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1、
專題07 不等式
一．基礎題組
1. 【2006高考陜西版理第8題】已知不等式(x+y)( + )≥9對任意正實數(shù)x,y恒成立,則正實數(shù)a的最小值為( )
A.2 B.4 C.6 D.8
【答案】B
考點：基本不等式，容易題.
2. 【2007高考陜西版理第14題】已知實數(shù)x、y滿足條件，則z=x+2y的最大值為 .【答案】8
【解析】作出可行域，易得最優(yōu)解為，\ z=x+2y的最大值為2+23=8。
考點：線性規(guī)劃，容易題.
3. 【20xx高考陜西版理第14題】鐵礦石A和B的含鐵率a,冶煉每萬噸鐵礦石的的排放量b及每
2、萬噸鐵礦石的價格c如下表：
a
b(萬噸)
C（百萬元）
A
50%
1
3
B
70%
0．5
6
某冶煉廠至少要生產(chǎn)1.9(萬噸)鐵,若要求的排放量不超過2(萬噸),則購買鐵礦石的最少費用為_ _ (百萬元)
【答案】15
.w考點：線性規(guī)劃.
二．能力題組
1.【2008高考陜西版理第10題】已知實數(shù)滿足如果目標函數(shù)的最小值為，則實數(shù)等于（ ）
A．7 B．5 C．4 D．3
【答案】B
考點：線性規(guī)劃，容易題.
2.【2009高考陜西版理第11題】若、滿足約束條件，目標函數(shù)僅在點處取得最小值，則的取值范圍
3、是（ ）A． B． C． D．【答案】B
【考點定位】本小題主要考查線性規(guī)劃．近年來對線性規(guī)劃的考查愈加深入．3. 【20xx高考陜西版文第3題】設，則下列不等式中正確的是 （ ）
（A） （B）
（c） (D)
【答案】B
考點：基本不等式.
4. 【20xx高考陜西版文第12題】如圖，點在四邊形ABCD內(nèi)部和邊界上運動，那么的最小值為________.
【答案】1
【解析】
試題分析：目標函數(shù)，當時，，所以當取得最大值時，的值最?。灰苿又本€，當直線移動到過點A時，最大，即
4、的值最小，此時．
.w.k.s.5考點：線性規(guī)劃.
5. 【20xx高考陜西版理第14題】設函數(shù)，是由軸和曲線及該曲線在點處的切線所圍成的封閉區(qū)域，則在上的最大值為 ．
【答案】2
考點：線性規(guī)劃.
6. 【20xx高考陜西版理第13題】若點(x，y)位于曲線y＝|x－1|與y＝2所圍成的封閉區(qū)域，則2x－y的最小值為__________．
【答案】-4
考點：線性規(guī)劃.
7. 【20xx高考陜西版文第14題】在如圖所示的銳角三角形空地中，欲建一個面積最大的內(nèi)接矩形花園(陰影部分)，則其邊長x為__________(m)．
【答案】20
考點
5、：基本不等式.
8. 【20xx高考陜西版理第18題】在直角坐標系中，已知點，點在三邊圍成的區(qū)域（含邊界）上
（1）若，求；
（2）設，用表示，并求的最大值.
【答案】（1）；（2），1.
考點：平面向量的線性運算；線性規(guī)劃.
9. 【20xx高考陜西，理9】設，若，，，則下列關系式中正確的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】，，，函數(shù)在上單調(diào)遞增，因為，所以，所以，故選C．
【考點定位】1、基本不等式；2、基本初等函數(shù)的單調(diào)性．
10. 【20xx高考陜西，理10】某企業(yè)生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品均需用A，B兩種原料．已知生產(chǎn)1噸每種產(chǎn)品需原料及每天原料的可用限額如表所示，如果生產(chǎn)1噸甲、乙產(chǎn)品可獲利潤分別為3萬元、4萬元，則該企業(yè)每天可獲得最大利潤為（ ）
A．12萬元 B．16萬元 C．17萬元 D．18萬元
甲
乙
原料限額
（噸）
（噸）
【答案】D
【考點定位】線性規(guī)劃．
陜西版高考數(shù)學 分項匯編 專題07 不等式含解析理科
