上海市初中數(shù)學基本要求[共42頁]

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1、數(shù)學學科教學基本要求 數(shù)學學科是九年制義務教育階段的一門重要的基礎學科，它既為其他學科的學習提供基礎知識和思想方法，又對學生的智力發(fā)展和健康個性的形成起著促進作用。在九年制義務教育階段，使學生掌握參加生產(chǎn)勞動和進一步學習所必需的數(shù)學基礎知識和基本技能，提高數(shù)學素養(yǎng)，受到思想品德教育，這對于提高全民族的素質，培養(yǎng)能適應社會主義事業(yè)需要的公民，具有十分重要的意義。 一．教學目標 1．使學生掌握為適應社會生活以及從事社會主義現(xiàn)代化建設和進一步學習現(xiàn)代化科學技術所需要的數(shù)學基礎知識和基本技能。其內(nèi)容有算術、代數(shù)、幾何的基本概念，規(guī)律和由它們反映出來的思想方法，包括直觀的空

2、間圖形，統(tǒng)計的初步知識，作圖工具（三角尺、量角器、圓規(guī)），計算器的使用等。 2．培養(yǎng)學生的邏輯思維能力，運算能力，空間想象能力和解決實際問題的能力，使學生逐步學會正確、合理地進行運算，逐步學會觀察、分析、綜合、抽象、概括、歸納、類比、演繹等各種思維方法，進行簡單的推理。 3．使學生懂得數(shù)學來源于實踐又反過來作用于實踐，懂得數(shù)學知識是相互聯(lián)系和不斷發(fā)展的，使學生能初步形成辨證唯物主義觀點，結合有關內(nèi)容的教學，使學生了解我國國情、社會主義建設成就和數(shù)學史料，提高學生的愛國主義熱情和民族自尊心、自信心。 4．使學生認識數(shù)學的學科特點和功能，了解學好數(shù)學的重要性，提高學習數(shù)學的興趣，逐步培養(yǎng)學生

3、具有良好的學習習慣，實事求是的科學態(tài)度，頑強的學習毅力和獨立思考、探索創(chuàng)新的精神。 5．使學生會使用作圖工具作出基本幾何圖形，會收集、整理和分析數(shù)據(jù)，繪制統(tǒng)計圖表，簡單函數(shù)圖象，具有應用數(shù)學知識進行簡單操作的能力。 二．教學要求 （一）教學要求：主要指對該單元的數(shù)學知識，技能與能力等方面的要求。 （二）教學要求分“知道”、“理解”、“掌握”、“應用”四個層次表述。 “知道”是指對數(shù)學概念，定理、公式、法則、圖形等有感性的、初步的認識，能復述和在有關問題中辨別它們，其表述詞還有“了解”、“認識”。 “理解”是指對數(shù)學概念、定理、公式、法則、圖形等有理性的認識，能用自己的語

4、言進行敘述和解釋，知道它是怎樣得來的，并了解它的運用以及其他知識間的聯(lián)系。 “掌握”是指在理解的基礎上，通過訓練，形成技能，能運用它們?nèi)ソ鉀Q新情鏡下的一些問題，其表述詞還有“能”、“會”。 “應用”是指能夠綜合運用知識解決問題，并達到熟練靈活的程度。 （三）具體教學內(nèi)容、教學目標： 章節(jié) 內(nèi)容 1.1分數(shù)與除法 分數(shù)的意義 (理) 分數(shù)和除法的關系

5、 (掌) 1.2真分數(shù),假分數(shù) 真分數(shù) (理) 帶分數(shù) 假分數(shù) (理) 帶分數(shù) (理) 假分數(shù)化成帶分數(shù) (掌)

6、 分數(shù)化小數(shù) (掌) 1.3分數(shù)的基本性質 分數(shù)的基本性質 (掌) 1.4約分 約分 (掌) 最簡分數(shù) (理)

7、 小數(shù)化分數(shù) (掌) 1.5通分 通分 (掌) 分數(shù)大小的比較 (掌) 1.6求一個數(shù)是另 一個數(shù)的幾分 求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾

8、(應) 之幾 1.7負分數(shù) 負分數(shù) (理) 1.8同分母分數(shù)的加減法 同左 (掌) 1.9異分母分數(shù)的加減法 同左 (掌) 1.10帶分數(shù)的加減法 同左

9、 (掌) 1.11分數(shù),小數(shù)加減混合運算 同左 (掌) 1.12負分數(shù)的加減法 同左 (掌) 1.13分數(shù)乘以或除以整數(shù) 同左 (掌)

10、 1.14一個數(shù)乘以或除以分數(shù) 同左 (理) 1.15帶分數(shù)的乘除法 同左 (掌) 1.16負分數(shù)的乘除法 同左 (掌) 1.17分數(shù)乘除法的應用 同左 (掌

11、) 1.18繁分數(shù) 同左 (掌) 2.1圓的周長 圓周率的含義 (知) 圓周長的計算 (掌)

12、 測直徑求圓周長,根據(jù)周長 求圓的直徑或半徑解有關 圓周長的應用題 (掌) 2.2弧長 弧的定義 (知) 弧長的計算 (掌) 2.3圓的面積

13、 圓面積公式的推導 (知) 圓面積的計算 (掌) 根據(jù)圓周長求圓面積 (掌) 2.4扇形的面積 扇形的特征 (知) 扇形面積的計算 (掌) 2.5圓柱的表面積 圓

14、柱的直觀認識 (知) 測圓柱的高 (掌) 圓柱側面積公式的推導 (理) 圓柱側面積的計算 (掌) 圓柱表面積的計算 (掌)

15、 求圓柱形物體的表面積或用料面積 (應) 2.6圓柱的體積 圓柱體積公式的推導 (理) 圓柱體積的計算 (掌) 2.7圓錐的體積 圓錐的直觀認識 (知) 圓錐體積的計算 (理)

16、 根據(jù)圓錐底面的周長求高？和圓錐 的體積 (理) 2.8球的體積 球的直觀認識 (知) 球體積的計算 (理) 2.9圓周率 我國古代數(shù)學家在研究圓周率方面的貢獻 (知) 3.1比的意義 比的意義

17、 (理) 3.2比的基本性質 比的基本性質 (掌) 三個數(shù)的連比 (理) 3.3百分比的意義 百分比的意義 (理) 成數(shù)、折扣的意義 (理)

18、 百分比、小數(shù)、分數(shù)的互化 (理) 3.4百分比的應用 求百分率,折扣,成數(shù)的應用題 (掌) 求兩個數(shù)的百分比 (掌) 求一個數(shù)百分之幾是多少 (掌) 已知一個數(shù)的百分比求這個數(shù) (掌)

19、 利息,利率,本金,稅金,稅率的意義 (知) 求本金,利息的應用題 (掌) 求稅金的應用題 (理) 4.1有理數(shù)的意義 有理數(shù)的意義 (理) 4.2絕對值 絕對值的概念

20、 (理) 4.3有理數(shù)大小的比較 同左 (掌) 4.4有理數(shù)的加減法 有理數(shù)的加法運算法則 (掌) 有理數(shù)加法運算律 (理) 有理數(shù)減法運算法則 (掌) 4.5有理數(shù)的乘除法 有理數(shù)乘除

21、法運算法則 (掌) 有理數(shù)乘法運算律 (理) 4.6有理數(shù)的乘方 有理數(shù)乘方的意義 (理) 有理數(shù)乘方運算法則 (掌) 絕對值大于10的數(shù)的科學計數(shù)法 (掌) 4.7有理數(shù)的混合運算

22、 有理數(shù)加,減,乘,除,乘方的混合運算的 運算順序 (掌) 4.8近似數(shù)和有效數(shù)字 近似數(shù)和有效數(shù)字的概念 (掌) 4.9平方與立方 用筆算,電子計算器求平方和立方 (掌) 查平方表 (掌) 5.1代數(shù)式

23、 代數(shù)式 (理) 5.2代數(shù)式的值 代數(shù)式的值 (掌) 5.3整式 整式 (理) 單項式 (理) 多項式

24、 (理) 5.4合并同類項 合并同類項 (掌) 求多項式的值 (掌) 5.5去括號與添括號 去括號 (掌) 添括號 (掌) 5.6

25、整式的加減 整式的加減 (應) 6.1長方體中的線和面 長方體的頂點,棱,面的個數(shù) (掌) 長方體的面,棱的特點 (知) 制作長方形的架子 (掌) 給出平面的形象 (知)

26、給出水平面的形象 (知) 用字母表示長方體 (掌) 6.2畫長方體 畫長方體的操作活動 (知) 長方體的一般畫法 (掌) 6.3直線與平面垂直 直線與平面垂直的直觀認識 (知) 檢驗直線與平面垂直的幾種方法 (掌) 6.4平面與平面垂直 平面與平面垂

27、直的直觀認識 (知) 檢驗平面與平面垂直的幾種方法 (掌) 6.5直線與平面平行 直線與平面平行的直觀認識 (知) 用長方形紙片檢驗直線與平面平行的方法 (掌) 6.6平面與平面平行 平面與平面平行的直觀認識 (知) 檢驗平面與平面平行的幾種方法 (掌) 7.1射線,直線

28、 射線,直線的形成 (知) 用字母表示射線,直線 (掌) 直線的基本性質及其應用 (知) 7.2線段的比較 比較線段長短的方法 (理) 用記號“<”“>”表示線段的長短 (掌) 線段相等的意義及其表示 (掌)

29、 線段的基本性質 (知) 兩點之間的距離 (掌) 7.3線段的和差 用等式表示線段的和差 (知) 用作圖工具畫線段的和或差 (掌) 線段中點與畫法 (掌) 7.4角的比較 角的定義及圖形的形成 (理)

30、 有關角的名稱 (掌) 用字母或數(shù)字表示角 (掌) 畫一定度數(shù)的角 (掌) 比較角的大小的方法 (掌) 7.5角的和差 用等式表示角的和差 (知) 用作圖工具畫角的和差 (掌)

31、 角平分線與畫法 (掌) 角度單位的計算 (掌) 7.6余角,補角 鄰角的定義 (知) 互余,互補的定義 (理) 有關余角,補角的計算 (掌) 有關余角,補角的兩個命題 (理) 7.7

32、對頂角 對頂角的定義 (知) 對頂角的相等 (理) 利用對頂角相等求角度 (掌) 7.8三角形 三角形的定義 (理) 三角形的內(nèi)角,外角的定義 (知) 三角形的內(nèi)角和等于180度 (掌)

33、 三角形外角的兩個性質 (應) 三角形內(nèi)角度數(shù)的計算 (應) 7.9三角形三邊的關系 三角形的任何兩邊的和大于第三邊 (理) 根據(jù)三角形三邊的關系判斷 三條線段能否組成三角形 (掌) 已知三邊的長畫三角形 (掌)

34、 7.10多邊形的內(nèi)角和 多邊形的定義 (理) 多邊形的內(nèi)角與對角線及凸多邊形定義 (理) 邊數(shù)為n的多邊形的內(nèi)角和為(n-2)180 (理) 多邊形內(nèi)角和的計算 (掌) 8.1一元一次方程 一元一次方程 (知) 最簡方程 (知)

35、 方程的根 (知) 8.2一元一次方程的解法 一元一次方程的解法 (掌) 8.4一元一次方程的應用 比例分配 (應) 儲蓄與折扣 (應) 工程問題與分數(shù)應用題 (應) 行程問題 (應) 9.1二元一次方程和它的解 二元一次方程 (知)

36、 二元一次方程的解 (知) 二元一次方程的解集 (理) 二元一次方程的整數(shù)解 (知) 9.2平面內(nèi)點的位置與坐標 橫軸和縱軸 (知) 坐標軸,坐標原點 (知) 直角坐標平面 (知)

37、 橫坐標與縱坐標 直角坐標平面內(nèi)點的坐標 (知) 直角坐標平面內(nèi)寫出已知點的坐標以及 根據(jù)點的坐標確定點的位置 (掌) 9.4二元一次方程組 二元一次方程組 (理) 二元一次方程組的解 (掌) 9.5二元一次方程組的解法 解方程 (知)

38、 代入消元法 (掌) 加減消元法 (掌) 9.6用圖解法解二元一次 方程組 用圖解法解二元一次方程組的解 (知) 9.7三元一次方程組的解法 三元一次方程組 (理) 三元一次方程組的解法 (掌) 9.8列方程組解應用題 關于倍數(shù)關系,單價,總價關系和

39、配套問題的 應用題 (掌) 關于百分比濃度的應用題 (掌) 關于增長率的應用題 (掌) 10.1不等式 不等式的定義 (知) 列簡單的不等式 (掌) 10.2不等式的性質 不等式的三條性質 (掌) 10

40、.3不等式的解集 不等式的解 (理) 不等式的解集 (理) 不等式解集的數(shù)軸表示法 (掌) 解不等式的概念 (知) 10.4一元一次不等式 一元一次不等式 (知) 一元一次不等式的解集 (理) 10.5一元一次不等式的解法

41、 一元一次不等式的解法 (掌) 10.6一元一次不等式組 一元一次不等式組 (知) 一元一次不等式組的解集 (理) 一元一次不等式組解集的數(shù)軸表示法 (掌) 10.7一元一次不等式組的解法 一元一次不等式組解法的一般步驟 (掌) 11.1相交線 兩直線相交只有一個交點 (知)

42、 過直線上或直線外一點,有一條而且只有 一條直線與已知直線垂直 (知) 線段的垂直平分線 (理) 11.2同位角,內(nèi)錯角，同旁內(nèi)角 同位角,內(nèi)錯角,同旁內(nèi)角 (理) 11.3平行線 平移 (知) 判定兩直線平行的基本方法 (掌) 平

43、行線的基本性質 (知) 11.4平行線的判定 應用平行線基本判定方法的例題(例1,例2) (掌) 內(nèi)錯角相等,兩直線平行 (理) 用內(nèi)錯角相等判定兩直線成平行的例題(例3) (掌) 同旁內(nèi)角互補,兩直線平行 (理) 用同旁內(nèi)角互補判定兩直線平行的例題(例4) (掌) 11.5平行線的

44、性質 兩直線平行,同位角相等 (理) 兩直線平行,內(nèi)錯角相等 (理) 應用平行線性質的例題(例1) (掌) 兩直線平行,同旁內(nèi)角互補 (理) 應用平行線性質的例題(例2,例3) (掌) 平行線的傳遞性

45、 (理) 12.1軸對稱 軸對稱圖形 (知) 兩個圖形關于某條直線對稱 (知) 對稱點的性質 (理) 畫軸對稱圖形 (應) 12.2等腰三角形 等邊對等角 (掌) 三線合一

46、 (掌) 等角對等邊 (掌) 等邊三角形的性質和判定 (掌) 13.1同底數(shù)冪的乘法 同底數(shù)冪的乘法 (掌) 13.2同底數(shù)冪的除法 同底數(shù)冪的除法 (掌) 13.3冪的乘方 冪的乘方 (掌) 13.4積的乘方 積的乘方 (掌) 13.5單

47、項式的乘法 單項式的乘法 (掌) 13.6單項式的除法 單項式的除法 (掌) 13.7單項式與多項式的乘法 單項式與多項式的乘法 (掌) 13.8多項式除以單項式 多項式除以單項式 (掌) 13.9多項式的乘法 多項式的乘法 (掌) 13.10乘法公式 1.

48、平方差公式 (應) 2.完全平方公式 (應) 3.立方和與立方差公式 (掌) 14.1提公因式法 提公因式法 (應) 14.2分組分解法 分組分解法 (掌) 14.3運用公式法 1.平方差公式 (掌) 2.完全平方公式

49、 (掌) 分組后運用公式 (理) 3.立方和與立方差公式 (理) 14.4十字相乘法 十字相乘法 (掌) 15.1分式的意義 分式的意義 (理) 15.2整數(shù)指數(shù)冪 整數(shù)指數(shù)冪 (理) 絕對值小于1的有理數(shù)的科學記數(shù)法 (

50、理) 15.3分式的基本性質 分式的基本性質 (掌) 15.4約分 約分 (掌) 15.5通分 通分 (掌) 15.6分式的加減 同分母分式的加減 (掌) 異分母分式的加減 (掌) 15.7分式的乘除 分式的乘除 (掌) 15.8分式的乘方

51、 分式的乘方 (掌) 15.9繁分式 繁分式 (理) 16.1圖形的旋轉 圖形的旋轉 (知) 旋轉中心,旋轉角 (理) 簡單圖形旋轉的畫法 (理) 以點的旋轉認識圓和弧 (理) 同圓或等

52、圓的半徑相等 (掌) 繞定點旋轉一定角度與自身重合的圖形 (知) 16.2圓心角,弧,弦 弦,弦心距 (理) 弦心距之間的關系 半圓,劣弧,優(yōu)弧 (理) 等圓 (理) 同圓或等圓中圓心角,弧,弦,弦心距之間的 關系

53、 (掌) 16.3垂直于弦的直徑 圓的軸對稱性質,圓的對稱軸 (理) 垂直于弦的直徑的性質(圓心到弦的垂線段 性質) (掌) 平分弦(非直徑)的直徑的性質 (掌) 平分弧的直徑的性質 (掌) 弦的垂直平分線的性質

54、 (掌) 平分弦和它所對弧的直線的性質 (理) 垂直于弦并平分弦對的弧的直線的性質 (理) 17.1中心對稱 中心對稱圖形,對稱中心 (理) 兩個圖形關于中心對稱,對稱中心 (理) 關于中心對稱的兩個圖形具有的性質 (理)

55、 已知圖形關于已知點的對稱圖形的畫法 簡單的中心對稱圖形畫法 (掌) 在直角坐標平面內(nèi)關于原點對稱的點,線段 三角形的畫法,及有關的端點,頂點的坐標 (理) 17.2平行四邊形的性質 平行四邊形的對角相等 (掌) 平行四邊形的對邊相等 (掌) 平行四

56、邊形的對角線互相平分 (掌) 平行四邊形中心對稱性質 (掌) 關于平行四邊形內(nèi)角度數(shù)的計算 (應) 關于平行四邊形的邊長,周長的計算 (應) 關于平行四邊形對角線長的計算 (應) 17.3圖形的平移 圖形的平移 (理)

57、 平移方向,平移距離 (理) 圖形平移的性質 (理) 一組對邊平行且相等的四邊形的另一組對 邊的性質 (知) 簡單圖形平移的畫法 (理) 在直角坐標平面內(nèi)點，線段等沿著坐標軸 方向平移

58、的畫法及對應點的坐標 (理) 18.1圖形的重合與全等 圖形的三種運動及性質 (知) 全等形,全等三角形的對應頂點,對應邊, 對應角 (掌) 兩個三角形全等的表示法 (掌) 全等三角形的性質 (掌) 圖形運動與重合

59、 (理) 18.2畫三角形 按已知條件畫三角形 (掌) 畫一個三角形(確定其形狀,大小)所需要 的條件 (理) 18.3三角形全等的判定 三角形全等的判定方法:ASA,AAS,SAS,SSS (掌) SSA不能確定三角形全等 (掌)

60、 說明兩個三角形全等的表達格式 (掌) 18.4直角三角形全等 利用一般三角形全等的方法判定直角 三角形全等 (掌) 利用HL判定直角三角形全等 (掌) 19.1平方根 平方根 (掌) 19.2平方根的近似值 平方根的近似值 (理) 19.3立方根

61、 立方根 (掌) 19.4n次方根 n次方根 (理) 19.5實數(shù) 無理數(shù),實數(shù) (知) 19.6實數(shù)的運算 實數(shù)的運算 (掌) 分數(shù)指數(shù)冪 (理) 20.1二次根式 二次根式 (理) 中a的取值范圍 (理)

62、 (理) (掌) (掌) 20.2二次根式的乘除法 (掌)

63、 (掌) 分母有理化 (掌) 20.3最簡根式 最簡二次根式 (掌) 20.4二次根式的加減法 同類二次根式 (掌) 二次根式的加減法 (掌) 20.5二次根式的混合運算 二次根式的混合運算 (掌)

64、 的有理化因式 (掌) 21.1比例的意義與性質 比例的意義 (理) 比例的基本性質 (掌) 21.2比例的合比,分比,等比性質 比例的合比,分比,等比性質 (知) 21.3正比例函數(shù) 正比例函數(shù)的意義 (掌) 正比例函數(shù)的解析式 (掌) 21.4正比例函數(shù)的圖象與性質 正比例函數(shù)

65、的圖象與性質 (掌) 21.5反比例函數(shù)的圖象與性質 反比例函數(shù)的圖象與性質 (掌) 21.6函數(shù) 函數(shù)的定義,函數(shù)符號 (理) 函數(shù)的定義域,函數(shù)值 (掌) 21.7函數(shù)的表示法 函數(shù)的表示法 (掌) 22.1《幾何原本》 歐氏幾何的由來以及學習演繹推理的 價值 (

66、知) 22.2命題,公理,定理 命題,公理,定理的概念 (理) 22.3證明的步驟 證明的步驟及書寫格式 (知) 22.4證明舉例 舉13個例子 (掌) 證明一個重要定理 (掌) 22.5逆命題,逆定理 逆命題,逆定理的概念 (理) 把線段的垂直平分線和角平分線看 作點的集合 (掌) 23.1一次函數(shù) 一次函數(shù) (掌) 23.2一次函數(shù) 一次函數(shù)的圖象 (掌) 的圖象和性質 一次函數(shù)的性