《高考數(shù)學(xué) 考前三個(gè)月復(fù)習(xí)沖刺 專(zhuān)題9 第43練 不等式選講課件 理》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高考數(shù)學(xué) 考前三個(gè)月復(fù)習(xí)沖刺 專(zhuān)題9 第43練 不等式選講課件 理（48頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、題型分析高考展望本部分主要考查絕對(duì)值不等式的解法.求含絕對(duì)值的函數(shù)的值域及求含參數(shù)的絕對(duì)值不等式中參數(shù)的取值范圍，不等式的證明等，結(jié)合集合的運(yùn)算、函數(shù)的圖象和性質(zhì)、恒成立問(wèn)題及基本不等式，絕對(duì)值不等式的應(yīng)用成為命題的熱點(diǎn)，主要考查基本運(yùn)算能力與推理論證能力及數(shù)形結(jié)合思想、分類(lèi)討論思想.?？碱}型精析高考題型精練題型一含絕對(duì)值不等式的解法題型二不等式的證明題型三利用算術(shù)幾何平均不等式或 柯西不等式證明或求最值?？碱}型精析題型一含絕對(duì)值不等式的解法例1已知函數(shù)f(x)|xa|，其中a1.(1)當(dāng)a2時(shí)，求不等式f(x)4|x4|的解集；當(dāng)x2時(shí)，由f(x)4|x4|得2x64，解得x1；當(dāng)2x4時(shí)，
2、f(x)4|x4|無(wú)解；當(dāng)x4時(shí)，由f(x)4|x4|得2x64，解得x5；所以f(x)4|x4|的解集為x|x1或x5.(2)已知關(guān)于x的不等式|f(2xa)2f(x)|2的解集為x|1x2，求a的值.解記h(x)f(2xa)2f(x)，又已知|h(x)|2的解集為x|1x2，點(diǎn)評(píng)(1)用零點(diǎn)分段法解絕對(duì)值不等式的步驟：求零點(diǎn)；劃區(qū)間、去絕對(duì)值號(hào)；分別解去掉絕對(duì)值的不等式；取每個(gè)結(jié)果的并集，注意在分段時(shí)不要遺漏區(qū)間的端點(diǎn)值.(2)用圖象法、數(shù)形結(jié)合可以求解含有絕對(duì)值的不等式，使得代數(shù)問(wèn)題幾何化，既通俗易懂，又簡(jiǎn)潔直觀，是一種較好的方法.變式訓(xùn)練1(2014重慶改編)若不等式|2x1|x2|a
3、2 a2對(duì)任意實(shí)數(shù)x恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.當(dāng)x5；題型二不等式的證明證明因?yàn)?|y|3y|2(xy)(2xy)|2|xy|2xy|，點(diǎn)評(píng)(1)作差法應(yīng)該是證明不等式的常用方法.作差法證明不等式的一般步驟：作差；分解因式；與0比較；結(jié)論.關(guān)鍵是代數(shù)式的變形能力.(2)在不等式的證明中，適當(dāng)“放”“縮”是常用的推證技巧.證明當(dāng)|ab|0時(shí)，不等式顯然成立.當(dāng)|ab|0時(shí)，由00.(1)當(dāng)a1時(shí)，求不等式f(x)3x2的解集；解當(dāng)a1時(shí)，f(x)3x2可化為|x1|2.由此可得x3或x1.故不等式f(x)3x2的解集為x|x3或x1.(2)若不等式f(x)0的解集為x|x1，求a的值.高考題型
4、精練12345678解由f(x)0得|xa|3x0.此不等式化為不等式組高考題型精練123456785.設(shè)a、b、c均為正數(shù)，且abc1，證明：高考題型精練12345678證明由a2b22ab，b2c22bc，c2a22ac得a2b2c2abbcca.由題設(shè)得(abc)21，即a2b2c22ab2bc2ca1.高考題型精練12345678高考題型精練12345678(1)證明：f(x)2；高考題型精練12345678(2)若f(3)0.(1)當(dāng)a1時(shí)，求不等式f(x)1的解集；解當(dāng)a1時(shí)，f(x)1化為|x1|2|x1|10.當(dāng)x1時(shí)，不等式化為x40，無(wú)解；當(dāng)x1時(shí)，不等式化為x20，解得1x2.高考題型精練(2)若f(x)的圖象與x軸圍成的三角形面積大于6，求a的取值范圍.12345678高考題型精練12345678
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