通用版2018-2019版高中物理第2章交變電流與發(fā)電機微型專題4交變電流的產生及描述學案滬科版選修3 .doc

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微型專題4　交變電流的產生及描述 [目標定位] 1.理解交變電流的產生過程，能夠求解交變電流的瞬時值.2.理解交變電流圖像的物理意義.3.知道交變電流“四值”的區(qū)別，會求解交變電流的有效值． 一、對交變電流產生規(guī)律的理解 求解感應電動勢瞬時值時：(1)先要計算峰值Emax＝nBSω；(2)確定線圈轉動從哪個位置開始，以便確定瞬時值表達式是按正弦規(guī)律變化還是按余弦規(guī)律變化；(3)確定線圈轉動的角速度ω(以rad/s作單位)；(4)最后確定感應電動勢的瞬時值表達式． 例1　圖1甲為小型旋轉電樞式交流發(fā)電機的原理圖．其矩形線圈在勻強磁場中繞垂直于磁場方向的固定軸OO′勻速轉動，線圈的匝數(shù)n＝100匝，電阻r＝10 Ω，線圈的兩端經集流環(huán)與電阻R連接，電阻R＝90 Ω，與R并聯(lián)的交流電壓表為理想電表．在t＝0時刻，線圈平面與磁場方向平行，穿過每匝線圈的磁通量Φ隨時間t按圖乙所示正弦規(guī)律變化．求： 圖1 (1)交流發(fā)電機產生的電動勢最大值； (2)電動勢的瞬時值表達式； (3)線圈轉過 s時電動勢的瞬時值； (4)電路中交流電壓表的示數(shù)． 答案　(1)62.8 V　(2)e＝62.8cos (10πt) V　(3)31.4 V (4)40 V 解析　(1)交流發(fā)電機產生電動勢的最大值 Emax＝nBSω 而Φmax＝BS，ω＝，所以Emax＝ 由Φ－t圖線可知，Φmax＝2.010－2 Wb，T＝0.2 s 所以Emax＝20π V＝62.8 V. (2)線圈轉動的角速度ω＝＝ rad/s＝10π rad/s，由于從垂直中性面處開始計時，所以感應電動勢瞬時值表達式為 e＝Emaxcos ωt＝62.8cos (10πt) V (3)當線圈轉過 s時 e＝20πcos(10π) V＝10π V＝31.4 V (4)電動勢的有效值E＝＝10π V U＝E＝10π V＝9π V≈40 V 二、交變電流圖像的應用 正弦交流電的圖像是一條正弦曲線，從圖像中可以得到以下信息： 1．周期(T)和角速度(ω)：線圈轉動的角速度ω＝. 2．最大值(Em，Im)：圖像上的最大值，可計算出有效值E＝，I＝. 3．瞬時值：每個“點”表示某一時刻的瞬時值． 4．可確定線圈位于中性面的時刻，也可確定線圈平行于磁感線的時刻． 5．判斷線圈中磁通量Φ及磁通量變化率的變化情況． 例2　(多選)如圖2所示，圖線a是線圈在勻強磁場中勻速轉動時所產生的正弦交流電的圖像，當調整線圈轉速后，所產生的正弦交流電的圖像如圖線b所示，以下關于這兩個正弦交流電的說法正確的是(　　) 圖2 A．在圖中t＝0時刻穿過線圈的磁通量均為零 B．線圈先后兩次轉速之比為3∶2 C．交流電a的瞬時值表達式為e＝10sin (5πt) V D．交流電b的最大值為 V 答案　BCD 解析　由題圖可知，t＝0時刻線圈均在中性面，穿過線圈的磁通量最大，A錯誤；由題圖可知Ta∶Tb＝2∶3，故na∶nb＝3∶2，B正確；由題圖可知，C正確；因ωa∶ωb＝3∶2，交流電最大值Emax＝nBSω，故Emaxa∶Emaxb＝3∶2，Emaxb＝Emaxa＝ V，D正確． 三、交變電流有效值的計算 交變電流有效值的計算一般有以下兩種情況： 1．對于按正(余)弦規(guī)律變化的電流，可先根據(jù)Em＝nBSω求出其最大值，然后根據(jù)E＝求出其有效值． 2．當電流按非正弦規(guī)律變化時，必須根據(jù)有效值的定義求解．計算時要注意三同：相同電阻、相同時間(一般要取一個周期)、產生相等熱量． 例3　如圖3所示是一交變電流的i－t圖像，則該交流電電流的有效值為(　　) 圖3 A．4 A B. A C. A D．2 A 答案　B 解析　設交流電電流的有效值為I，周期為T，電阻為R. 則I2RT＝2R＋42RT 解得I＝ A．故選B. 四、交變電流“四值”的應用比較 交變電流的“四值”，即最大值、有效值、瞬時值、平均值，在不同情況下的使用： (1)在研究電容器的耐壓值時，只能用最大值． (2)在研究交變電流做功、電功率及產生的熱量時，只能用有效值，交流電表顯示的也是有效值． (3)在研究交變電流通過導體橫截面的電荷量時，只能用平均值． (4)在研究某一時刻線圈受到的安培力時，只能用瞬時值． 1．交變電流的平均值是針對某一過程的物理量，在不同的時間內平均值一般不相同． 2．平均電動勢不等于初、末兩時刻瞬時值的平均值，必須用法拉第電磁感應定律計算，即＝n. 例4　一個電阻為r、邊長為L的正方形線圈abcd共N匝，線圈在磁感應強度為B的勻強磁場中繞垂直于磁感線的軸OO′以如圖4所示的角速度ω勻速轉動，外電路電阻為R. 圖4 (1)寫出此刻線圈感應電流的方向． (2)線圈轉動過程中感應電動勢的最大值為多大？ (3)設發(fā)電機由柴油機帶動，其他能量損失不計，線圈轉一周柴油機做多少功？ (4)從圖示位置開始，線圈轉過60的過程中通過R的電荷量是多少？ (5)圖中理想電流表和理想電壓表的示數(shù)各是多少？ 答案　見解析 解析　(1)由右手定則可判定電流的方向沿adcba. (2)Emax＝NBSω＝NBωL2. (3)電動勢的有效值E＝. 電流的有效值I＝，由于不計能量損失，柴油機做的功全部轉化為電能，線圈轉一周，柴油機做的功 W＝EIt＝t＝＝. (4)通過R的電荷量 q＝Δt＝Δt ＝N＝＝ (5)理想電流表示數(shù) I＝＝＝ 理想電壓表示數(shù) U＝IR＝ 1．(交變電流圖像的應用)如圖5甲所示，標有“220 V　40 W”的燈泡和標有“20 μF　300 V”的電容器并聯(lián)到交流電源上，為交流電壓表，交流電源的輸出電壓如圖乙所示，閉合開關．下列判斷正確的是(　　) 圖5 A．t＝時刻，的示數(shù)為零 B．燈泡恰好正常發(fā)光 C．電容器不可能被擊穿 D.的示數(shù)保持110 V不變 答案　B 解析　的示數(shù)應是電壓的有效值220 V，故A、D錯誤；電壓的有效值恰好等于燈泡的額定電壓，燈泡正常發(fā)光，B正確；電壓的最大值Um＝220 V≈311 V，大于電容器的耐壓值，故電容器有可能被擊穿，C錯誤． 2．(交變電流有效值的應用)如圖6所示，圖甲和圖乙分別表示正弦脈沖波和方波的交變電流與時間的變化關系．若使這兩種電流分別通過兩個完全相同的電阻，則經過1 min的時間，兩電阻消耗的電功之比W甲∶W乙為(　　) 圖6 A．1∶ B．1∶2 C．1∶3 D．1∶6 答案　C 解析　計算電功時，I要用有效值．題圖甲中，設周期為T，由有效值的定義得( A)2R＋0＋( A)2R＝IRT，得I1＝ A；圖乙中，電流的大小不變，I2＝1 A，由W＝I2Rt可以得到W甲∶W乙＝1∶3，C正確． 3．(有效值的計算和應用)(多選)如圖7甲所示為電熱毯電路示意圖，交流電壓u＝311sin 100πt(V)，當開關S接通時，電熱絲的電功率為P0；當開關S斷開時，加在電熱絲上的電壓如圖乙所示，則(　　) 圖7 A．開關接通時，交流電壓表的讀數(shù)為220 V B．開關接通時，交流電壓表的讀數(shù)為311 V C．開關斷開時，交流電壓表的讀數(shù)為311 V，電熱絲功率為 D．開關斷開時，交流電壓表的讀數(shù)為156 V，電熱絲功率為 答案　AD 解析　當S接通時，加在電熱絲上的瞬時電壓u＝311sin 100πt(V)，所以電熱絲兩端的電壓的有效值U1＝＝ V≈220 V，故A正確，B錯誤． 當S斷開時，前半個周期內所加電壓不變，但后半個周期內U2＝0，所以電熱絲的功率P＝P0.設此時交變電壓的有效值為U2′，由＝得U2′＝≈156 V，即電壓表的讀數(shù)為156 V，故D正確，C錯誤． 4．(交流電“四值”的比較)如圖8所示，勻強磁場的磁感應強度B＝0.5 T，邊長L＝10 cm的正方形線圈abcd共100匝，線圈電阻r＝1 Ω，線圈繞垂直于磁感線的對稱軸OO′勻速轉動，角速度ω＝2π rad/s，外電路電阻R＝4 Ω，求：(保留三位有效數(shù)字) 圖8 (1)轉動過程中感應電動勢的最大值． (2)由圖示位置(線圈平面與磁感線平行)轉過60角時的瞬時感應電動勢． (3)交流電壓表的示數(shù)． (4)周期內通過電阻R的電荷量． 答案　(1)3.14 V　(2)1.57 V　(3)1.78 V (4)0.086 6 C 解析　(1)感應電動勢的最大值 Em＝nBSω＝1000.50.122π V≈3.14 V. (2)轉過60時的瞬時感應電動勢 e＝Emcos 60＝3.140.5 V＝1.57 V. (3)電壓表示數(shù)為外電壓的有效值 Em＝3.14 V≈1.78 V. (4)周期內通過電阻R的電荷量 q＝＝＝＝ ＝ C≈0.086 6 C.