蘇教版五年級下冊《解決問題的策略》數(shù)學(xué)教案.doc

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蘇教版五年級下冊解決問題的策略數(shù)學(xué)教案教材分析：轉(zhuǎn)化是解決問題時經(jīng)常采用的一種策略，能把較復(fù)雜的問題變成較簡單熟悉的問題。掌握轉(zhuǎn)化策略不僅有利于問題的解決，更有益于思維的發(fā)展。教學(xué)不應(yīng)僅僅停留在能夠解決某一類問題、獲得某一類問題的結(jié)論和答案，而應(yīng)超越具體問題的解法和結(jié)論，指向策略的形成和應(yīng)用意識。通過例1的教學(xué)讓學(xué)生聯(lián)系實際感悟轉(zhuǎn)化的含義，體會無論在過去還是現(xiàn)在，轉(zhuǎn)化都是解決問題的有效方法。學(xué)情分析：本課是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了用畫圖和列表，以及列舉等策略解決問題的基礎(chǔ)上，教學(xué)用轉(zhuǎn)化的策略解決相關(guān)的實際問題。在此之前，學(xué)生已經(jīng)初步積累了一定的用轉(zhuǎn)化策略解決問題的經(jīng)驗，也掌握了一些技巧和方法，但當(dāng)時這些技巧和方法更多是針對解決具體問題而言的，因而是零散的、無意識的。教學(xué)目標(biāo)：知識與能力：使學(xué)生初步學(xué)會運用轉(zhuǎn)化的策略分析問題、靈活確定解決問題的思路，并能根據(jù)問題的特點確定具體的轉(zhuǎn)化方法，從而有效地解決問題。過程與方法：使學(xué)生通過回顧曾經(jīng)運用轉(zhuǎn)化策略解決問題的過程，從策略的角度進一步體會知識之間的聯(lián)系，感受轉(zhuǎn)化策略的應(yīng)用價值。情感、態(tài)度、價值觀：使學(xué)生積極主動參與數(shù)學(xué)活動，樂于和同伴交流解決問題時所運用的策略，能主動克服在解決問題中遇到的困難，獲得成功的體驗。教學(xué)重點：會運用轉(zhuǎn)化的策略分析問題、解決問題 。初步掌握轉(zhuǎn)化的方法和技巧教學(xué)難點：能根據(jù)問題的特點確定具體的轉(zhuǎn)化方法，初步形成策略意識。教學(xué)準(zhǔn)備：課件、方格紙、彩筆、卡片（長方形、平行四邊形、三角形、梯形、圓形）、題紙。教學(xué)過程：一、感知轉(zhuǎn)化師：同學(xué)們喜歡聽故事嗎？（多媒體出示曹沖稱象的畫面）提出問題：曹沖是用什么方法稱出大象重量的呢？（曹沖先把大象運上船，做上記號，然后把大象趕下船，裝上石頭，再做上相同的記號，稱出石頭的重量，就稱出了大象的重量。）也就是說，曹沖是用稱石頭的方法稱出了大象的重量。小曹沖所用的這種方法，我們數(shù)學(xué)上稱為轉(zhuǎn)化。 轉(zhuǎn)化是我們平時常用的一種解決問題的策略。（板書：轉(zhuǎn)化）二、自主探索，初步感受轉(zhuǎn)化策略1.任意出示兩個圖形，學(xué)生觀察，哪個圖形面積大？學(xué)生會用數(shù)方格的方法比較兩個圖形面積的大小，教師肯定數(shù)方格是個好辦法。2.再出示例1圖，仔細比比，哪個圖形面積大？由于圖形比較復(fù)雜，學(xué)生通過數(shù)方格可能會出錯，也可能會出現(xiàn)幾種不同答案，建議學(xué)生拿出題紙，同位一起研究研究有沒有其他好方法。3.用課件演示用平移和旋轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)化成長方形比較大小的過程。教師指出：這其實是運用了一種解決問題的策略，叫做轉(zhuǎn)化。（板書課題：解決問題的策略轉(zhuǎn)化）4.提問：（1）這是把什么轉(zhuǎn)化成了什么？學(xué)生體會到這是把不規(guī)則圖形轉(zhuǎn)化成長方形。（適時板書：不規(guī)則圖形長方形）實際上我們是把不規(guī)則圖形面積這個新問題（板書：新問題），轉(zhuǎn)化成了長方形面積這個我們熟悉的、已經(jīng)解決的問題（板書：已經(jīng)解決的問題）。這樣一轉(zhuǎn)化（板書： ），新問題也就迎刃而解了。（2）轉(zhuǎn)化過程中什么變了？什么沒變？（形狀變了，大小沒變）三、回顧舊知，體會轉(zhuǎn)化策略的運用1.回想一下：在以前的學(xué)習(xí)中，有沒有運用轉(zhuǎn)化策略解決過問題呢？ 學(xué)生可能回憶并列舉出：平行四邊形面積、三角形面積、梯形面積公式的推導(dǎo)過程及除數(shù)是小數(shù)的除法計算。老師適時課件或?qū)W具演示，并在黑板上將轉(zhuǎn)化關(guān)系用圖示表示出來。2.轉(zhuǎn)化策略曾經(jīng)幫助我們解決過這么多新問題，像這樣的例子還有很多，你們每個人手里都有一組題，動動筆算算，體會體會哪兒運用了轉(zhuǎn)化策略？有發(fā)現(xiàn)，可以和組內(nèi)的同學(xué)交流一下。四人小組內(nèi)每個學(xué)生的題紙各不相同，學(xué)生獨立計算、觀察、體會到轉(zhuǎn)化后，四人小組進行交流。3.舉個例子說說你的發(fā)現(xiàn)。學(xué)生可能舉例：計算異分母分?jǐn)?shù)加、減法是，把異分母分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化成同分母分?jǐn)?shù)計算小數(shù)乘法時把小數(shù)乘法轉(zhuǎn)化成整數(shù)乘法提問：這里都用了轉(zhuǎn)化策略，有什么共同地方？引導(dǎo)學(xué)生觀察并思考，體會到轉(zhuǎn)化的實質(zhì)轉(zhuǎn)化前和轉(zhuǎn)化后計算結(jié)果不變。小結(jié)：這么多地方用到轉(zhuǎn)化的策略，說說你有什么體會？學(xué)生可能體會到：轉(zhuǎn)化策略應(yīng)用很廣泛；轉(zhuǎn)化策略能解決新問題；轉(zhuǎn)化策略能把復(fù)雜的問題變簡單。四、解決問題，深化轉(zhuǎn)化策略1.明明和冬冬在同樣大小的長方形紙上分別畫了一個圖案（圖中直條的寬度都相等）。這兩個圖案的面積相等嗎？為什么？學(xué)生會想到把右邊圖形中的直條邊通過平移，轉(zhuǎn)化成和左邊相同的圖案，肯定學(xué)生不僅善于觀察，還善于想象。2.觀察下面兩個圖形，要求右邊圖形的周長，怎樣計算比較簡便？如果每個小方格的邊長是1厘米，右邊圖形的周長是多少厘米？師：指名學(xué)生用手指出右邊圖形的周長是由哪些線段圍成的生：（邊指邊說）是這些線段圍成的總長度師：對，那如何來計算它的周長呢？誰來說說你的想法？生：我想把這條邊移到這兒，這條邊移到這兒？這樣就成了一個長方形。師：聽明白了嗎？誰再來說一說？生：這兩條橫著的邊移到這兒，這兩條豎著的邊移到這兒。師：（演示）我們一起來看看這種方法：把這兩條豎著的線段向右平移，這兩條橫著的線段向上平移。這樣一來，原來的圖形就轉(zhuǎn)化成了一個長方形，而它的周長有沒有改變？生：沒有。師：現(xiàn)在你能快速計算它的周長了嗎？生：（3+5）2=16（厘米）師：完全正確！通過這個練習(xí)，我感覺同學(xué)們的轉(zhuǎn)化水平又提高了3.用分?jǐn)?shù)表示各圖中的涂色部分。先讓學(xué)生獨立思考，并把自己的想法說給小組成員聽，再全班交流。 通過割、補的方法，把涂色部分轉(zhuǎn)化為扇形，從而一下子就可以看出占了整個圓面積的1/4。通過平移的方法，把涂色部分轉(zhuǎn)化為正方形，從而一下子就可以看出占了長方形的1/2。把兩個空白的三角形拼成一個長方形，空白部分一共占了6個方塊，剩下的10個方塊就是涂色部分，因此涂色部分占5/8 。4.一塊草坪被四條一米寬的小路平均分成了9小塊，草坪的面積是多少平方米？師：要求學(xué)生先獨立思考，看如何計算比較簡便？生：可以把小路通過平移移到草坪的四周，這樣很容易看出要求草坪的長為（45-2）米，寬為（27-2）米。師：對于一些復(fù)雜的圖形都能被大家輕松攻破了，真不錯。五、總結(jié)延伸，滲透思想提問：通過今天的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？師：有位數(shù)學(xué)家說過：什么叫解題？解題就是把題目轉(zhuǎn)化為已經(jīng)解過的題。學(xué)完今天這節(jié)課后你如何理解這句話？學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程就是不斷轉(zhuǎn)化的過程。將復(fù)雜轉(zhuǎn)化為簡單，陌生轉(zhuǎn)化為熟悉，抽象轉(zhuǎn)化為具體，未知轉(zhuǎn)化為已知。所以，掌握轉(zhuǎn)化的策略，對學(xué)好數(shù)學(xué)至關(guān)重要。今天我們學(xué)習(xí)了用轉(zhuǎn)化的策略解決問題，在解決問題時我們要善于運用轉(zhuǎn)化、用好轉(zhuǎn)化的策略，才能有效解題。六、作業(yè)布置，用轉(zhuǎn)化策略解決實際問題談話：轉(zhuǎn)化策略應(yīng)用非常廣泛， 大家課后可查閱資料看多媒體中給出的問題是他通過什么策略解決的。相信今后同學(xué)們能主動運用轉(zhuǎn)化策略，讓它幫助你解決更多學(xué)習(xí)中和生活中的問題。板書設(shè)計：解決問題的策略6 / 6