福建省晉江市永和中學(xué)高中數(shù)學(xué) 圓的標準方程課件 新人教A版必修2

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1、4.1.1 圓的標準方程圓的標準方程在平面直角坐標系中，如何確定一個圓呢？在平面直角坐標系中，如何確定一個圓呢？一、引入一、引入xyOC(a,b)r圓的最基本要素圓的最基本要素: :圓心和半徑圓心和半徑P(x,y)二、新課二、新課xyOC(a,b)rP(x，y)思考：思考：若點若點P(x，y)為圓為圓C上任意一點上任意一點, 則點則點P的坐標的坐標應(yīng)滿足什么條件應(yīng)滿足什么條件.由兩點間距離公式，點由兩點間距離公式，點P的坐標應(yīng)的坐標應(yīng)適合的條件可表示為適合的條件可表示為22()()xaybr即即 (x-a)2 +(y-b)2 =r2這個方程就是以點這個方程就是以點C(a,b)為圓心，為圓心，

2、r為半徑的圓為半徑的圓的方程。我們把它叫做圓的的方程。我們把它叫做圓的標準方程標準方程。222()()xaybr222xyr二、新課二、新課問題問題:圓心在坐標原點圓心在坐標原點,半徑長為半徑長為r的圓的方程是什么的圓的方程是什么?因為圓心是原點因為圓心是原點O(0,0),將將a=0,b=0和半徑和半徑r代入圓代入圓的標準方程的標準方程:222(0)(0)xyr得得:整理可得整理可得:圓的標準方程：圓的標準方程： (x-a)2 +(y-b)2 =r2 (r0) 其中點其中點(a，b)為圓心，為圓心， r為半徑為半徑特別地，當圓心在坐標原點時，特別地，當圓心在坐標原點時，圓的方程是圓的方程是 x

3、2 +y2 =r2練習(xí)：判斷下列方程表示的圖形練習(xí)：判斷下列方程表示的圖形.（1） (x-2)2+(y+3)2=5； （2） x2 +y2 =4;（3）(x+2)2+(y-1)2=a2 .二、新課二、新課 例例1 寫出圓心為寫出圓心為 ，半徑長等于，半徑長等于5的圓的的圓的方程，并判斷點方程，并判斷點 ， 是否在這是否在這個圓上個圓上(2, 3)A1(5, 7)M2(5, 1)M三、例題三、例題若已知點若已知點M(x0， y0 )和圓和圓C: (x-a)2 +(y-b)2 =r2 ，則，則 (x0-a)2 +(y0-b)2 r2點點M在圓外在圓外 (x0-a)2 +(y0-b)2 =r2點點M

4、在圓上在圓上 (x0-a)2 +(y0-b)2 0) 其中點其中點(a，b)為圓心，為圓心， r為半徑為半徑特別地，當圓心在坐標原點時，特別地，當圓心在坐標原點時，圓的方程是圓的方程是 x2 +y2 =r2名師一號名師一號 P109 2 、 4 、 722222222222211155ttP(,)x +y =1 ( )tt A. B. C. D. t (x+2)y(0,0)( ) A. (x-2)y B. x(y-2)2.2.點點與與圓圓的的位位置置關(guān)關(guān)系系是是在在圓圓內(nèi)內(nèi)在在圓圓外外在在圓圓上上與與 的的值值有有關(guān)關(guān)5.5.圓圓關(guān)關(guān)于于原原點點對對稱稱圓圓的的方方程程為為2222555 C. (x+2)(y+2) D. x(y+2)7. 過點過點(2,1)且與兩坐標軸都相切的圓的方程是且與兩坐標軸都相切的圓的方程是_.CA2222125(x-1)(y-1)(x-5)(y-5)或或四、練習(xí)四、練習(xí)