智能小車(chē)建模研究 自動(dòng)化畢業(yè)論文

《智能小車(chē)建模研究 自動(dòng)化畢業(yè)論文》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《智能小車(chē)建模研究 自動(dòng)化畢業(yè)論文（56頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、 學(xué)號(hào)__200531470020__ 密級(jí)________________ 武漢大學(xué)本科畢業(yè)論文 智能小車(chē)建模研究 院（系）名 稱：動(dòng)力與機(jī)械學(xué)院 專 業(yè) 名 稱 ：自動(dòng)化 學(xué) 生 姓 名 ： 指 導(dǎo) 教 師 ： 副教授 二○○九年六月  鄭 重 申 明 本人

2、呈交的學(xué)位論文，是在導(dǎo)師的指導(dǎo)下，獨(dú)立進(jìn)行研究工作所取得的成果，所有數(shù)據(jù)、圖片資料真實(shí)可靠。盡我所知，除文中已經(jīng)注明引用的內(nèi)容外，本學(xué)位論文的研究成果不包含他人享有著作權(quán)的內(nèi)容。對(duì)本論文所涉及的研究工作做出貢獻(xiàn)的其他個(gè)人和集體，均已在文中以明確的方式標(biāo)明。本學(xué)位論文的知識(shí)產(chǎn)權(quán)歸屬于培養(yǎng)單位。 本人簽名： 日期：  BACHELORS DEGREE THESIS OF WUHAN UNIVERSITY Modelling of a Smart Car

3、 College ：Power and Mechanical Engineering Subject ：Automation Name ：Wang Xuezhu Director ：Zhuan Xiangtao Associate Professor June 2009  摘 要 本課題源自全國(guó)大學(xué)生智能汽車(chē)競(jìng)賽，建模的對(duì)象為前輪轉(zhuǎn)向、后輪驅(qū)動(dòng)的智能小車(chē)。論文采用機(jī)理分析和實(shí)驗(yàn)測(cè)試相結(jié)合的方法，建立了該智能小車(chē)在平面上運(yùn)動(dòng)的雙輸入雙輸出模型。根據(jù)小車(chē)運(yùn)行和控制特點(diǎn)，輸入量選取智能小車(chē)的舵機(jī)控制

4、信號(hào)和電機(jī)控制信號(hào)，分別控制車(chē)輛轉(zhuǎn)向和前進(jìn)速度，輸出量選取智能小車(chē)任意時(shí)刻在平面上的坐標(biāo)。首先通過(guò)機(jī)理分析得到智能小車(chē)的模型結(jié)構(gòu)，舵機(jī)模型為帶延遲的一階微分方程，電機(jī)模型為一階微分方程，在轉(zhuǎn)向時(shí)需要在電機(jī)模型中加入前輪轉(zhuǎn)向?qū)λ俣鹊挠绊?，然后，通過(guò)運(yùn)動(dòng)學(xué)分析建立智能小車(chē)的整車(chē)模型結(jié)構(gòu)。其次，通過(guò)實(shí)驗(yàn)測(cè)試獲取不同情況下小車(chē)運(yùn)行數(shù)據(jù)。接著運(yùn)用最小二乘法估計(jì)出模型中的未知參數(shù)。將得到的模型和實(shí)際小車(chē)行駛情況進(jìn)行對(duì)比，驗(yàn)證了此模型的有效性和可靠性。 關(guān)鍵詞：智能車(chē)；建模；參數(shù)估計(jì)  ABSTRACT This study origins from the Sm

5、art Car Competition for National University Students, and the modelling object is a four-wheel electric smart car. The mechanism analysis method and experimental modelling method are employed to establish a two-input two-output mathematical model for a smart car. The input of the model is servo cont

6、rol signal and motor control signal, which respectively controls the smart car’s turning and speed, and the output of this model is complanate coordinate of the smart car, which has two degree of freedom. Firstly, the model structure is obtained by using mechanism analysis method. Then, the data of

7、various scenarios for the step responses of the system are measured under different input. With least squares method applied, the parameters of the model are identified. Comparing the simulation result (using the identified model) and the actual experience data (using the smart car running with the

8、same setting), we can see that this model is validated and proved to be reliable. Key words: smart car; modelling; parameter estimation 目錄 第1章 緒論 1 1.1 課題背景 1 1.2 研究現(xiàn)狀 2 1.2.1 汽車(chē)?yán)碚?2 1.2.2 系統(tǒng)辨識(shí) 3 1.3 本文所作的工作 5 1.4 本文結(jié)構(gòu) 6 第2章 機(jī)理分析確定小車(chē)模型結(jié)構(gòu) 7 2.1 總述 7 2.2 舵機(jī)模型結(jié)構(gòu) 7 2.3 電機(jī)模型結(jié)構(gòu) 9 2

9、.3.1 小車(chē)的行駛阻力 10 2.3.2 小車(chē)的動(dòng)力供應(yīng) 11 2.3.3 電機(jī)模型 13 2.4 小車(chē)運(yùn)動(dòng)學(xué)模型 14 2.5 小結(jié) 15 第3章 小車(chē)模型參數(shù)估計(jì) 17 3.1 總述 17 3.2 舵機(jī)模型參數(shù)估計(jì) 17 3.2.1 前輪偏角測(cè)量方法 17 3.2.2 實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì) 19 3.2.3 數(shù)據(jù)處理 20 3.3 前輪偏角為0時(shí)的電機(jī)模型參數(shù)估計(jì) 24 3.3.1 小車(chē)速度測(cè)量方法 24 3.3.2 實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì) 25 3.3.3 數(shù)據(jù)處理 25 3.4 前輪偏角對(duì)小車(chē)速度的影響 28 3.5 小結(jié) 30 第4章 模型驗(yàn)證 31 4.1 使用Si

10、mulink搭建模型 31 4.2 模型驗(yàn)證 33 4.3 小結(jié) 35 第5章 結(jié)論與展望 37 參考文獻(xiàn) 40 致謝 42 附錄 43 第1章 緒論 1.1 課題背景 隨著現(xiàn)代科技的飛速發(fā)展，人們對(duì)智能化的要求也越來(lái)越高，車(chē)輛的智能化也被提出。智能車(chē)通過(guò)結(jié)合傳感器技術(shù)和自動(dòng)駕駛技術(shù)，實(shí)現(xiàn)汽車(chē)的自動(dòng)駕駛，將“人—汽車(chē)—道路”這一系統(tǒng)中的“人”去除掉，以減少違反交通規(guī)則、擁堵和事故的發(fā)生，提高行駛安全，因此智能車(chē)受到越來(lái)越多的關(guān)注。全國(guó)大學(xué)生智能汽車(chē)競(jìng)賽就是在這個(gè)背景下舉行的。 該競(jìng)賽由教育部高等學(xué)校自動(dòng)化專業(yè)教學(xué)指導(dǎo)分委員會(huì)主辦，參賽隊(duì)伍使用競(jìng)賽組委會(huì)提供的統(tǒng)一的汽

11、車(chē)模型，使用飛思卡爾半導(dǎo)體公司的8位、16位微控制器作為核心控制模塊，通過(guò)增加道路傳感器、設(shè)計(jì)電機(jī)驅(qū)動(dòng)電路、編寫(xiě)相應(yīng)軟件以及裝配模型車(chē)，制作一個(gè)能夠自主識(shí)別道路的模型汽車(chē)。比賽時(shí)參賽的智能小車(chē)在用KT板鋪好的白色跑道上，沿跑道中心的黑色引導(dǎo)線行進(jìn)，以完成時(shí)間最短者為優(yōu)勝。該競(jìng)賽涉及控制、模式識(shí)別、傳感技術(shù)、電子、電氣、計(jì)算機(jī)、機(jī)械及車(chē)輛工程等諸多學(xué)科，對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的知識(shí)融合和動(dòng)手能力具有良好的推動(dòng)作用[1]。迄今這項(xiàng)大賽已經(jīng)舉辦了三屆，第三屆有來(lái)自一百多所高校的五百多支隊(duì)伍參賽，該競(jìng)賽的影響力越來(lái)越大，而且隨著這幾年的發(fā)展，各個(gè)參賽智能小車(chē)的速度也越來(lái)越快。 全國(guó)大學(xué)生智能汽車(chē)競(jìng)賽的跑道使用為

12、厚約0.5cm白色KT板鋪成，跑道寬60cm，KT板的中心貼有2.5cm寬的黑色電工膠帶作為引導(dǎo)線。而智能小車(chē)長(zhǎng)約28cm，寬約17cm，相對(duì)而言跑道較窄。比賽中要求小車(chē)行駛時(shí)不能偏離跑道，否則成績(jī)無(wú)效，對(duì)速度較快的智能小車(chē)提出了很高的控制要求，設(shè)計(jì)的控制器是否足夠穩(wěn)、準(zhǔn)、快決定了比賽的結(jié)果。目前常用的智能小車(chē)控制器為PID控制器和模糊控制器。對(duì)于PID控制器的設(shè)計(jì)在沒(méi)有小車(chē)模型的情況下只能根據(jù)反復(fù)調(diào)車(chē)來(lái)整定參數(shù)，而對(duì)于模糊控制器的設(shè)計(jì)也是通過(guò)調(diào)車(chē)經(jīng)驗(yàn)來(lái)設(shè)計(jì)模糊控制規(guī)則，這樣設(shè)計(jì)控制器，對(duì)人的主觀因素依賴很大，難以取得較好的控制效果。而且根據(jù)調(diào)車(chē)經(jīng)驗(yàn)得到的參數(shù)往往適應(yīng)性較差，在路面摩擦系數(shù)、電

13、池電壓和輪胎磨損程度等條件發(fā)生改變時(shí)，這些控制器難以適應(yīng)最新變化，會(huì)出現(xiàn)超調(diào)或是調(diào)節(jié)量不足的現(xiàn)象，難以在不同環(huán)境下都滿足穩(wěn)、準(zhǔn)、快的控制要求。在比賽中可以看到，由于跑道使用的KT板材料不一樣，比賽時(shí)的路面摩擦和平時(shí)訓(xùn)練時(shí)的路面摩擦有較大差異，因而根據(jù)經(jīng)驗(yàn)調(diào)試的控制器的實(shí)際運(yùn)行很難達(dá)到滿意的效果。 基于這樣的情況，我們需要對(duì)智能小車(chē)的結(jié)構(gòu)進(jìn)行研究，建立準(zhǔn)確可靠的數(shù)學(xué)模型，并及時(shí)更新模型參數(shù)，以提高控制精度。因?yàn)橐阎≤?chē)的數(shù)學(xué)模型，就可分析和改善控制系統(tǒng)的性能，整定控制器的參數(shù)，設(shè)計(jì)特殊控制規(guī)律等，也可以進(jìn)行最優(yōu)控制、自適應(yīng)控制和自整定控制等控制器的設(shè)計(jì)和應(yīng)用，確保小車(chē)在各種環(huán)境下都能正常運(yùn)行[

14、2, 3]。而且可以將建立的模型用于仿真研究，實(shí)現(xiàn)對(duì)智能小車(chē)運(yùn)行的模擬仿真，從而更方便地分析、制定控制策略。同時(shí)，對(duì)智能小車(chē)結(jié)構(gòu)的分析還可以為優(yōu)化小車(chē)結(jié)構(gòu)提供理論依據(jù)。 1.2 研究現(xiàn)狀 1.2.1 汽車(chē)?yán)碚? 對(duì)智能小車(chē)進(jìn)行建模研究，首先要對(duì)智能小車(chē)進(jìn)行動(dòng)力學(xué)分析。長(zhǎng)期以來(lái)，人們一直在很大程度上習(xí)慣按縱向、垂向和橫向分別獨(dú)立研究車(chē)輛動(dòng)力學(xué)問(wèn)題，即縱向動(dòng)力學(xué)、行駛動(dòng)力學(xué)和操縱動(dòng)力學(xué)。 （1）縱向動(dòng)力學(xué)?？v向動(dòng)力學(xué)研究車(chē)輛直線運(yùn)動(dòng)及其控制的問(wèn)題，主要是車(chē)輛沿前進(jìn)方向的受力與其運(yùn)動(dòng)的關(guān)系。車(chē)輛的行駛阻力主要有加速阻力、滾動(dòng)阻力、空氣阻力和坡度阻力等；對(duì)車(chē)輛動(dòng)力及功率的供應(yīng)能力主要由發(fā)動(dòng)機(jī)功率

15、和傳動(dòng)系機(jī)械效率決定[4]。 （2）行駛動(dòng)力學(xué)。行駛動(dòng)力學(xué)主要研究由路面的不平激勵(lì)，通過(guò)懸架和輪胎垂向力引起的車(chē)身跳動(dòng)和俯仰以及車(chē)輪的運(yùn)動(dòng)。行駛動(dòng)力學(xué)研究的首要問(wèn)題是建立考慮懸架特性在內(nèi)的車(chē)輛動(dòng)力學(xué)模型——具有七自由度的整車(chē)系統(tǒng)模型：假定車(chē)身是一個(gè)剛體，當(dāng)車(chē)輛在水平面做勻速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，車(chē)身具有上下跳動(dòng)、俯仰、側(cè)傾三個(gè)自由度；兩個(gè)前輪分別具有垂向運(yùn)動(dòng)的自由度；獨(dú)立懸架的兩個(gè)后輪垂向運(yùn)動(dòng)的自由度，或非獨(dú)立懸架中后軸的垂向跳動(dòng)和側(cè)傾轉(zhuǎn)動(dòng)兩個(gè)自由度[5]。當(dāng)汽車(chē)對(duì)稱于其縱軸線，且左、右車(chē)轍的路面不平度函數(shù)相等，此時(shí)汽車(chē)車(chē)身只有垂直振動(dòng)和俯仰振動(dòng)，這兩個(gè)自由度的振動(dòng)對(duì)平順性影響最大，通?？梢院?jiǎn)化為四自

16、由度的半車(chē)模型[6]。 （3）操縱動(dòng)力學(xué)。操縱動(dòng)力學(xué)研究車(chē)輛的操縱特性，主要與輪胎側(cè)向力有關(guān)，并由此引起車(chē)輛側(cè)滑、橫擺和側(cè)傾運(yùn)動(dòng)。最簡(jiǎn)單的車(chē)輛操縱模型可由一單質(zhì)量剛體來(lái)表示，該剛體在外力和外力矩作用下具有在道路水平面運(yùn)動(dòng)的三個(gè)自由度，即縱向運(yùn)動(dòng)、側(cè)向運(yùn)動(dòng)及橫擺運(yùn)動(dòng)。輪式車(chē)輛的轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)通常按實(shí)現(xiàn)阿克曼轉(zhuǎn)向（不計(jì)輪胎側(cè)偏的無(wú)側(cè)滑轉(zhuǎn)向）來(lái)設(shè)計(jì)。轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)多為空間機(jī)構(gòu)，結(jié)構(gòu)和運(yùn)動(dòng)參數(shù)較多，運(yùn)動(dòng)關(guān)系復(fù)雜，通過(guò)對(duì)轉(zhuǎn)向相關(guān)部件的運(yùn)動(dòng)進(jìn)行解析即可導(dǎo)出轉(zhuǎn)向傳動(dòng)機(jī)構(gòu)的基本運(yùn)動(dòng)方程[7, 8]。當(dāng)車(chē)輛側(cè)向加速度小于0.4g時(shí)，通常意味著車(chē)輛在高附著路面做小轉(zhuǎn)向運(yùn)動(dòng)，操縱性能在線性域工況內(nèi)，可使用線性模型對(duì)操縱性能進(jìn)

17、行定量分析。 實(shí)際中的車(chē)輛同時(shí)會(huì)受到縱向、垂向和橫向三個(gè)方向的輸入，各方向所表現(xiàn)的運(yùn)動(dòng)響應(yīng)特性必然是相互作用、相互耦合的。隨著功能強(qiáng)大的計(jì)算機(jī)技術(shù)和動(dòng)力學(xué)分析軟件的發(fā)展，已經(jīng)能夠?qū)⑷齻€(gè)方向的動(dòng)力學(xué)問(wèn)題結(jié)合起來(lái)進(jìn)行研究，對(duì)車(chē)輛動(dòng)力學(xué)問(wèn)題的分析也可能擴(kuò)展到更復(fù)雜的工況及非線性域[9]。但對(duì)三個(gè)方向分開(kāi)處理仍很常用，因?yàn)檫@樣做可以減少模型的自由度，從而減少分析工作量，易于處理。而且如果對(duì)車(chē)輛的工作狀況及條件進(jìn)行適當(dāng)限制，那么三個(gè)方向的耦合關(guān)系則可能不太顯著。比如，當(dāng)車(chē)輛在水平粗糙路面勻速直線行駛時(shí)，問(wèn)題將集中在行駛動(dòng)力學(xué)特性方面；當(dāng)車(chē)輛在水平路面勻速轉(zhuǎn)彎行駛時(shí)，那些主導(dǎo)操縱性能的力和運(yùn)動(dòng)對(duì)縱向和垂

18、向特性則無(wú)顯著影響。 與傳統(tǒng)的集中質(zhì)量模型相比，近代發(fā)展起來(lái)的多剛體系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)可大大提高復(fù)雜車(chē)輛模型的精度。隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的飛速發(fā)展，車(chē)輛的多剛體模型逐步向多柔體模型發(fā)展，考慮車(chē)輛中一些柔性體（如橡膠襯套等）的剛?cè)狁詈夏Ｐ鸵材軌虮痪_地建立，對(duì)車(chē)輛多體系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)建模的研究正在迅速發(fā)展著[10]。 同樣迅速發(fā)展的還有對(duì)車(chē)輛的動(dòng)態(tài)建模。建立可以實(shí)時(shí)適應(yīng)外部條件變化的車(chē)輛動(dòng)態(tài)模型，可以使車(chē)輛在不同條件下都能實(shí)現(xiàn)優(yōu)秀的控制[11]?！盾?chē)輛動(dòng)態(tài)數(shù)學(xué)模型輔助的慣性導(dǎo)航系統(tǒng)》[12]提出了一種利用車(chē)輛的動(dòng)態(tài)數(shù)學(xué)模型改善車(chē)載低成本慣性導(dǎo)航系統(tǒng)精度的方法，它通過(guò)車(chē)輛的運(yùn)動(dòng)學(xué)模型和非完整約束條件得到虛擬的位置

19、和速度觀測(cè)量，與前向速度一起輔助慣性導(dǎo)航系統(tǒng)，慣性導(dǎo)航系統(tǒng)修正后的方位角又用來(lái)改善車(chē)輛的運(yùn)動(dòng)學(xué)數(shù)學(xué)模型。 1.2.2 系統(tǒng)辨識(shí) 在對(duì)智能小車(chē)的建模中，不僅要進(jìn)行理論分析，還要使用系統(tǒng)辨識(shí)來(lái)估計(jì)某些難以建模部分以及某些未知的參數(shù)。系統(tǒng)辨識(shí)是從系統(tǒng)的輸入輸出數(shù)據(jù)建立系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型的理論和方法，它包括確定系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型結(jié)構(gòu)和估計(jì)數(shù)學(xué)模型參數(shù)。 如圖1.1所示，系統(tǒng)辨識(shí)的基本過(guò)程一般包括以下4個(gè)主要階段： 圖1.1 系統(tǒng)辨識(shí)的基本過(guò)程 （1）根據(jù)系統(tǒng)建模目的及已有的驗(yàn)前知識(shí)，設(shè)計(jì)系統(tǒng)辨識(shí)試驗(yàn)。在設(shè)計(jì)試驗(yàn)時(shí)，首先要根據(jù)試驗(yàn)對(duì)象確定所要觀測(cè)的變量，其中

20、輸入變量通常由設(shè)計(jì)者給定，而輸出變量則要通過(guò)檢測(cè)獲得。實(shí)踐中常用的輸入信號(hào)有階躍信號(hào)、方波、窄脈沖、偽隨機(jī)二進(jìn)制序列等。 （2）選擇合適的模型類型和結(jié)構(gòu)。模型的結(jié)構(gòu)類型選擇主要取決于模型的應(yīng)用目的及精度要求，往往需要在其精度與復(fù)雜度之間進(jìn)行權(quán)衡折中。對(duì)被辨識(shí)過(guò)程物理意義的認(rèn)識(shí)在結(jié)構(gòu)確定過(guò)程中往往有很大作用。模型結(jié)構(gòu)確定在線性定常系統(tǒng)中指的是階次與純滯后的確定，通過(guò)對(duì)模型的線性化、離散化等處理，很多模型也可以簡(jiǎn)化為線性定常的離散系統(tǒng)，以方便模型的辨識(shí)。 （3）根據(jù)實(shí)驗(yàn)觀測(cè)到的輸入輸出數(shù)據(jù)，估計(jì)模型中的未知參數(shù)。模型結(jié)構(gòu)確定后，其中未知部分就需要通過(guò)試驗(yàn)數(shù)據(jù)去估計(jì)。參數(shù)估計(jì)的要求是使辨識(shí)出來(lái)的

21、模型與實(shí)際過(guò)程在某種意義上是最接近的，最常用的參數(shù)估計(jì)算法是最小二乘類算法。 （4）對(duì)所獲得的數(shù)學(xué)模型進(jìn)行驗(yàn)證。被辨識(shí)出來(lái)得模型，需要通過(guò)檢驗(yàn)來(lái)確定它是否是可靠的，或是否真實(shí)反映對(duì)象的特性。為了得到可靠的數(shù)學(xué)模型，需要進(jìn)行多次試驗(yàn)。而且用一套數(shù)據(jù)辨識(shí)出來(lái)的模型，需要另一套數(shù)據(jù)來(lái)驗(yàn)證或修改。如此交錯(cuò)地核對(duì)，才可能使模型的質(zhì)量得到保證[13]。 在系統(tǒng)辨識(shí)中，當(dāng)模型結(jié)構(gòu)未知時(shí)，需要首先進(jìn)行模型結(jié)構(gòu)的辨識(shí)。在線性系統(tǒng)的模型結(jié)構(gòu)辨識(shí)方面，主要有基于行列式比的方法，基于損失函數(shù)方法和基于信息準(zhǔn)則的方法。用基于行列式比的方法定階，不涉及參數(shù)估計(jì)問(wèn)題，基于損失函數(shù)的方法則借助于最小二乘估計(jì)，基于信息準(zhǔn)則

22、的方法則依賴于對(duì)模型噪聲的似然估計(jì)。在非線性系統(tǒng)結(jié)構(gòu)辨識(shí)方面尚沒(méi)有切實(shí)可行的較通用的方法，一般采用機(jī)理分析。 當(dāng)模型結(jié)構(gòu)已知時(shí)就只需要對(duì)模型參數(shù)進(jìn)行辨識(shí)，即進(jìn)行參數(shù)估計(jì)。最小二乘法是最常用的參數(shù)估計(jì)的數(shù)學(xué)方法，它使數(shù)學(xué)模型在誤差平方和最小的意義上擬合實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)。最小二乘法在參數(shù)估計(jì)領(lǐng)域是一種基本方法，它將參數(shù)估計(jì)問(wèn)題轉(zhuǎn)化為一個(gè)確定性的最優(yōu)化問(wèn)題來(lái)處理，因此它不同于其它一些參數(shù)估計(jì)方法，不涉及有關(guān)量的概率和統(tǒng)計(jì)描述。最小二乘法是對(duì)整批數(shù)據(jù)進(jìn)行處理的一種算法，可以用于線性系統(tǒng)參數(shù)估計(jì)，包括動(dòng)態(tài)的、靜態(tài)的、參數(shù)的或非參數(shù)的模型辨識(shí)。通過(guò)對(duì)基本的最小二乘法進(jìn)行擴(kuò)展和改進(jìn)生成的新的算法，可以滿足在實(shí)際應(yīng)

23、用中的不同要求。例如，當(dāng)新數(shù)據(jù)源源而來(lái)時(shí)，為了減少數(shù)據(jù)存儲(chǔ)量、避免求逆、減少計(jì)算量，需要引入遞推算法，以減少計(jì)算量和內(nèi)存量，還可以很好地滿足在線實(shí)時(shí)辨識(shí)與自適應(yīng)控制的需要[14]。除了最小二乘類算法外，還有很多系統(tǒng)辨識(shí)算法，如極大似然算法，卡爾曼濾波算法，模型參考自適應(yīng)辨識(shí)法，隨機(jī)數(shù)直接搜索法，隨機(jī)逼近法，Bayes方法，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法，遺傳算法等。這些算法的適應(yīng)范圍各不相同，可以根據(jù)實(shí)際情況選用并加以改造[15]。 1.3 本文所作的工作 智能小車(chē)使用的微控制器為MC9S12DG128，它的內(nèi)部集成了CPU、存儲(chǔ)器、定時(shí)器、SCI、SPI、A/D轉(zhuǎn)換器、PWM等多種功能，在本課題中主要使用P

24、WM模塊對(duì)電機(jī)和舵機(jī)進(jìn)行控制，使用ECT模塊實(shí)現(xiàn)定時(shí)中斷和實(shí)時(shí)測(cè)速，使用SCI模塊實(shí)現(xiàn)單片機(jī)和電腦的串行通信。 本課題采用機(jī)理分析和實(shí)驗(yàn)測(cè)試相結(jié)合的方法，對(duì)前輪轉(zhuǎn)向、后輪驅(qū)動(dòng)的智能小車(chē)，建立了小車(chē)在平面上運(yùn)動(dòng)的雙輸入雙輸出模型。輸入量選擇智能小車(chē)的舵機(jī)控制信號(hào)和電機(jī)控制信號(hào)，分別控制車(chē)輛轉(zhuǎn)向和前進(jìn)速度，輸出量選擇智能小車(chē)任意時(shí)刻在平面上的坐標(biāo)。具體做法是：首先通過(guò)機(jī)理分析得到智能小車(chē)的模型結(jié)構(gòu)。對(duì)智能小車(chē)的轉(zhuǎn)向、驅(qū)動(dòng)等環(huán)節(jié)分別從理論上進(jìn)行分析建模，并通過(guò)運(yùn)動(dòng)學(xué)分析建立智能小車(chē)的整車(chē)模型結(jié)構(gòu)。其次通過(guò)實(shí)驗(yàn)測(cè)試估計(jì)模型中的未知參數(shù)。設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)并編寫(xiě)程序控制小車(chē)運(yùn)行，觀測(cè)小車(chē)在不同輸入下的響應(yīng)結(jié)果，

25、然后編寫(xiě)參數(shù)估計(jì)的程序，辨識(shí)模型參數(shù)。最后將所得模型的仿真結(jié)果和實(shí)際小車(chē)行駛情況進(jìn)行對(duì)比，以進(jìn)一步優(yōu)化模型結(jié)構(gòu)和模型辨識(shí)程序。 1.4 本文結(jié)構(gòu) 第1章是緒論，介紹了本課題的背景，汽車(chē)?yán)碚摵拖到y(tǒng)辨識(shí)的研究現(xiàn)狀，本課題的研究方向和目的意義。 第2章是機(jī)理分析確定小車(chē)模型結(jié)構(gòu)，本章分為三個(gè)部分，分別對(duì)舵機(jī)、電機(jī)和車(chē)輛運(yùn)動(dòng)學(xué)進(jìn)行理論分析，得到了智能小車(chē)的模型結(jié)構(gòu)。 第3章是小車(chē)模型參數(shù)估計(jì)，本章通過(guò)測(cè)量某個(gè)智能小車(chē)的階躍響應(yīng)數(shù)據(jù)，運(yùn)用最小二乘法分別對(duì)舵機(jī)模型、電機(jī)模型進(jìn)行參數(shù)估計(jì)，得到小車(chē)模型。 第4章是模型驗(yàn)證，首先使用Simulink搭建模型并進(jìn)行仿真，然后將模型仿真結(jié)果與小車(chē)實(shí)際運(yùn)行

26、情況作比較，驗(yàn)證模型的正確性。 第5章是結(jié)論與展望，對(duì)本文的研究結(jié)果做出總結(jié)，并提出進(jìn)一步研究的發(fā)展方向。 第2章 機(jī)理分析確定小車(chē)模型結(jié)構(gòu) 2.1 總述 該智能小車(chē)為一個(gè)前輪轉(zhuǎn)向、后輪驅(qū)動(dòng)的四輪小車(chē)，使用7.2V的Ni-Cd電池作為電源。小車(chē)的前輪為導(dǎo)向輪，由Futaba S3010直流舵機(jī)控制前輪的偏轉(zhuǎn)角度，實(shí)現(xiàn)小車(chē)轉(zhuǎn)向。后輪為驅(qū)動(dòng)輪，由RS380-ST直流電機(jī)帶動(dòng)后輪轉(zhuǎn)動(dòng)，從而驅(qū)動(dòng)小車(chē)行進(jìn)。后輪的方向和車(chē)身方向保持一致，不發(fā)生偏轉(zhuǎn)。小車(chē)車(chē)身可假定為一個(gè)剛體，不考慮車(chē)身的上下跳動(dòng)、俯仰、側(cè)傾等狀況。 智能小車(chē)在水平面運(yùn)動(dòng)時(shí)，輸入量選取舵機(jī)控制信號(hào)和電機(jī)控制信號(hào)，分別控

27、制車(chē)輛轉(zhuǎn)向和前進(jìn)速度，輸出量選取小車(chē)在該平面上的坐標(biāo)，當(dāng)使用直角坐標(biāo)系時(shí)，輸出量為當(dāng)前坐標(biāo)[X,Y]，于是小車(chē)模型為一個(gè)雙輸入雙輸出的數(shù)學(xué)模型。 首先將小車(chē)模型分為三部分分別進(jìn)行理論研究： （1）舵機(jī)輸入輸出模型。舵機(jī)控制前輪轉(zhuǎn)向，其輸入為舵機(jī)控制信號(hào)PWM波的占空比，輸出為小車(chē)前輪偏角。 （2）電機(jī)輸入輸出模型。電機(jī)控制小車(chē)速度，其輸入為電機(jī)控制信號(hào)PWM波的占空比，輸出為小車(chē)后輪速度。 （3）小車(chē)運(yùn)動(dòng)學(xué)模型。輸入為小車(chē)速度和轉(zhuǎn)角，輸出為小車(chē)當(dāng)前坐標(biāo)。 2.2 舵機(jī)模型結(jié)構(gòu) 智能小車(chē)前輪轉(zhuǎn)向使用的舵機(jī)型號(hào)為Futaba S3010，這是一個(gè)直流電動(dòng)舵機(jī)，可使用的電源為4V-6V直

28、流電壓。鑒于提高電壓可以提高舵機(jī)響應(yīng)速度，實(shí)際應(yīng)用中使用+6V直流電壓。舵機(jī)的控制信號(hào)為PWM信號(hào)，由單片機(jī)MC9S12DG128中的PWM模塊產(chǎn)生，并送到舵機(jī)的控制線上。 PWM（Pulse Width Modulation）信號(hào)是一個(gè)脈沖寬度調(diào)制方波，該方波的周期一定，其占空比（脈沖寬度與信號(hào)周期的比值）被調(diào)制用來(lái)對(duì)一個(gè)具體的模擬信號(hào)電平進(jìn)行數(shù)字編碼。PWM輸出的電壓以一種通或斷的重復(fù)脈沖序列被加到模擬負(fù)載上，實(shí)現(xiàn)一定的模擬信號(hào)電平，是利用微處理器的數(shù)字輸出來(lái)對(duì)模擬電路進(jìn)行控制的一種非常有效的技術(shù)。 舵機(jī)是一個(gè)典型的位置隨動(dòng)閉環(huán)系統(tǒng)，在其控制線上輸人一個(gè)PWM信號(hào)，通過(guò)內(nèi)部的位置反饋，

29、使其舵盤(pán)輸出轉(zhuǎn)角正比于給定的PWM控制信號(hào)的脈寬。表2.1為Futaba S3010的基本參數(shù)，輸入PWM信號(hào)的周期為20ms，舵機(jī)轉(zhuǎn)角同輸入信號(hào)的脈寬呈線性關(guān)系，-60對(duì)應(yīng)于920us脈寬，0對(duì)應(yīng)于1520us脈寬，60對(duì)應(yīng)于2120us脈寬。 表2.1 Futaba S3010舵機(jī)的基本參數(shù) 消費(fèi)電流（參考值為6.0V時(shí)）： 停止時(shí) MAX 15 [mA]（無(wú)負(fù)荷） 動(dòng)作時(shí) 145 + 30 [mA]（無(wú)負(fù)荷） 輸出扭矩： 6.0V時(shí) 6.5 + 1.3 [ Kg.cm] 動(dòng)作速度： 6.0V時(shí) 0.16 + 0.02 [Sec/60度] 動(dòng)作方向

30、： CW pulse窄（1520 → 920 [us]） CCW pulse寬（1520 → 2120 [us]） 動(dòng)作角度： CW 60 + 10 [度] CCW 60 + 10 [度] 晃動(dòng)量： MAX 0.3 [mm] Futaba S3010內(nèi)部結(jié)構(gòu)由Tricore GM1510直流電機(jī)、S256控制電路板、減速齒輪組、5K位置反饋電位器、舵盤(pán)等構(gòu)成，其中位置反饋電位器和舵盤(pán)相連接，電位器上的電壓反映舵盤(pán)的位置。 圖2.1 舵機(jī)工作原理圖 該舵機(jī)的基本工作原理如圖2.1所示，舵機(jī)內(nèi)部的基準(zhǔn)電路產(chǎn)生周期為20ms、寬度為1.5ms的基準(zhǔn)信號(hào)，PWM控制

31、信號(hào)由接收機(jī)的通道進(jìn)入信號(hào)調(diào)制芯片，獲得直流偏置電壓；將直流偏置電壓與反饋電位器的電壓比較，獲得電壓差輸出；電壓差的正負(fù)輸出到電機(jī)驅(qū)動(dòng)芯片決定電機(jī)的正反轉(zhuǎn)；電機(jī)的轉(zhuǎn)動(dòng)通過(guò)級(jí)聯(lián)減速齒輪帶動(dòng)反饋電位器旋轉(zhuǎn)，使反饋電位器的電壓趨近直流偏置電壓，當(dāng)電壓差為0時(shí)電機(jī)停止轉(zhuǎn)動(dòng)[16]。 上述是對(duì)舵機(jī)基本工作原理的介紹，在具體設(shè)計(jì)舵機(jī)時(shí)，往往不只是用簡(jiǎn)單的位置反饋控制，而是通過(guò)較復(fù)雜的控制方法以實(shí)現(xiàn)良好的響應(yīng)特性。例如在《基于極點(diǎn)配置的電動(dòng)舵機(jī)控制器設(shè)計(jì)》[17]一文中，建立了舵機(jī)內(nèi)部的直流電機(jī)的數(shù)學(xué)模型，然后運(yùn)用基于傳遞函數(shù)的極點(diǎn)配置方法，設(shè)計(jì)了一個(gè)包含前饋控制和反饋控制的位置伺服系統(tǒng)控制器。在《電動(dòng)舵

32、機(jī)系統(tǒng)控制律的一種工程設(shè)計(jì)方法》[18]一文中，建立了包括功率變換器、直流電機(jī)和減速器在內(nèi)的電動(dòng)舵機(jī)系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型，提出了電動(dòng)舵機(jī)系統(tǒng)的位置、轉(zhuǎn)速和電流三閉環(huán)控制結(jié)構(gòu)，并詳細(xì)闡述了三閉環(huán)調(diào)節(jié)器的工程設(shè)計(jì)方法。 鑒于Futaba S3010內(nèi)部具體控制策略未知，直流電機(jī)參數(shù)和齒輪組減速器參數(shù)也未知，無(wú)法通過(guò)對(duì)舵機(jī)內(nèi)部結(jié)構(gòu)的分析得到具體的數(shù)學(xué)模型。但通過(guò)以上分析以及表2.1可以看出，舵機(jī)響應(yīng)存在機(jī)械延遲和電延遲，是一個(gè)大延遲系統(tǒng)，經(jīng)過(guò)閉環(huán)控制后的舵機(jī)動(dòng)態(tài)過(guò)程可以用帶延遲的一階慣性環(huán)節(jié)近似表示。因此可以設(shè)舵盤(pán)轉(zhuǎn)角的數(shù)學(xué)模型為： (2.1) 式中為穩(wěn)態(tài)時(shí)輸出的舵盤(pán)轉(zhuǎn)角，與控制舵機(jī)的PWM波的

33、占空比有關(guān)。 在單片機(jī)MC9S12DG128中，控制PWM周期的寄存器為PWMPER，控制PWM占空比的寄存器為PWMDTY，且PWM占空比=PWMDTY/PWMPER。設(shè)PWMDTY隨時(shí)間變化的函數(shù)為，由于舵盤(pán)轉(zhuǎn)角正比于給定的PWM控制信號(hào)的脈寬，所以應(yīng)有一次函數(shù)。設(shè)舵盤(pán)轉(zhuǎn)角為，則式（2.1）可用微分方程表示為： (2.2) 根據(jù)式（2.2）求出了舵盤(pán)轉(zhuǎn)角，于是小車(chē)的前輪偏角可以根據(jù)對(duì)前輪轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)的幾何分析計(jì)算得到。設(shè)前輪偏角為，前輪偏角與舵盤(pán)轉(zhuǎn)角的關(guān)系為 (2.3) 則綜合式（2.2）和式（2.3）即為舵機(jī)

34、模型。 2.3 電機(jī)模型結(jié)構(gòu) 智能小車(chē)后輪的驅(qū)動(dòng)電機(jī)型號(hào)為RS380-ST，這是一個(gè)7.2V的永磁直流電機(jī)，最大功率可達(dá)26.5W。適用于該直流電機(jī)的調(diào)速方法為改變電樞端電壓調(diào)速?，F(xiàn)在廣泛使用的直流電機(jī)驅(qū)動(dòng)電路是H橋電路，通過(guò)單片機(jī)輸出不同占空比的PWM信號(hào)來(lái)近似不同幅度的電壓，以達(dá)到控制速度的目的。 建立電機(jī)輸入輸出模型，需要分析行駛過(guò)程中小車(chē)的動(dòng)力需求與動(dòng)力供應(yīng)，即小車(chē)的行駛阻力和動(dòng)力與傳動(dòng)系統(tǒng)。小車(chē)的行駛阻力主要包括加速阻力、滾動(dòng)阻力、空氣阻力和坡度阻力等。小車(chē)的驅(qū)動(dòng)力是由電機(jī)的轉(zhuǎn)矩經(jīng)傳動(dòng)系傳至驅(qū)動(dòng)輪上得到的。小車(chē)的行駛方程為

35、 (2.4) 式中，為驅(qū)動(dòng)力，為行駛阻力之和。 2.3.1 小車(chē)的行駛阻力 小車(chē)在水平路面上勻速行駛時(shí)，忽略其內(nèi)部機(jī)械摩擦損耗，需要克服的阻力主要是來(lái)自地面的滾動(dòng)阻力和來(lái)自空氣的空氣阻力，分別以符號(hào)和表示。小車(chē)加速時(shí)，還要克服加速阻力，以符號(hào)表示。如果小車(chē)在坡道上行駛，則還要受到重力沿坡道方向的分力，稱為坡度阻力，以符號(hào)表示。 滾動(dòng)阻力是指車(chē)輪沿水平面滾動(dòng)時(shí)產(chǎn)生的各項(xiàng)阻力的總和，其產(chǎn)生原因是：車(chē)輪滾動(dòng)時(shí)，輪胎和路面的接觸區(qū)域產(chǎn)生法向、切向的相互作用力，并使相應(yīng)部位的輪胎和支承路面發(fā)生變形。當(dāng)彈性輪胎在硬路面上滾動(dòng)時(shí)，主要考慮輪胎的變形。此時(shí)輪胎由于內(nèi)部摩擦產(chǎn)生彈性遲滯

36、損失，使輪胎變形時(shí)對(duì)它所做的功不能完全回收，部分能量轉(zhuǎn)化為熱能散失，稱為彈性物質(zhì)的遲滯損失。這種遲滯損失在小車(chē)運(yùn)動(dòng)中表現(xiàn)為阻礙車(chē)輪滾動(dòng)的阻力偶[19]。為了克服這個(gè)滾動(dòng)阻力偶矩，需要施加的推力大小為即為滾動(dòng)阻力。滾動(dòng)阻力的計(jì)算方法是 (2.5) 式中，是小車(chē)總質(zhì)量，是重力加速度，是滾動(dòng)阻力系數(shù)。滾動(dòng)阻力系數(shù)可以通過(guò)力矩平衡條件計(jì)算得到，在車(chē)速較小時(shí)基本不變，可視為常數(shù)。 在轉(zhuǎn)彎行駛時(shí)，輪胎發(fā)生側(cè)偏現(xiàn)象，滾動(dòng)阻力會(huì)大幅度增加，在一般的動(dòng)力性分析中常不考慮轉(zhuǎn)彎增加的阻力。但智能小車(chē)的驅(qū)動(dòng)力較小，在轉(zhuǎn)彎時(shí)可明顯看到滾動(dòng)阻力的增加對(duì)其

37、速度的影響，因此應(yīng)加入修正因子。用符號(hào)表示由于轉(zhuǎn)彎而增加的滾動(dòng)阻力，且，則式（2.5）修正為 。 (2.6) 其中為前輪偏角的函數(shù)，可以通過(guò)實(shí)驗(yàn)進(jìn)行估計(jì)。 空氣阻力是車(chē)輛在直線行駛時(shí)受到的空氣作用力在行駛方向上的分力，包括壓力阻力和摩擦阻力。車(chē)輛行駛空氣阻力大致與氣流相對(duì)速度的動(dòng)壓力 成正比，一般可表示為 (2.7) 式中，為空氣阻力系數(shù)，為空氣密度，為車(chē)輛行駛方向的投影面積，為車(chē)輛和空氣的相對(duì)速度，在無(wú)風(fēng)時(shí)即為車(chē)輛的行駛速度。 當(dāng)行駛速度較低時(shí)，較小，

38、車(chē)輛克服空氣阻力所消耗的功率很低，因此在實(shí)際運(yùn)用中對(duì)低速行進(jìn)的車(chē)輛可以忽略空氣阻力，以簡(jiǎn)化計(jì)算公式[20]。本課題研究的智能小車(chē)最大速度一般為3m/s，屬于低速行駛，因此空氣阻力可以忽略不計(jì)。 車(chē)輛在做加速運(yùn)動(dòng)時(shí)需要克服的慣性力即為加速阻力，又稱為慣性阻力，它等于車(chē)輛質(zhì)量和加速度的乘積。然而車(chē)輛在加速時(shí)，不僅其平移質(zhì)量要產(chǎn)生慣性力，其旋轉(zhuǎn)質(zhì)量也要產(chǎn)生慣性力偶矩，車(chē)輛實(shí)際受到的慣性阻力應(yīng)為車(chē)輛的平動(dòng)質(zhì)量和旋轉(zhuǎn)質(zhì)量之和與加速度的乘積。由于旋轉(zhuǎn)質(zhì)量難以進(jìn)行汁算，一般引入旋轉(zhuǎn)部分等效質(zhì)量換算系數(shù)（），使車(chē)輛的旋轉(zhuǎn)質(zhì)量=，將旋轉(zhuǎn)質(zhì)量轉(zhuǎn)化為平移質(zhì)量從而簡(jiǎn)化計(jì)算。因此小車(chē)的加速阻力為

39、 (2.8) 小車(chē)在坡道上行駛時(shí)，小車(chē)重力沿坡道方向的分力表現(xiàn)為小車(chē)的坡度阻力，坡度為的坡道，坡度阻力為 (2.9) 較小時(shí)，，式（2.9）可以寫(xiě)作。在本課題研究中，不考慮坡道情況，只研究小車(chē)在水平路面上的運(yùn)動(dòng)模型，故=0。 綜上所述，智能小車(chē)受到的行駛阻力之和為 (2.10) 2.3.2 小車(chē)的動(dòng)力供應(yīng) 智能小車(chē)的動(dòng)力是由RS380-ST電機(jī)提供的，這是一個(gè)永磁直流電動(dòng)機(jī)。其基本工作原理是：定子通過(guò)永磁體產(chǎn)生一個(gè)固定磁場(chǎng)，轉(zhuǎn)子由一系列電磁體構(gòu)成，輸入電流通過(guò)轉(zhuǎn)子中的電樞繞組時(shí)產(chǎn)生

40、磁場(chǎng)，該磁場(chǎng)與定子的磁場(chǎng)產(chǎn)生力的作用，由于定子是固定不動(dòng)的，因此轉(zhuǎn)子在力的作用下轉(zhuǎn)動(dòng)。 直流電動(dòng)機(jī)的機(jī)械特性方程式為 (2.11) 式中，為電機(jī)轉(zhuǎn)速，單位為r/min，為電樞端的輸入電壓，為電樞繞組電阻，為串入電樞回路的調(diào)節(jié)電阻，為電樞電流，為電動(dòng)勢(shì)常數(shù)，為轉(zhuǎn)矩常數(shù)，為電磁轉(zhuǎn)矩，為每極磁通量，忽略電樞反應(yīng)影響，則為常數(shù)[21]。 設(shè)為機(jī)械轉(zhuǎn)矩輸出，為空載轉(zhuǎn)矩。忽略機(jī)組軸系轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，則，代入式（2.11）可得 (2.12) 設(shè)為驅(qū)動(dòng)力，為施加于驅(qū)動(dòng)輪的力臂。則有

41、 (2.13) 將乘以電機(jī)角速度，得到電機(jī)的輸出機(jī)械功率 (2.14) 將式（2.12）、式（2.13）代入式（2.14）可得 (2.15) 當(dāng)電機(jī)的輸入電壓為7.2V時(shí)，其主要參數(shù)如表2.2所示。從表中可以看出，電壓一定時(shí)，轉(zhuǎn)矩隨電流增大而增大，轉(zhuǎn)速隨電流增大而減小。電機(jī)功率則與轉(zhuǎn)矩和轉(zhuǎn)速之積成正比。 表2.2 =7.2V時(shí)電機(jī)的主要參數(shù) 無(wú)負(fù)荷 最大效率（64.6%）

42、最大功率（26.68W） 停止 電流 轉(zhuǎn)速 電流 轉(zhuǎn)速 轉(zhuǎn)矩 電流 轉(zhuǎn)速 轉(zhuǎn)矩 電流 轉(zhuǎn)矩 A rpm A rpm g.cm A rpm g.cm A g.cm 0.49 15300 2.85 13100 99 8.61 7650 340 16.72 680 小車(chē)使用的RS380-ST電動(dòng)機(jī)通過(guò)改變其電樞端電壓進(jìn)行調(diào)速。由式（2.11）可知，輸出的轉(zhuǎn)矩一定時(shí)，轉(zhuǎn)速與電樞端電壓成正比?？刂妻D(zhuǎn)速最常見(jiàn)方法是施加一個(gè)PWM信號(hào)，使其占空比對(duì)應(yīng)于所需速度，電機(jī)起到一個(gè)低通濾波器作用，將該P(yáng)WM信號(hào)轉(zhuǎn)換為有效直流電平作為電樞端電壓，從而控制

43、電機(jī)轉(zhuǎn)速。PWM信號(hào)由單片機(jī)MC9S12DG128中的PWM模塊產(chǎn)生，并可以通過(guò)改變寄存器PWMDTY的值來(lái)改變占空比?？刂齐姍C(jī)的PWM信號(hào)的周期為100ms，在單片機(jī)中控制PWM周期的寄存器PWMPER=200，設(shè)控制PWM占空比的寄存器PWMDTY的值隨時(shí)間變化的函數(shù)為，電池電壓為，則 (2.16) 將式（2.16）代入式（2.15）可得： (2.17) 2.3.3 電機(jī)模型 設(shè)小車(chē)后輪驅(qū)動(dòng)速度為，則 (2.18) 聯(lián)合式（2.17）和式

44、（2.18）可得 (2.19) 由式（2.4）和式（2.10）可得 (2.20) 將式（2.20）代入式（2.19），整理可得： (2.21) 令 則式（2.21）可簡(jiǎn)化為 (2.22) 式（2.22）即為電機(jī)模型，其中為常數(shù)，只和電機(jī)自身特性有關(guān)；和電池電壓成正比，不變時(shí)也為常數(shù)；代表小車(chē)在直線行駛時(shí)受到的阻力之和（主要是滾動(dòng)摩擦力），在路面情況不變時(shí)為常量；代表由于轉(zhuǎn)彎而增加的滾動(dòng)阻力，隨前輪偏角的改變而改變。 2.4 小車(chē)運(yùn)動(dòng)學(xué)模型 目前常用

45、的汽車(chē)運(yùn)動(dòng)學(xué)模型有：?jiǎn)屋喣Ｐ?、雙輪自行車(chē)模型和四輪模型。單輪模型研究車(chē)輛沿直線行駛的情況，主要用于描述車(chē)輛的制動(dòng)和驅(qū)動(dòng)性能。雙輪模型假定左右轉(zhuǎn)向輪的轉(zhuǎn)向角和側(cè)偏角相等，主要用于描述汽車(chē)轉(zhuǎn)彎和前向動(dòng)力控制。四輪模型則考慮到了左右轉(zhuǎn)向輪轉(zhuǎn)向角的不相等和側(cè)偏角的不相等，更加接近于實(shí)際情況，涉及了兩個(gè)前輪之間協(xié)調(diào)性的問(wèn)題[22, 23]。本課題中單輪模型不足以描述智能小車(chē)的運(yùn)動(dòng)情況，四輪模型則較復(fù)雜，不便于計(jì)算，因此采用可以描述小車(chē)轉(zhuǎn)向和驅(qū)動(dòng)性能的兩輪模型。 圖2.2 小車(chē)平面運(yùn)動(dòng)示意圖[24] 圖2.2為小車(chē)在平面上運(yùn)動(dòng)的示意圖，并假定小車(chē)車(chē)輪做無(wú)滑動(dòng)

46、的純滾動(dòng)運(yùn)動(dòng)。圖中，F(xiàn)和M分別為小車(chē)的前輪軸心和后輪軸心，兩軸心F和M之間的距離為。P為小車(chē)上任意點(diǎn)，P到M的距離為，PM與小車(chē)中軸線的夾角為。前輪輪面平行軸線與小車(chē)中軸線的夾角（即前輪偏角）為，小車(chē)中軸線與X軸的夾角為。 由圖可以得到點(diǎn)P和點(diǎn)M的關(guān)系為 (2.23) 小車(chē)是后輪驅(qū)動(dòng)，故沿小車(chē)中軸線方向上的速度即為小車(chē)速度，根據(jù)圖中所示的幾何關(guān)系，可知 (2.24) 不考慮車(chē)輪滑動(dòng)，則M點(diǎn)的坐標(biāo)可由下式確定

47、 (2.25) 根據(jù)式（2.23）、式（2.24）和式（2.25）可得P點(diǎn)的坐標(biāo)為： (2.26) 因此，以小車(chē)上任意點(diǎn)P為參考點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)學(xué)模型為： (2.27) 為了簡(jiǎn)化模型，選擇后輪軸心M為參考點(diǎn)，則運(yùn)動(dòng)學(xué)模型為： (2.28) 2.5 小結(jié) 本章通過(guò)對(duì)智能小車(chē)結(jié)構(gòu)的理論分析，得到了前輪轉(zhuǎn)向、后輪驅(qū)動(dòng)的智能小

48、車(chē)的模型結(jié)構(gòu)。在第2.2節(jié)中，通過(guò)對(duì)舵機(jī)內(nèi)部結(jié)構(gòu)的分析，得到了舵機(jī)輸入（PWM占空比）和輸出（前輪偏角）的基本關(guān)系，見(jiàn)式（2.2）和式（2.3）。在第2.3節(jié)中，通過(guò)對(duì)永磁直流電機(jī)的原理分析，得到電機(jī)輸入（PWM占空比）和輸出（小車(chē)速度）的關(guān)系，見(jiàn)式（2.22）。在2.4中，通過(guò)對(duì)四輪小車(chē)運(yùn)動(dòng)學(xué)模型的分析，得到雙輸入（前輪偏角和小車(chē)速度）雙輸出（小車(chē)上任意點(diǎn)的坐標(biāo)(x,y)）模型，見(jiàn)式（2.27）。 智能小車(chē)整車(chē)模型的輸入量選取舵機(jī)控制信號(hào)PWM的占空比和電機(jī)控制信號(hào)PWM的占空比，輸出量選取小車(chē)后輪軸心M的坐標(biāo)。 則智能小車(chē)的整車(chē)模型結(jié)構(gòu)為： (2.29)

49、 第3章 小車(chē)模型參數(shù)估計(jì) 3.1 總述 參數(shù)估計(jì)是從已知系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型的結(jié)構(gòu)估計(jì)其參數(shù)的方法。分析智能小車(chē)的模型結(jié)構(gòu)可以看到：舵機(jī)模型（見(jiàn)式（2.2）和式（2.3））中有三部分需要辨識(shí)：舵機(jī)的時(shí)間常數(shù)，時(shí)間延遲，舵機(jī)穩(wěn)態(tài)時(shí)輸出的舵盤(pán)轉(zhuǎn)角和輸入占空比的函數(shù)關(guān)系。根據(jù)參加智能汽車(chē)競(jìng)賽時(shí)所做的測(cè)試，知道是一個(gè)分段線性函數(shù)。而舵盤(pán)轉(zhuǎn)角和前輪偏角的函數(shù)關(guān)系可以根據(jù)前輪轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)的幾何關(guān)系計(jì)算得到，不需要辨識(shí)。電機(jī)模型（見(jiàn)式（2.22））中有四部分需要辨識(shí)，，，和。其中為時(shí)間常數(shù)，只和電機(jī)自身特性及電池電壓相關(guān)，代表小車(chē)在直線行駛時(shí)受到的阻力之和，

50、在路面情況不變時(shí)為常量，代表小車(chē)轉(zhuǎn)向時(shí)受到的額外阻力，隨前輪偏角的增加而增加。運(yùn)動(dòng)學(xué)模型（見(jiàn)式（2.28））中的參數(shù)均已知，前后輪軸心之間的距離可直接測(cè)得，沒(méi)有需要估計(jì)的參數(shù)。 本章分為三個(gè)部分： （1）設(shè)計(jì)舵機(jī)控制實(shí)驗(yàn)，對(duì)舵機(jī)模型的參數(shù)進(jìn)行估計(jì)。 （2）保持小車(chē)前輪偏角為0，以排除轉(zhuǎn)向?qū)π≤?chē)速度的影響，設(shè)計(jì)電機(jī)控制實(shí)驗(yàn)，對(duì)，，進(jìn)行估計(jì)。 （3）給定電機(jī)輸入，改變舵機(jī)位置，即改變前輪偏角，觀測(cè)小車(chē)速度的變化，對(duì)進(jìn)行估計(jì)。 3.2 舵機(jī)模型參數(shù)估計(jì) 舵機(jī)模型的輸入量為舵機(jī)控制信號(hào)PWM的占空比，輸出量為前輪偏角，需要使用傳感器測(cè)量。設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)測(cè)試舵機(jī)的輸入輸出數(shù)據(jù)，然后通過(guò)數(shù)據(jù)處理來(lái)估

51、計(jì)舵機(jī)模型參數(shù)、和函數(shù)。 3.2.1 前輪偏角測(cè)量方法 測(cè)量角度的傳感器有很多種，高精度的激光角度干涉儀，旋轉(zhuǎn)編碼器（常用于多圈的角度測(cè)量），基于霍爾器件的非接觸式角度傳感器，基于電位器的旋轉(zhuǎn)角度傳感器等等?？紤]到價(jià)格和安裝方便，選擇行程為30mm、阻值100K的直滑電位器，通過(guò)測(cè)量位移來(lái)測(cè)量角度。 直滑電位器的安裝方式如圖3.1所示，圖中灰色部分為固定的轉(zhuǎn)軸，直滑電位器固定在小車(chē)底盤(pán)上，其手柄隨舵機(jī)輸出臂的轉(zhuǎn)動(dòng)而做橫向移動(dòng)，通過(guò)測(cè)量舵機(jī)輸出臂末端轉(zhuǎn)過(guò)的橫向距離就可計(jì)算得出舵盤(pán)的轉(zhuǎn)角和前輪偏角。該直滑電位器有三個(gè)引腳，分別連接電位器的兩端和手柄。在連接電位器兩端的兩個(gè)引腳上加5V電壓，并

52、將第三個(gè)引腳接單片機(jī)的模數(shù)轉(zhuǎn)換通道PAD1，讀出引腳電壓，則讀出的電壓值就代表電位器手柄的位置。 (a) 前輪偏角為0的情況 (b) 前輪偏角不為0的情況 圖3.1 前輪偏角測(cè)量示意圖 由圖中的幾何關(guān)系可以看出，當(dāng)舵機(jī)輸出臂由垂直位置開(kāi)始旋轉(zhuǎn)，直滑電位器手柄向右移動(dòng)的距離為時(shí)，舵盤(pán)的轉(zhuǎn)角為。在舵盤(pán)轉(zhuǎn)角較小時(shí)，故和近似成線性關(guān)系。設(shè)經(jīng)過(guò)電位器電平經(jīng)A/D轉(zhuǎn)換（8位精度）后的數(shù)值為，已知直滑電位器總行程為30mm，則，和成線性關(guān)系，故和舵盤(pán)轉(zhuǎn)角也近似成線性關(guān)系。由圖中的幾何關(guān)系還可以得到前輪偏角=，實(shí)際測(cè)量可知=0

53、.253rad（即），=15.5mm，電位器手柄橫向位移為時(shí)電位器電平的A/D轉(zhuǎn)換結(jié)果為47，因此前輪偏角和的函數(shù)關(guān)系為 (3.1) 根據(jù)式（3.1）即可由單片機(jī)對(duì)電位器電平A/D轉(zhuǎn)換后的結(jié)果直接求得前輪偏角，而不必求出舵盤(pán)轉(zhuǎn)角后再用式（2.3）中的來(lái)求前輪偏角。 為了便于在電腦上處理前輪偏角的測(cè)量結(jié)果，使用串口通信將單片機(jī)測(cè)得的數(shù)據(jù)發(fā)送到上位機(jī)（電腦）中。單片機(jī)MC9S12DG128中有專門(mén)的異步通訊模塊SCI，它是一個(gè)全雙工異步串行通信接口，用于MCU與其他計(jì)算機(jī)之間進(jìn)行通信。串口通信使用RS-232-C通信標(biāo)準(zhǔn)，設(shè)置串行通信波特率為9600，無(wú)奇偶校驗(yàn)位

54、，1位停止位，每次可以發(fā)送8位二進(jìn)制數(shù)碼，即每次可發(fā)送無(wú)符號(hào)整數(shù)的范圍為0-255。在電腦上使用串口調(diào)試軟件，即可顯示從串口發(fā)上來(lái)的數(shù)據(jù)，并可將其保存到文本文檔中，以備數(shù)據(jù)處理時(shí)使用。 3.2.2 實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì) 舵機(jī)的輸入量為舵機(jī)控制信號(hào)PWM的占空比，輸出量為前輪偏角，實(shí)際測(cè)量中單片機(jī)測(cè)得的輸出量是電位器電平經(jīng)過(guò)A/D轉(zhuǎn)換后的值，在舵盤(pán)轉(zhuǎn)角較小時(shí)和近似成線性關(guān)系，故可以用代替作為輸出量。根據(jù)之前對(duì)舵機(jī)的分析可知這是一個(gè)帶延遲的一階慣性環(huán)節(jié)，考慮通過(guò)分析其階躍響應(yīng)來(lái)估計(jì)參數(shù)。 具體實(shí)驗(yàn)方法為：將小車(chē)放在跑道上，對(duì)舵機(jī)的輸入量給定一個(gè)階躍信號(hào)，并延時(shí)0.25s，以使舵機(jī)在轉(zhuǎn)動(dòng)前處于正中位置，前

55、輪偏角為0；然后每0.005s讀一次電位器電平的A/D轉(zhuǎn)換結(jié)果，并存入數(shù)組[500]中，直到讀夠500次（共2.5s），將數(shù)組[500]發(fā)送到電腦上進(jìn)行下一步數(shù)據(jù)處理。 寫(xiě)入單片機(jī)的舵機(jī)測(cè)試程序的流程圖見(jiàn)圖3.2。 圖3.2 舵機(jī)測(cè)試程序流程圖 3.2.3 數(shù)據(jù)處理 由于在舵盤(pán)轉(zhuǎn)角較小時(shí)，和近似成線性關(guān)系，故舵機(jī)模型式（2.2）可轉(zhuǎn)化為： (3.2) 需要估計(jì)的參數(shù)為、和，其中可以由的曲線上直接讀出。經(jīng)過(guò)實(shí)驗(yàn)可知當(dāng)=5600時(shí)，前輪偏角為0，即。故進(jìn)行階躍響應(yīng)實(shí)驗(yàn)時(shí)，輸入的應(yīng)是初值為5600的階躍信號(hào)，且=5600時(shí)=80。的穩(wěn)態(tài)值為，故

56、 (3.3) 考慮使用最小二乘法對(duì)和進(jìn)行參數(shù)估計(jì)。最小二乘法是最常用的參數(shù)估計(jì)方法，它使數(shù)學(xué)模型在誤差平方和最小的意義上擬合實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)。最小二乘擬合的基本步驟是：給定線性無(wú)關(guān)的函數(shù)系為基函數(shù)，確定擬合的目標(biāo)函數(shù)為 (3.4) 對(duì)給定的m個(gè)數(shù)據(jù)，求取擬合參數(shù)，使擬合殘差平方和最小，即 (3.5) 擬合殘差平方和最小時(shí)，式（3.5）等號(hào)左邊的函數(shù)對(duì)各個(gè)擬合參數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)為0，即對(duì)k=0，1，…，n，有 (3.6) 從而有 (3.7) 式（3.7）可以

57、寫(xiě)作矩陣型式： (3.8) 其中， ，[25] 在實(shí)際使用中，用MATLAB優(yōu)化工具箱可以方便的解決線性、非線性最小二乘擬合問(wèn)題。對(duì)于線性最小二乘擬合，可以調(diào)用多項(xiàng)式擬合函數(shù)polyfit(x,y,n)，其中x,y為待擬合數(shù)據(jù)，n為目標(biāo)函數(shù)的階次。對(duì)于非線性最小二乘擬合，可以調(diào)用函數(shù)lsqcurvefit(fun,x0,xdata,ydata)，其中fun為目標(biāo)函數(shù)，x0為初始解向量，xdata和ydata為待擬合數(shù)據(jù)。 以舵機(jī)的輸入為=5100的階躍信號(hào)為例。運(yùn)行測(cè)角度程序，單片機(jī)采集的電位器電平信號(hào)經(jīng)串口發(fā)送到

58、電腦上，存放地址為d:\data_servo\5100 1.txt。使用Matlab的數(shù)據(jù)處理程序如下： t=0:0.005:2.495; %一共500個(gè)數(shù)據(jù)，為時(shí)2.5s m=textread(d:\data_servo\5100 1.txt,%s); %讀取存放數(shù)據(jù)的文件 m1=m (7:506); %去除串口調(diào)試助手加在數(shù)據(jù)前后的注釋 y1=hex2dec(m1); %將原來(lái)的十六進(jìn)制數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換為十進(jìn)制數(shù)據(jù) plot(t,y1);grid on; %將數(shù)據(jù)用圖像顯示，見(jiàn)圖3.3，圖中橫坐標(biāo)為時(shí)間，單位為s，縱坐標(biāo)為，無(wú)單位。

59、圖3.3 舵機(jī)輸入=5100時(shí)的圖像 可見(jiàn)第0.25s輸入量發(fā)生跳變后，舵機(jī)經(jīng)過(guò)一個(gè)短暫的延時(shí)，然后迅速變化到最終角度。使用下面的程序放大0.5s到1s的區(qū)域，如圖3.4中的實(shí)線所示。 t2=0:0.005:0.5; y2=y1(50:150); plot(t2,y2); 圖3.4 圖3.3中0.25s到0.75s部分 觀察圖3.4可看出，舵機(jī)延遲約0.035s，即=0.035s。對(duì)延時(shí)后的數(shù)據(jù)進(jìn)行最小二乘擬合以求得和的值，程序如下： t3=0:0.005:0.465; y3=y1(57:150); %去除前0.035s f=inline(

60、a(1)+(80-a(1))*exp(-t3/a(2)),a,t3); %去除延遲后的舵機(jī)模型。已知的初始值為80，式中a(1)為穩(wěn)態(tài)值，a(2)為時(shí)間常數(shù) x0=[1 1]; %x0為非線性最小二乘擬合的初始解向量 [xx,res]=lsqcurvefit(f,x0,t3,y3) %非線性最小二乘擬合，xx為[a(1) a(2)] 擬合結(jié)果為a(1)= 27.8125，a(2)= 0.0311，即=0.0311s，在=5100時(shí)的穩(wěn)態(tài)值=27.8125。又有=0.035s，代入式（3.3），可得模型 繪制該模型的仿真結(jié)果，如圖3.4中虛線所示，其中縱坐標(biāo)為根據(jù)上式仿真

61、得到的。 分別令=5000，5100，5200，5300，5400，5800，5900，6000，6100，6200，運(yùn)行測(cè)角度程序，可以得到舵機(jī)平均延時(shí)=0.03s，使用Matlab進(jìn)行最小二乘擬合，可得平均時(shí)間常數(shù)=0.03s，對(duì)應(yīng)于不同的值如圖3.5所示，圖中橫坐標(biāo)為，縱坐標(biāo)為。 圖3.5 對(duì)應(yīng)于不同的值 使用polyfit(x,y,1)語(yǔ)句，對(duì)和分段做多項(xiàng)式擬合，可得 (3.9) 又有 (3.10) 之前已根據(jù)前輪轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)的幾何關(guān)系推出式（3.1）：

62、 (3.1) 聯(lián)合以上三個(gè)方程即為舵機(jī)模型，其輸入為PWM的占空比控制量，輸出為前輪偏角。 3.3 前輪偏角為0時(shí)的電機(jī)模型參數(shù)估計(jì) 電機(jī)模型的輸入量為電機(jī)控制信號(hào)PWM的占空比，輸出量為小車(chē)速度，需要使用傳感器測(cè)量。前輪偏角為0時(shí)，=0，電機(jī)模型中需要辨識(shí)的參數(shù)為，和。設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)測(cè)試舵機(jī)的輸入輸出數(shù)據(jù)，然后通過(guò)數(shù)據(jù)處理來(lái)估計(jì)電機(jī)模型參數(shù)，和。 3.3.1 小車(chē)速度測(cè)量方法 對(duì)小車(chē)測(cè)速的方式很多，有霍爾元件測(cè)速、光電編碼器測(cè)速、旋轉(zhuǎn)編碼器測(cè)速等?；驹矶际菍④?chē)輪的轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)變?yōu)槊}沖信號(hào)，然后使用單片機(jī)的定時(shí)器/計(jì)數(shù)器模塊對(duì)脈沖信號(hào)計(jì)數(shù)得到速度。 使用霍爾元件測(cè)速，需要

63、在小車(chē)的齒輪盤(pán)上安裝一圈磁片，車(chē)輪和齒輪盤(pán)同步轉(zhuǎn)動(dòng)，磁片也隨之轉(zhuǎn)動(dòng)，通過(guò)固定在齒輪盤(pán)一角的霍爾傳感器即可感知磁片的經(jīng)過(guò)，產(chǎn)生脈沖信號(hào)。安裝N個(gè)磁片，則齒輪盤(pán)旋轉(zhuǎn)一周可產(chǎn)生N個(gè)脈沖。對(duì)脈沖信號(hào)計(jì)數(shù)即可得到速度。其優(yōu)點(diǎn)是簡(jiǎn)便實(shí)用，缺點(diǎn)是精度低，磁片數(shù)目決定了測(cè)速精度，而齒輪盤(pán)的大小、磁片的大小和霍爾傳感器的精度限制了磁片數(shù)目。 使用光電編碼器測(cè)速有多種實(shí)現(xiàn)方法，例如，在齒輪盤(pán)上貼黑白相間的紙盤(pán)，用紅外發(fā)射接收管檢測(cè)黑白變化產(chǎn)生脈沖，或是在轉(zhuǎn)軸上安裝光柵，在光柵兩側(cè)安裝光電對(duì)管，光柵轉(zhuǎn)動(dòng)則光電對(duì)管通/斷變化產(chǎn)生脈沖，等等。都是通過(guò)紅外線的反射或?qū)ι?，檢測(cè)車(chē)輪的轉(zhuǎn)動(dòng)，和霍爾元件測(cè)速的方法差不多。其精

64、度比霍爾傳感器高，輕巧，且無(wú)需破壞齒輪盤(pán)。 旋轉(zhuǎn)編碼器的精度更高，它利用車(chē)模后軸的齒輪傳動(dòng)編碼器的齒輪，使編碼器輸出一定頻率的方波信號(hào)，在速度不太慢的情況下輸出的方波頻率與實(shí)際速度的線性關(guān)系較好。設(shè)定單片機(jī)的ECT模塊為脈沖累加功能，檢測(cè)信號(hào)的上升沿，就能采集這些脈沖，根據(jù)一段時(shí)間內(nèi)采集到的脈沖數(shù)即可計(jì)算出當(dāng)前的車(chē)速。 為達(dá)到較高的測(cè)速精度，在智能小車(chē)上使用100線的旋轉(zhuǎn)編碼器進(jìn)行測(cè)速。該編碼器旋轉(zhuǎn)一周產(chǎn)生100個(gè)脈沖，編碼器齒輪的齒數(shù)為18，與編碼器齒輪嚙合的車(chē)模后軸主傳動(dòng)盤(pán)的齒數(shù)為76，因此小車(chē)后輪轉(zhuǎn)動(dòng)一周時(shí)編碼器產(chǎn)生的脈沖數(shù)為100*76/18。已知小車(chē)車(chē)輪半徑為0.026m，設(shè)0.

65、01s內(nèi)采集到得脈沖數(shù)為，則小車(chē)速度和的關(guān)系為： (3.11) 3.3.2 實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì) 電機(jī)模型的輸入量為電機(jī)控制信號(hào)（PWM）的占空比設(shè)置項(xiàng)。將小車(chē)放在跑道上，對(duì)給定一個(gè)階躍信號(hào)，使小車(chē)開(kāi)始前進(jìn)，同時(shí)保持舵機(jī)不動(dòng)，前輪偏角為0。然后每0.01s讀一次脈沖累加器數(shù)據(jù)，并存入數(shù)組[500]中，直到讀夠500次（共5s），[500]中的數(shù)據(jù)即為每10ms內(nèi)旋轉(zhuǎn)編碼器產(chǎn)生的脈沖數(shù)。通過(guò)對(duì)其階躍響應(yīng)進(jìn)行分析即可得到電機(jī)模型的參數(shù)。 寫(xiě)入單片機(jī)的電機(jī)測(cè)試程序的流程圖見(jiàn)圖3.6。 圖3.6 電機(jī)測(cè)試程序流程圖 3.3.3 數(shù)據(jù)處理 電機(jī)模型見(jiàn)式（2.22），根據(jù)，代入，可得

66、 (3.12) 令，，，則式（3.12）可變?yōu)椋? (3.13) 前輪偏角為0時(shí)為0，故不考慮，需要估計(jì)的參數(shù)為、和。 考慮到小車(chē)速度受外界干擾較大，令的幅值為40，運(yùn)行測(cè)速程序，測(cè)10組，將10組取平均值以消弱外界干擾的影響。平均值保存在d:\data\m40.txt中，以備最小二乘擬合使用。在使用最小二乘法估計(jì)參數(shù)時(shí)，考慮到電機(jī)剛啟動(dòng)時(shí)性能不穩(wěn)，在擬合時(shí)去除前0.1s的數(shù)據(jù)；3s后速度變化緩慢，易受外界干擾，且由于實(shí)驗(yàn)條件所限，跑道長(zhǎng)度不夠，速度較大時(shí)在3.5s后小車(chē)會(huì)撞墻，因此再去除3s后的數(shù)據(jù)。使用最小二乘法對(duì)剩余的數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合，估計(jì)輸入量為時(shí)的模型參數(shù)和。然后擬合對(duì)應(yīng)于不同的值，估計(jì)參數(shù)和。 使用Matlab實(shí)現(xiàn)最小二乘法估計(jì)參數(shù)的程序如下： m1=textread(d:\data\m40.txt,%s); y =hex2dec(m1); %y為10組測(cè)速數(shù)據(jù)取平均值后得到的 t=0.01:0.01:5; plot(t,y,k); %繪制隨時(shí)間變化的曲線，如圖3.7(a)中實(shí)線所示，其中橫坐標(biāo)為