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新人教版七年級(jí)上冊(cè)《第4章幾何圖形初步》同步單元檢測(cè)試題附答案
人教版 七 班級(jí)數(shù)學(xué)
第 第 4 4 章
幾何圖形初步
同步檢測(cè)試題
( ( 全卷總分 0 100 分 ) )
姓名
得分
一、選擇題( 每小題 3 分，共 30 分) 1．下列現(xiàn)象中，可用基本領(lǐng)實(shí)"兩點(diǎn)之間，線段最短'來解釋的現(xiàn)象是(
)
A．用兩個(gè)釘子就可以把木條固定在墻上
B．利用圓規(guī)可以比較兩條線段的大小關(guān)系
C．把彎曲的大路改直，就能縮短路程
D
2、．植樹時(shí)，只要定出兩棵樹的位置，就能確定同一行樹所在的直線 2．下面角的圖形中，能與 30角互補(bǔ)的是(
)
3．下列關(guān)系式正確的是(
)
A．35.5＝355
B．35.5＝3550
C．35.5＜355
D．35.5＞355 4．如圖，點(diǎn) C 是線段 AB 的中點(diǎn)，點(diǎn) D 是線段 CB 的中點(diǎn)，下列說法錯(cuò)誤的是(
)
A．CD＝AC－BD
B．CD＝ 12 AB－BD
C．AC＋BD＝BC＋CD
D．CD＝ 12 AB 5．有如下說法:①平角是一條直線；②射線
3、是直線的一半；③射線 AB 與射線 BA 表示同一射線；④用一個(gè)擴(kuò)大 2 倍的放大鏡去看一個(gè)角，這個(gè)角擴(kuò)大 2 倍；⑤兩點(diǎn)之間，線段最短；⑥12021＝120210，其中正確的有(
)
A．4 個(gè)
B．1 個(gè)
C．2 個(gè)
D．3 個(gè) 6．如圖，下列四個(gè)選項(xiàng)中，不是正方體正面綻開圖的是(C)
7．下圖中的圖形繞虛線旋轉(zhuǎn)一周，可得到的幾何體是(
)
A
B
C
D 8．如圖，已知 A、B、C、D、E 五點(diǎn)在同始終線上，點(diǎn) D 是線段 AB 的中點(diǎn)，點(diǎn) E 是線段 BC 的中點(diǎn)
4、，若線段 AC＝12，則線段 DE 等于(
)
A．10
B．8
C．6
D．4 9．如圖，直線 AB，CD 交于點(diǎn) O，射線 OM 平分AOC，若 AOC＝76，則BOM 等于(
)
A．38
B．104
C．142
D．144 10．將一副直角三角尺如圖放置，若AOD＝2021 則BOC的大小為(
)
A．140
B．160
C．170
D．150 二、填空題( 每小題 4 分，共 24 分) 11．已知線段 AB＝8 cm，
5、在直線 AB 上畫線段 BC 使 BC＝3 cm，則線段 AC＝
． 12．如圖是某個(gè)幾何體的表面綻開圖，那么這個(gè)幾何體是
． 13．如圖，點(diǎn) A，B，C 在直線 l 上，則圖中共有
條線段，有
條射線． 14．如圖，點(diǎn) O 是直線 AD 上的點(diǎn)，AOB，BOC，COD三個(gè)角從小到大依次相差 25，則這三個(gè)角的度數(shù)分別是
． 15．如圖，直線 AB、CD 相交于點(diǎn) O，OE 平分BOD，AOD＝12021 則DOE＝
，COE＝
． 16．如圖所示，1 條直線將平面分成 2 個(gè)部分，2 條直線最多可將平面分成 4 個(gè)
6、部分，3 條直線最多可將平面分成 7 個(gè)部分，4 條直線最多可將平面分成 11 個(gè)部分．現(xiàn)有n 條直線最多可將平面分成 56 個(gè)部分，則 n 的值為
． 三、解答題(共 共 46 分) 17．(8 分)計(jì)算: (1)4839＋6741；
(2)90－781940；
(3)1123263；
(4)176523.
18．(8 分)一個(gè)角的補(bǔ)角比它的余角的 3 倍小 2021 求這個(gè)角的度數(shù)．
19．(10 分)(1)如圖 1，已知點(diǎn) D 是線段 AC 的中點(diǎn)，點(diǎn) B 在線段 DC 上，且 AB＝4BC，若 BD＝6 cm，求 AB
7、 的長； (2)如圖 2，AOB＝COD＝90，OC 平分AOB，BOD＝3DOE，試求COE的度數(shù).
20218 分)
如圖，已知線段 AB 上有兩點(diǎn) C，D，且 AC∶CD∶DB＝2∶3∶4，E，F(xiàn) 分別為 AC，DB 的中點(diǎn)，EF＝2.4 cm，求線段 AB 的長．
21．(12 分)如圖，P 是線段 AB 上任一點(diǎn)，AB＝12 cm，C、D 兩點(diǎn)分別從 P、B 同時(shí)向A 點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，且 C 點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度為 2 cm/s，D 點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度為 3 cm/s，運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為 t s.
(1)若 AP＝8 cm. ①運(yùn)動(dòng) 1 s 后，求 CD 的長； ②當(dāng)
8、D 在線段 PB 運(yùn)動(dòng)上時(shí)，試說明 AC＝2CD； (2)假如 t＝2 s 時(shí)，CD＝1 cm，摸索索 AP 的值．
人教版 七 班級(jí)數(shù)學(xué)
第 第 4 4 章
幾何圖形初步
同步檢測(cè)試題
參考答案
一、選擇題( 每小題 3 分，共 30 分) 1．下列現(xiàn)象中，可用基本領(lǐng)實(shí)"兩點(diǎn)之間，線段最短'來解釋的現(xiàn)象是(
C
)
A．用兩個(gè)釘子就可以把木條固定在墻上
B．利用圓規(guī)可以比較兩條線段的大小關(guān)系
C．把彎曲的大路改直，就能縮短路程
D．植樹時(shí)，只要定出兩棵樹的位置，就能
9、確定同一行樹所在的直線 2．下面角的圖形中，能與 30角互補(bǔ)的是(
D
)
3．下列關(guān)系式正確的是(
D
)
A．35.5＝355
B．35.5＝3550
C．35.5＜355
D．35.5＞355 4．如圖，點(diǎn) C 是線段 AB 的中點(diǎn)，點(diǎn) D 是線段 CB 的中點(diǎn)，下列說法錯(cuò)誤的是(
D
)
A．CD＝AC－BD
B．CD＝ 12 AB－BD
C．AC＋BD＝BC＋CD
D．CD＝ 12 AB 5．有如下說法:①平角是一條直線；②射線
10、是直線的一半；③射線 AB 與射線 BA 表示同一射線；④用一個(gè)擴(kuò)大 2 倍的放大鏡去看一個(gè)角，這個(gè)角擴(kuò)大 2 倍；⑤兩點(diǎn)之間，線段最短；⑥12021＝120210，其中正確的有(
B
)
A．4 個(gè)
B．1 個(gè)
C．2 個(gè)
D．3 個(gè) 6．如圖，下列四個(gè)選項(xiàng)中，不是正方體正面綻開圖的是(C)
7．下圖中的圖形繞虛線旋轉(zhuǎn)一周，可得到的幾何體是(
C
)
A
B
C
D 8．如圖，已知 A、B、C、D、E 五點(diǎn)在同始終線上，點(diǎn) D 是線段 AB 的中點(diǎn)，點(diǎn)
11、E 是線段 BC 的中點(diǎn)，若線段 AC＝12，則線段 DE 等于(
C
)
A．10
B．8
C．6
D．4 9．如圖，直線 AB，CD 交于點(diǎn) O，射線 OM 平分AOC，若 AOC＝76，則BOM 等于(
C
)
A．38
B．104
C．142
D．144 10．將一副直角三角尺如圖放置，若AOD＝2021 則BOC的大小為(
B
)
A．140
B．160
C．170
D．150 二、填空題( 每小
12、題 4 分，共 24 分) 11．已知線段 AB＝8 cm，在直線 AB 上畫線段 BC 使 BC＝3 cm，則線段 AC＝
5cm 或 或 11cm
． 12．如圖是某個(gè)幾何體的表面綻開圖，那么這個(gè)幾何體是
圓錐
?。?13．如圖，點(diǎn) A，B，C 在直線 l 上，則圖中共有
3
條線段，有
6
條射線． 14．如圖，點(diǎn) O 是直線 AD 上的點(diǎn)，AOB，BOC，COD三個(gè)角從小到大依次相差 25，則這三個(gè)角的度數(shù)分別是
35 ，60 ，85
． 15．如圖，直線 AB、CD 相交于點(diǎn) O，OE
13、 平分BOD，AOD＝12021 則DOE＝
30
，COE＝
150
． 16．如圖所示，1 條直線將平面分成 2 個(gè)部分，2 條直線最多可將平面分成 4 個(gè)部分，3 條直線最多可將平面分成 7 個(gè)部分，4 條直線最多可將平面分成 11 個(gè)部分．現(xiàn)有n 條直線最多可將平面分成 56 個(gè)部分，則 n 的值為
10
． 三、解答題(共 共 46 分) 17．(8 分)計(jì)算: (1)4839＋6741；
(2)90－781940； 解 解: 原式＝1162021
解: 原式＝11402021
(3)11
14、23263；
(4)176523. 解 解: 原式＝341018.
解: 原式＝58572021 18．(8 分)一個(gè)角的補(bǔ)角比它的余角的 3 倍小 2021 求這個(gè)角的度數(shù)． 解 解: 設(shè)這個(gè)角的度數(shù)為 x ，由題意，得 180 －x ＝3(90 －x) －2021 解得 x ＝35. 答 答: 這個(gè)角的度數(shù)為 35.
19．(10 分)(1)如圖 1，已知點(diǎn) D 是線段 AC 的中點(diǎn)，點(diǎn) B 在線段 DC 上，且 AB＝4BC，若 BD＝6 cm，求 AB 的長； (2)如圖 2，AOB＝COD＝90，OC 平分AOB，BOD＝3DOE，試求COE的度數(shù).
15、
解 解:(1) 由于 AB ＝4BC ，AB ＋BC ＝AC ， 以 所以 AC ＝5BC. 點(diǎn) 由于點(diǎn) D 是線段 AC 的中點(diǎn)， 以 所以 AD ＝DC＝ ＝ 12 AC＝＝ 12 BC. 為 由于 BD ＝DC －BC ＝6 cm ， 所以 52 BC －BC ＝6 cm. 以 所以 BC ＝4 cm. 以 所以 AB ＝4BC ＝16 cm. (2) 由于 AOB ＝90 ，OC 平分 AOB ， 所以 BOC＝ ＝ 12 AOB ＝45. 由于 BOD＝ ＝ COD－ － BOC ＝90 －45 ＝45， ， BOD ＝3 DOE ， 所以 DOE ＝15. 所以 COE
16、＝ ＝ COD－ － DOE ＝90 －15 ＝75.
20218 分)
如圖，已知線段 AB 上有兩點(diǎn) C，D，且 AC∶CD∶DB＝2∶3∶4，E，F(xiàn) 分別為 AC，DB 的中點(diǎn)，EF＝2.4 cm，求線段 AB 的長． 解 解: 由于 AC ∶CD ∶DB ＝2 ∶3 ∶4 ， 設(shè) 所以設(shè) AC ＝2x cm ，CD ＝3x cm ，DB ＝4x cm. 以 所以 EF ＝EC ＋CD ＋DF ＝x ＋3x ＋2x ＝6x cm. 以 所以 6x ＝2.4 ，即 x ＝0.4. 以 所以 AB ＝2x ＋3x ＋4x ＝9x ＝3.6 cm.
21．(12
17、分)如圖，P 是線段 AB 上任一點(diǎn)，AB＝12 cm，C、D 兩點(diǎn)分別從 P、B 同時(shí)向A 點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，且 C 點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度為 2 cm/s，D 點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度為 3 cm/s，運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為 t s.
(1)若 AP＝8 cm. ①運(yùn)動(dòng) 1 s 后，求 CD 的長； ②當(dāng) D 在線段 PB 運(yùn)動(dòng)上時(shí)，試說明 AC＝2CD； (2)假如 t＝2 s 時(shí)，CD＝1 cm，摸索索 AP 的值． 解 解:(1)① ① 由題意可知:CP ＝21 ＝2(cm) ，DB ＝31 ＝3(cm) ． 為 由于 AP ＝8 cm ，AB ＝12 cm ， 以 所以 PB ＝AB －AP ＝4 cm. 以 所
18、以 CD ＝CP ＋PB －DB ＝2 ＋4 －3 ＝3(cm) ． ②為 由于 AP ＝8 cm ，AB ＝12 cm ， 以 所以 BP ＝4 cm ，AC ＝(8 －2t)cm. 以 所以 DP ＝(4 －3t)cm. 以 所以 CD ＝CP ＋DP ＝2t ＋4 －3t ＝(4 －t)cm. 以 所以 AC ＝2CD. (2)當(dāng) 當(dāng) t ＝2 時(shí)，CP ＝22 ＝4(cm) ，DB ＝32 ＝6(cm) ， 點(diǎn) 當(dāng)點(diǎn) D 在點(diǎn) C 的右邊時(shí)，如圖所示:
為 由于 CD ＝1 cm ， 以 所以 CB ＝CD ＋DB ＝7 cm. 以 所以 AC ＝AB －CB ＝5 cm. 以 所以 AP ＝AC ＋CP ＝9 cm. 點(diǎn) 當(dāng)點(diǎn) D 在點(diǎn) C 的左邊時(shí)，如圖所示:
以 所以 AD ＝AB －DB ＝6 cm. 以 所以 AP ＝AD ＋CD ＋CP ＝11 cm. 綜上所述，AP ＝9 cm 或 或 11 cm.
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