江西省某知名中學(xué)高三數(shù)學(xué)下學(xué)期第九周周練試題 文無答案2

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1、 江西省上饒縣中學(xué)2018屆高三數(shù)學(xué)下學(xué)期第九周周練試題 文（無答案） 一、選擇題(本題共12小題，每小題5分，共60分．從每小題所給的四個(gè)選項(xiàng)中，選出最佳選項(xiàng)，并在答題紙上將該項(xiàng)涂黑) 1．設(shè)集合 A． B． C． D． 2．已知復(fù)數(shù)z滿足(i是虛數(shù)單位)，則 A． B． C． D． 3．有下列四個(gè)命題： ①“若xy=1，則x，y互為倒數(shù)”的逆命題； ②“面積相等的三角形全等”的否命題； ③“若b＜0，則x2+ax+b=0有實(shí)根”的逆否命題； ④“若x＞2，則x＞3”的逆否命題． 其中真命題是（　　） A． ①② B．②

2、③ C．①②③ D．③④ 4.在如圖的程序框圖中，fi（x）為fi（x）的導(dǎo)函數(shù)，若f0（x）=sinx，則輸出的結(jié)果是（　　） A．sinx B．cosx C．﹣sinx D．﹣cosx 5某貨運(yùn)員擬運(yùn)送甲、乙兩種貨物，每件貨物的體積、重量、可獲利潤如表所示： 體積（升/件） 重量（公斤/件） 利潤（元/件） 甲 20 10 8 乙 10 20 10 在一次運(yùn)輸中，貨物總體積不超過110升，總重量不超過100公斤，那么在合理的安排下，一次運(yùn)輸獲得的最大利潤為（　?。? A．65元 B．62元 C．60元 D．56元

3、 6．已知單位向量滿足，則與的夾角是（　　） A． B． C． D． 7．將函敦y=2six（x+）sin（﹣x）的圖象向左平移φ（φ＞0）個(gè)單位，所得圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)恰為奇函數(shù)，則φ的最小值為（　?。? A． B． C． D． 8．已知三角形的三邊長構(gòu)成等比數(shù)列，設(shè)它們的公比為q，則q的一個(gè)可能值為 A． B． C． D． 9．如圖，網(wǎng)格紙上的小正方形的邊長為1，粗線條表示的是某三棱錐的三視圖，則該三棱錐的四個(gè)面中面積最小是（　?。? A． B． C．2 D． 10.過雙曲線（a＞0，b＞0）的右焦點(diǎn)F作圓x2

4、+y2=a2的切線FM（切點(diǎn)為M），交y軸于點(diǎn)P．若M為線段FP的中點(diǎn)，則雙曲線的離心率是（　　） A． B． C．2 D． 11．《九章算術(shù)》中，將四個(gè)面都為直角三角形的四面體稱之為鱉臑，如圖，在鱉臑A﹣BCD中，AB⊥平面BCD，且BD⊥CD，AB=BD=CD，點(diǎn)P在棱AC上運(yùn)行，設(shè)CP的長度為x，若△PBD的面積為f（x），則f（x）的圖象大致是（　?。? A B C D 12．已知函數(shù)f（x）滿足f（1﹣x）=f（1

5、+x）=f（x﹣1）（x∈R），且當(dāng)0≤x≤1時(shí)，f（x）=2x﹣1，則方程|cos（πx）|﹣f（x）=0在[﹣1，3]上的所有根之和為 A．8 B．9 C．10 D．11 二、填空題(本題共4小題，每小題5分，共20分) 13．在推導(dǎo)等差數(shù)列前n項(xiàng)和的過程中，我們使用了倒序相加的方法，類比可求得 sin21+sin22+…+sin289= . 14.已知直線3x＋4y－3＝0與直線6x＋my＋14＝0平行，則它們之間的距離是 . 15．已知橢圓的離心率為，過右焦點(diǎn)且斜率為的 直線與相交于兩點(diǎn)，若，則 . 16．設(shè)a∈

6、R，函數(shù)f(x)＝ax3－3x2，若函數(shù)g(x)＝f(x)＋f′(x)，x∈[0,2]在x＝0處取得 最大值，則a的取值范圍是________． 三、解答題(共70分．解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟．第17～21題為必考題，每個(gè)試題考生必須作答．第22，23題為選考題，考生根據(jù)要求作答) 17.已知函數(shù)f（x）=2sinxcosx+2cos2x﹣． （1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)減區(qū)間； （2）已知△ABC中角A，B，C所對(duì)的邊分別是a，b，c，其中b=2，若銳角A滿足 f（﹣）=3，且≤B≤，求邊c的取值范圍． 18. 如圖，在幾何體ABCDEF中，AB∥CD，AD

7、=DC=CB=1， ∠ABC=60，四邊形ACFE為矩形，F(xiàn)B=，M，N分別為EF，AB的中點(diǎn)． （I）求證：MN∥平面FCB； （Ⅱ）若,求點(diǎn)N到平面MBC的距離。 19.隨著移動(dòng)互聯(lián)網(wǎng)的快速發(fā)展，基于互聯(lián)網(wǎng)的共享單車應(yīng)運(yùn)而生．某市場(chǎng)研究人員為了了解共享單車運(yùn)營公司M的經(jīng)營狀況，對(duì)該公司最近六個(gè)月內(nèi)的市場(chǎng)占有率進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，并繪制了相應(yīng)的折線圖． （Ⅰ）由折線圖可以看出，可用線性回歸模型擬合月度市場(chǎng)占有率y與月份代碼x之間的關(guān)系．求y關(guān)于x的線性回歸方程，并預(yù)測(cè)M公司2017年4月份的市場(chǎng)占有率； （Ⅱ）為進(jìn)一步擴(kuò)大市場(chǎng)，公司擬再采購一批單車．現(xiàn)有采購成本分別為1000元/輛和12

8、00元/輛的A、B兩款車型可供選擇，按規(guī)定每輛單車最多使用4年，但由于多種原因（如騎行頻率等）會(huì)導(dǎo)致車輛報(bào)廢年限各不相同．考慮到公司運(yùn)營的經(jīng)濟(jì)效益，該公司決定先對(duì)兩款車型的單車各100輛進(jìn)行科學(xué)模擬測(cè)試，得到兩款單車使用壽命頻數(shù)表如下： 報(bào)廢年限 車型 1年 2年 3年 4年 總計(jì) A 20 35 35 10 100 B 10 30 40 20 100 經(jīng)測(cè)算，平均每輛單車每年可以帶來收入500元．不考慮除采購成本之外的其他成本，假設(shè)每輛單車的使用壽命都是整數(shù)年，且以頻率作為每輛單車使用壽命的概率．如果你是M公司的負(fù)責(zé)人，以每輛單車產(chǎn)生利潤的平均值為決策

9、依據(jù)，你會(huì)選擇采購哪款車型？ 參考數(shù)據(jù)：，，=17.5． 參考公式：回歸直線方程為其中=，=﹣． 20．過拋物線y2=2px（p＞0）的對(duì)稱軸上一點(diǎn)A（a，0）（a＞0）的直線與拋物線相交于M、N兩點(diǎn)，自M、N向直線l：x=﹣a作垂線，垂足分別為M1、N1． （Ⅰ）當(dāng)a=時(shí)，求證：AM1⊥AN1； （Ⅱ）記△AMM1、△AM1N1、△ANN1的面積分別為S1、S2、S3，是否存在λ，使得對(duì)任意 的a＞0，都有S22=λS1S3成立？若存在，求出λ的值，否則說明理由． 21．已知函數(shù)f（x）=（a+）lnx+﹣x（a＞0）． （1）求f（x）的極值點(diǎn)； （2）若曲線 y=f

10、（x）上總存在不同兩點(diǎn)P（x1，f（x1）），Q（x2，f（x2）），使得曲線 y=f（x）在P，Q兩點(diǎn)處的切線互相平行，證明：x1+x2＞2． 四、選做題（請(qǐng)考生在第22、23題中任選一題作答，如果多選，則按所做的第一題計(jì)分） 22．（本小題滿分10分）【選修4?4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程】 22.在平面直角坐標(biāo)系中，取原點(diǎn)為極點(diǎn)x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，已知曲線C1的極坐標(biāo)方程為：ρ=2cosθ，直線C2的參數(shù)方程為：（t為參數(shù)） （I）求曲線C1的直角坐標(biāo)方程，曲線C2的普通方程． （II）先將曲線C1上所有的點(diǎn)向左平移1個(gè)單位長度，再把圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸 長到原來的倍得到曲線C3，P為曲線C3上一動(dòng)點(diǎn)，求點(diǎn)P到直線C2的距離的 最小值，并求出相應(yīng)的P點(diǎn)的坐標(biāo)． 23．設(shè)不等式的解集為． （1）求集合； （2）若，求證：． 6EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F375