數(shù)學教學中如何培養(yǎng)學生抽象思維能力

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1、數(shù)學教學中如何培養(yǎng)學生抽象思維能力 摘要】數(shù)學是一門抽象性學科.隨著知識的增加，數(shù)學的抽象性也越來越強.所以，為了使學生更有效地獲取知識，培養(yǎng)抽象思維能力成為初中數(shù)學教學的主要任務之一.只有擁有一定的抽象思維能力，學生才能自主理解復雜、抽象的數(shù)學概念，才能自主建構數(shù)學知識體系，才能開展解決問題的能力.因而，本文就在初中數(shù)學教學中如何培養(yǎng)學生抽象思維能力進行了研究. 【關鍵詞】初中;數(shù)學;抽象思維能力 21世紀的教育是核心素養(yǎng)的教育.自然，數(shù)學核心素養(yǎng)也是數(shù)學教育的核心.而數(shù)學核心素養(yǎng)的培養(yǎng)離不開學生數(shù)學抽象思維能力的培養(yǎng)，掌握了數(shù)學抽象思維能力，學生就能夠有效地猜想、推理、歸納、總結，

2、就能夠開展數(shù)學抽象、邏輯推理等素養(yǎng).那么，如何培養(yǎng)學生數(shù)學抽象思維能力呢？所謂抽象思維能力，是指學生能夠通過概念、判斷、推理等思維形式能動地經(jīng)歷事物認知過程.所以，要想培養(yǎng)抽象思維能力，教師必須引導學生歷經(jīng)“具體-抽象〞“形象-理性〞“過程-結論〞的事物開展過程，經(jīng)歷探究、比照、推理、猜想等思維活動.鑒于此，筆者提出了以下三種教學方法，以培養(yǎng)學生抽象思維能力. 一、自主探究，具體化抽象知識，形成抽象思維能力 相較于小學數(shù)學，初中數(shù)學知識的復雜性、綜合性、抽象性都很強，要求學生具備較好的抽象思維能力.可是，如何培養(yǎng)學生抽象思維意識，開展學生抽象思維能力呢？由于數(shù)學知識是人類對數(shù)學現(xiàn)象的抽象總

3、結，所以教師可以引導學生自主探究，從具體事物中剝離出某一數(shù)學本質(zhì)規(guī)律，經(jīng)歷一系列的抽象思維活動，從而形成抽象思維能力. 例如，在教學“角平分線的性質(zhì)〞時，筆者采用自主探究的方式教學，引導學生經(jīng)歷知識產(chǎn)生的過程，在掌握角平分線性質(zhì)的同時培養(yǎng)數(shù)學抽象思維能力. 首先，構建問題情境，即，∠AOB，將其對折，再折出一個直角三角形〔使第一條折痕為斜邊〕，展開之后觀察兩次折疊形成的三條折痕，你發(fā)現(xiàn)了什么？之后，引導學生自主探究.在自主探究的過程中，學生通過證明兩個直角三角形全等，從形象、直觀的圖形中抽象出角平分線性質(zhì)——角平分線上的點到角兩邊的距離相等，經(jīng)歷了知識誕生的整個過程，歷經(jīng)了“具體—抽象〞的

4、思維活動過程，鍛煉了數(shù)學抽象思維能力. 二、比照分析，過程化抽象定理，培養(yǎng)抽象思維能力 數(shù)學是一個密切聯(lián)系的整體.在初中數(shù)學中，知識之間存在一定的聯(lián)系，由“甲〞可以推出“乙〞，由“乙〞可以聯(lián)想“丙〞.而學生要想發(fā)現(xiàn)這種本質(zhì)聯(lián)系就必須具有抽象思維能力.那么，如何才能培養(yǎng)抽象思維能力呢？教師可以采用比照分析的方法，搭建起兩種有關聯(lián)的定理之間的聯(lián)系，引導學生推導、求得定理，在過程化的思維活動中培養(yǎng)抽象思維能力. 例如，在教學“整式的乘法〞時，筆者采用了比照分析法，利用已學知識幫助學生經(jīng)歷比照、推導的過程，在獲得多項式相乘定理的同時提高抽象思維能力.具體如下： 首先，引導學生回憶乘法分配律，即

5、c×〔a+b〕=c×a+c×b;其次，給出一個多項式，即〔p+q〕〔a+b〕;然后，引導學生比照“c×〔a+b〕〞和“〔p+q〕〔a+b〕〞的不同，即乘數(shù)相同，被乘數(shù)不同，一個為字母“c〞，一個為“p+q〞;然后，引導學生分析兩者之間的聯(lián)系，即“p+q〞可以看作“c〞，也就是〔p+q〕〔a+b〕=〔p+q〕·a+〔p+q〕·b=ap+aq+bp+bq;最后，引導學生觀察“〔p+q〕〔a+b〕〞和“ap+aq+bp+bq〞兩局部并進行比照，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，總結多項式與多項式相乘的定理.在整個過程中，學生通過比照分析經(jīng)歷了由過程到結論的思維活動

6、，培養(yǎng)了抽象思維能力. 三、深入生活，形象化抽象概念，開展抽象思維能力 數(shù)學智慧來源于生活，數(shù)學知識是生活的高度概括與總結.根據(jù)逆向思維定理，如果教師將抽象的概念形象化，引導學生形象化地理解知識，再由形象思維轉化到抽象思維，概括、凝練出數(shù)學知識的本質(zhì)，獲得數(shù)學概念.在這個過程中，學生會經(jīng)歷抽象到形象，形象到抽象的思維過程，開展抽象思維能力. 例如，在教學“立體圖形與平面圖形〞時，在學習“展開圖〞這一概念時，筆者借助生活化教學方式，形象化地解讀抽象概念，再引導學生從形象化的圖形中抽象展開圖概念，經(jīng)歷抽象到形象，形象到抽象的思維過程，強化學生抽象思維能力.具體如下： 首先，引導學生觀察帳篷、茶葉盒、金字塔等生活中的物體;其次，引導學生將這些物體轉化成相似的立體圖形;然后，引導學生動手裁剪這些圖形，將這些立體圖形轉化成平面圖形;最后，引導學生抽象概括立體圖形到平面圖形的過程，總結出“展開圖〞概念.在整個過程中，學生既鍛煉了想象力，又強化了抽象思維能力. 總之，抽象思維能力是初中生需要培養(yǎng)的重要能力.在抽象思維能力支持下，初中生能夠更有效地學習數(shù)學知識，培養(yǎng)數(shù)學問題解決能力，開展數(shù)學綜合素養(yǎng). 【參考文獻】 【1】羅文.加強數(shù)學教學培養(yǎng)學生抽象思維能力的研究[J].成才之路，2021〔8〕：41-42.