四川省某知名中學(xué)高二數(shù)學(xué)10月月考試題 理無(wú)答案2

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1、 眉山中學(xué)高2020屆高二10月月考數(shù)學(xué)試題（理科） 數(shù)學(xué)試題卷共2頁(yè)．滿分150分．考試時(shí)間120分鐘． 1． 選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個(gè)備選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的． 1.空間中，可以確定一個(gè)平面的條件是( ) 三個(gè)點(diǎn) 四個(gè)點(diǎn) 三角形 四邊形 2. 已知異面直線分別在平面內(nèi)，且平面與的交線為，則直線與的位置關(guān)系是( ) 與都平行 至多與中的一條相交 與都不平行 至少與中的一條相交

2、 3.對(duì)兩條不相交的空間直線與，必存在平面，使得( ) ， ， ， ， 4.設(shè)表示兩條直線，表示兩個(gè)平面，則下列命題正確的序號(hào)是( ) ①若，，則； ②若，，，則； ③若，，則； ④若，，，則. ①② ②③ ③④ ①②④ 5.下列命題中錯(cuò)誤的是( ) 已知兩平面垂直，過(guò)一個(gè)平面內(nèi)任意一點(diǎn)作交線的垂線，則此垂線必垂直于另一個(gè)平面 三個(gè)兩兩垂直的平面的交線也兩兩垂直 兩平面互相垂直，則一

3、個(gè)平面內(nèi)的一條直線必垂直于另一個(gè)平面的無(wú)數(shù)條直線 兩相交平面同時(shí)垂直于第三個(gè)平面，則交線也垂直于第三個(gè)平面 6.下列命題中正確命題的個(gè)數(shù)是( ) ①經(jīng)過(guò)直線有且僅有一個(gè)平面垂直于直線 ②平行于同一條直線的兩個(gè)平面平行 ③如果一個(gè)角的兩邊與另一個(gè)角的兩邊分別垂直，那么這兩個(gè)角相等或互補(bǔ) ④和同一條直線相交的三條平行直線一定在同一個(gè)平面內(nèi) 3 2 1 0 7.在三棱柱中，各棱長(zhǎng)相等，側(cè)棱垂直于底面，點(diǎn)是側(cè)面的中心，則與平面所成角的大小是( )

4、 8. 右圖為一個(gè)正方體的展開(kāi)圖，為原正方體的頂 點(diǎn)，則在原來(lái)的正方體中( ) 與所成的角為 與相交 9.如右圖，三棱錐的底面為正三角形，側(cè)面與底 面垂直，且，已知其正視圖面積為，則其側(cè)視圖面積 為( ) 10. 如右圖，圓錐中，、為底面圓的兩條直徑，，且， ，為的中點(diǎn)．異面直線與所成角的正切值為( ) 1 2 11. 《九章九術(shù)》是我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著,它在幾何學(xué)

5、中的研究比西方早一千多年.例如塹堵指底面為直角三角形,且側(cè)棱垂直于底面的三棱柱;陽(yáng)馬指底面為矩形,一側(cè)棱垂直于底面的四棱錐.如圖,在塹堵中，，若，當(dāng)陽(yáng)馬體積最大時(shí),則塹堵的體積為( ) 12. 如右圖，在棱長(zhǎng)為1的正方體中，點(diǎn)， 分別是棱，的中點(diǎn)，是側(cè)面內(nèi)一點(diǎn)，若 平面，則線段長(zhǎng)度的取值范圍是( ) 二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分.請(qǐng)把答案填在答題卡上相應(yīng)位置. 13. 如右圖，在四棱錐中，，分別為，上的點(diǎn)，且平面．若，則____

6、_______ . 14. 如圖所示，在三棱錐中，分別是棱的中點(diǎn)，則當(dāng)滿足條件 時(shí)，四邊形為菱形. 15.已知是所在平面外的一點(diǎn)， 且在所在平面內(nèi)的射影H在內(nèi)，則H一定是的 心. 16.如右圖,正方體的棱長(zhǎng)為1，為中點(diǎn)，為線段上的動(dòng)點(diǎn)(不與重合)下列命題是真命題的序號(hào)是 ①平面； ②平面； ③平面平面； ④三棱錐的體積有最大值. 三、解答題：本大題共6小題，共70分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟. 17．(本小題滿分10分)如圖為一個(gè)幾何體的三視圖 （1）

7、求該幾何體的的體積； （2）求該幾何體的的表面積． 18．(本小題滿分12分)如圖，在四棱錐中，，，，平面底面，，和分別是和的中點(diǎn). 求證：（1）平面平面； （2）平面平面. 19．(本小題滿分12分)如圖，四棱錐中，，，側(cè)面為等邊三角形，，. （1）證明：平面； （2）求四棱錐的高. 20．(本小題滿分12分)如圖，四棱錐的底面是矩形，側(cè)面是正三角形，且側(cè)面底面，為側(cè)棱的中點(diǎn)，且直線與平面所成的角為. (1)求證：； (2)求的值. 21．(本小題滿分12分)如

8、圖,四邊形中,,,,, ,,分別在,上,.現(xiàn)將四邊形沿折起,使得平面平面. (1)當(dāng)，是否在折疊后的上存在一點(diǎn)，使得平面?若存在,求出點(diǎn)位置,若不存在,說(shuō)明理由; (2)設(shè)，問(wèn)當(dāng)為何值時(shí),三棱錐的體積有最大值?并求出這個(gè)最大值. 22.(本小題滿分12分)在如圖所示三棱錐中，側(cè)面是全等的直角三角形， 是公共的斜邊,且,，另一個(gè)側(cè)面是正三角形. (1)求證：； (2)求二面角的余弦值； （3）在直線上是否存在一點(diǎn)，使與面成角？ 若存在，確定的位置；若不存在，說(shuō)明理由． 我國(guó)經(jīng)濟(jì)發(fā)展進(jìn)入新常態(tài)，需要轉(zhuǎn)變經(jīng)濟(jì)發(fā)展方式，改變粗放式增長(zhǎng)模式，不斷優(yōu)化經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu)，實(shí)現(xiàn)經(jīng)濟(jì)健康可持續(xù)發(fā)展進(jìn)區(qū)域協(xié)調(diào)發(fā)展，推進(jìn)新型城鎮(zhèn)化，推動(dòng)城鄉(xiāng)發(fā)展一體化因：我國(guó)經(jīng)濟(jì)發(fā)展還面臨區(qū)域發(fā)展不平衡、城鎮(zhèn)化水平不高、城鄉(xiāng)發(fā)展不平衡不協(xié)調(diào)等現(xiàn)實(shí)挑戰(zhàn)。