陜西省某知名中學(xué)高二數(shù)學(xué)下學(xué)期第一次月考試題 理無答案2

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1、 陜西省榆林市第二中學(xué)2017-2018學(xué)年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期第一次月考試題 理 時(shí)間:120分鐘 總分150分 一選擇題：（每小題5分，共60分．在每小題的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．） 1．函數(shù)從1到4的平均變化率為（ ） A．1 B． C． D．3 2．下列導(dǎo)數(shù)公式錯(cuò)誤的是 ( ) A. B. C. D. 3用反證法證明命題:“若能被5整除,則中至少有一個(gè)能被5整除”,那么假設(shè)的內(nèi)容是(   ) A. 都能被5整除 B. 都不能被5整除 C. 有一個(gè)能被5整除 D. 有一個(gè)不能

2、被5整除 4．由①正方形的對角線相等；②長方形的對角線相等；③正方形是長方形，根據(jù)“三段論”推理出一個(gè)結(jié)論，則這個(gè)結(jié)論是（ ） A．正方形的對角線相等 B．長方形的對角線相等 C．正方形是長方形 D．以上均不正確 5．用數(shù)學(xué)歸納法證明等式1＋2＋3＋…＋(n＋3)＝(n∈N*)時(shí)，驗(yàn)證n＝1，左邊應(yīng)取的項(xiàng)是 (　) A．1 B．1＋2 C．1＋2＋3＋4 D.1＋2＋3 6．曲線在點(diǎn) 處的切線傾斜角為 ( ) A. B. C. D. 7.如果，則的值等于( ) A. 0 B.

3、 2 C. -2 D.1 8．函數(shù)的圖象如圖所示，則導(dǎo)函數(shù)的圖象可能是 ( ) 9．已知函數(shù)y=f(x)的導(dǎo)函數(shù)y=f'(x)的圖像如下，則（ ） A、函數(shù)f(x)有2個(gè)極大值點(diǎn)，2個(gè)極小值點(diǎn) B、函數(shù)f(x)有1個(gè)極大值點(diǎn)，1個(gè)極小值點(diǎn) C、函數(shù)f(x)有3個(gè)極大值點(diǎn)，1個(gè)極小值點(diǎn) D、函數(shù)f(x)有1個(gè)極大值點(diǎn)，3個(gè)極小值點(diǎn) 10.曲線在點(diǎn)處的切線與坐標(biāo)軸所圍成三角形的面積是( ). A. B. C. D. 11.已知，則的值為（ ) A．0 B．-2 C．2 D.-4 12．已

4、知函數(shù)既有極大值，又有極小值，則的取值范圍是（ ） A. B. C. D. 二．填空題：（每小題5分，共20分） 13．的導(dǎo)數(shù)是___________. 14. 若三角形的內(nèi)切圓半徑r,三邊長分別是a，b，c，則三角形的面積為類比此結(jié)論，若四面體的內(nèi)切球半徑,四個(gè)面的面積分別是,則四面體的體積 15．函數(shù)y=的減區(qū)間是___________. 16. 曲線y=xex在x=1處切線的斜率等于_________. 三．解答題（共6題，滿分70分，解答應(yīng)寫出必要的文字說明、演算步驟或證明過程.） 17已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn滿足Sn=2an﹣

5、2． （1）（4分） 求a1，a2，a3 （2（6分）猜想an的通項(xiàng)公式并且用數(shù)學(xué)歸納法證明你的猜想 18.選擇適當(dāng)?shù)姆椒ㄗC明 （1）（6分） （2）（6分）已知，，。求證中至少有一個(gè)不小于0。 19．已知函數(shù)， （1）（6分）求的單調(diào)減區(qū)間； （2）（6分）求在 點(diǎn)（－2，-7）處的切線方程. 20. 已知函數(shù)，當(dāng)時(shí)，的極大值為7；當(dāng)時(shí)，有極小值． （I）（6分）求的值； （Ⅱ）（6分）當(dāng)x[-2,4]時(shí)求函數(shù)的最大值和最小值

6、 21.（6分）（1）有一塊邊長為6cm的正方形鐵板，現(xiàn)從鐵板的四個(gè)角各截去一個(gè)相同的小正方形，做成一個(gè)長方形的無蓋容器，當(dāng)這個(gè)容器容積最大時(shí)，求截下的小正方形的邊長 （2）（6分）若點(diǎn)P是曲線y＝2x－lnx上任意一點(diǎn)，求點(diǎn)P到直線x-y－5=0的最小距離 22某少數(shù)民族的刺繡有著悠久的歷史，下圖（1），（2），（3），（4）為她們刺繡最簡單的四個(gè)圖案，這些圖案都由小正方形構(gòu)成，小正方形數(shù)越多刺繡越漂亮，現(xiàn)按同樣的規(guī)律刺繡（小正方形的擺放規(guī)律相同），設(shè)第個(gè)圖形包含個(gè)小正方形． （1）（4分）求出； （2）（8分）利用合情推理的“歸納推理思想”歸納出與的關(guān)系式，并根據(jù)你得到的關(guān)系式求的表達(dá)式 6EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F375