橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程數(shù)學(xué)教學(xué)課件PPT

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1、2.2 2.2 橢橢 圓圓第一課時(shí)第一課時(shí) 2.2.1 2.2.1 橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程開(kāi)普勒行星運(yùn)動(dòng)定律開(kāi)普勒行星運(yùn)動(dòng)定律所有行星繞太陽(yáng)運(yùn)行的軌道都是所有行星繞太陽(yáng)運(yùn)行的軌道都是_,_,太陽(yáng)處太陽(yáng)處_._.橢圓橢圓橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)上橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)上新課引新課引入入aMF1 F2 MOaOM aMFMF22121FF新課引新課引入入MF1 F2 21212FFaMFMF 平面內(nèi)與兩個(gè)定點(diǎn)平面內(nèi)與兩個(gè)定點(diǎn)F F1 1，F(xiàn) F2 2的距離之的距離之和等于常數(shù)（和等于常數(shù)（大于大于 ）的點(diǎn)的軌跡）的點(diǎn)的軌跡叫做叫做橢圓橢圓. . 這兩個(gè)定點(diǎn)叫做橢圓的這兩個(gè)定點(diǎn)叫做橢圓的焦點(diǎn)焦點(diǎn)，兩焦，兩焦

2、點(diǎn)間的距離叫做橢圓的點(diǎn)間的距離叫做橢圓的焦距焦距. .21FF概念形概念形成成時(shí)，當(dāng)2121FFMFMFMF1 F2 時(shí)，當(dāng)2121FFMFMF概念辨概念辨析析用定義判斷下列動(dòng)點(diǎn)用定義判斷下列動(dòng)點(diǎn)M M的軌跡是否為橢圓的軌跡是否為橢圓. .(1)(1)到到F F1 1(-2,0)(-2,0)、F F2 2(2,0)(2,0)的距離之和為的距離之和為6 6的點(diǎn)的軌跡的點(diǎn)的軌跡. .(2)(2)到到F F1 1(0,-2)(0,-2)、F F2 2(0,2)(0,2)的距離之和為的距離之和為4 4的點(diǎn)的軌跡的點(diǎn)的軌跡. .(3)(3)到到F F1 1(-2,0)(-2,0)、F F2 2(0,2)

3、(0,2)的距離之和為的距離之和為3 3的點(diǎn)的軌跡的點(diǎn)的軌跡. .是是不是不是是是 概念辨概念辨析析（二）橢圓方程的推導(dǎo)（二）橢圓方程的推導(dǎo)F1F2M基本步驟：基本步驟：（1）建建系系（2）設(shè)設(shè)點(diǎn)點(diǎn)（3）限限式式（4）代代換換（5）化化簡(jiǎn)、證明簡(jiǎn)、證明新知探究新知探究aMF1 F2 MaOM aMFMF22121FFxyxyoo新知探究新知探究M(x,y)F1F2 xyo新知探究新知探究.0ba其中，222cba重要關(guān)系：形成結(jié)論形成結(jié)論F2 x)0 ,(cyF1M新知探究新知探究( ,)x y(,0)c當(dāng)焦點(diǎn)在x軸上時(shí)：當(dāng)焦點(diǎn)在y軸上時(shí)：2220cbaba且總有形成結(jié)論形成結(jié)論1=169y+

4、144x222）1=16y+25x122）答答:在在 x 軸上軸上(-3,0)和和(3,0）答答:在在 y 軸上軸上(0,-5)和和(0,5）1=1+my+mx32222）答答:在在y 軸上軸上(0,-1)和和(0,1)判定下列橢圓的焦點(diǎn)在判定下列橢圓的焦點(diǎn)在 哪個(gè)軸上，哪個(gè)軸上，并指明并指明a2、b2，寫(xiě)出焦點(diǎn)坐標(biāo)，寫(xiě)出焦點(diǎn)坐標(biāo).概念辨析概念辨析例例1 1 寫(xiě)出適合下列條件的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)寫(xiě)出適合下列條件的橢圓的標(biāo)準(zhǔn) 方程方程. .(1)a = 4 , b = 1, (1)a = 4 , b = 1, 焦點(diǎn)在焦點(diǎn)在x x軸上軸上. .(2)a = 4 , c = ,(2)a = 4 , c =

5、,焦點(diǎn)在焦點(diǎn)在y y軸上軸上. .15(3)a + b = 10 , c = .(3)a + b = 10 , c = .52典例講評(píng)典例講評(píng)例例2 2 已知橢圓兩個(gè)焦點(diǎn)的坐標(biāo)分別已知橢圓兩個(gè)焦點(diǎn)的坐標(biāo)分別是（是（-2-2，0 0），（），（2 2，0 0），并且經(jīng)過(guò)），并且經(jīng)過(guò)點(diǎn)點(diǎn) ，求它的標(biāo)準(zhǔn)方程，求它的標(biāo)準(zhǔn)方程. .)23,25(典例講評(píng)典例講評(píng)求橢圓方程的方法和步驟：求橢圓方程的方法和步驟：根據(jù)題意，設(shè)出標(biāo)準(zhǔn)方程；根據(jù)題意，設(shè)出標(biāo)準(zhǔn)方程；（根據(jù)焦點(diǎn)的位置設(shè)出標(biāo)準(zhǔn)方程）（根據(jù)焦點(diǎn)的位置設(shè)出標(biāo)準(zhǔn)方程）根據(jù)條件確定根據(jù)條件確定a,ba,b的值；的值；寫(xiě)出橢圓的方程寫(xiě)出橢圓的方程.形成結(jié)論形成結(jié)論課堂小結(jié)課堂小結(jié))0(12222babyax)0(12222babxay求橢圓方程求橢圓方程.布置作業(yè)布置作業(yè)作業(yè)：作業(yè)：P36P36練習(xí)：練習(xí)：2 2，3.3. P42P42習(xí)題習(xí)題2.1A2.1A組：組：1 1，2.2.