高中數(shù)學(xué)人教A版必修一 第二章基本初等函數(shù) 2.1.1 課時(shí)作業(yè)含答案

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1、（人教版）精品數(shù)學(xué)教學(xué)資料 第二章　基本初等函數(shù)(Ⅰ) 2.1　指數(shù)函數(shù) 2．1.1　指數(shù)與指數(shù)冪的運(yùn)算 課時(shí)目標(biāo)　1.了解指數(shù)函數(shù)模型的實(shí)際背景，體會(huì)引入有理數(shù)指數(shù)冪的必要性.2.理解有理數(shù)指數(shù)冪的含義，知道實(shí)數(shù)指數(shù)冪的意義，掌握冪的運(yùn)算． 1．如果____________________，那么x叫做a的n次方根． 2．式子叫做________，這里n叫做__________，a叫做____________． 3．(1)n∈N*時(shí)，()n＝____. (2)n為正奇數(shù)時(shí)，＝____；n為正偶數(shù)時(shí)，＝______. 4．分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的定義：(1)規(guī)定正數(shù)的正分?jǐn)?shù)

2、指數(shù)冪的意義是：＝__________(a>0，m、n∈N*，且n>1)； (2)規(guī)定正數(shù)的負(fù)分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的意義是：＝_______________(a>0，m、n∈N*，且n>1)； (3)0的正分?jǐn)?shù)指數(shù)冪等于____，0的負(fù)分?jǐn)?shù)指數(shù)冪________________． 5．有理數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)： (1)aras＝______(a>0，r、s∈Q)； (2)(ar)s＝______(a>0，r、s∈Q)； (3)(ab)r＝______(a>0，b>0，r∈Q)． 一、選擇題 1．下列說(shuō)法中：①16的4次方根是2；②的運(yùn)算結(jié)果是2；③當(dāng)n為大于1的奇數(shù)時(shí)，對(duì)任意a∈R都

3、有意義；④當(dāng)n為大于1的偶數(shù)時(shí)，只有當(dāng)a≥0時(shí)才有意義．其中正確的是(　　) A．①③④ B．②③④ C．②③ D．③④ 2．若2

4、 D．2－1 4．化簡(jiǎn)的結(jié)果是(　　) A．a(chǎn) B． C．a(chǎn)2 D． 5．下列各式成立的是(　　) A.＝ B．()2＝ C.＝ D.＝ 6．下列結(jié)論中，正確的個(gè)數(shù)是(　　) ①當(dāng)a<0時(shí)，＝a3； ②＝|a|(n>0)； ③函數(shù)y＝－(3x－7)0的定義域是(2，＋∞)； ④若100a＝5,10b＝2，則2a＋b＝1. A．0

5、 B．1 C．2 D．3 題　號(hào) 1 2 3 4 5 6 答　案 二、填空題 7.－＋的值為_(kāi)_______． 8．若a>0，且ax＝3，ay＝5，則＝________. 9．若x>0，則(2＋)(2－)－4(x－)＝________. 三、解答題 10．(1)化簡(jiǎn)：(xy)－1(xy≠0)； (2)計(jì)算：＋＋－. 11．設(shè)－3

6、化簡(jiǎn)：(1－2). 13．若x>0，y>0，且x－－2y＝0，求的值． 1.與()n的區(qū)別 (1)是實(shí)數(shù)an的n次方根，是一個(gè)恒有意義的式子，不受n的奇偶性限制，a∈R，但這個(gè)式子的值受n的奇偶性限制：當(dāng)n為大于1的奇數(shù)時(shí)，＝a；當(dāng)n為大于1的偶數(shù)時(shí)，＝|a|. (2)()n是實(shí)數(shù)a的n次方根的n次冪，其中實(shí)數(shù)a的取值由n的奇偶性決定：當(dāng)n為大于1的奇數(shù)時(shí)，()n＝a，a∈R；當(dāng)n為大于1的偶數(shù)時(shí)，()n＝a，a≥0，由此看只要()n有意義，其值恒等于a，即()n＝a

7、. 2．有理指數(shù)冪運(yùn)算的一般思路 化負(fù)指數(shù)為正指數(shù)，化根式為分?jǐn)?shù)指數(shù)冪，化小數(shù)為分?jǐn)?shù)，靈活運(yùn)用指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)．同時(shí)要注意運(yùn)用整體的觀(guān)點(diǎn)、方程的觀(guān)點(diǎn)處理問(wèn)題，或利用已知的公式、換元等簡(jiǎn)化運(yùn)算過(guò)程． 3．有關(guān)指數(shù)冪的幾個(gè)結(jié)論 (1)a>0時(shí)，ab>0； (2)a≠0時(shí)，a0＝1； (3)若ar＝as，則r＝s； (4)a2＋b＝()2(a>0，b>0)； (5)( ＋)(－)＝a－b(a>0，b>0)． 第二章　基本初等函數(shù)(Ⅰ) 2.1　指數(shù)函數(shù) 2．1.1　指數(shù)與指數(shù)冪的運(yùn)算 知識(shí)梳理 1．xn＝a(n>1，且n∈N*)　2.根式　根指數(shù)　被開(kāi)方數(shù) 3．(1)a　

8、(2)a　|a|　4.(1)　(2)　(3)0　沒(méi)有意義 5．(1)ar＋s　(2)ars　(3)arbr 作業(yè)設(shè)計(jì) 1．D　[①錯(cuò)，∵(2)4＝16， ∴16的4次方根是2； ②錯(cuò)，＝2，而＝2.] 2．C　[原式＝|2－a|＋|3－a|， ∵2>>－2， ∴>>2－1>(－)－1.] 4．B　[原式＝＝.] 5．D　[被開(kāi)方數(shù)是和的形式，運(yùn)算錯(cuò)誤，A選項(xiàng)錯(cuò)；()2＝，B選項(xiàng)錯(cuò)；>0，<0，C選項(xiàng)錯(cuò)．故選D.] 6．B　[①中，當(dāng)a<0時(shí)， ＝(－a)3＝－a3，

9、∴①不正確； ②中，若a＝－2，n＝3， 則＝－2≠|(zhì)－2|，∴②不正確； ③中，有即x≥2且x≠， 故定義域?yàn)閇2，)∪(，＋∞)，∴③不正確； ④中，∵100a＝5,10b＝2， ∴102a＝5,10b＝2,102a10b＝10，即102a＋b＝10. ∴2a＋b＝1.④正確．] 7. 解析　原式＝－＋ ＝－＋＝. 8．9 解析?。?ax)2＝32＝9. 9．－23 解析　原式＝4－33－4＋4＝－23. 10．解　(1)原式＝(xy)－1 ＝ ＝＝. (2)原式＝＋＋＋1－22 ＝2－3. 11．解　原式＝－ ＝|x－1|－|x＋3|， ∵－30，y>0， ∴()2－－2()2＝0， ∴(＋)(－2)＝0， 由x>0，y>0得＋>0， ∴－2＝0，∴x＝4y， ∴＝＝.