安徽省銅陵市高中數(shù)學(xué) 第三章《直線方程》傾斜角與斜率學(xué)案新人教A版必修2.doc
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傾斜角與斜率 展示課（時(shí)段： 正課 時(shí)間： 60分鐘 ） 學(xué)習(xí)主題： 1.熟悉傾斜角和斜率的概念及其幾何意義；2.掌握直線斜率的公式并能靈活運(yùn)用。 【主題定向五環(huán)導(dǎo)學(xué)展示反饋】 課堂 結(jié)構(gòu) 課程 結(jié)構(gòu) 自研自探 合作探究 展示表現(xiàn) 總結(jié)歸納 自 學(xué) 指 導(dǎo) （ 內(nèi)容學(xué)法 ） 互 動(dòng) 策 略 （內(nèi)容形式） 展 示 主 題 （內(nèi)容方式） 隨 堂 筆 記 （成果記錄同步演練 ） 概念認(rèn)知 例題導(dǎo)析 主題一：傾斜角和斜率自研課本82-85頁(yè) 【“思考”-傾斜角】 研究“思考”，考慮確定直線位置以下問(wèn)題： 1. 確定一條直線的位置的幾何要素是： 2. 正確描述“傾斜角” 【“探究”-斜率】 1. 研究83頁(yè)內(nèi)容，得出斜率與傾斜角的關(guān)系是： ①傾斜角為銳角式，斜率k 0； ②傾斜角為鈍角式，斜率k 0 2. 給定兩點(diǎn)P1（x1,y1）,P2（x2,y2）,x1≠x2， ①研究84頁(yè)過(guò)程，運(yùn)用k=tan，推導(dǎo)出經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)的直線斜率公式： ②當(dāng)P1P2與x軸平行或重合時(shí)，上式成立嗎？ 當(dāng)P1P2與y軸平行或重合時(shí)，上式成立嗎？ 師友對(duì)子 （4分鐘） 迅速找到自己的師友小對(duì)子，對(duì)自學(xué)指導(dǎo)內(nèi)容進(jìn)行交流： ①掌握傾斜角的正確描述； ②熟練掌握斜率的公式； 檢測(cè)性展示 （4分鐘） 導(dǎo)師就師友對(duì)子成果進(jìn)行雙基反饋性檢效展示 以抽查形式展開(kāi) 【重點(diǎn)識(shí)記】 傾斜角概念： 斜率概念： 即： 公式： 特別注意： 當(dāng)直線l與x軸平行或重合時(shí)，傾斜角為 ，斜率為 。 當(dāng)直線l與y軸平行或重合時(shí)，傾斜角為 ，斜率為 。 等級(jí)評(píng)定： ★ 四人共同體 （10分鐘） 課研長(zhǎng)就本組學(xué)情互動(dòng)： 1.就例題導(dǎo)析的問(wèn)題相互交流，組長(zhǎng)可先講解一遍例題； 2.組長(zhǎng)分配展示任務(wù) 3.組織組內(nèi)預(yù)展 主題性展示 （10分鐘） 例題導(dǎo)析 重點(diǎn)：斜率公式運(yùn)用 ?板書(shū)：呈現(xiàn)例1，例2的解題過(guò)程； ?展示例1，運(yùn)用哪些公式，及規(guī)律注意點(diǎn)。 ③展示例2，分析要得到一條直線需要兩點(diǎn)，已知給出其中一點(diǎn)是（0，0），根據(jù)斜率公式，得出另一個(gè)點(diǎn)。 主題二：例題導(dǎo)析自研課本85頁(yè)例1，例2 【看例題明已知知問(wèn)題】 例1中A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo)為 ，求直線AB、BC、AC的 ，判斷傾斜角的 。 例2中畫(huà)出經(jīng)過(guò) 且斜率為 的直線。 【看解答理思路】、 例題1：已知兩點(diǎn)坐標(biāo)，而且x1≠x2，由 公式代入即可求出k的值；而當(dāng)k=tan<0時(shí)，傾斜角為 ，當(dāng)k=tan>0時(shí)，傾斜角為 . 例題2：兩點(diǎn)確定一條直線，這四條直線都經(jīng)過(guò) ，利用斜率的公式，并將斜率1，-1，2，-3分別代入求得另一個(gè)點(diǎn)橫縱坐標(biāo)的關(guān)系，此時(shí)，將橫坐標(biāo)確定為1，則得縱坐標(biāo)的對(duì)應(yīng)值。再完成直線。 【看過(guò)程再總結(jié)】 通過(guò)例題的學(xué)習(xí)，要運(yùn)用斜率的兩點(diǎn)公式需要注意橫坐標(biāo)不等。 預(yù)時(shí)12min 同類演練 同類演練（15+2分鐘） 用1分鐘時(shí)間自主研讀下列題目，并在作答區(qū)解答： 已知過(guò)兩點(diǎn)A（m2+2,m2-3）,B(3-m2-m,2m)的直線l的傾斜角為45，求實(shí)數(shù)m的值。 【自我演練區(qū)】 【規(guī)范解題區(qū)】 【技巧總結(jié)區(qū)】 訓(xùn)練課（時(shí)段：晚自習(xí) ， 時(shí)間：40分鐘） 數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)三層級(jí)訓(xùn)練題 基礎(chǔ)題： 1．下列說(shuō)法中： ①任何一條直線都有唯一的傾斜角； ②任何一條直線都有唯一的斜率； ③傾斜角為90的直線不存在； ④傾斜角為0的直線只有一條． 其中正確的個(gè)數(shù)是 ( ) A．0 B．1 C．2 D．3 2．斜率為2的直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(3,5)、B(a,7)、C(－1，b)三點(diǎn)，則a、b的值為 ( ) A．a(chǎn)＝4，b＝0 B．a(chǎn)＝－4，b＝－3 C．a(chǎn)＝4，b＝－3 D．a(chǎn)＝－4，b＝3 3.直線l過(guò)原點(diǎn)(0,0)，且不過(guò)第三象限，那么l的傾斜角α的取值范圍是 ( ) A．[0，90] B．[90，180) C．[90，180)或α＝0 D．[90，135] 4.若直線AB與y軸的夾角為60，則直線AB的傾斜角為_(kāi)___________，斜率為_(kāi)_________． 5．若經(jīng)過(guò)點(diǎn)P(1－a,1＋a)和Q(3,2a)的直線的傾斜角為鈍角，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為_(kāi)______． 6.若圖中直線l1、l2、l3的斜率分別為k1、k2、k3，則 ( ) A．k1下載提示(請(qǐng)認(rèn)真閱讀)
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