【高考導航】屆高考物理一輪復習單元過關檢測（十三） 動量守恒

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1、 《高考導航》2013屆高考物理一輪復習單元過關檢測（十三）：動量守恒（人教版） (時間：90分鐘　滿分：100分) 一、選擇題(本題共12小題，每小題5分，共計60分．每小題只有一個答案正確，把正確選項前的字母填在題后的括號內) 1．下面關于沖量的說法中正確的是(　　) A．物體受到很大的沖力時，其沖量一定很大 B．當力與位移垂直時，該力的沖量為零 C．不管物體做什么運動，在相同時間內重力的沖量相同 D．只要力的大小恒定，其相同時間內的沖量就恒定 解析：力的沖量是表述力對質點作用時間的積累，而沖力是一種短暫的、變化的作用力，前者是過程量，沖力是狀態(tài)量．沖力很大，由于時間不

2、確定，沖量不一定大，所以A不正確．當力與位移垂直時，該力做的功為零，但沖量與力跟位移的夾角無關，該力的沖量一般不為零，I＝Ft中的F為恒力，也可理解為方向不變的變力在時間t內的平均力，如果力的方向變，則不能用Ft表示，故B、D也錯．重力是恒力，重力的沖量I＝mgt，方向豎直向下，而與物體做何運動、是否受其他力無關，因此選C. 答案：C 2．如圖所示，光滑水平面上兩小車中間夾一壓縮了的輕彈簧，兩手分別按住小車，使它們靜止，對兩車及彈簧組成的系統(tǒng)，下列說法中不正確的是(　　) A．兩手同時放開后，系統(tǒng)總動量始終為零 B．先放開左手、后放開右手后，系統(tǒng)動量不守恒 C．先放開左手，后放開

3、右手，總動量向左 D．無論何時放手，只要兩手放開后在彈簧恢復原長的過程中系統(tǒng)總動量都保持不變，但系統(tǒng)的總動量不一定為零 解析：當兩手同時放開時，系統(tǒng)的合外力為零，所以系統(tǒng)的動量守恒，又因為開始時總動量為零，故系統(tǒng)總動量始終為零，選項A正確；先放開左手，左邊的物體就向左運動，當再放開右手后，系統(tǒng)所受合外力為零，故系統(tǒng)的動量守恒，且開始時總動量方向向左，放開右手后總動量方向也向左，故選項B錯而C、D正確．綜合上述分析可知選項A、C、D正確． 答案：B 3．如右圖所示，質量為m的物體，在水平外力F作用下，以速度v沿水平面勻速運動，當物體運動到A點時撤去外力F，物體由A點繼續(xù)向前滑行的過程中經

4、過B點，則物體由A點到B點的過程中，下列說法正確的是(　　) A．v越大，摩擦力對物體的沖量越大；摩擦力做功越多 B．v越大，摩擦力對物體的沖量越大；摩擦力做功與v的大小無關 C．v越大，摩擦力對物體的沖量越小；摩擦力做功越少 D．v越大，摩擦力對物體的沖量越??；摩擦力做功與v的大小無關 解析：由題意可知物體在到達A點時撤去外力，可以向前滑行并經過B點，即AB兩點間距離一定，選項中涉及到兩個問題：一是摩擦力在該過程中對物體的沖量；二是摩擦力在該過程中對物體做的功．根據動量定理可知摩擦力對物體的沖量取決于摩擦力的大小和作用時間，物體從A滑到B的過程中平均速度越大，所用時間越短，因此v越

5、大，摩擦力對物體的沖量越小，選項A、B錯誤；摩擦力做功取決于摩擦力的大小和物體運動的位移，由于AB間的距離一定，摩擦力做功與物體速度無關，C錯誤、D正確． 答案：D 4．在光滑的水平面上有a、b兩球，其質量分別為ma、mb，兩球在t時刻發(fā)生正碰，兩球在碰撞前后的速度圖象如圖所示．下列關系正確的是(　　) A．ma＞mb　　　　　　　　 B．ma＜mb C．ma＝mb D．無法判斷 解析：設a球碰b球前的速度大小為v，則由圖可知，碰后a、b兩球的速度大小均為v/2，由動量守恒得： mav＝mb＋ma(－)，可推得：mb＝3ma，只有B項正確． 答案：B 5．如右圖所示

6、，細線上端固定于O點，其下端系一小球，靜止時細線長L.現將懸線和小球拉至圖中實線位置，此時懸線與豎直方向的夾角為60，并于小球原來所在的最低點處放置一質量相同的泥球，然后使懸掛的小球從實線位置由靜止釋放，它運動到最低點時與泥球碰撞并合為一體，它們一起擺動中可達到的最大高度是(　　) A. B. C. D. 解析：設小球與泥球碰前的速度為v1，碰后的速度為v2，小球下落過程中，有mgL(1－cos 60)＝ 在碰撞過程中有mv1＝(m＋m)v2 上升過程中有(m＋m)gh＝ 由以上各式解得h＝. 答案：C 6．如圖所示，在光滑的水平地面上有一輛平板車，車的

7、兩端分別站著人A和B，A的質量為mA，B的質量為mB，mA＞mB，最初人和車都處于靜止狀態(tài)，現在，兩人同時由靜止開始相向而行，A和B相對地面的速度大小相等，則車(　　) A．靜止不動 B．向右運動 C．向左運動 D．左右往返運動 解析：設A的方向為正，系統(tǒng)動量為零，mAv－mBv＋mv車＝0，v車＝，故車向左運動． 答案：C 7．如圖所示，ad、bd、cd是豎直平面內三根固定的光滑細桿，a、b、c、d位于同一圓周上，a點為圓周的最高點，d點為圓周的最低點．每根桿上都套著一個質量相同的小滑環(huán)(圖中未畫出)，三個滑環(huán)分別從a、b、c處釋放(初速度為零)，關于它們下

8、滑的過程，下列說法中正確的是(　　) A．重力對它們的沖量相同 B．彈力對它們的沖量相同 C．合外力對它們的沖量相同 D．它們的動量增量相同 解析：設小滑環(huán)沿桿下滑到d點所用的時間為t，桿與水面間的夾角為θ，如圖所示，則桿的長度為l＝2Rsin θ，滑環(huán)沿桿下滑的加速度a＝gsin θ則gsin θ t2＝2Rsin θ t＝，下滑時間與桿的傾角無關．所以滑環(huán)從a、b、c滑到d點重力對它們的沖量I＝mgt相同，桿對滑環(huán)的彈力以及滑環(huán)受到的合外力不同，所以彈力、合外力的沖量不同，由動量定理知它們動量的增量也就不同． 綜上所述，A項對，B、C、D均錯． 答案：A 8．相對太空站靜

9、止的太空飛行器上有一種裝置，它利用電場加速帶電粒子，形成向外發(fā)射的粒子流，從而對飛行器產生反沖力使其獲得速度．已知飛行器的質量為M，發(fā)射的是二價氧離子，每個氧離子的質量為m，元電荷的電荷量為e，氧離子由靜止經電壓U加速形成氧離子流對外發(fā)射．如果每秒內飛行器發(fā)射N個氧離子，則太空飛行器獲得的速度為(　　) A. B. C. D. 解析：設每個氧離子加速獲得的速度為v0，則有： 2eU＝mv 氧離子被加速過程中，與飛行器系統(tǒng)動量守恒，對一秒內的所有被加速氧離子與飛行器有：Mv＝Nmv0.故v＝，即B正確． 答案：B 9．如圖所示，一光滑地面上有一質量為m′

10、的足夠長的木板ab，一質量為m的人站在木板的a端，關于人由靜止開始運動到木板的b端(M、N表示地面上原a、b對應的點)，下列圖示正確的是(　　) 解析：根據動量守恒定律，木板與人組成的系統(tǒng)動量守恒，對于題中的“人板模型”，設各自對地的位移為xm′、xm，且有m′xm′＝mxm，xm′＋xm＝L板長，以M點為參考點，人向右運動，木板向左運動，易得D是正確的． 答案：D 10．如圖所示，長木板A放在光滑的水平面上，質量為m＝2 kg的另一物體B以水平速度v0＝2 m/s滑上原來靜止的長木板A的表面，由于A、B間存在摩擦，之后A、B速度隨時間變化情況如圖乙所示，則下列說法正確的是(　　)

11、 A．木板獲得的動能為2 J B．系統(tǒng)損失的機械能為4 J C．木板A的最小長度為2 m D．A、B間的動摩擦因數為0.1 解析：從圖乙可以看出，B做勻減速運動，A做勻加速運動，最后的共同速度為1 m/s，系統(tǒng)動量守恒，mv0＝(m＋M)v，求得M＝2 kg，木板獲得的動能為1 J，系統(tǒng)損失的動能為2 J，木板的最小長度是兩者在1 s內的位移差為1 m，B運動的加速度為1 m/s2，動摩擦因數為0.1.故選項D正確． 答案：D 11．將一長木板靜止放在光滑的水平面上，如下圖甲所示，一個小鉛塊(可視為質點)以水平初速度v0由木板左端向右滑動，到達右端時恰能與木板保持相對靜止．小鉛

12、塊運動過程中所受的摩擦力始終不變，現將木板分成A和B兩段，使B的長度和質量均為A的2倍，并緊挨著放在原水平面上，讓小鉛塊仍以初速度v0由木塊A的左端開始向右滑動，如圖乙所示，則下列有關說法正確的是(　　) A．小鉛塊恰能滑到木板B的右端，并與木板B保持相對靜止 B．小鉛塊將從木板B的右端飛離木板 C．小鉛塊滑到木板B的右端前就與木板B保持相對靜止 D．小鉛塊在木板B上滑行產生的熱量等于在木板A上滑行產生熱量的2倍 解析：比較兩次運動的區(qū)別，第一次在小鉛塊運動過程中，小鉛塊與木板之間的摩擦力使整個木板一直加速，第二次小鉛塊先使整個木板加速，運動到B部分上后A部分停止加速，只有B部分

13、加速，加速度大于第一次的對應過程，故第二次小鉛塊與B木板將更早達到速度相等，所以小鉛塊還沒有運動到B的右端，A、B錯，C正確．小鉛塊在B部分上的位移小于在A部分上位移的兩倍，根據熱量等于摩擦力和相對位移的乘積可知，在B上滑行產生的熱量小于在A上滑行產生熱量的2倍，D不對，故選C. 答案：C 12．如圖所示，質量為M的木塊靜止在光滑水平面上，右端有一個固定在木板上的擋板D，擋板上固定一個輕彈簧，將一個質量為m的小物塊放在彈簧的左端，將彈簧壓縮，并用細線拴?。魺龜嗉毦€，物塊最終停在木板上的A位置．如果把木板固定在水平地面上，再將小物塊放在彈簧的左端，將彈簧壓縮到上述同樣程度，并用細線拴住，再

14、燒斷細線，則下列說法正確的是(　　) A．小物塊最終仍停在A點 B．小物塊最終停在A點右側某位置 C．小物塊最終停在A點左側某位置 D．小物塊可能會從木板上滑下 解析：木板沒有固定時，據動量守恒定律有0＝(M＋m)v，則v＝0，據能量轉化和守恒定律有Q＝Ep＝Ffx.木板固定時，據動量守恒定律有0＝(M＋m)v′，則v′＝0，據能量轉化和守恒定律有Q＝Ep＝Ffx′.故x＝x′，小物塊最終仍然停在A點．選項A正確． 答案：A 二、非選擇題(本題共4小題，共40分，解答時應寫出必要的文字說明、方程式和演算步驟，有數值計算的要注明單位) 13．(9分)(2012年淮南模擬)兩磁

15、鐵各放在一輛小車上，小車能在水平面上無摩擦地沿同一直線運動．已知甲車和磁鐵的總質量為0.5 kg，乙車和磁鐵的總質量為1.0 kg.兩磁鐵的N極相對，推動一下，使兩車相向運動．某時刻甲的速率為2 m/s，乙的速率為3 m/s，方向與甲相反．兩車運動過程中始終未相碰．求： (1)兩車最近時，乙的速度為多大？ (2)甲車開始反向運動時，乙的速度為多大？ 解析：(1)兩車相距最近時，兩車的速度相同，設該速度為v，取乙車的速度方向為正方向．由動量守恒定律得 m乙v乙－m甲v甲＝(m甲＋m乙)v 所以兩車最近時，乙車的速度為 v＝＝ m/s＝ m/s ＝1.33 m/s. (2)甲車開始

16、反向時，其速度為0，設此時乙車的速度為v′乙，由動量守恒定律得m乙v乙－m甲v甲＝m乙v′乙 得v′乙＝＝ m/s＝2 m/s. 答案：(1)1.33 m/s　(2)2 m/s 14．(9分)如右圖所示，長l＝0.8 m的細線上端固定在O點，下端連接一個質量為m＝0.4 kg的小球，懸點O距地面的高度H＝3.55 m，開始時將小球提到O點而靜止，然后讓它自由下落，當小球到達使細線被拉直的位置時，剛好把細線拉斷，再經過t＝0.5 s落到地面，如果不考慮細線的形變，g＝10 m/s2，試求： (1)細線拉斷前后的速度大小和方向； (2)假設細線由拉直到斷裂所經歷的時間為0.1 s，試確定

17、細線的平均張力大?。? 解析：(1)細線拉斷前，小球下落過程機械能守恒： mgl＝mv 得v1＝＝4 m/s，方向豎直向下． 設細線斷后球速為v2，方向豎直向下，由 H－l＝v2t＋gt2， 可得：v2＝3 m/s，方向豎直向下． (2)設細線的平均張力為F，方向豎直向上．取豎直向上為正方向，由動量定理可得： (F－mg)Δt＝－mv2－(－mv1) F＝＋mg＝8 N. 答案：(1)4 m/s，方向豎直向下；3 m/s，方向豎直向下　(2)8 N 15．(10分)(2011年山東理綜)如圖所示，甲、乙兩船的總質量(包括船、人和貨物)分別為10m、12m，兩船沿同一直線同一

18、方向運動，速度分別為2v0、v0.為避免兩船相撞，乙船上的人將一質量為m的貨物沿水平方向拋向甲船，甲船上的人將貨物接住，求拋出貨物的最小速度．(不計水的阻力) 解析：設乙船上的人拋出貨物的最小速度大小為vmin，拋出貨物后船的速度為v1，甲船上的人接到貨物后船的速度為v2，由動量守恒定律得 12mv0＝11mv1－mvmin① 10m2v0－mvmin＝11mv2② 為避免兩船相撞應滿足 v1＝v2③ 聯(lián)立①②③式得 vmin＝4v0.④ 答案：4v0 16．(12分)在光滑水平面上放著兩塊質量都是m的木塊A和B，中間用一根勁度系數為k的輕彈簧連接著，如圖所示，現從水平方

19、向射來一顆子彈，質量為m/4，速度為v0，射中木塊A后，留在A中．求： (1)在子彈擊中木塊瞬間木塊A、B的速度vA和vB； (2)在以后運動中彈簧的最大彈性勢能； (3)在以后運動中A的最小速度和B的最大速度． 解析：(1)在子彈打入木塊A的瞬間，由于相互作用時間極短，彈簧來不及發(fā)生形變，A、B都不受彈力的作用，故vB＝0，由于此時A不受彈力，木塊A和子彈構成的系統(tǒng)在這極短過程中不受外力作用，系統(tǒng)動量守恒， mv0/4＝(m/4＋m)vA， 解得vA＝v0/5 (2)由于vA＞vB，彈簧開始被壓縮，分別給A、B木塊施以彈力，使得A木塊開始做變減速運動，B木塊做變加速運動．彈

20、簧不斷被壓縮，彈性勢能增大，直到vA＝vB時彈簧壓縮量最大，此時彈性勢能最大，在彈簧壓縮過程木塊A(包括子彈)、B與彈簧構成的系統(tǒng)動量守恒，機械能守恒，設彈簧壓縮量最大時共同速度為v1，彈簧的最大彈性勢能為Epm，有 mvA＝(5m/4＋m)v1 mv＝(5m/4＋m)v＋Epm 聯(lián)立解得v1＝v0，Epm＝mv. (3)當A的速度等于B的速度時，A、B之間距離最小，彈簧壓縮量最大，此后彈簧壓縮量減小，但A仍做減速運動，B仍做加速運動，直到彈簧恢復原長時，A的速度達到最小值v2，B的速度達到最大值v3.這一過程仍然是系統(tǒng)動量守恒，機械能守恒．(＋m)v1＝mv2＋mv3 (m＋m)v＝(m)v＋mv 聯(lián)立解得v2＝v0，v3＝v0 答案：(1)　0　(2)mv　(3)v0　v0 8