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1、【備戰(zhàn)2016】（湖北版）高考數(shù)學(xué)分項(xiàng)匯編 專題08 直線與圓（含解析）理
一．選擇題
1.【2007年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試湖北卷10】已知直線（是非零常數(shù)）與圓有公共點(diǎn)，且公共點(diǎn)的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)均為整數(shù)，那么這樣的直線共有（ ）
A．60條 B．66條 C．72條 D．78條
2.【2008年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試湖北卷9】過點(diǎn)A（11，2）作圓的弦，其中弦長為整數(shù)的共有（ ）
A.16條 B.17條 C.32條 D.34條
2、
【答案】C
【解析】
試題分析：圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是：，圓心，半徑，過點(diǎn)的最短的弦長為10，最長的弦長為26,（分別只有一條）還有長度為的各2條，所以共有弦長為整數(shù)的條.
3.【2010年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試湖北卷9】若直線y=x+b與曲線有公共點(diǎn)，則b的取值范圍是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
試題分析：曲線方程可化簡為，即表示圓心為（2，3）半徑為2的半圓，依
據(jù)數(shù)形結(jié)合，當(dāng)直線與此半圓相切時須滿足圓心（2，3）到直線y=x+b距離等于2，解得
，因?yàn)槭窍掳雸A故可得（舍），當(dāng)直線過（0，
3、3）時，解得b=3,故
所以C正確.
二．填空題
1.【2006年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試湖北卷】已知直線與圓相切，則的值為 .
【答案】-18或8
【解析】
試題分析：圓的方程可化為，所以圓心坐標(biāo)為（1，0），半徑為1，由已知可得
，所以的值為－18或8.
2.【2009年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試湖北卷13】如圖,衛(wèi)星和地面之間的電視信號沿直線傳播,電視信號能夠傳送到達(dá)的地面區(qū)域,稱為這個衛(wèi)星的覆蓋區(qū)域.為了轉(zhuǎn)播2008年北京奧運(yùn)會,我國發(fā)射了“中星九號”廣播電視直播衛(wèi)星，它離地球表面的距離約為36000km.已知地球半徑約為6400km,則“中星九號”覆
4、蓋區(qū)域內(nèi)的任意兩點(diǎn)的球面距離的最大值約為 km.(結(jié)果中保留反余弦的符號).
【答案】12800arccos
【解析】
試題分析：如圖所示，可得AO=42400，則在Rt△ABO中可得cos∠AOB=
所以
O
B
C
A
O
B
C
A
3.【2011年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試湖北卷14】如圖，直角坐標(biāo)系xOy所在的平面為，直角坐標(biāo)系（其中軸與y軸重合）所在的平面，
（Ⅰ）已知平面內(nèi)有一點(diǎn)，則點(diǎn)在平面內(nèi)的射影P的坐標(biāo)為（Ⅱ）已知平面內(nèi)的曲線C/的方程是，則曲線C/在平面內(nèi)的射影C的方程是 .
【答案】
4.【2014年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試湖北卷12】直線和將單位圓分成長度相等的四段弧，則 .
【答案】2
【解析】
試題分析：依題意，設(shè)與單位圓相交于兩點(diǎn)，則∠.如圖，當(dāng)時滿足題意，所以.
考點(diǎn)：直線與圓相交，相等弧的概念，容易題.
5. 【2015高考湖北，理14】如圖，圓與軸相切于點(diǎn)，與軸正半軸交于兩點(diǎn)（在的上方）， 且．
（Ⅰ）圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為 ；
（Ⅱ）過點(diǎn)任作一條直線與圓相交于兩點(diǎn)，下列三個結(jié)論：
①； ②； ③．
其中正確結(jié)論的序號是 . （寫出所有正確結(jié)論的序號）
【備戰(zhàn)】湖北版高考數(shù)學(xué)分項(xiàng)匯編 專題08 直線與圓含解析理
