新版高中數(shù)學必修四北師大版第二章學案 平面向量數(shù)量積的坐標表示

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1、新版數(shù)學北師大版精品資料 435【導學案】平面向量數(shù)量積的坐標表示 班級 姓名 組號 編寫人：王松濤 審核人： 【學習目標】 1. 通過自主學習、合作討論、探究出平面向量數(shù)量積的坐標表示及其應用； 2.理解向量垂直的坐標表示，夾角公式； 3、了解直線的方向向量的的概念，知道斜率為k的直線的方向向量。 【學習重點】面向量數(shù)量積的坐標表示 【學習難點】線的方向向量的的概念 【學習過程】 一、預習自學（閱讀書第98頁—99頁內容，思考回答下列問題） 1. .以向量坐標形式及數(shù)量積的運算為基礎，推導出向量數(shù)量積的坐標運算公

2、式。 2．在理解數(shù)量積的幾何運算和代數(shù)運算的基礎上，填寫下列內容： 1.向量模長的坐標表示 （1） 設，則 或 （2）.若，，則 (這就是A,B兩點間的距離公式) 2. 向量數(shù)量積的坐標表示 設，，則×= 3. 向量垂直平行的坐標表示 設，，則 4.兩向量夾角的余弦（）， cosq = = 5、什么叫直線的方向向量？

3、 ；斜率為k的直線的方向向量是 ，直線Ax+By+C=0的方向向量是 ；還可以為 。 二、合作探究（深化理解） 探究1．已知＝（１，），＝（＋１，－１），求與的夾角。 探究2：已知，求。 探究3：已知直線求直線的夾角。 探究4：已知，與的夾角為且 （1）求；（2）設其中，若，試求的取值范圍 三、達標檢測 1 . （書第99頁練習第1題） 2. 已知A(1，0)，B(3，1)，C(2，0)，且=,=,求與的夾角。 . 3 . 已知，其中，求的值域。 4. （書第100頁A組第6題）求直線的夾角。