高中數(shù)學蘇教版必修二 第二章平面解析幾何初步 2．1．3 課時作業(yè)含答案

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1、 精品資料 2.1.3　兩條直線的平行與垂直 【課時目標】　能根據(jù)兩條直線的斜率判定這兩條直線平行或垂直． 1．兩條直線平行與斜率的關(guān)系 (1)對于兩條不重合的直線l1，l2，其斜率分別為k1、k2，有l(wèi)1∥l2?____________． (2)如果直線l1、l2的斜率都不存在，并且l1與l2不重合，那么它們都與________垂直，故l1______l2． 2．兩條直線垂直與斜率的關(guān)系 (1)如果直線l1、l2的斜率都存在，并且分別為k1、k2，那么l1⊥l2?__________． (2)如果兩條直

2、線l1、l2中的一條斜率不存在，另一個斜率是零，那么l1與l2的位置關(guān)系是________． 一、填空題 1．有以下幾種說法：(l1、l2不重合) ①若直線l1，l2都有斜率且斜率相等，則l1∥l2； ②若直線l1⊥l2，則它們的斜率互為負倒數(shù)； ③兩條直線的傾斜角相等，則這兩條直線平行； ④只有斜率相等的兩條直線才一定平行． 以上說法中正確命題的序號為________． 2．以A(－1,1)、B(2，－1)、C(1,4)為頂點的三角形形狀為__________三角形． 3．已知A(1,2)，B(m,1)，直線AB與直線y＝0垂直，則m的值________． 4．已

3、知A(m,3)，B(2m，m＋4)，C(m＋1,2)，D(1,0)，且直線AB與直線CD平行，則m的值為________． 5．已知一條直線經(jīng)過點P(1,2)且與直線y＝2x＋3平行，則該直線的點斜式方程是________． 6．將直線y＝3x繞原點逆時針旋轉(zhuǎn)90，再向右平移1個單位長度，所得到的直線為________． 7．已知直線l1的傾斜角為60，直線l2經(jīng)過點A(1，)，B(－2，－2)，則直線l1，l2的位置關(guān)系是____________． 8．直線l1，l2的斜率k1，k2是關(guān)于k的方程2k2－3k－b＝0的兩根，若l1⊥l2，則b＝________；若l1∥l2，則b＝_

4、_______． 9．原點在直線l上的射影是P(－2,1)，則l的方程為__________． 二、解答題 10．已知△ABC的頂點坐標為A(5，－1)，B(1,1)，C(2，m)，若△ABC為直角三角形，試求m的值． 11．已知直線l1：mx＋y＋1＝0，l2：x＋my－1＝0，當m為何值時，(1)l1∥l2；(2)l1⊥l2． 能力提升 12．已知△ABC的頂點B(2,1)，C(－6,3)，其垂心為H(－3，2)，則其頂點A的坐標為________． 13．直線l：x＋2y－1＝0

5、繞著其上一點P順時針旋轉(zhuǎn)90后，所得直線為l1且經(jīng)過點Q(0,1)，求點P的坐標及l(fā)1的方程． 1．判斷兩條不重合的直線l1與l2平行，即判斷兩直線的斜率k1＝k2，也可判斷兩直線的傾斜角相等．在利用k1＝k2來判斷l(xiāng)1與l2平行時，一定要注意斜率的存在與否，但利用傾斜角相等來判斷兩直線平行，則無需討論． 2．判斷兩直線l1與l2垂直，即判斷兩直線的斜率k1與k2之積為－1或其中一條直線的斜率不存在并且另一條直線的斜率為0． 2．1．3　兩條直線的平行與垂直 答案 知識梳理 1．(1)k1＝k2　(2)x軸　∥ 2．

6、(1)k1k2＝－1　(2)垂直 作業(yè)設計 1．①③ 解析?、佗壅_，②④不正確，l1或l2可能斜率不存在． 2．直角 解析　kAB＝－，kAC＝，kACkAB＝－1， ∴AB⊥AC． 3．1 解析　直線AB應與x軸垂直，A、B橫坐標相同． 4．0或1 解析　當AB與CD斜率均不存在時，m＝0，此時AB∥CD，當kAB＝kCD時，m＝1，此時AB∥CD． 5．y－2＝2(x－1) 6．x＋3y－1＝0 解析　直線y＝3x繞原點逆時針旋轉(zhuǎn)90所得到的直線方程為y＝－x，再將該直線向右平移1個單位得到的直線方程為y＝－(x－1)，即x＋3y－1＝0． 7．平行或重合

7、解析　由題意可知直線l1的斜率k1＝tan 60＝， 直線l2的斜率k2＝＝， 因為k1＝k2，所以l1∥l2或l1，l2重合． 8．2　－ 解析　若l1⊥l2，則k1k2＝－＝－1，∴b＝2． 若l1∥l2，則k1＝k2，Δ＝9＋8b＝0，∴b＝－． 9．2x－y＋5＝0 解析　l過點P與直線OP垂直， kOP＝＝－，∴kl＝2． ∴l(xiāng)的方程為y－1＝2(x＋2)，即2x－y＋5＝0． 10．解　kAB＝＝－， kAC＝＝－， kBC＝＝m－1． 若AB⊥AC，則有－＝－1， 所以m＝－7． 若AB⊥BC，則有－(m－1)＝－1， 所以m＝3． 若AC⊥BC

8、，則有－(m－1)＝－1， 所以m＝2． 綜上可知，所求m的值為－7，2,3． 11．解　當m＝0時，兩直線為y＝－1，x＝1，互相垂直； 當m≠0，l1：y＝－mx－1，l2：y＝－＋， 則(－m)(－)＝－1無解． 則兩直線不垂直； －m＝－，且－1≠時，m＝1，兩直線平行． 綜上所述：當m＝0時，兩直線互相垂直；當m＝1，兩直線平行． 12．(－19，－62) 解析　設A(x，y)，∵AC⊥BH，AB⊥CH， 且kBH＝－，kCH＝－， ∴解得 13．解　l：x＋2y－1＝0繞P點順時針旋轉(zhuǎn)90得l1， 則l1的斜率為2． 又l1過點Q(0,1)，則l1：y－1＝2x． 即2x－y＋1＝0． 聯(lián)立，可得P．