《高考數(shù)學二輪復習（考點梳理+熱點突破）第二講 數(shù)形結(jié)合思想課件》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高考數(shù)學二輪復習（考點梳理+熱點突破）第二講 數(shù)形結(jié)合思想課件（40頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、隨堂講義隨堂講義第一部分知識復習專題第一部分知識復習專題專題八思想方法專題專題八思想方法專題第二講數(shù)形結(jié)合思想第二講數(shù)形結(jié)合思想高考預測高考預測數(shù)形結(jié)合作為一種重要的數(shù)學思想方法，已經(jīng)滲透到數(shù)形結(jié)合作為一種重要的數(shù)學思想方法，已經(jīng)滲透到數(shù)學的每個模塊中，在各省、市高考試題中，大部分問題數(shù)學的每個模塊中，在各省、市高考試題中，大部分問題都可以用到這種思想方法無論是選擇題、填空題還是解都可以用到這種思想方法無論是選擇題、填空題還是解答題，都可以用數(shù)形結(jié)合的思想去分析、思考、尋找解答答題，都可以用數(shù)形結(jié)合的思想去分析、思考、尋找解答途徑途徑預測預測20152015年高考中，仍然會沿用以往的命題思路，
2、借年高考中，仍然會沿用以往的命題思路，借助各種函數(shù)的圖象和方程的曲線為載體，考查數(shù)形結(jié)合的助各種函數(shù)的圖象和方程的曲線為載體，考查數(shù)形結(jié)合的思想方法，在考題形式上，不但有小題，還會有解答題，思想方法，在考題形式上，不但有小題，還會有解答題，在考查的數(shù)量上，會有多個小題考查數(shù)形結(jié)合的思想方在考查的數(shù)量上，會有多個小題考查數(shù)形結(jié)合的思想方法法 欄目鏈接欄目鏈接 Z 主主 干考點干考點 梳梳 理理考點考點1 以數(shù)助形與以形助數(shù)以數(shù)助形與以形助數(shù) Z 主主 干考點干考點 梳梳 理理數(shù)形結(jié)合的數(shù)學思想包含數(shù)形結(jié)合的數(shù)學思想包含“以形助數(shù)以形助數(shù)”和和“以數(shù)輔以數(shù)輔形形”兩個方面，其應用大致可以分為兩種情
3、形：一是借兩個方面，其應用大致可以分為兩種情形：一是借助形的生動性和直觀性來闡明數(shù)之間的聯(lián)系，即以形作助形的生動性和直觀性來闡明數(shù)之間的聯(lián)系，即以形作為手段，數(shù)作為目的，比如應用函數(shù)的圖象來直觀地說為手段，數(shù)作為目的，比如應用函數(shù)的圖象來直觀地說明函數(shù)的性質(zhì)；二是借助于數(shù)的精確性和規(guī)范嚴密性來明函數(shù)的性質(zhì)；二是借助于數(shù)的精確性和規(guī)范嚴密性來闡明形的某些屬性，即以數(shù)作為手段，形作為目的，如闡明形的某些屬性，即以數(shù)作為手段，形作為目的，如應用曲線的方程來精確地闡明曲線的幾何性質(zhì)應用曲線的方程來精確地闡明曲線的幾何性質(zhì) 欄目鏈接欄目鏈接考點考點2 代數(shù)問題幾何化與幾何問題代數(shù)化代數(shù)問題幾何化與幾何問
4、題代數(shù)化 Z 主主 干考點干考點 梳梳 理理數(shù)形結(jié)合思想的實質(zhì)是將抽象的數(shù)學語言與直觀的數(shù)形結(jié)合思想的實質(zhì)是將抽象的數(shù)學語言與直觀的圖象結(jié)合起來，關(guān)鍵是代數(shù)問題與圖形之間的相互轉(zhuǎn)圖象結(jié)合起來，關(guān)鍵是代數(shù)問題與圖形之間的相互轉(zhuǎn)化它可以使代數(shù)問題幾何化，幾何問題代數(shù)化在運用化它可以使代數(shù)問題幾何化，幾何問題代數(shù)化在運用數(shù)形結(jié)合思想分析和解決問題時，要注意三點：第一要徹數(shù)形結(jié)合思想分析和解決問題時，要注意三點：第一要徹底明白一些概念和運算的幾何意義以及曲線的代數(shù)特征，底明白一些概念和運算的幾何意義以及曲線的代數(shù)特征，對數(shù)學題目中的條件和結(jié)論既分析其幾何意義又分析其代對數(shù)學題目中的條件和結(jié)論既分析其幾
5、何意義又分析其代數(shù)意義；第二是恰當設參，合理用參，建立關(guān)系，由數(shù)思數(shù)意義；第二是恰當設參，合理用參，建立關(guān)系，由數(shù)思形，以形思數(shù)，做好數(shù)形轉(zhuǎn)化；第三是正確確定參數(shù)的取形，以形思數(shù)，做好數(shù)形轉(zhuǎn)化；第三是正確確定參數(shù)的取值范圍值范圍 欄目鏈接欄目鏈接考點考點3 數(shù)形結(jié)合解決廣泛的數(shù)學問題數(shù)形結(jié)合解決廣泛的數(shù)學問題 Z 主主 干考點干考點 梳梳 理理數(shù)形結(jié)合思想應用廣泛，高考試題對數(shù)形結(jié)合的考數(shù)形結(jié)合思想應用廣泛，高考試題對數(shù)形結(jié)合的考查主要涉及：查主要涉及：(1)考查集合及其運算問題考查集合及其運算問題(韋恩圖與數(shù)軸韋恩圖與數(shù)軸)(2)考查用函數(shù)圖象解決有關(guān)問題考查用函數(shù)圖象解決有關(guān)問題(如方程、
6、不等式、如方程、不等式、函數(shù)的有關(guān)性質(zhì)等函數(shù)的有關(guān)性質(zhì)等)(3)考查運用向量解決有關(guān)問題考查運用向量解決有關(guān)問題(4)考查三角函數(shù)的圖象及其應用考查三角函數(shù)的圖象及其應用(5)解析幾何、立體幾何中的數(shù)形結(jié)合解析幾何、立體幾何中的數(shù)形結(jié)合 欄目鏈接欄目鏈接考點自測考點自測 Z 主主 干考點干考點 梳梳 理理B 欄目鏈接欄目鏈接解析解析 Z 主主 干考點干考點 梳梳 理理 欄目鏈接欄目鏈接 Z 主主 干考點干考點 梳梳 理理B解析解析 欄目鏈接欄目鏈接 Z 主主 干考點干考點 梳梳 理理3(2014福建卷福建卷)若函數(shù)若函數(shù)ylogax(a0，且且a1)的的圖象如下圖所示圖象如下圖所示，則下列函數(shù)
7、圖象正確的是則下列函數(shù)圖象正確的是()B 欄目鏈接欄目鏈接解析解析 由題意可得由題意可得loga31，a3.所以函數(shù)所以函數(shù)y3x是遞減的即是遞減的即A選項不正確選項不正確B正確正確y(x)3是遞是遞減的，所以減的，所以C不正確不正確ylog3(x)圖象與圖象與ylog3x關(guān)于關(guān)于y軸對稱，所以軸對稱，所以D不正確故選不正確故選B. Z 主主 干考點干考點 梳梳 理理 欄目鏈接欄目鏈接 Z 主主 干考點干考點 梳梳 理理 欄目鏈接欄目鏈接解析解析 Z 主主 干考點干考點 梳梳 理理 欄目鏈接欄目鏈接 欄目鏈接欄目鏈接突破點突破點1 用數(shù)形結(jié)合思想解決方程、不等用數(shù)形結(jié)合思想解決方程、不等式及函
8、數(shù)的有關(guān)性質(zhì)問題式及函數(shù)的有關(guān)性質(zhì)問題G 高高考熱點考熱點突突 破破 欄目鏈接欄目鏈接G 高高考熱點考熱點突突 破破 欄目鏈接欄目鏈接G 高高考熱點考熱點突突 破破解析解析(1)由題意可知由題意可知，f(x)是以是以2為周期為周期，值域為值域為0，1的函數(shù)又的函數(shù)又f(x)lg x，則則x(0，10，畫出兩函數(shù)圖畫出兩函數(shù)圖象象，則交點個數(shù)即為解的個數(shù)則交點個數(shù)即為解的個數(shù)由圖象可知共由圖象可知共9個交點個交點，故選故選C. 欄目鏈接欄目鏈接G 高高考熱點考熱點突突 破破 欄目鏈接欄目鏈接G 高高考熱點考熱點突突 破破 欄目鏈接欄目鏈接G 高高考熱點考熱點突突 破破要使要使f(x)g(x)在在
9、x4，0時恒成立時恒成立，則則所表示的直線應在直線所表示的直線應在直線AT的上方或與它的上方或與它重合重合，故有故有1a6，a的范圍為的范圍為a|a5誤區(qū)警示：誤區(qū)警示：作圖時弄清作圖時弄清ylg x的圖象何時超的圖象何時超過過1，否則易造成結(jié)果錯誤否則易造成結(jié)果錯誤 欄目鏈接欄目鏈接G 高高考熱點考熱點突突 破破規(guī)律方法規(guī)律方法(1)用函數(shù)的圖象討論方程用函數(shù)的圖象討論方程(特別是含參數(shù)的指數(shù)、對特別是含參數(shù)的指數(shù)、對數(shù)、根式、三角等復雜方程數(shù)、根式、三角等復雜方程)的解的個數(shù)是一種重要的思想的解的個數(shù)是一種重要的思想方法方法，其基本思想是先把方程兩邊的代數(shù)式看作是兩個熟其基本思想是先把方程
10、兩邊的代數(shù)式看作是兩個熟悉函數(shù)的表達式悉函數(shù)的表達式(不熟悉時不熟悉時，需要作適當變形轉(zhuǎn)化為兩個熟需要作適當變形轉(zhuǎn)化為兩個熟悉的函數(shù)悉的函數(shù))，然后在同一坐標系中作出兩個函數(shù)的圖象然后在同一坐標系中作出兩個函數(shù)的圖象，圖圖象的交點個數(shù)即為方程解的個數(shù)象的交點個數(shù)即為方程解的個數(shù)(2)解不等式問題經(jīng)常聯(lián)系函數(shù)的圖象解不等式問題經(jīng)常聯(lián)系函數(shù)的圖象，根據(jù)不等式中根據(jù)不等式中量的特點量的特點，選擇適當?shù)膬蓚€選擇適當?shù)膬蓚€(或多個或多個)函數(shù)函數(shù)，利用兩個函數(shù)利用兩個函數(shù)圖象的上、下位置關(guān)系轉(zhuǎn)化的數(shù)量關(guān)系來解決不等式的解圖象的上、下位置關(guān)系轉(zhuǎn)化的數(shù)量關(guān)系來解決不等式的解的問題的問題，往往可以避免繁瑣的運
11、算往往可以避免繁瑣的運算，獲得簡捷的解答獲得簡捷的解答 欄目鏈接欄目鏈接G 高高考熱點考熱點突突 破破 (3)函數(shù)的單調(diào)性經(jīng)常聯(lián)系函數(shù)圖象的升、降函數(shù)的單調(diào)性經(jīng)常聯(lián)系函數(shù)圖象的升、降，奇偶性經(jīng)常聯(lián)系函數(shù)圖象的對稱性奇偶性經(jīng)常聯(lián)系函數(shù)圖象的對稱性，最值最值(值域值域)經(jīng)經(jīng)常聯(lián)系函數(shù)圖象的最高、最低點的縱坐標常聯(lián)系函數(shù)圖象的最高、最低點的縱坐標 欄目鏈接欄目鏈接G 高高考熱點考熱點突突 破破u跟蹤訓練跟蹤訓練1已知定義在已知定義在R上的奇函數(shù)上的奇函數(shù)f(x)，滿足，滿足f(x4)f(x)，且在區(qū)間，且在區(qū)間0，2上是增函數(shù)，若方程上是增函數(shù)，若方程f(x)m(m0)在區(qū)間在區(qū)間8，8上有四個不同
12、的根上有四個不同的根x1，x2，x3，x4，則，則x1x2x3x4_8 欄目鏈接欄目鏈接解析解析G 高高考熱點考熱點突突 破破因為定義在因為定義在R上的奇函數(shù)上的奇函數(shù)，滿足滿足f(x4)f(x)，所以所以f(x4)f(x)，由由f(x)為奇函數(shù)為奇函數(shù)，所以函數(shù)圖象關(guān)所以函數(shù)圖象關(guān)于直線于直線x2對稱且對稱且f(0)0.由由f(x4)f(x)知知f(x8)f(x)，所以函數(shù)是以所以函數(shù)是以8為周期的周期函數(shù)為周期的周期函數(shù)，又因為又因為f(x)在區(qū)在區(qū)間間0，2上是增函數(shù)上是增函數(shù)，所以所以f(x)在區(qū)間在區(qū)間2，0上也是增上也是增函數(shù)如圖所示函數(shù)如圖所示，那么方程那么方程f(x)m(m0)
13、在區(qū)間在區(qū)間8，8上有四個不同的根上有四個不同的根x1，x2，x3，x4，不妨設不妨設x1x2x3x4由對稱性知由對稱性知x1x212，x3x44所以所以x1x2x3x41248. 欄目鏈接欄目鏈接突破突破2 用數(shù)形結(jié)合思想解決參數(shù)、代數(shù)式的最用數(shù)形結(jié)合思想解決參數(shù)、代數(shù)式的最值、取值范圍問題值、取值范圍問題G 高高考熱點考熱點突突 破破 欄目鏈接欄目鏈接G 高高考熱點考熱點突突 破破得得169x296bx16b24000，令令0，解得解得b13.故故y3x的最大值為的最大值為13，最小值為最小值為13.解析解析 欄目鏈接欄目鏈接G 高高考熱點考熱點突突 破破 欄目鏈接欄目鏈接G 高高考熱點考
14、熱點突突 破破 欄目鏈接欄目鏈接G 高高考熱點考熱點突突 破破 欄目鏈接欄目鏈接G 高高考熱點考熱點突突 破破u跟蹤訓練跟蹤訓練2若例題若例題2(1)中條件不變，求中條件不變，求5x4y的最大值與最小值的最大值與最小值解析解析 欄目鏈接欄目鏈接突破點突破點3 數(shù)形結(jié)合思想在幾何中的應用數(shù)形結(jié)合思想在幾何中的應用G 高高考熱點考熱點突突 破破 欄目鏈接欄目鏈接G 高高考熱點考熱點突突 破破解析解析 欄目鏈接欄目鏈接G 高高考熱點考熱點突突 破破 欄目鏈接欄目鏈接G 高高考熱點考熱點突突 破破 欄目鏈接欄目鏈接G 高高考熱點考熱點突突 破破 欄目鏈接欄目鏈接G 高高考熱點考熱點突突 破破規(guī)律方法規(guī)
15、律方法(1)應用空間向量可以解決的常見問題有空間角中的應用空間向量可以解決的常見問題有空間角中的異面直線所成的角、線面角、二面角；位置關(guān)系中的平異面直線所成的角、線面角、二面角；位置關(guān)系中的平行、垂直及點的空間位置其一般思路是：盡量建立空行、垂直及點的空間位置其一般思路是：盡量建立空間直角坐標系間直角坐標系，將要證、要求的問題轉(zhuǎn)化為，將要證、要求的問題轉(zhuǎn)化為坐標運算坐標運算(2)解析幾何問題的求解往往將題目所給信息先轉(zhuǎn)換解析幾何問題的求解往往將題目所給信息先轉(zhuǎn)換成幾何圖形性質(zhì)成幾何圖形性質(zhì)，結(jié)合該類圖形的幾何性質(zhì)結(jié)合該類圖形的幾何性質(zhì)，將條件信將條件信息和結(jié)論信息結(jié)合在一起息和結(jié)論信息結(jié)合在一
16、起，觀察圖形特征觀察圖形特征，為代數(shù)法求為代數(shù)法求解找到突破口解找到突破口 欄目鏈接欄目鏈接u跟蹤訓練跟蹤訓練G 高高考熱點考熱點突突 破破 欄目鏈接欄目鏈接G 高高考熱點考熱點突突 破破解析解析 欄目鏈接欄目鏈接G 高高考熱點考熱點突突 破破 欄目鏈接欄目鏈接G 高高考熱點考熱點突突 破破小結(jié)反思小結(jié)反思1數(shù)形結(jié)合是解決許多數(shù)學問題的重要方法，它數(shù)形結(jié)合是解決許多數(shù)學問題的重要方法，它可以將抽象數(shù)學問題具體化、準確化、形象化我們用可以將抽象數(shù)學問題具體化、準確化、形象化我們用好數(shù)形結(jié)合可以使我們更深入準確的理解數(shù)學問題好數(shù)形結(jié)合可以使我們更深入準確的理解數(shù)學問題2數(shù)形結(jié)合主要應用于：函數(shù)、三角、集合、立數(shù)形結(jié)合主要應用于：函數(shù)、三角、集合、立體幾何、解幾、向量、不等式等體幾何、解幾、向量、不等式等3是否選擇應用數(shù)形結(jié)合的原則是：是否有利于是否選擇應用數(shù)形結(jié)合的原則是：是否有利于解決問題，用最簡單的辦法解決問題為最終目的解決問題，用最簡單的辦法解決問題為最終目的 欄目鏈接欄目鏈接
高考數(shù)學二輪復習（考點梳理+熱點突破）第二講 數(shù)形結(jié)合思想課件
