【選擇題專練】2015高考物理大一輪復習專題系列卷萬有引力定律天體運動

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1、選擇題專練卷（四）萬有引力定律 天體運動 一、單項選擇題 1. （2014濰坊模擬）截止到2011年9月，歐洲天文學家已在太陽系外發(fā)現(xiàn) 50余顆新行 星，其中有一顆行星，其半徑是地球半徑的 1.2倍，其平均密度是地球 0.8倍。經(jīng)觀測發(fā)現(xiàn)： 該行星有兩顆衛(wèi)星 a和b，它們繞該行星的軌道近似為圓周，周期分別為 9天5小時和15 天12小時，則下列判斷正確的是 （ ） A .該行星表面的重力加速度大于 9.8 m/s2 B .該行星的第一宇宙速度大于 7.9 km/s C. 衛(wèi)星a的線速度小于衛(wèi)星 b的線速度 D. 衛(wèi)星a的向心加速度小于衛(wèi)星 b的向心加速度 2. 一位同學為

2、了測算衛(wèi)星在月球表面附近做勻速圓周運動的環(huán)繞速度，提出了如下實 驗方案：在月球表面以初速度 vo豎直上拋一個物體， 測出物體上升的最大高度 h,已知月球 的半徑為R,便可測算出繞月衛(wèi)星的環(huán)繞速度。按這位同學的方案，繞月衛(wèi)星的環(huán)繞速度為  1/7 D ?靜止軌道衛(wèi)星的向心加速度大小約為中軌道衛(wèi)星的 5. （2014長春調(diào)研）“天宮一號”目標飛行器相繼與“神舟八號”和“神舟九號”飛船 成功交會對接，標志著我國太空飛行進入了新的時代。 “天宮一號”在運行過程中， 由于大 氣阻力影響，軌道高度會不斷衰減。 假定在軌道高度緩慢降低的過程中不對“天宮一號”進 行軌道維持，則在大氣阻力的影響

3、下，軌道高度緩慢降低的過程中 A. “天宮一號”的運行速率會緩慢減小 B. “天宮 「號”的運行速度始終大于第一宇宙速度 C. “天宮 「號”的機械能不斷減小 D. “天宮 -號”的運行周期會緩慢增大 T。假設宇航員在火星表 a= 30勺斜面體上，如圖 1 6?—衛(wèi)星繞火星表面附近做勻速圓周運動，其繞行的周期為 面以初速度v水平拋出一小球，經(jīng)過時間 t恰好垂直打在傾角 所示。已知引力常量為 G,則火星的質(zhì)量為（ ） 圖1 A . 3v （2014皖南八校聯(lián)考）2012年6月24日，航天員劉旺手動控制“神舟九號”飛船完 成與“天宮一號”的交會對

4、接， 形成組合體繞地球圓周運動， 速率為V。，軌道高度為340 km。 “神舟九號”飛船連同三位宇航員的總質(zhì)量為 m,而測控通信由兩顆在地球同步軌道運行的 “天鏈一號”中繼衛(wèi)星、 陸基測控站、測量船，以及北京飛控中心完成。下列描述錯誤的是 （ ） A ?組合體圓周運動的周期約 1.5 h B .組合體圓周運動的線速度約 7.8 km/s C.組合體圓周運動的角速度比“天鏈一號”中繼衛(wèi)星的角速度大 1 2 D .發(fā)射“神舟九號”飛船所需能量是 ^mv2 4?“北斗”衛(wèi)星導航定位系統(tǒng)由地球靜止軌道衛(wèi)星 （同步衛(wèi)星）、中軌道衛(wèi)星和傾斜同 步衛(wèi)星組成。地球靜止軌道衛(wèi)星和中軌道衛(wèi)星都

5、在圓軌道上運行， 它們距地面的高度分別約 為地球半徑的6倍和3.4倍，下列說法中正確的是 （ ） A .靜止軌道衛(wèi)星的周期約為中軌道衛(wèi)星的 2倍 B ?靜止軌道衛(wèi)星的線速度大小約為中軌道衛(wèi)星的 2倍 C.靜止軌道衛(wèi)星的角速度大小約為中軌道衛(wèi)星的 1/7 T4/(16Gt3 n) B . 3 .空v3T4/(16Gt3n) 2 4 3 4 L24 3 4 C. 3v T /(16Gt n) D . 3 , 3v T /(16Gt n) 7. (2014通州模擬)2013年2月16日凌晨，2012DA14小行星與地球“擦肩而過”，距 離地球最近約2.77萬公里。據(jù)觀測，它繞太陽公

6、轉(zhuǎn)的周期約為 366天，比地球的公轉(zhuǎn)周期 多1天。假設小行星和地球繞太陽運行的軌道均為圓軌道，對應的軌道半徑分別為 R2, 線速度大小分別為\ %、v2,向心加速度分別為 a1> a2,表面重力加速度分別為 g1> g2,以下 關系式正確的是（ ) R1_ |366 三 A.R2= 365 3 B.g2 365 3 C v1 _ i，365 4 C.V2 366 3 D ai_ i鋌5衛(wèi) D.a2 366 3 8. （2014福建三明名校聯(lián)考）2012年6月18日，“神舟九號”飛船與“天宮一號”目 標飛行器成功實現(xiàn)自動交會對接。設地球半徑為 R,地球表面重力加速度

7、為 g。對接成功后 “神舟九號”和“天宮一號”一起繞地球運行的軌道可視為圓軌道， 軌道離地球表面高度約 1 為花R,運行周期為T,則（ ） A .地球質(zhì)量為 B .對接成功后，“神舟九號”飛船的線速度為 40 tR 19T  C.對接成功后，“神舟九號”飛船里的宇航員受到的重力為零 D .對接成功后，“神舟九號”飛船的加速度為 9. （2014濟南期中檢測）經(jīng)國際小行星命名委員會命名的“神舟星”和“楊利偉星”的 軌道均處在火星和木星軌道之間， 已知“神舟星”平均每天繞太陽運行 174萬公里，“楊利 偉星”平均每天繞太陽運行 145萬公里，假設兩行星均繞太陽做勻速圓周

8、運動， 則兩星相比 “神舟星” 的軌道半徑大 “神舟星” 的公轉(zhuǎn)周期大 C. “神舟星” 的加速度大 “神舟星” 受到的向心力大 10. （2013四川高考）迄今發(fā)現(xiàn)的二百余顆太陽系外行星大多不適宜人類居住，繞恒星 “Gliese581運行的行星“ G1 - 581c”卻很值得我們期待。該行星的溫度在 0C到40C之間、 質(zhì)量是地球的6倍、直徑是地球的 1.5倍、公轉(zhuǎn)周期為13個地球日?！癎liese581的質(zhì)量是 太陽質(zhì)量的0.31倍。設該行星與地球均視為質(zhì)量分布均勻的球體，繞其中心天體做勻速圓 周運動，則（ ） A ?在該行星和地球上發(fā)射衛(wèi)星的第

9、一宇宙速度相同 2 B .如果人到了該行星，其體重是地球上的 2?倍 C .該行星與“ Gliese581的距離是日地距離的 D .由于該行星公轉(zhuǎn)速率比地球大，地球上的米尺如果被帶上該行星，其長度一定會變 二、多項選擇題 11. （2014江蘇無錫期末）2012年5月6日，天空出現(xiàn)“超級大月亮”，月亮的亮度和 視覺直徑都大于平常，如圖 2，究其原因，月球的繞地運動軌道實際上是一個偏心率很小的 橢圓，當天月球剛好運動到近地點。 結(jié)合所學知識判斷下列與月球橢圓軌道運動模型有關的 說法中正確的是（ ） 圖2 A .月球公轉(zhuǎn)周期小于地球同步衛(wèi)星的公轉(zhuǎn)周期 B .月球在遠地點的

10、線速度小于地球第一宇宙速度 C .月球在遠地點的加速度小于在近地點的加速度 D .月球在遠地點的機械能小于在近地點的機械能 12. （2014河北五校聯(lián)盟調(diào)研）宇宙中，兩顆靠得比較近的恒星， 只受到彼此之間的萬有 引力作用互相繞轉(zhuǎn)， 稱之為雙星系統(tǒng)。在浩瀚的銀河系中，多數(shù)恒星都是雙星系統(tǒng)。設某雙 星系統(tǒng)A、B繞其連線上的O點做勻速圓周運動，如圖 3所示。若~AO >~OB，則（ ） 再 o B o-…—……—-C 圖3 A .星球A的質(zhì)量一定大于 B的質(zhì)量 B .星球A的線速度一定大于 B的線速度 C.雙星間距離一定，雙星的質(zhì)量越大，其轉(zhuǎn)動周期越大 D ?雙星的質(zhì)量一定

11、，雙星之間的距離越大，其轉(zhuǎn)動周期越大 13. （2014鄭州質(zhì)檢）某同學從某科技文獻中摘錄了以下資料： ① 根據(jù)目前被科學界普遍接受的宇宙大爆炸學說可知，萬有引力常量在極其緩慢地減 小； ② 太陽幾十億年來一直不斷地在通過發(fā)光、發(fā)熱釋放能量； ③ 金星和火星是地球的兩位近鄰， 金星位于地球圓軌道的內(nèi)側(cè)，火星位于地球圓軌道的 外側(cè)； ④ 由于火星與地球的自轉(zhuǎn)周期幾乎相同， 自轉(zhuǎn)軸與公轉(zhuǎn)軌道平面的傾角也幾乎相同， 所 以火星上也有四季變化。 根據(jù)該同學摘錄的資料和有關天體運動規(guī)律，可推斷 （ ） A .太陽對地球的引力在緩慢減小 B .火星的公轉(zhuǎn)線速度比地球的大 C.金星的公

12、轉(zhuǎn)周期比地球的大 D ?火星上平均每個季節(jié)持續(xù)的時間大于 3個月 從水星與金星在一條直線上開 3;金星轉(zhuǎn)過的角度為 62（ 、$ 14. 如果把水星和金星繞太陽的運動視為勻速圓周運動, 始計時，若天文學家測得在相同時間內(nèi)水星轉(zhuǎn)過的角度為 均為銳角），則由此條件可求得（ ） 圖4 A ?水星和金星繞太陽運動的周期之比 B .水星和金星的密度之比 C.水星和金星到太陽的距離之比 D ?水星和金星繞太陽運動的向心加速度大小之比 15?（2014湖北重點中學聯(lián)考）如果不考慮大氣層的影響， 利用同步衛(wèi)星轉(zhuǎn)播的電視信號 0,則（同步衛(wèi)星 是沿直線傳播的，若將地球當做是

13、一個半徑為 R的勻質(zhì)球體，已知地球的自轉(zhuǎn)周期為 T,地 球表面的重力加速度為 g，衛(wèi)星電視信號所能到達的地表區(qū)域的最大緯度為 是相對地面靜止的衛(wèi)星）（ ） A ?同步衛(wèi)星只能在赤道上方繞地球做勻速圓周運動 cos 0= R普 1 C. cos 0= R —1 ta n 0= R 1 —3 2十2 3 1 ?4T —3 16.（2013漯河聯(lián)考）“空間站”是科學家進行天文探測和科學試驗的特殊而又重要的場 所。假設目前由美國等國家研制的“空間站”正在地球赤道平面內(nèi)的圓周軌道上勻速率運 行，其離地高度為同步衛(wèi)星離地高度的十分之一, 且運行方向與地球自轉(zhuǎn)方向一

14、致。 下列關 _2 v亍 nPRG,故v；= 2gh,所以環(huán)繞速度為 v = "JgR=" ,選項D正確。 2 v0 2h R = 于該“空間站”的說法正確的有 （ ） A ?運行的加速度等于其所在高度處的重力加速度 B ?運行的速度等于同步衛(wèi)星運行速度的 10倍 C.站在地球赤道上的人觀察到它向東運動 D ?在“空間站”工作的宇航員因受到平衡力而在其中懸浮或靜止 1?選 B 由GR2m = mg 得：g =罟=4np RG 故血== 0.96, A 錯誤；由 v= ； GRM RD DR3L g 地 ptR 地 討 R 3?選D 組合體圓周運動的周期約

15、1.5 h，組合體圓周運動的線速度約 7.8 km/s，組合 體圓周運動的角速度比 “天鏈一號”中繼衛(wèi)星的角速度大，選項 A、B、C正確，發(fā)射“神 舟九號”飛船所需能量是|mv0再加上飛船的引力勢能，選項 D錯誤。 2 4.選A 由萬有引力提供向心力可知 G^ =代=m「宀mr?Fn2=ma，整理可得周 期T= 罕，角速度 需，線速度v = 3 = GM GM 有，向心加速度 a = 孑，設地球的半 徑為R,由題意知靜止軌道衛(wèi)星的運行半徑是 ri= 7R,中軌道衛(wèi)星的運行半徑是 匕=4.4R, 由比例關系可得靜止軌道衛(wèi)星的周期約為中軌道衛(wèi)星的 73 44

16、3~ 2倍，故A正確；同理可 6?選B 以g 表示火星表面附近的重力加速度, M表示火星的質(zhì)量，由萬有引力定 律得GMm—= m- g-,火星表面萬有引力提供向心力 GMm = m2n2 2 = m r0 ；平拋運動速度偏轉(zhuǎn) r0 T 判斷出選項B、C、D均錯誤。 5?選C “天宮一號”由于阻力影響，機械能不斷減小，偏離軌道做向心運動，半徑 A、B、D錯誤，C正確。 減小，運行速度增大但小于第一宇宙速度，周期減小，所以 角為60 tan 60 g—t，聯(lián)立以上各式解得 B正確。 v 7?選 A 由GM2m = mVR= m4jnnR= ma

17、 可得：R= ,v = GM GM ,, Ri R，*點，故詐2拿165 2，豊 醫(yī)_ [3651 Ri_ 366 3, 詈=~2 2= 366 3，故a正確，C d均錯誤，無法比較gi與g2的關系，b錯誤。 8?選B對接成功后，軌道半徑為20R, 由 G mM ，解得地球質(zhì)量為 M 20 =m19R =293 可以得出：“神舟星”的線速度大于 2 GMm v GM 卄 2 = m , R= 2 （其中M為太陽 R R v ，A錯誤。對接成功后，“神舟九號”側(cè)的線速度為v = 2眷詁譽, B正確。對接成功后， “神舟九號”

18、飛船的加速度小于 g, “神舟九號”飛船里的宇航員受 到的重力全部用來提供向心力，處于失重狀態(tài)， C、D錯誤。 9?選C根據(jù)線速度的定義式得：v =專，已知“神舟星”平均每天繞太陽運行174萬 公里，“楊利偉星”平均每天繞太陽運行 145萬公里, “楊利偉星”的線速度，根據(jù)萬有引力提供向心力得： 的質(zhì)量，R為軌道半徑），所以“神舟星”的軌道半徑小于 “楊利偉星”的軌道半徑，故 A 錯誤；根據(jù)萬有引力提供向心力得： 轡 =m4TnR, T = 2 ： GM，由于“神舟星”的軌道 半徑小于“楊利偉星”的軌道半徑，所以“神舟星”的周期小于“楊利偉星”的周期，故B 錯誤；根據(jù)萬有引力提供向心力

19、得： GMm GM r2 = ma, a = R2 ,由于“神舟星”的軌道半徑小于 “楊利偉星”的軌道半徑，所以 “神舟星”的加速度大于“楊利偉星”的加速度，故 C正 確；根據(jù)萬有引力提供向心力得： F向=昇，由于不知道“神舟星”和“楊利偉星”的質(zhì) R 量大小關系，所以兩者的向心力無法比較，故 D錯誤。 10. 選B 根據(jù)萬有引力定律、牛頓第二定律和星球?qū)πl(wèi)星的萬有引力提供衛(wèi)星繞星球 2 「 表面做勻速圓周運動的向心力可得 GRlm = m*，解得v= ；旱^，又根據(jù)所給已知量可得， 在“GI-581C”行星上發(fā)射人造衛(wèi)星的第一宇宙速度是在地球上發(fā)射人造衛(wèi)星的第一宇宙速

20、度的2倍，故A選項錯誤；由于在星球表面附近（忽略星球的自轉(zhuǎn)）星球?qū)ξ矬w的重力等于星 球?qū)ξ矬w的萬有引力， 即mg= GMm,又根據(jù)所給已知量可得， 在“GI-581C”行星上人的體 R 重是在地球上的2?倍，故B選項正確；根據(jù)萬有引力提供行星做勻速圓周運動的向心力可 3 得GM2m = m（2Tn）2r，又根據(jù)所給數(shù)據(jù)可得， “GI-581C”行星與Gliese581 "恒星的距離是日地 距離的茁33.325倍，故C選項錯誤；雖然 “GI-581C”行星的公轉(zhuǎn)速率大于地球的公轉(zhuǎn)速 率，但其速率遠小于光速， “尺縮效應”可以忽略，此外，即使其速率接近光速，還要看米 尺在行星上怎么放置

21、， 如果是垂直速度方向放置， 米尺的長度不變，尺的縮短效應只有在沿 速度方向才有，故 D選項錯誤。 11. 選BC 月球公轉(zhuǎn)周期（約27天）大于地球同步衛(wèi)星的公轉(zhuǎn)周期 （1天）,A錯誤。月 球的公轉(zhuǎn)軌道半長軸大于地球半徑， 故線速度小于地球第一宇宙速度， B正確。月球在遠地 點受到的萬有引力小于在近地點受到的萬有引力，故遠地點的加速度小于近地點的加速度， C正確。月球從近地點運行到遠地點的過程中， 僅有萬有引力對它做功， 故機械能大小不變， D錯誤。 12. 選BD 設雙星質(zhì)量分別為 mA、mB,軌道半徑為Ra、Rb,兩者間距為L,周期為T, 角速度為3,由萬有引力定律可知：Gm

22、iAmB= 口人2%, GmAmB= mB w2Rb，又有Ra+ Rb= L , 可得 mA= Rb, G（mA+ mB） = 3V。而 AO > OB，知 mA

23、轉(zhuǎn)周期比地球小， C錯誤；因為火星的 公轉(zhuǎn)周期比地球的公轉(zhuǎn)周期大， 因此每個季節(jié)的持續(xù)時間要大于地球上每個季節(jié)的時間， 即 大于3個月，D正確。 14. 選ACD 設水星、金星的公轉(zhuǎn)周期分別為 「、T2,則〒t = 0, t= 0, =* , A T1 T2 T2 0 正確。因兩星質(zhì)量和半徑未知，密度之比不能求, B錯誤。由開普勒第三定律， 彎=導, I 1 I 2 全失重而在其中懸浮或靜止，選項 D錯誤。 全失重而在其中懸浮或靜止，選項 D錯誤。 R1 3 R2 =3 :彳2,故 C 正確。a1= Tn2Rl, a2= ，所以j ,D正確。 A正

24、確。以同步衛(wèi)星 15.選AC 同步衛(wèi)星只能在赤道平面內(nèi)繞地球做勻速圓周運動， 為研究對象，根據(jù)牛頓第二定律和萬有引力定律可知 G^M?m = m4jnr，對在地球表面做圓周運 動的物體有G-Mmr0= m0g，而cos 0= R，聯(lián)立解得cos 0= R 1 3 C正確，B、D錯誤。 3 16.選AC 空間站”運行的加速度等于其所在高度處的重力加速度，選項 2 GMm = mv，解得v= ；GM。空間站”離地高度h為同步衛(wèi)星離地高度的十分之一，則 空 r r ■ r 間站”軌道半徑為 R+ h,同步衛(wèi)星軌道半徑為 A正確；由 R+ 10h,空間站”運行的速度等于同

25、步衛(wèi)星 運行速度的停^咅，選項B錯誤；由于 站在地球赤道上的人觀察到 空間站”向東運動， 空間站”運行的速度大于地球自轉(zhuǎn)速度，所以 選項C正確；在 空間站”工作的宇航員因完 全失重而在其中懸浮或靜止，選項 D錯誤。 2 2 P亍 R行 GMm v GM GM 2>1，故 B 正確；由——=m— = ma 得：a = p , v=，廠 p地R地 r r r ： r 且由周期關系可知，raab, Va>vb, C、D均錯誤。 2.選D 繞月衛(wèi)星的環(huán)繞速度即第一宇宙速度， v = gR,對于豎直上拋的物體有 v2 = 全失重而在其中懸浮或靜止，選項 D錯誤。