×10-3mK 斯特藩-玻爾茲常量 s = 5.67×10-8 W/m2×K4

8、說明：字母為黑體者表示矢量 11 練習(xí)一 質(zhì)點力學(xué)的基本概念和基本定律 一.選擇題 1. 以下四種運動，加速度保持不變的運動是 (A) 單擺的運動； (B) 圓周運動； (C) 拋體運動； (D) 勻速率曲線運動. 2. 質(zhì)點在y軸上運動，運動方程為y=4t2-2t3，則質(zhì)點返回原點時的速度和加速度分別為: (A) 8m/s, 16m/s2. (B) -8m/s, -16m/s2. (C) -8m/s, 16m/s2. (D) 8m/s, -16m/s2. 3. 物體通過兩個連續(xù)相等位移的平均速度分別為1=10m/s, 2=15m/s,若物體作

9、直線運動,則在整個過程中物體的平均速度為 (A) 12 m/s. (B) 11.75 m/s. (C) 12.5 m/s. (D) 13.75 m/s. 二.填空題 1. 一小球沿斜面向上運動,其運動方程為s=5+4t-t2 (SI),則小球運動到最高點的時刻為t= 秒. 2. 一質(zhì)點沿X軸運動, v=1+3t2 (SI), 若t=0時,質(zhì)點位于原點.則質(zhì)點的 加速度a= (SI)；質(zhì)點的運動方程為x= (SI). 三、計算題 1. 湖中有一條小船，岸邊有人用

10、繩子通過岸上高于水面h的滑輪拉船，設(shè)人收繩的速率為v0，求船的速度u和加速度a. 2. 一人站在山腳下向山坡上扔石子,石子初速為v0,與水平夾角為q(斜向上),山坡與水平面成a角. (1) 如不計空氣阻力,求石子在山坡上的落地點對山腳的距離s； (2) 如果a值與v0值一定,q取何值時s最大,并求出最大值smax. 練習(xí)二 流體靜力學(xué)與流體的流動 一.選擇題 1.比重計分別浸在油、水、水銀中，露在液體外的長度分別為l1,l2,l3,則三者關(guān)系是（ ）。 (A)l1＞l2＞l3 （B）l1＜l2＜l3 (C)l1= l2 =l

11、3 (D)不能確定 2. .沉在水中的石頭，體積為v,重為G，則其受到的浮力為（ ） (A) G (B) r水gv (C) G- r水rgv (D) G+ r水gv 3.定常流動的流體流線如圖2.1，則正確的有（ ） (A)VA＞VB (B)VA＜VB (C)VASB＞VASB (D) VAVB＝VASB 圖2.1 二．填空題 1

12、.空氣壓強為Po ，則水面下10 米處的壓強P為 . 2.液壓機在工作時，內(nèi)部流體各點的壓強 . 三．計算題 1．有一水壩長200m，截面為矩形，高為6.0m，寬為3.0m，水的深度為4.0m。求（1）水作用于壩下緣的力矩。（2）如果壩身的密度為2 ×103 kg/m3 ，問由壩身重力對壩下緣所產(chǎn)生的力矩是否比水的壓力而產(chǎn)生的力矩大？ 2．一個邊長為10cm的正方形木塊，懸浮在油和水的交界面處， 如圖2.2所示，木塊的下底面在交界面下方2cm處，油的密度 為0.8 ×103 kg/m3 ，試求：（1）木

13、塊的質(zhì)量是多少？（2）作 用在木塊下底面的壓強是多少？ 圖2.2 練習(xí)三 液體的表面性質(zhì) 一．選擇題 1.一半徑為R肥皂泡內(nèi)空氣的壓強為（ ） (A) Po+4a/R (B)Po+2a/R (C)Po-4a/R (D)Po-2a/R 2. 大小兩個肥皂泡，用玻璃管連通著，肥皂泡將會（ ） (A)大的變小，小的變大，直至一樣大。 (B)大的變大，小的變小，直至消失。 (C)維持現(xiàn)有狀態(tài)不發(fā)生改變。 3.下面那種

14、情況不會發(fā)生栓塞現(xiàn)象（ ） (A)潛水員快速下潛至深海。 (B)房間的花移至烈日下。 (C)輸液時輸入較大量空氣。 二．填空題 1．一球形泡，直徑等于1.0×10-5m ，剛處在水面下，如水面上的氣壓為=1.0×105Pa ， a=7.3×10-2N/m ，則泡內(nèi)壓強為＿＿＿＿＿＿Pa。 2．往U形管中注水，兩管的內(nèi)徑分別為 r1=5.0×10-5m ,r2 = 2.0×10-4m則兩管水面的高度差h＝＿＿＿＿＿＿＿＿。 三．計算題 1.把一個毛細管插入水中，使它的下端在水面下10厘米處，管內(nèi)水位比周圍液高出4厘米，且接觸角是零，問要在管的下端吹

15、出一個半球形的氣泡所需壓強是多少？ 2.一根內(nèi)直徑為 1毫米的玻璃管，豎直插入盛水銀的容器中，管的下端在水銀面下的1厘米處。問要在管的下端吹處一個半球形氣泡，管內(nèi)空氣的壓強應(yīng)為多少？如果管內(nèi)空氣壓強比一大氣壓低3000N/㎡,水銀和玻璃的接觸角呈140°，問水銀在管內(nèi)會升高到多少？ 練習(xí)四 伯努力方程及應(yīng)用 一.選擇題 1.一根粗細均勻的自來水管往成如圖4.1所示形狀，最高處比最低處高出h＝2米。當(dāng)正常供水時測得最低處管中的壓強為2×105Pa,則管道最高處的壓強為（ ），g＝10m/s2。 (A)2×105Pa (B)105Pa (C)1.8×105Pa

16、 (D)2.2×105Pa 圖4.1 2.容器內(nèi)水的高度為H，水自離自由表面h深的小孔流出，在水面下多深的地方另開一小孔可使水流的水平射程與前者相等（ ） (A)H-h處 (B) H/2 (C) h/2 (D) (h)1/2 3．關(guān)于伯努力方程，理解錯誤的是（ ） (A) P+ rgh+ r v2/2＝常量 (B) r

17、v2/2是單位體積的流體的動能 (C) rgh是h高度時流體的壓強 二．填空題 1.水流過A管后，分兩支由B,C兩管流去。已知 SA＝100 cm2 ，SB ＝40 cm2, SC＝80 cm2 ，VA＝40 cm/s ,VB ＝30 cm/s.把水看成理想流體，則C管中水的流速VC＝＿＿cm/s. 2．一個頂端開口的圓筒容器，高為40厘米，直徑為10厘米。在圓筒底部中心開一面積為1 cm2 的小孔.水從圓筒底頂部以140 cm3/s的流量由水管注入圓筒內(nèi)，則圓筒中的水面可以升到的最大高度為＿＿＿＿。 三．計算題 1.在水管的某一點，水的流速為2 cm/s，其壓強高出大氣壓1

18、04 Pa,沿水管到另一點高度比第一點降低了1m，如果在第2點處水管的橫截面積是第一點處的二分之一，試求第二點處的壓強高出大氣壓強多少？ 2.水由蓄水池中穩(wěn)定流出，如圖4.2所示，點1的高度 為10m，點2和點3的高度為1m，在點2處管的橫截面積為 0.04 m2，在點3處為0.02 m2，蓄水池面積比管子的橫截面 積大得多。試求：（1）點2處得壓強是多少？（2）一秒鐘 內(nèi)水的排出量是多少？ 圖4.2 練習(xí)五 黏滯流體的流動 一．填空題 1.如圖5.1所示，當(dāng)空氣通過細管在兩輕球之間

19、向上噴出時，兩球?qū)ⅲ? ） (A)分開 (B)上下跳動 (C)靠攏 (D)圍繞噴嘴旋轉(zhuǎn) 圖5.1 2.一粗細均勻的豎直水管中有水自上而下持續(xù)流動。管壁上不同高度的A、 B 、C三處 開有相同的很小的孔，如圖5.2所示。設(shè)這些小孔對管中水流影響很小，且已知B孔無水流出，也無氣泡進入水中，（ ） (A)A孔有氣泡進入水中，C孔有水流出。 (B)A孔有水流出，C孔有氣泡進入水中。 (C)A.C孔均有氣泡進入水中。 (D)A.C孔均有水流出。

20、 圖5.2 3．一小鋼球在盛有粘滯液體的豎直長筒中下落，其速度——時間曲線如圖5.3所示，則作用于鋼球的粘滯力隨時間的變化曲線為（ ） 圖5.3 二.填空題 1．石油在半徑R＝ 1.5×10－3 m ,長度L＝1.00m 的水平細管中流動，測得其流量Q＝ 2×10-6 m3/s ，細管兩端的壓強差為P1-P2＝3.96×103P

21、a，則石油的粘滯系數(shù)h=＿＿＿＿。 2．皮下注射針頭粗度增加一倍時，同樣壓力情況下其藥液流量將增加＿＿倍。 三.計算題 1.20℃的水在半徑為1.0cm的管內(nèi)流動，如果在管的中心處流速為10cm/s，取在20℃時水的粘滯系數(shù)h= 1.005×10－3 N· s/ m2，求由于粘滯性使得沿管長為2m的兩個截面間的壓強降落？ 2.如圖5.4，在一個大容器的底部有一根水平的細玻璃管， 直徑d=0.1cm,長l＝10cm，容器內(nèi)盛有深為h=50cm的硫酸，其 密度 r=1.9×103kg/m3，測得一分鐘內(nèi)由細管流出的硫酸質(zhì)量為 6.6克，求其粘滯系數(shù)h。

22、 圖5.4 練習(xí)六 流體力學(xué)習(xí)題課 一.選擇題 1..粒子B的質(zhì)量是粒子A的質(zhì)量的4倍,開始時粒子A的速度為(3i+4j), 粒子B的速度為(2i－7j),由于兩者的相互作用, 粒子A的速度變?yōu)?7i－4j),此時粒子B的速度等于 (A)2i－7j. (B) i－5j. (C)0. (

23、D) 5i－3j . 2.靜止流體內(nèi)部A,B兩點，高度分別為hA,hB ，則兩點之間的壓強關(guān)系為（ ） (A)當(dāng)hA＞hB 時，PA＞PB 。 (B)當(dāng)hA＞hB 時，PA＜PB 。 (C)PA＝PB 3.將一根細鐵管插入水銀中，管中液面會（ ） (A)上升 (B)下降 (C)不能確定 二．填空題 1.半徑為r的小鋼球在水中沉降速度為VT，當(dāng)小鋼球半徑減小一半時，沉降速度為＿＿＿＿＿。 2.用皮托管測空氣流速，U型管中水柱的高度為h，則空氣的流速為＿＿＿＿＿。 三.計算題 1. 兩個很大的開口槽A和F，如圖6.1

24、所示，盛有相同的液體， 由A槽底部一水平管子BCD,水平管的較細部分C處連接到一 豎直的E管，并使E管下端插入F槽的液體內(nèi)。如果管的 C處的橫截面積是D處的一半，并設(shè)管的D處比A槽內(nèi)的 液面低h1，試求E管中液體上升的高度h2應(yīng)等于h1 的多少 圖6.1 倍？ 2.玻璃管的內(nèi)直徑d=2.0×10－5 m，長為L＝0.2m，垂直插入水中，管的上端是封閉的。問插入水面下的那一段的長度應(yīng)為多少，才能使管內(nèi)外水面一樣高？已知大氣壓Po，a＝

25、 7.3×10－2 N/m, q =0. 練習(xí)七 簡諧振動的特征及描述 一.選擇題 1. 以下所列運動形態(tài)哪些不是簡諧振動？ (1) 球形碗底小球小幅度的擺動； (2) 細繩懸掛的小球作大幅度的擺動； (3) 小木球在水面上的上下浮動； (4) 橡皮球在地面上作等高的上下跳動； (5) 木質(zhì)圓柱體在水面上的上下浮動(母線垂直于水面). (A) 答:(1) (2) (3) (4) (5) 都不是簡諧振動. (B) 答: (1) (2) (3) (4) 不是簡諧振動. (C) 答: (2) (3) (4) 不是簡諧振動. (D) 答: (1) (2) (3) 不是

26、簡諧振動. a (a) (b) (c) 圖7.1 2. 同一彈簧振子按圖7.1的三種方法放置,它們的振動周期分別為Ta、Tb、Tc(摩擦力忽略),則三者之間的關(guān)系為 (A) Ta=Tb=Tc. (B) Ta=Tb>Tc. (C) Ta>Tb>Tc. (D) TaTb

27、/ m1. (D) ν2. 二.填空題 1. 作簡諧振動的小球, 振動速度的最大值為vm=3cm/s, 振幅為A=2cm, 則小球振動的周期為 , 加速度的最大值為 ；若以速度為正最大時作計時零點,振動表達式為 . 2. 一復(fù)擺作簡諧振動時角位移隨時間的關(guān)系為q = 0.1cos(0.2 t +0.5), 式中各量均為IS制,則剛體振動的角頻率w = , 剛體運動的角速度W=dq /dt = ,角速度的最大值Wma

28、x= . 三.計算題 1.一質(zhì)量為0.20kg的質(zhì)點作簡諧振動,其運動方程為 x = 0.60cos(5t－p/2) ( S I ) 求 (1) 質(zhì)點的初速度； ∧ ∧ ∧ ∧ ∧ k M v0 m 圖7.2 x O (2) 質(zhì)點在正向最大位移一半處所受的力. 2. 由質(zhì)量為M的木塊和倔強系數(shù)為k的輕質(zhì)彈簧組成一在光滑 水平臺上運動的諧振子，如圖7.2所示，開始時木塊靜止在O點，一質(zhì)量為m的子彈以速率v0 沿 水平方向射入木塊并嵌在其中，然后木塊(內(nèi)有子彈)作諧振動，若以子彈射入木塊并嵌在木塊中 時開始計時，試

29、寫出系統(tǒng)的振動方程，取x軸如圖. 練習(xí)八 簡諧振動的合成 一.選擇題 1. 一質(zhì)點作簡諧振動，已知振動周期為T，則其振動動能變化的周期是 (A) T/4. (B) T/2. (C) T. (D) 2T. (E) 4T. 2. 一彈簧振子作簡諧振動,當(dāng)其偏離平衡位置的位移的大小為振幅的1/4時,其動能為振動總能量的 (A) 7/16. (B) 9/16. (C) 11/16. (D) 13/16. (E) 15/16. 3. 一質(zhì)點作諧振動,其方程為x=Acos(wt+j).在求質(zhì)點的振動動能時,得出下面5個表達式 (1) (1/

30、2)mw2A2sin2(w t +j)； (2) (1/2)mw2A2cos2(w t +j)； (3) (1/2)kA2 sin(w t +j)； (4) (1/2)kA2 cos2(w t +j)； (5) (2p2/T2)mA2 sin2(w t +j)； 其中m是質(zhì)點的質(zhì)量,k是彈簧的倔強系數(shù),T是振動的周期.下面結(jié)論中正確的是 (A) (1), (4)是對的； (B) (2), (4)是對的； (C) (1), (5)是對的； (D) (3), (5)是對的； (E) (2), (5)是對的. 二.填空題 1. 一物體同時參與同一直線上的

31、兩個簡諧振動： x1 = 0.03cos ( 4 p t + p /3 ) (SI) x2 = 0.05cos ( 4 p t－2p/3 ) (SI) 合成振動的振動方程為 . 2. 質(zhì)量為m的物體和一個輕彈簧組成彈簧振子,其固有振動周期為T,當(dāng)它作振幅為A的自由簡諧振動時,其振動能量E = . 三.計算題 1. 質(zhì)量為m,長為l的均勻細棒可繞過一端的固定軸O1自由轉(zhuǎn)動,在離軸處有一倔強系數(shù)為k的輕彈簧與其連接.彈簧的另一端固定于O2點,如圖8.

32、1所示.開始時棒剛好在水平位置而靜止.現(xiàn)將棒沿順時針方向繞O1軸轉(zhuǎn)過一小角度q0,然后放手.(1) 證明桿作簡諧振動；(2)求出其周期；(3)以向下轉(zhuǎn)動為旋轉(zhuǎn)正向,水平位置為角坐標原點,轉(zhuǎn)過角q0為起始時刻,寫出振動表達式. 圖8.1. k m l l/ O1 O2 2.兩個同方向的簡諧振動的振動方程分別為 x1 = 4×10－2cos2p ( t + 1/8) ( S I ) x2 = 3×10－2cos2p ( t + 1/4) ( S I ) 求合振動方程. 練習(xí)九 平面簡諧波 一.選擇題 1. 一平面簡諧波的波動方程為

33、y = 0.1cos(3pt－px+p) (SI) t = 0 時的波形曲線如圖9.1所示，則 (A) O點的振幅為－0.1m . (B) 波長為3m . u x (m) y (m) · · · O －0.1 0.1 · a b 圖9.1 (C) a、b兩點間相位差為p/2 . (D) 波速為9m/s . 2. 一倔強系數(shù)為k的彈簧與一質(zhì)量為m的物體組 成彈簧振子的固有周期為T1,若將此彈簧剪去一半的長度并和一質(zhì)量為m/2的物體組成一新的振動系統(tǒng),則新系統(tǒng)的固有周期T2為 (A) 2T1. (B) T1. (C) T1/2.

34、(D) T1 /. (E) T1/ 4. 3. 火車沿水平軌道以加速度a作勻加速直線運動,則車廂中擺長為l的單擺的周期為 (A) . (B) . (C) . (D) . 二.填空題 4 O 2 x(cm) －6 t(s) · 6 1 3 · · · · 圖9.2 1. A、B是簡諧波波線上的兩點，已知B點的位相比A點落后p/3，A、B兩點相距0.5m，波的頻率為100Hz，則該波的 波長 l = m ， 波速 u = m/s . 2. 一簡諧振動曲線如圖9.

35、2所示，試由圖確定在t = 2秒時刻質(zhì)點的位移為 ，速度為 . 三.計算題 1. 一平面簡諧波在介質(zhì)中以速度c = 20 m/s 自左向右傳播，已知在傳播路徑上某點A的振動方程為 y = 3cos (4pt —p ) (SI) 另一點D在A右方9米處 x y · · 9m A D c · O (2) 圖9.3 x y · · 9m A D c (1) (1) 若取x軸方向向左，并以A為坐標原點， 如圖9.3(1)所示，試寫出波動方程，并求出D點的振動方程； (2) 若取x軸方向向右，以A點左方

36、5米處的O點為x軸原點，如圖9.3(2)所示，重新寫出波動方程及D點的振動方程. 2.一簡諧波,振動周期T=1/2秒, 波長l=10m,振幅A=0.1m,當(dāng)t=0時刻,波源振動的位移恰好為正方向的最大值,若坐標原點和波源重合,且波沿x正方向傳播,求: (1) 此波的表達式; (2) t1 = T/4時刻, x1 = l/4處質(zhì)點的位移； (3) t2 = T/2時刻, x1 = l/4處質(zhì)點的振動速度. 練習(xí)十 波的干涉 一.選擇題 1. 一平面簡諧波在彈性媒質(zhì)中傳播時，某一時刻在傳播方向上媒質(zhì)中某質(zhì)元在負的最大位移處，則它的能量是 (A)

37、動能為零，勢能最大. (B) 動能為零，勢能為零. (C) 動能最大，勢能最大. (D) 動能最大，勢能為零. O y(cm) x(cm) t=0.25s 0.5 u=8cm/s 圖10.1 2. 某平面簡諧波在t = 0.25s時波形如圖10.1所示, 則該波的波函數(shù)為: (A) y = 0.5cos[4p (t－x/8)－p/2] (cm) . (B) y = 0.5cos[4p (t + x/8) + p/2] (cm) . (C) y = 0.5cos[4p (t + x/8)－p/2] (cm) . (

38、D) y = 0.5cos[4p (t－x/8) + p/2] (cm) . 3. 一平面余弦波沿x軸向右傳播,在t = 0時,O點處于平衡位置向下運動,P點的位移為+A/2向上運動(向上為正),A為振幅，.P點在O點右方,且OP=10cm

39、. 一平面簡諧機械波在媒質(zhì)中傳播時，若某媒質(zhì)元在t 時刻的能量是10 J ,則在( t +T) (T為波的周期)時刻該媒質(zhì)質(zhì)元的振動動能是 . 三.計算題 10l O1 O2 P 圖10.2 1. 一平面簡諧波,頻率為300Hz,波速為340ms－1,在截面積為3.00×10－2m2的管內(nèi)空氣中傳播,若在10s內(nèi)通過截面的能量為2.70×10－2J,求 (1) 通過截面的平均能流； (1) 波的平均能流密度； (2) 波的平均能量密度. 2.如圖10.2所示,O1和O2為二球面波波源,二者相距為10l,二球面波的波動方程分別是 y1

40、=(A/r)cos[2p (νt－r/l) +p/2] y2=(A/r￠)cos[2p (νt－r￠/l) +p ] 二波的振動方向相同, 求在O1O2連線上距O1波源5l處的P 點的合振動方程. 練習(xí)十一 振動和波動習(xí)題 一.選擇題 1. 一物體作簡諧振動，振動方程為 x=Acos(wt+p/4 )在t=T/4(T為周期)時刻，物體的加速度為 (A) . (B) . (C) . (D) . 2. 以下說法不正確的是 (A) 從運動學(xué)角度看,振動是單個質(zhì)點(在平衡位置的往復(fù))運動,波是振動狀態(tài)的傳播,質(zhì)

41、點并不隨波前進； (B) 從動力學(xué)角度看振動是單個質(zhì)點受到彈性回復(fù)力的作用而產(chǎn)生的,波是各質(zhì)元受到鄰近質(zhì)元的作用而產(chǎn)生的； (C) 從能量角度看,振動是單個質(zhì)點的總能量不變,只是動能與勢能的相互轉(zhuǎn)化；波是能量的傳遞,各質(zhì)元的總能量隨時間作周期變化,而且動能與勢能的變化同步； (D) 從總體上看,振動質(zhì)點的集合是波動. 3. 以下說法錯誤的是 (A) 波速與質(zhì)點振動的速度是一回事,至少它們之間相互有聯(lián)系； (B) 波速只與介質(zhì)有關(guān),介質(zhì)一定,波速一定,不隨頻率波長而變,介質(zhì)確定后,波速為常數(shù)； (C) 質(zhì)元的振動速度隨時間作周期變化； (E) 雖有關(guān)系式v = lν,但不能說頻率

42、增大,波速增大. 二.填空題 1.如圖11.1所示，波源s1和s2發(fā)出的波在P點相遇，P s1· s2· ·P 3l 10l/3 圖11.1 點距波源s1和s2的距離分別為3l和10l/3，l為兩列波在 w pt+p/4 p/4 t=0 t時刻 x O 圖11.2 介質(zhì)中的波長，若P點的合振幅總是極大值，則兩波源 的振動方向 ，振動頻率 ， 波源s2 的位相比s1 的位相領(lǐng)先 . 2. 一簡諧振動的旋轉(zhuǎn)矢量圖如圖11.2所示，振幅矢量長2cm , 則該簡諧振動的初位相為

43、 ， 振動方程為 . 三.計算題 1. 一定滑輪的半徑為R , 轉(zhuǎn)動慣量為J ,其上掛一輕繩，繩的一端系一質(zhì)量為m的物體，另一端與一固定的輕彈簧相連，如圖21.3所示，設(shè)彈簧的倔強系數(shù)為k，繩與滑輪間無滑動，且忽略軸的摩擦力及空氣阻力，現(xiàn)將物體m從平衡位置下拉一微小距離后放手，證明物體作簡諧振動，并求出其角頻率. A B O 圖11.3 L=2.1m 2. 一弦線,左端系于音叉的一臂的A點上,右端固定在B點,并用7.20N的水平拉力將弦線拉直,音叉在垂直于弦線長度的方向上作每秒50次的簡諧振

44、動(如圖11.3).這樣,在弦線上產(chǎn)生了入射波和反射波,并形成了駐波,弦的線密度h=2.0g/m, 弦線上的質(zhì)點離開其平衡位置的最大位移為4cm,在t = 0時,O 點處的質(zhì)點經(jīng)過其平衡位置向下運動.O、B之間的距離為2.1m.如以O(shè)為坐標原點,向右為x軸正方向,試寫出: (1) 入射波和反射波的表達式； (2) 駐波的表達式. 練習(xí)十二 光的干涉 一選擇題 1. 有三種裝置 (1) 完全相同的兩盞鈉光燈,發(fā)出相同波長的光,照射到屏上； (2) 同一盞鈉光燈,用黑紙蓋住其中部將鈉光燈分成上下兩部分同時照射到屏上； (3) 用一盞鈉光燈照亮一狹縫,此亮縫再照亮與它平行間

45、距很小的兩條狹縫,此二亮縫的光照 射到屏上. 以上三種裝置,能在屏上形成穩(wěn)定干涉花樣的是 (A) 裝置(3). (B) 裝置(2). (C) 裝置(1)(3). (D) 裝置(2)(3). 2. 在雙縫干涉實驗中，為使屏上的干涉條紋間距變大，可以采取的辦法是 (A) 使屏靠近雙縫. à à s1 s2 n1 n2 P 圖12.1 (B) 把兩個縫的寬度稍微調(diào)窄. (C) 使兩縫的間距變小. (D) 改用波長較小的單色光源. 3. 如圖12.1所

46、示,設(shè)s1、s2為兩相干光源發(fā)出波長為l的單色光,分別通過兩種介質(zhì)(折射率分別為n1和n2，且n1>n2)射到介質(zhì)的分界面上的P點,己知s1P = s2P = r,則這兩條光的幾何路程Dr,光程差d 和相位差Dj分別為 (A) D r = 0 , d = 0 , Dj = 0. (B) D r = (n1－n2) r , d =( n1－n2) r , Dj =2p (n1－n2) r/l . (C) D r = 0 , d =( n1－n2) r , Dj =2p (n1－n2) r/l . (D) D r = 0 , d =( n1－n2) r , Dj =2p (n1－n

47、2) r. 二.填空題 1. 在雙縫干涉實驗中,兩縫分別被折射率為n1和n2的透明薄膜遮蓋,二者的厚度均為e ,波長為l的平行單色光垂直照射到雙縫上,在屏中央處,兩束相干光的相位差Dj = . s1 s2 s 屏 圖12.2 2. 如圖12.2所示, s1、、s2為雙縫, s是單色縫光源,當(dāng)s沿平行于 s1、和s2的連線向上作微小移動時, 中央明條紋將向 移動；若s不動,而在s1后加一很薄的云母片,中央明條紋將向 移動. 三.計算題 d O s1 s2 l1 l2 s D 屏 圖1

48、2.3 1. 在雙縫干涉實驗中,單色光源s到兩縫s1和s2的距離分別 為l1和l2,并且l1－l2=3l, l為入射光的波長,雙縫之間的距離為d,雙縫到屏幕的距離為D,如圖12.3,求 (1) 零級明紋到屏幕中央O點的距離； (2) 相鄰明條紋間的距離. s1 s2 屏 圖12.4 d D O x 2. 雙縫干涉實驗裝置如圖12.4所示,雙縫與屏之間的距離 D=120cm,兩縫之間的距離d=0.50mm,用波長l=5000 ?的單色光垂直照射雙縫. (1) 求原點O(零級明條紋所在處)上方的第五級明條紋的坐標. (2) 如果用厚度e=1.0×10-2mm,折射

49、率n=1.58的透明薄膜覆蓋在圖中的s1縫后面,求上述第五級明條紋的坐標x￠ . 練習(xí)十三 幾何光學(xué)基本定律 球面反射和折射 一.選擇題 1. 如圖13－26所示，是實際景物的俯視圖，平面鏡AB寬1米，在鏡的右前方站著一個人甲，另一人乙沿著鏡面的中垂線走近平面鏡，若欲使甲乙能互相看到對方在鏡中的虛像，則乙與鏡面的最大距離是 (A) 0.25米　　 (B) 0.5米　　 (C) 0.75米　　 (D) 1米 2．如圖13－27所示，水平地面與豎直墻面的交點為O點，質(zhì)點A位于離地面高NO，離墻遠MO處，在質(zhì)點A的位置放一點光源S，后來，質(zhì)點A被水平拋出，恰好落在O點，不計空

50、氣阻力，那么在質(zhì)點在空中運動的過程中，它在墻上的影子將由上向下運動，其運動情況是 (A) 相等的時間內(nèi)位移相等 (B) 自由落體 (C) 初速度為零的勻加速直線運動，加速度a＜g (D) 變加速直線運動 3．如圖13－28所示，兩束頻率不同的光束A和B分別沿半徑方向射入半圓形玻璃磚，出射光線都是OP方向，下面正確的是 (A) 穿過玻璃磚所需的時間較長 (B) 光由玻璃射向空氣發(fā)生全反射時，A的臨界角小 (C) 光由玻璃射向空氣發(fā)生全反射時，B的臨界角小 (D) 以上都不對 4．水的折射率為4／3，在水面下有一點光源，在水面上看到一個圓形透光面，若看到透光面圓心位置不變而半徑

51、不斷減少，則下面正確的說法是 (A) 光源上浮 (B) 光源下沉 (C) 光源靜止 (D) 以上都不對 5．如圖所示，半圓形玻璃磚的半徑為R，直徑MN，一細束白光從Q點垂直于直徑MN的方向射入半圓形玻璃磚，從玻璃磚的圓弧面射出后，打到光屏P上，得到由紅到紫的彩色光帶。已知QM= R/2。如果保持入射光線和屏的位置不變，只使半圓形玻璃磚沿直徑方向向上或向下移動，移動的距離小于R/2，則有． (A) 半圓形玻璃磚向上移動的過程中，屏上紅光最先消失 (B) 半圓形玻璃磚向上移動的過程中，屏上紫光最先消失 (C) 半圓形玻璃磚向下移動的過程中

52、，屏上紅光最先消失 (D) 半圓形玻璃磚向下移動的過程中，屏上紫光最先消失 二.填空題 1．現(xiàn)在高速公路上的標志牌都用“回歸反光膜”制成，夜間行車時，它能把車燈射出的光逆向返回，標志牌上的字特別醒目。這種“回歸反光膜”是用球體反射元件制成的，如圖所示，反光膜內(nèi)均勻分布著直徑為10μm的細玻璃珠，所用玻璃的折射率為，為使入射的車燈光線經(jīng)玻璃珠折射→反射→再折射后恰好和入射光線平行，那么第一次入射的入射角應(yīng)為 2．1923年美國物理學(xué)家邁克耳遜用旋轉(zhuǎn)棱鏡法較準確的測出了光速，其過程大致如下，選擇兩個距離已經(jīng)精確測量過的山峰（距離為L），在第一個山峰上裝一個強光源

53、S，由它發(fā)出的光經(jīng)過狹縫射在八面鏡的鏡面1上，被反射到放在第二個山峰的凹面鏡B上，再由凹面鏡B反射回第一個山峰，如果八面鏡靜止不動，反射回來的光就在八面鏡的另外一個面3上再次反射，經(jīng)過望遠鏡， 進入觀測者的眼中．（如圖所示） 如果八面鏡在電動機帶動下從靜止開始由慢到快轉(zhuǎn)動， 當(dāng)八面鏡的轉(zhuǎn)速為ω時，就可以在望遠鏡里重新看到光源的像，那么光速等于 。 3．玻璃對紅光的折射率為n1，對紫光的折射率為n2，紫光在玻璃中傳播距離為L時，在同一時間里，紅光在玻璃中的傳播距離為 。 三.計算題 1.玻璃棒（n=1.5）的一端成半球形，其曲率半徑為2cm，

54、沿著棒的軸線離球面頂點8cm處的棒中有一物體。求像的位置。 2.一個直徑為200mm的玻璃球，折射率為1.53，球內(nèi)有兩個小氣泡，看來一個恰好在球心，另一個在球表面和中心之中間。求兩氣泡的實際位置。 練習(xí)十四 薄透鏡 顯微鏡 望遠鏡 一.選擇題 1．下列說法正確的是 ①物與折射光在同一側(cè)介質(zhì)中是實物且物距為正；與入射光在同一側(cè)介質(zhì)中是虛物且物距為負。 ②虛像像距小與零，且一定與折射光不在同一側(cè)介質(zhì)中。 ③判斷球面鏡曲率半徑的正負可以看凹進去的那一面是朝向折射率高的介質(zhì)還是折射率低的介質(zhì)。 ④單球面鏡的焦度為負，說明起發(fā)散作用，為正說明起會聚作用。因此凸面鏡不可能起發(fā)散作用。

55、 ⑤物方焦距是像距無窮遠時的物距，像方焦距是物距無窮遠時的像距 (A) ②③④ (B) ①②③⑤ (C) ①②⑤ (D) ①③ (E) ①③④ 2.已知 , ,下列光路圖(圖25.2)正確的是 (A) 1,2 (B) 2,.3 (C) 2,4 (D) 1,2,4 (E) 2 3.一塊正方形玻璃磚的中間有一個球形大氣泡。隔著氣泡看玻璃后的物體，看到的是 (A) 放大正立的像 (B) 縮小正立的像 (C) 直接看到原物體

56、 (D) 等大的虛像 4．顯微鏡的目鏡焦距為2cm,物鏡焦距為1.5cm物鏡與目鏡相距20cm,最后成像于無窮遠處，當(dāng)把兩鏡作為薄透鏡處理，標本應(yīng)放在物鏡前的距離是 (A)1.94cm (B)1.84cm (C)1.74cm (D)1.64cm 5．測繪人員繪制地圖時，常常需要從高空飛機上向地面照相，稱航空攝影。若使用照相機鏡頭焦距為50mm，則底片與鏡頭距離為 (A) 100mm以外 (B) 恰為50mm (C) 50mm以內(nèi) (D) 略

57、大于50mm 二.填空題 1．空氣中一折射率為1.5，薄透鏡其中一凸面的曲率半徑為10cm，若物距為100cm時像距為50cm，則透鏡另一曲面的曲率半徑為 該薄透鏡是 透鏡（按外形分） 2．某人看近處正常?？催h處能看請眼前5米處則此人需要配戴 透鏡來矯正，需配戴透鏡的屈光度是 。 3.深度為3cm的水（n=1.33）面上浮著2cm厚的醇（n=1.36）層，水底距離醇層表面的象似深度為_________. 三.計算題 1. 通過一透鏡看見一被放大為原物體3倍的正虛像，若物、像相距8cm，求透鏡焦距？ 2．有一伽利略

58、望遠鏡，物鏡和目鏡相距12cm.若望遠鏡的放大本領(lǐng)為4x，問物鏡和目鏡的焦距各位多少？用作圖法求出兩平行入射線的出射線。 練習(xí)十五 光的衍射 一.選擇題 1. 對楊氏雙縫干涉的理解應(yīng)為 (A) 楊氏雙縫干涉是兩狹縫衍射光的干涉,因此干涉條紋的分布受單縫衍射因子的調(diào)制. (B) 楊氏雙縫干涉完全是兩束相干光的干涉. (C) 楊氏雙縫干涉是兩條單縫的衍射,無干涉. (D) 楊氏雙縫干涉是雙光束干涉與單縫衍射的迭加. 2. 關(guān)于半波帶正確的理解是 (A) 將單狹縫分成許多條帶,相鄰條帶的對應(yīng)點到達屏上會聚點的距離之差為入射光波長的1/2. (B) 將能透過單狹縫的波陣面分

59、成許多條帶, 相鄰條帶的對應(yīng)點的衍射光到達屏上會聚點的光程差為入射光波長的1/2. (C) 將能透過單狹縫的波陣面分成條帶,各條帶的寬度為入射光波長的1/2. (D) 將單狹縫透光部分分成條帶,各條帶的寬度為入射光波長的1/2. 3. 波長l = 5000 ?的單色光垂直照射到寬度a = 0.25 mm的單縫上,單縫后面放置一凸透鏡,在凸透鏡的焦面上放置一屏幕,用以觀測衍射條紋,今測得屏幕上中央條紋一側(cè)第三個暗條紋和另一側(cè)第三個暗條紋之間的距離為d = 12 mm ,則凸透鏡的焦距為 (A) 2m. (B) 1m. (C) 0.5m. (D) 0.2m. (E)

60、0.1m. 二.填空題 1. 在單縫夫瑯和費衍射實驗中，設(shè)第一級暗紋的衍射角很小，若用鈉黃光（l1≈5890 ?）照射單縫得到中央明紋的寬度為4.0mm , 則用l2=4420 ?的藍紫色光照射單縫得到的中央明紋寬度為 . 2. 波長為5000 ?～6000 ?的復(fù)合光平行地垂直照射在a=0.01mm的單狹縫上,縫后凸透鏡的焦距為1.0m,則此二波長光零級明紋的中心間隔為 ,一級明紋的中心間隔為 . 三.計算題 1. 用波長l = 6328?的平行光垂直照射單縫,縫寬a = 0.15mm

61、,縫后用凸透鏡把衍射光會聚在焦平面上,測得第二級與第三級暗條紋之間的距離為1.7mm,求此透鏡的焦距. 2. 在某個單縫衍射實驗中,光源發(fā)出的光含有兩種波長l1和l2,并垂直入射于單縫上,假如l1的第一級衍射極小與l2的第二級衍射極小相重合,試問 (1) 這兩種波長之間有何關(guān)系？ (2) 在這兩種波長的光所形成的衍射圖樣中,是否還有其它極小相重合？ 練習(xí)十六 光的偏振 一.選擇題 1. 一束由自然光和線偏光組成的復(fù)合光通過一偏振片,當(dāng)偏振片轉(zhuǎn)動時,最強的透射光是最弱的透射光光強的16倍,則在入射光中,自然光的強度I1和偏振光的強度I2之比I1:I2為 (A) 2:15.

62、 (B) 15:2. (C) 1:15. (D) 15:1. 2. 楊氏雙縫實驗中,設(shè)想用完全相同但偏振化方向相互垂直的偏振片各蓋一縫,則屏幕上 (A) 條紋形狀不變,光強變小. (B) 條紋形狀不變,光強也不變. (C) 條紋移動,光強減弱. (D) 看不見干涉條紋. 3. 自然光以入射角i= 58°從真空入射到某介質(zhì)表面時,反射光為線偏光,則這種物質(zhì)的折射率為 (A) cot58° .o e 光軸 o光和e光 方解石晶體 圖27.1

63、 (B) tan58° . (C) sin58°. (D) cos58°. 二．填空題 1. 一束平行光,在真空中波長為589nm (1nm=10-9m),垂直入射 到方解石晶體上,晶體的光軸和表面平行,如圖14.1所示.已 知方解石晶體對此單色光的折射率為no=1.658, ne=1.486. 則此光在該晶體中分成的尋常光的波長lo= , 非尋常光的波長le = . 2. 某塊火石玻璃的折射率是1.65, 現(xiàn)將這塊玻璃浸沒在水中( n = 1.33 ),

64、 欲使從這塊火石玻璃表面反射到水中的光是完全偏振的, 則光由水射向玻璃的入射角應(yīng)為 . 三.計算題 1.兩個偏振片P1、P2疊放在一起,其偏振化方向之間的夾角為30°,一束強度為I 0的光垂直入射到偏振片上, 已知該入射光由強度相同的自然光和線偏振光混合而成, 現(xiàn)測得透過偏振片P2與P1后的出射光強與入射光強之比為9/16, 試求入射光中線偏振光的光矢量的振動方向(以P1的偏振化方向為基準). 四.問答題 1.請指出一種測量不透明介質(zhì)折射率的方法, 并簡明敘述測量原理和步驟. 練習(xí)十七 光學(xué)習(xí)題課 一.選擇題 ① ② e l n1 n2

65、 n3 圖15.1 1. 如圖15.1所示，折射率為n2 、厚度為e的透明介質(zhì)薄膜的上方和 下方的透明介質(zhì)的折射率分別為n1和n3，已知 n1 ＜n2 ＞n3，若用波長為l的單色平行光垂直入射到該薄膜上，則從薄膜上、下兩表面反射的光束（用①②示意）的光程差是 (A) 2n2e. (B) 2n2e－l/(2 n2 ). (C) 2n2e－l. (D) 2n2e－l/2. s1 s2 t1 t2 n1 n2 r1 r2 P 圖15.2 2. 如圖15.2所示，s1、s2是兩個相干光源，它們到P

66、點的距離分別為r1和 r2，路徑s1P垂直穿過一塊厚度為t1，折射率為n1的介質(zhì)板，路徑s2P垂直穿過厚度為t2，折射率為n2的另一介質(zhì)板，其余部分可看作真空，這兩條路徑的光程差等于 (A) (r2 + n2 t2)－(r1 + n1 t1). (B) [r2 + ( n2－1) t2]－[r1 + (n1－1)t1]. (C) (r2 －n2 t2)－(r1 －n1 t1). (D) n2 t2－n1 t1. e l n1 n2 n3 圖15.3 3. 如圖15.3所示，平行單色光垂直照射到薄膜上，經(jīng)上下兩表面反射的兩束光發(fā)生干涉，若薄膜的厚度為e，并且n1＜n2＞n3，l1 為入射光在折射率為n1 的媒質(zhì)中的波長，則兩束反射光在相遇點的位相差為 (A) 2 p n2 e / (n1 l1 ). (B) 4 p n1 e / (n2 l1 ) +p. (C) 4 p n2 e / (n1 l1 ) +p. (D) 4p n2 e / (n1 l1 ). 二.填空