安徽省銅陵市高中數(shù)學 第三章《直線方程》傾斜角與斜率學案新人教A版必修2.doc
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傾斜角與斜率 展示課（時段： 正課 時間： 60分鐘 ） 學習主題： 1.熟悉傾斜角和斜率的概念及其幾何意義；2.掌握直線斜率的公式并能靈活運用。 【主題定向五環(huán)導學展示反饋】 課堂 結(jié)構(gòu) 課程 結(jié)構(gòu) 自研自探 合作探究 展示表現(xiàn) 總結(jié)歸納 自 學 指 導 （ 內(nèi)容學法 ） 互 動 策 略 （內(nèi)容形式） 展 示 主 題 （內(nèi)容方式） 隨 堂 筆 記 （成果記錄同步演練 ） 概念認知 例題導析 主題一：傾斜角和斜率自研課本82-85頁 【“思考”-傾斜角】 研究“思考”，考慮確定直線位置以下問題： 1. 確定一條直線的位置的幾何要素是： 2. 正確描述“傾斜角” 【“探究”-斜率】 1. 研究83頁內(nèi)容，得出斜率與傾斜角的關系是： ①傾斜角為銳角式，斜率k 0； ②傾斜角為鈍角式，斜率k 0 2. 給定兩點P1（x1,y1）,P2（x2,y2）,x1≠x2， ①研究84頁過程，運用k=tan，推導出經(jīng)過兩點的直線斜率公式： ②當P1P2與x軸平行或重合時，上式成立嗎？ 當P1P2與y軸平行或重合時，上式成立嗎？ 師友對子 （4分鐘） 迅速找到自己的師友小對子，對自學指導內(nèi)容進行交流： ①掌握傾斜角的正確描述； ②熟練掌握斜率的公式； 檢測性展示 （4分鐘） 導師就師友對子成果進行雙基反饋性檢效展示 以抽查形式展開 【重點識記】 傾斜角概念： 斜率概念： 即： 公式： 特別注意： 當直線l與x軸平行或重合時，傾斜角為 ，斜率為 。 當直線l與y軸平行或重合時，傾斜角為 ，斜率為 。 等級評定： ★ 四人共同體 （10分鐘） 課研長就本組學情互動： 1.就例題導析的問題相互交流，組長可先講解一遍例題； 2.組長分配展示任務 3.組織組內(nèi)預展 主題性展示 （10分鐘） 例題導析 重點：斜率公式運用 ?板書：呈現(xiàn)例1，例2的解題過程； ?展示例1，運用哪些公式，及規(guī)律注意點。 ③展示例2，分析要得到一條直線需要兩點，已知給出其中一點是（0，0），根據(jù)斜率公式，得出另一個點。 主題二：例題導析自研課本85頁例1，例2 【看例題明已知知問題】 例1中A、B、C三點的坐標為 ，求直線AB、BC、AC的 ，判斷傾斜角的 。 例2中畫出經(jīng)過 且斜率為 的直線。 【看解答理思路】、 例題1：已知兩點坐標，而且x1≠x2，由 公式代入即可求出k的值；而當k=tan<0時，傾斜角為 ，當k=tan>0時，傾斜角為 . 例題2：兩點確定一條直線，這四條直線都經(jīng)過 ，利用斜率的公式，并將斜率1，-1，2，-3分別代入求得另一個點橫縱坐標的關系，此時，將橫坐標確定為1，則得縱坐標的對應值。再完成直線。 【看過程再總結(jié)】 通過例題的學習，要運用斜率的兩點公式需要注意橫坐標不等。 預時12min 同類演練 同類演練（15+2分鐘） 用1分鐘時間自主研讀下列題目，并在作答區(qū)解答： 已知過兩點A（m2+2,m2-3）,B(3-m2-m,2m)的直線l的傾斜角為45，求實數(shù)m的值。 【自我演練區(qū)】 【規(guī)范解題區(qū)】 【技巧總結(jié)區(qū)】 訓練課（時段：晚自習 ， 時間：40分鐘） 數(shù)學學科素養(yǎng)三層級訓練題 基礎題： 1．下列說法中： ①任何一條直線都有唯一的傾斜角； ②任何一條直線都有唯一的斜率； ③傾斜角為90的直線不存在； ④傾斜角為0的直線只有一條． 其中正確的個數(shù)是 ( ) A．0 B．1 C．2 D．3 2．斜率為2的直線經(jīng)過點A(3,5)、B(a,7)、C(－1，b)三點，則a、b的值為 ( ) A．a(chǎn)＝4，b＝0 B．a(chǎn)＝－4，b＝－3 C．a(chǎn)＝4，b＝－3 D．a(chǎn)＝－4，b＝3 3.直線l過原點(0,0)，且不過第三象限，那么l的傾斜角α的取值范圍是 ( ) A．[0，90] B．[90，180) C．[90，180)或α＝0 D．[90，135] 4.若直線AB與y軸的夾角為60，則直線AB的傾斜角為____________，斜率為__________． 5．若經(jīng)過點P(1－a,1＋a)和Q(3,2a)的直線的傾斜角為鈍角，則實數(shù)a的取值范圍為_______． 6.若圖中直線l1、l2、l3的斜率分別為k1、k2、k3，則 ( ) A．k1
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