【備戰(zhàn)】新課標(biāo)Ⅱ版高考數(shù)學(xué)分項(xiàng)匯編 專題11 排列組合、二項(xiàng)式定理含解析理

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1、專題11 排列組合、二項(xiàng)式定理 一．基礎(chǔ)題組 1. 【2014新課標(biāo)，理13】 的展開式中，的系數(shù)為15，則a=________.(用數(shù)字填寫答案) 【答案】 2. 【2010全國2，理14】若(x－)9的展開式中x3的系數(shù)是－84，則a＝________. [答案]：1 3. 【2006全國2，理13】在(x4+)10的展開式中常數(shù)項(xiàng)是 .(用數(shù)字作答) 【答案】:45 二．能力題組 1. 【2013課標(biāo)全國Ⅱ，理5】已知(1＋ax)(1＋x)5的展開式中x2的系數(shù)為5，則a＝(　　)． A．－4 B．－3 C．－2

2、 D．－1 【答案】：D 2. 【2011新課標(biāo)，理8】的展開式中各項(xiàng)系數(shù)的和為2，則該展開式中常數(shù)項(xiàng)為(　　) A．－40 B．－20 C．20 D．40 【答案】D 【解析】 3. 【2010全國2，理6】將標(biāo)號為1,2,3,4,5,6的6張卡片放入3個(gè)不同的信封中，若每個(gè)信封放2張，其中標(biāo)號為1,2的卡片放入同一信封，則不同的放法共有(　　) A．12種 B．18種 C．36種 D．54種 【答案】：B　 4. 【2005全國3，理3】在的展開式中的系數(shù)是 （ ） A．－14 B．14

3、 C．－28 D．28 【答案】B 【解析】 三．拔高題組 1. 【2012全國，理11】將字母a，a，b，b，c，c排成三行兩列，要求每行的字母互不相同，每列的字母也互不相同，則不同的排列方法共有(　　) A．12種 B．18種 C．24種 D．36種 【答案】A　 【解析】如圖 由于每行、每列的字母都互不相同，故只須排好1,2,3號格即可，顯然1號格有3種選擇，2,3號格均有兩種選擇，所以不同的排法共有322＝12種． 2. 【2005全國3，理11】不共面的四個(gè)定點(diǎn)到平面的距離都相等，這樣的平面共有 （ ） A

4、．3個(gè) B．4個(gè) C．6個(gè) D．7個(gè) 【答案】D 【解析】 3. 【2012全國，理15】若(x＋)n的展開式中第3項(xiàng)與第7項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)相等，則該展開式中的系數(shù)為__________． 【答案】：56 4. 【2005全國2，理15】在由數(shù)字0, 1, 2, 3, 4, 5所組成的沒有重復(fù)數(shù)字的四位數(shù)中，不能被5整除的數(shù)共有_____________個(gè)． 【答案】192 【解析】首先由這6個(gè)數(shù)構(gòu)成的四位數(shù)個(gè)數(shù)為(千位不為0)：P(5,1)P(5,3)=300，能被5整除的尾數(shù)為0或5，尾數(shù)為0的一共有：P(5,3)=60，尾數(shù)為5的千位不能為0，一共有：P(4,1)*P(4,2)＝443＝48，所以不能被5整除的數(shù)共有：300－60－48＝192個(gè). 5. 【2015高考新課標(biāo)2，理15】的展開式中x的奇數(shù)次冪項(xiàng)的系數(shù)之和為32，則__________． 【答案】