山東省高中數(shù)學(xué)《第二章 平面向量》單元復(fù)習(xí) 課件1 新人教A版必修4

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1、第二章第二章 平面向量平面向量 單元復(fù)習(xí)單元復(fù)習(xí)第一課時(shí)第一課時(shí) 知識(shí)結(jié)構(gòu)知識(shí)結(jié)構(gòu)t57301p2實(shí)際背景實(shí)際背景基本定理基本定理坐標(biāo)表示坐標(biāo)表示數(shù)量積數(shù)量積向量向量線性運(yùn)算線性運(yùn)算向量的實(shí)際應(yīng)用向量的實(shí)際應(yīng)用知識(shí)梳理知識(shí)梳理1.1.向量的有關(guān)概念向量的有關(guān)概念（1 1）向量：）向量：既有大小，又有方向的量既有大小，又有方向的量. 模為零的向量模為零的向量. .（2 2）向量的模（或長(zhǎng)度）：）向量的模（或長(zhǎng)度）：（3 3）零向量：）零向量：表示向量的有向線段的長(zhǎng)度表示向量的有向線段的長(zhǎng)度. .（4 4）單位向量：）單位向量：模為模為1 1的向量的向量. .（8 8）向量的數(shù)量積：）向量的數(shù)量積

2、：（5 5）相等向量：）相等向量：長(zhǎng)度相等且方向相同的向量長(zhǎng)度相等且方向相同的向量. .（6 6）相反向量：）相反向量：長(zhǎng)度相等且方向相反的向量長(zhǎng)度相等且方向相反的向量. .（7 7）平行向量）平行向量（共線向量）：（共線向量）：方向相同或相反的非零向量方向相同或相反的非零向量. .ab=| |a|b|cos|cos.三角形法則三角形法則: :2.2.向量的幾何運(yùn)算向量的幾何運(yùn)算（1 1）加法運(yùn)算：）加法運(yùn)算：平行四邊形法則平行四邊形法則: :abaaab（2 2）減法運(yùn)算：）減法運(yùn)算：三角形法則三角形法則: :平行四邊形法則平行四邊形法則: :abaa- -b- -a（3 3）數(shù)乘運(yùn)算：）數(shù)

3、乘運(yùn)算：a 1 1時(shí)時(shí) a =1 1時(shí)時(shí) a 0 01 1時(shí)時(shí) a -1-1時(shí)時(shí) a =-1-1時(shí)時(shí) a-1-10 0時(shí)時(shí) a =0 0時(shí)時(shí) a3.3.向量定理向量定理（1 1）共線定理：）共線定理： （2 2）基本定理：）基本定理： 向量向量a（a00）與）與b共線，當(dāng)且僅當(dāng)共線，當(dāng)且僅當(dāng)有唯一一個(gè)實(shí)數(shù)有唯一一個(gè)實(shí)數(shù)，使，使b=a. . 若若e1 1、e2 2是同一平面內(nèi)的兩個(gè)不共線是同一平面內(nèi)的兩個(gè)不共線向量，則對(duì)于這一平面內(nèi)的任意向量向量，則對(duì)于這一平面內(nèi)的任意向量a，有且只有一對(duì)實(shí)數(shù)有且只有一對(duì)實(shí)數(shù)1 1，2 2，使，使 a1e12e2.范例分析范例分析 例例1 1 在在ABCABC中

4、，設(shè)中，設(shè) a， b， 已知已知 ， ，試以，試以a、b 為基底表示向量為基底表示向量 . .A B=uuu rA C=uuu r14C NC A=uuruuu r34C MC B=uuuruuu rM Nuuuu rM MC CB BA AN N1324M Nba=-uuuu r 例例2 2 在在ABCABC中，已知點(diǎn)中，已知點(diǎn)O O滿足滿足: : ，求證：點(diǎn)，求證：點(diǎn)O O是是ABCABC的重心的重心. .0O AO BO C+=uuu ruuu ruuu rO OC CB BA AD DE E 例例3 3 在平行四邊形在平行四邊形ABCDABCD中，中，M M是是ABAB的的中點(diǎn)，點(diǎn)中點(diǎn)

5、，點(diǎn)N N在在BDBD上，且上，且BD=3BNBD=3BN，試推斷點(diǎn)，試推斷點(diǎn)M M、N N、C C是否共線？并說(shuō)明理由是否共線？并說(shuō)明理由. .A AB BC CD DM MN N13M NM C=uuuu ruuur 例例4 4 在在RtRtABCABC中，已知斜邊中，已知斜邊BC=2BC=2，線段線段PQPQ以以A A為中點(diǎn)，且為中點(diǎn)，且PQ=4PQ=4，向量，向量 與與 的夾角為的夾角為6060，求，求 . .B Cuuu rPQuuu rB P C Quuu r uuu rgP PC CB BA AQ Q2B P C Q= -uuu r uuu rg 例例5 5 如圖，如圖，OM/ABOM/AB，點(diǎn)，點(diǎn)P P在由射線在由射線OMOM、線段線段OBOB及及ABAB的延長(zhǎng)線圍成的區(qū)域內(nèi)（不的延長(zhǎng)線圍成的區(qū)域內(nèi)（不含邊界）運(yùn)動(dòng)，且含邊界）運(yùn)動(dòng)，且 . .（1 1）求）求x x的取值范圍；的取值范圍； （2 2）當(dāng)）當(dāng) 時(shí)，求時(shí)，求y y的取值范圍的取值范圍. .OPxOAyOB 12x A AO OM MP PB B(,0)x 13(,)22y 作業(yè)：作業(yè)：P118P118復(fù)習(xí)參考題復(fù)習(xí)參考題A A組：組：3.3.P120P120復(fù)習(xí)參考題復(fù)習(xí)參考題B B組：組：4 4，5 5，6.6.P118P118復(fù)習(xí)參考題復(fù)習(xí)參考題A A組：組：1 1，2(2(做書(shū)上做書(shū)上) )