吉林省松原市扶余縣第一中學(xué)高三數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第二部分第1講 數(shù)形結(jié)合思想課件 新人教A版

《吉林省松原市扶余縣第一中學(xué)高三數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第二部分第1講 數(shù)形結(jié)合思想課件 新人教A版》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《吉林省松原市扶余縣第一中學(xué)高三數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第二部分第1講 數(shù)形結(jié)合思想課件 新人教A版（20頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、2數(shù)形結(jié)合思想數(shù)形結(jié)合思想本節(jié)目錄本節(jié)目錄方法概述直擊考點(diǎn)方法概述直擊考點(diǎn)典例展示解密高考典例展示解密高考名師押題體驗(yàn)高考名師押題體驗(yàn)高考方法概述直擊考點(diǎn)方法概述直擊考點(diǎn)(1)數(shù)形結(jié)合就是根據(jù)數(shù)與形之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，通過數(shù)與形數(shù)形結(jié)合就是根據(jù)數(shù)與形之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，通過數(shù)與形的相互轉(zhuǎn)化來解決數(shù)學(xué)問題的一種重要思想方法數(shù)形結(jié)的相互轉(zhuǎn)化來解決數(shù)學(xué)問題的一種重要思想方法數(shù)形結(jié)合思想通過合思想通過“以形助數(shù)，以數(shù)輔形以形助數(shù)，以數(shù)輔形”,使復(fù)雜問題簡單化使復(fù)雜問題簡單化,抽抽象問題具體化象問題具體化,能夠變抽象思維為形象思維能夠變抽象思維為形象思維,有助于把握數(shù)學(xué)有助于把握數(shù)學(xué)問題的本質(zhì)問題的本質(zhì),它是數(shù)

2、學(xué)的規(guī)律性與靈活性的有機(jī)結(jié)合它是數(shù)學(xué)的規(guī)律性與靈活性的有機(jī)結(jié)合(2)數(shù)形結(jié)合包含數(shù)形結(jié)合包含“以形助數(shù)以形助數(shù)”和和“以數(shù)輔形以數(shù)輔形”兩個(gè)方面兩個(gè)方面,其其應(yīng)用大致可以分為兩種情形：一是借助形的生動(dòng)性和直觀應(yīng)用大致可以分為兩種情形：一是借助形的生動(dòng)性和直觀性來闡明數(shù)形之間的聯(lián)系，即以形作為手段，數(shù)作為目的性來闡明數(shù)形之間的聯(lián)系，即以形作為手段，數(shù)作為目的,比如應(yīng)用函數(shù)的圖象來直觀地說明函數(shù)的性質(zhì)；二是借助比如應(yīng)用函數(shù)的圖象來直觀地說明函數(shù)的性質(zhì)；二是借助于數(shù)的精確性和規(guī)范嚴(yán)密性來闡明形的某些屬性，即以數(shù)于數(shù)的精確性和規(guī)范嚴(yán)密性來闡明形的某些屬性，即以數(shù)作為手段，形作為目的，如應(yīng)用曲線的方程來

3、精確地闡明作為手段，形作為目的，如應(yīng)用曲線的方程來精確地闡明曲線的幾何性質(zhì)曲線的幾何性質(zhì) 題型一題型一利用數(shù)形結(jié)合討論方程的解利用數(shù)形結(jié)合討論方程的解典例展示解密高考典例展示解密高考例例1 【答案答案】2 【點(diǎn)評(píng)點(diǎn)評(píng)】討論方程的解可構(gòu)造兩個(gè)函數(shù)，使求方程的討論方程的解可構(gòu)造兩個(gè)函數(shù)，使求方程的解的問題轉(zhuǎn)化為討論兩曲線交點(diǎn)的問題，但用圖象法討解的問題轉(zhuǎn)化為討論兩曲線交點(diǎn)的問題，但用圖象法討論方程的解，一定要注意圖象的精確性、全面性論方程的解，一定要注意圖象的精確性、全面性 變式變式1 題型二題型二利用數(shù)形結(jié)合求參數(shù)范圍利用數(shù)形結(jié)合求參數(shù)范圍 (2012長春調(diào)研長春調(diào)研)設(shè)函數(shù)設(shè)函數(shù)f(x)|xa

4、|，g(x)x1，對(duì)于任意的對(duì)于任意的xR，不等式，不等式f(x)g(x)恒成立，則實(shí)數(shù)恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值的取值范圍是范圍是_ 【解析解析】如圖作出函數(shù)如圖作出函數(shù)f(x)|xa|與與g(x) x1的圖象，觀察圖象可知：當(dāng)且僅當(dāng)?shù)膱D象，觀察圖象可知：當(dāng)且僅當(dāng) a1，即，即a1時(shí)，不等式時(shí)，不等式f(x)g(x)恒成立，恒成立， 因此因此a的取值范圍是的取值范圍是1，) 【答案答案】1，) 【點(diǎn)評(píng)點(diǎn)評(píng)】在解含有參數(shù)的不等式時(shí)，由于涉及到參數(shù)，在解含有參數(shù)的不等式時(shí)，由于涉及到參數(shù)，往往需要討論，導(dǎo)致演算過程繁瑣冗長如果題設(shè)與幾何往往需要討論，導(dǎo)致演算過程繁瑣冗長如果題設(shè)與幾何圖形有聯(lián)系，那么

5、利用數(shù)形結(jié)合的方法，問題將會(huì)被快速圖形有聯(lián)系，那么利用數(shù)形結(jié)合的方法，問題將會(huì)被快速解決解決例例2 變式變式2 不等式不等式|x3|x1|a23a對(duì)任意實(shí)數(shù)對(duì)任意實(shí)數(shù)x恒成立，恒成立，則實(shí)數(shù)則實(shí)數(shù)a的取值范圍為的取值范圍為() A(，14，) B(，25，) C1,2 D(，12，) 題型三題型三利用數(shù)形結(jié)合求最值利用數(shù)形結(jié)合求最值(值域值域) 已知已知P是直線是直線3x4y80上的動(dòng)點(diǎn)，上的動(dòng)點(diǎn)，PA、PB是圓是圓x2y22x2y10的兩條切線的兩條切線,A、B是是切點(diǎn)切點(diǎn),C是圓心，求四邊形是圓心，求四邊形PACB面積的最小值面積的最小值例例3 【點(diǎn)評(píng)點(diǎn)評(píng)】(1)數(shù)形結(jié)合的基本思路是：根據(jù)

6、數(shù)的結(jié)構(gòu)數(shù)形結(jié)合的基本思路是：根據(jù)數(shù)的結(jié)構(gòu)特征特征,構(gòu)造出與之相應(yīng)的幾何圖形，并利用圖形的特性構(gòu)造出與之相應(yīng)的幾何圖形，并利用圖形的特性和規(guī)律，解決數(shù)的問題；或?qū)D形信息全部轉(zhuǎn)化為代和規(guī)律，解決數(shù)的問題；或?qū)D形信息全部轉(zhuǎn)化為代數(shù)信息，使解決形的問題轉(zhuǎn)化為數(shù)量關(guān)系的討論數(shù)信息，使解決形的問題轉(zhuǎn)化為數(shù)量關(guān)系的討論 (2)應(yīng)用數(shù)形結(jié)合的思想解題，通常可以從以下幾個(gè)方應(yīng)用數(shù)形結(jié)合的思想解題，通常可以從以下幾個(gè)方面入手：函數(shù)與函數(shù)圖象；不等式與函數(shù)圖象；面入手：函數(shù)與函數(shù)圖象；不等式與函數(shù)圖象；曲線與方程；參數(shù)本身的幾何意義；代數(shù)式的曲線與方程；參數(shù)本身的幾何意義；代數(shù)式的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)；概念自身的幾何意義

7、；可行域與目標(biāo)結(jié)構(gòu)特點(diǎn)；概念自身的幾何意義；可行域與目標(biāo)函數(shù)的最值函數(shù)的最值名師押題體驗(yàn)高考名師押題體驗(yàn)高考 3(2012安徽淮南調(diào)研測試安徽淮南調(diào)研測試)已知已知a是正實(shí)數(shù)，函數(shù)是正實(shí)數(shù)，函數(shù)f(x)ax22ax1，若，若f(m)0，比較大小：，比較大小：f(m2)_1.(用用“”連接連接) 解析：根據(jù)已知條件畫出解析：根據(jù)已知條件畫出f(x)圖象如圖所示圖象如圖所示 因?yàn)閷?duì)稱軸方程為因?yàn)閷?duì)稱軸方程為x1，所以，所以(0,0)關(guān)于關(guān)于x1的對(duì)稱點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)為為(2,0) 因?yàn)橐驗(yàn)閒(m)0， 所以應(yīng)有所以應(yīng)有2m0. 因?yàn)橐驗(yàn)閒(x)在在(1，)上遞增，上遞增， 所以所以f(m2)f(0)1. 答案：答案：答案：答案：