《精編數(shù)學(xué)北師大版選修23教案 第一章 第十二課時(shí) 二項(xiàng)式定理 Word版含答案》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《精編數(shù)學(xué)北師大版選修23教案 第一章 第十二課時(shí) 二項(xiàng)式定理 Word版含答案（4頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、精編北師大版數(shù)學(xué)資料
一、教學(xué)目標(biāo)：1、知識(shí)與技能：進(jìn)一步掌握二項(xiàng)式定理和二項(xiàng)展開(kāi)式的通項(xiàng)公式。
2、過(guò)程與方法：能解決二項(xiàng)展開(kāi)式有關(guān)的簡(jiǎn)單問(wèn)題。
3、情感、態(tài)度與價(jià)值觀：教學(xué)過(guò)程中，要讓學(xué)生充分體驗(yàn)到歸納推理不僅可以猜想到一般性的結(jié)果，而且可以啟發(fā)我們發(fā)現(xiàn)一般性問(wèn)題的解決方法。
二、教學(xué)重難點(diǎn)：掌握二項(xiàng)式定理及二項(xiàng)式展開(kāi)式的通項(xiàng)公式
三、教學(xué)方法：探析歸納，討論交流
四、教學(xué)過(guò)程
（一）、復(fù)習(xí)：
= （n）,
這個(gè)公式表示的定理叫做二項(xiàng)式定理，公式右邊的多項(xiàng)式叫做的 ，其中（r=0,1,2,……,n）叫做 ，
2、 叫做二項(xiàng)展開(kāi)式的通項(xiàng)，通項(xiàng)是指展開(kāi)式的第 項(xiàng)，展開(kāi)式共有 個(gè)項(xiàng)。
1.展開(kāi)； 2. 展開(kāi)。
(二)、探究新課
1、二項(xiàng)式展開(kāi)式的通項(xiàng)公式： 叫二項(xiàng)展開(kāi)式的通項(xiàng)，用表示，即通項(xiàng)．
2、通項(xiàng)公式的應(yīng)用：⑴求某一指定項(xiàng)或項(xiàng)的系數(shù)；⑵求特殊項(xiàng)或系數(shù)。
注意：區(qū)分項(xiàng)的系數(shù)與二項(xiàng)系數(shù)。
（三）、例題
（2）的展開(kāi)式共項(xiàng)，它的中間兩項(xiàng)分別是第項(xiàng)、第項(xiàng)，
， 。
例2．（1）求的展開(kāi)式的第4項(xiàng)的系數(shù)；
（2）求的展開(kāi)式中的系數(shù)及二項(xiàng)式系數(shù)。
解：的展開(kāi)式的第四項(xiàng)是，∴的展開(kāi)式的第四項(xiàng)的系數(shù)是。
（2）∵的展開(kāi)式的通項(xiàng)是，
3、∴，，
∴的系數(shù)，的二項(xiàng)式系數(shù)。
例3．求的展開(kāi)式中的系數(shù)。
分析：要把上式展開(kāi)，必須先把三項(xiàng)中的某兩項(xiàng)結(jié)合起來(lái)，看成一項(xiàng)，才可以用二項(xiàng)式定理展開(kāi)，然后再用一次二項(xiàng)式定理，，也可以先把三項(xiàng)式分解成兩個(gè)二項(xiàng)式的積，再用二項(xiàng)式定理展開(kāi)。
解：（法一）
，
顯然，上式中只有第四項(xiàng)中含的項(xiàng)，∴展開(kāi)式中含的項(xiàng)的系數(shù)是
（法二）：
∴展開(kāi)式中含的項(xiàng)的系數(shù)是．
例4．已知 的展開(kāi)式中含項(xiàng)的系數(shù)為，求展開(kāi)式中含項(xiàng)的系數(shù)最小值。
分析：展開(kāi)式中含項(xiàng)的系數(shù)是關(guān)于的關(guān)系式，由展開(kāi)式中含項(xiàng)的系數(shù)為，可得，從而轉(zhuǎn)化為關(guān)于或的二次函數(shù)求解。
解：展開(kāi)式中含的項(xiàng)為
∴，即，展開(kāi)式中含的項(xiàng)的系數(shù)為
4、
，∵， ∴，
∴
，∴當(dāng)時(shí)，取最小值，但，
∴ 時(shí)，即項(xiàng)的系數(shù)最小，最小值為，此時(shí)．
①若是常數(shù)項(xiàng)，則，即，∵，這不可能，∴展開(kāi)式中沒(méi)有常數(shù)項(xiàng)；②若是有理項(xiàng)，當(dāng)且僅當(dāng)為整數(shù)，∴，∴ ，
即 展開(kāi)式中有三項(xiàng)有理項(xiàng)，分別是：，，
（四）、課堂小結(jié)：本課學(xué)習(xí)了二項(xiàng)式定理及二項(xiàng)式展開(kāi)式的通項(xiàng)公式。
（五）、課堂練習(xí)：第33頁(yè)練習(xí)
（六）、課后作業(yè)： 1．求的展開(kāi)式中的倒數(shù)第項(xiàng)
2．求（1），（2）的展開(kāi)式中的第項(xiàng)．
3.求的展開(kāi)式的第4項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)，并求第4項(xiàng)的系數(shù)。
提示：用二項(xiàng)式定理展開(kāi)。
【3.展開(kāi)式的第4項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)，第4項(xiàng)的系數(shù)】
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