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1、（新教材）北師大版精品數(shù)學(xué)資料
435【導(dǎo)學(xué)案】平面向量數(shù)量積的坐標表示
班級 姓名 組號 編寫人：王松濤 審核人：
【學(xué)習(xí)目標】
1. 通過自主學(xué)習(xí)、合作討論、探究出平面向量數(shù)量積的坐標表示及其應(yīng)用；
2.理解向量垂直的坐標表示，夾角公式；
3、了解直線的方向向量的的概念，知道斜率為k的直線的方向向量。
【學(xué)習(xí)重點】面向量數(shù)量積的坐標表示
【學(xué)習(xí)難點】線的方向向量的的概念
【學(xué)習(xí)過程】
一、預(yù)習(xí)自學(xué)（閱讀書第98頁—99頁內(nèi)容，思考回答下列問題）
1. .以向量坐標形式及數(shù)量積的運算為基礎(chǔ)，推導(dǎo)出向量數(shù)量積的坐標
2、運算公式。
2．在理解數(shù)量積的幾何運算和代數(shù)運算的基礎(chǔ)上，填寫下列內(nèi)容：
1.向量模長的坐標表示
（1） 設(shè)，則 或
（2）.若，，則 (這就是A,B兩點間的距離公式)
2. 向量數(shù)量積的坐標表示
設(shè)，，則=
3. 向量垂直平行的坐標表示
設(shè)，，則
4.兩向量夾角的余弦（）， cosq = =
5、什么叫直線的方向向量？
3、 ；斜率為k的直線的方向向量是 ，直線Ax+By+C=0的方向向量是 ；還可以為 。
二、合作探究（深化理解）
探究1．已知＝（１，），＝（＋１，－１），求與的夾角。
探究2：已知，求。
探究3：已知直線求直線的夾角。
探究4：已知，與的夾角為且
（1）求；（2）設(shè)其中，若，試求的取值范圍
三、達標檢測
1 . （書第99頁練習(xí)第1題）
2. 已知A(1，0)，B(3，1)，C(2，0)，且=,=,求與的夾角。
.
3 . 已知，其中，求的值域。
4. （書第100頁A組第6題）求直線的夾角。
新教材高中數(shù)學(xué)必修四北師大版第二章學(xué)案 平面向量數(shù)量積的坐標表示
