《高一數(shù)學(xué)人教A版必修一 習(xí)題 第二章 基本初等函數(shù)Ⅰ 2.3 Word版含答案》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高一數(shù)學(xué)人教A版必修一 習(xí)題 第二章 基本初等函數(shù)Ⅰ 2.3 Word版含答案（3頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、（人教版）精品數(shù)學(xué)教學(xué)資料
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一、選擇題(每小題5分，共20分)
1．下列結(jié)論中，正確的是( )
A．冪函數(shù)的圖象都通過點(diǎn)(0,0)，(1,1)
B．冪函數(shù)的圖象可以出現(xiàn)在第四象限
C．當(dāng)冪指數(shù)α取1,3，時(shí)，冪函數(shù)y＝xα是增函數(shù)
D．當(dāng)冪指數(shù)α＝－1時(shí)，冪函數(shù)y＝xα在定義域上是減函數(shù)
解析： 當(dāng)冪指數(shù)α＝－1時(shí)，冪函數(shù)y＝x－1的圖象不通過原點(diǎn)，故選項(xiàng)A不正確；
因?yàn)樗械膬绾瘮?shù)在區(qū)間(0，＋∞)上都有定義，且y＝xα(α∈R)，y>0，所以冪函數(shù)的圖象不可能出現(xiàn)在第四象限，故選項(xiàng)B不正確；
當(dāng)α＝－
2、1時(shí)，y＝x－1在區(qū)間(－∞，0)和(0，＋∞)上是減函數(shù)，但在它的定義域上不是減函數(shù)，故選項(xiàng)D不正確．
答案： C
2．下列冪函數(shù)中過點(diǎn)(0,0)，(1,1)的偶函數(shù)是( )
A．y＝x B．y＝x4
C．y＝x－2 D．y＝x
解析： 函數(shù)y＝x定義域?yàn)?0，＋∞)，既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù)，故A不正確；
函數(shù)y＝x4是過點(diǎn)(0,0)，(1,1)的偶函數(shù)，故B正確；
函數(shù)y＝x－2不過點(diǎn)(0,0)，故C不正確；
函數(shù)y＝x是奇函數(shù)，故D不正確．
答案： B
3．設(shè)a＝，b＝，c＝，則( )
A．a(chǎn)<b<c B．c<a<b
3、
C．b<c<a D．b<a<c
解析： 由y＝x是[0，＋∞)上的增函數(shù)，
∴<，
由y＝x是R上的減函數(shù)，
∴<.∴b<a<c.
答案： D
4．已知函數(shù)y＝xa，y＝xb，y＝xc的圖象如圖所示，則a，b，c的大小關(guān)系為( )
A．c<b<a B．a(chǎn)<b<c
C．b<c<a D．c<a<b
解析： 由冪函數(shù)的圖象特征知，c<0，a>0，b>0.
由冪函數(shù)的性質(zhì)知，當(dāng)x>1時(shí)，冪指數(shù)大的冪函數(shù)的函數(shù)值就大，則a>b.
綜上所述，可
4、知c<b<a.
答案： A
二、填空題(每小題5分，共15分)
5．已知冪函數(shù)f(x)＝xm2－1(m∈Z)的圖象與x軸，y軸都無交點(diǎn)，且關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則函數(shù)f(x)的解析式是________．
解析： ∵函數(shù)的圖象與x軸，y軸都無交點(diǎn)，
∴m2－1<0，解得－1<m<1；
∵圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，且m∈Z，
∴m＝0，∴f(x)＝x－1.
答案： f(x)＝x－1
6．已知2.4α>2.5α，則α的取值范圍是________．
解析： ∵0<2.4<2.5，而2.4α>2.5α，
∴y＝xα在(0，＋∞)上為減函數(shù)，故α
5、<0.
答案： α<0
7．已知冪函數(shù)f(x)＝xα的部分對(duì)應(yīng)值如下表：
x
1
f(x)
1
則不等式f(|x|)≤2的解集是________．
解析： 由表中數(shù)據(jù)知＝α，∴α＝，∴f(x)＝x，
∴|x|≤2，即|x|≤4，故－4≤x≤4.
答案： {x|－4≤x≤4}
三、解答題(每小題10分，共20分)
8．已知冪函數(shù)f(x)＝x－m2＋2m＋3(m∈Z)為偶函數(shù)，且在區(qū)間(0，＋∞)上是單調(diào)增函數(shù)．求函數(shù)f(x)的解析式．
解析： ∵f(x)在區(qū)間(0，＋∞)上是單調(diào)增函數(shù)，∴－m2＋2m＋3>0，即m2－2m－3<0，－1&
6、lt;m<3.又m∈Z，∴m＝0,1,2，而m＝0,2時(shí)，f(x)＝x3不是偶函數(shù)，m＝1時(shí)，f(x)＝x4是偶函數(shù)，∴f(x)＝x4.
9．比較下列各組數(shù)中兩個(gè)數(shù)的大?。?
(1)與；(2)3－與3.1－；
(3)－和－；(4)0.20.6與0.30.4.
解析： (1)函數(shù)y＝x在(0，＋∞)上單調(diào)遞增，
又>，∴>.
(2)y＝x－在(0，＋∞)上為減函數(shù)，
又3<3.1，∴3－>3.1－.
(3)函數(shù)y＝x－在(0，＋∞)上為減函數(shù)，又>，
∴－<－.
(4)函數(shù)取中間值0.20.4，函數(shù)y＝0.2x在(0，＋∞)上為減函數(shù)，所以0.20.6<0.20.4；
又函數(shù)y＝x0.4在(0，＋∞)為增函數(shù)，所以0.20.4<0.30.4.
∴0.20.6<0.30.4.
高一數(shù)學(xué)人教A版必修一 習(xí)題 第二章 基本初等函數(shù)Ⅰ 2.3 Word版含答案
