上海市浦東新區(qū)2017-2018學(xué)年高一數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題.doc

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上海市浦東新區(qū)2017-2018學(xué)年第一學(xué)期 普通高中期中聯(lián)考高一數(shù)學(xué)試卷 一、填空題（共12個(gè)小題，每題3分，滿分36分） 總分： 100分 時(shí)間：90分鐘 1． 已知全集U，，那么 2． 若1, 則的值是 3． 集合，則集合的非空真子集的個(gè)數(shù)是_______________ 4． 已知集合A={}，集合B={}，求________________ 5． 不等式的解集是________________ 6． 已知M={}，N={}，則_____________________ 7． 若，則或，它是____________（“真命題”或“假命題”） 8． 已知A，B滿足，則實(shí)數(shù)的取值范圍是___________ 9． 已知，則的最小值是___________ 10. 已知，，若，則的值是___________ 11. 已知?jiǎng)t的最小值為___________ 12. 定義：關(guān)于的不等式的解集叫的鄰域。若的鄰域 為區(qū)間，則的最小值是 二、選擇題（共4個(gè)小題，每小題3分，滿分12分） 13. 已知，命題“”是“”的（ ） A．充要條件 B.充分非必要條件 C.必要非充分條件 D. 非充分非必要條件 14. 下列表述中錯(cuò)誤的是（ ） A．若 B．若 C． D． 15. 若，則下列結(jié)論不正確的是　　　　 　　　 （ ） A． B． C． D． 16. 某個(gè)命題與自然數(shù)n有關(guān)。如果當(dāng)n=k（）時(shí)命題成立，那么可推得當(dāng)n=k+1時(shí)該命題也成立?，F(xiàn)已知當(dāng)n=5時(shí)該命題不成立，那么可推得（ ） A．當(dāng)n=6時(shí)該命題不成立 B. 當(dāng)n=6時(shí)該命題成立 C. 當(dāng)n=4時(shí)該命題不成立 D. 當(dāng)n=4時(shí)該命題成立 三．解答題（滿分52分） 17．（本題滿分9分）解不等式組 18．（本題滿分9分）已知命題且是的必要條件，求實(shí)數(shù)k的取值范圍。 5 8 19. （本小題滿分10分）如圖設(shè)計(jì)一幅矩形宣傳畫，要求畫面面積為4840 cm2，畫面上下邊要留8cm空白，左右要留5cm空白，怎樣確定畫面的高與寬的尺寸，才能使宣傳畫面所用紙張面積最小？ 20. （本題滿分12分）若關(guān)于x的不等式的解集為，求的解集。 21. （本題滿分12分）若不等式的解集為A，不等式的解集為B， （1）求集合A、B （2）若，求實(shí)數(shù)的取值范圍. 2017學(xué)年第一學(xué)期期中聯(lián)考 高一年級(jí)數(shù)學(xué) 參考答案 一.填空題: 1. 2. -1 3. 14 4. 5. 6. 7.真 8. 9. 10. 11. 12. 二.選擇題: 13.C 14. C 15. D 16.C 三.解答題: 17.解: ……………………….3分 …………………………………6分 故原不等式組的解集為： ……………………………9分 18.解：設(shè)A=, B= 當(dāng)時(shí), --------------3分 ,--------------7分 綜上--------------------------------9分 19. 解：設(shè)畫面高為cm，寬為cm，依意有， --------2分 則所需紙張面積， 即, --------4分 -----------6分 當(dāng)且僅當(dāng)，即時(shí)等號(hào)成立。 -----------8分 即當(dāng)畫面高為88cm，寬為55cm時(shí)，所需紙張面積最小為6760cm2 - -------10分 20. 解：由題意得： ……………………………………………3分 …………………9分 ………………………………12分 21.解: (1) ………3分 ……………………………………………………………6分 (2) 當(dāng)時(shí)，顯然不成立 當(dāng)時(shí)，顯然不成立 當(dāng)時(shí)，， 綜上，的取值范圍是………………………………………………………6分