山西省某知名中學(xué)高二數(shù)學(xué)下學(xué)期第一次月考試題 文無答案2

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1、 陽高一中2016-2017學(xué)年高二第二學(xué)期第一次月考 數(shù)學(xué)（文科）試卷 （時(shí)間：120分鐘，滿分150分） 1、 選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題5分共60分，每小題只有一個(gè)正確答案） 1．下列各式正確的是(　　) A．(sin α)′＝cos α(α為常數(shù)) B．(cos x)′＝sin x C．(sin x)′＝cos x D．(x－5)′＝－x－6 2．一質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方程為s＝20＋gt2(g＝9.8 m/s2)，則t＝3 s時(shí)的瞬時(shí)速度為(　　) A．20 m/s B．29.4 m/s C．49.4 m/s D．64.1 m/s 3.對(duì)?k∈R，則方程x2＋

2、ky2＝1所表示的曲線不可能是(　　) A．兩條直線 B．圓 C．橢圓或雙曲線 D．拋物線 4．曲線y＝x3－x2＋5在x＝1處的切線的傾斜角是(　　) A.　　　　　　　　　 B. C. D. 5.下列函數(shù)中，在(0，＋∞)內(nèi)為增函數(shù)的是(　　) A．y＝sin x　　　　　 B．y＝xe2 C．y＝x3－x D．y＝ln x－x 6．以雙曲線－＝－1的焦點(diǎn)為頂點(diǎn)，頂點(diǎn)為焦點(diǎn)的橢圓方程為(　　) A.＋＝1 B.＋＝1 C.＋＝1 D.＋＝1 7．設(shè)點(diǎn)P(x，y)，則“x＝2且y＝－1”是“點(diǎn)P在直線l：x＋y－1＝0上”的(　　) A．充分不必要

3、條件 B．必要不充分條件 C．充要條件 D．既不充分也不必要條件 8．函數(shù)f(x)＝x2＋2xf′(1)，則f(－1)與f(1)的大小關(guān)系為(　　) A．f(－1)＝f(1) B．f(－1)＜f(1) C．f(－1)＞f(1) D．無法確定 9.已知f(x)＝x＋sin x，x∈，則導(dǎo)函數(shù)f′(x)是(　　) A．僅有極小值的奇函數(shù) B．僅有極小值的偶函數(shù) C．僅有極大值的偶函數(shù) D．既有極小值也有極大值的奇函數(shù) 10.二次函數(shù)的圖象過原點(diǎn),且它的導(dǎo)函數(shù)的圖象過第一、二、三象限的一條直線,則函數(shù)的圖象的頂點(diǎn)所在象限是(

4、) A.第一 B.第二 C.第三 D.第四 11.函數(shù)f(x)＝x2－2ax＋a在區(qū)間(－∞，1)上有最小值，則函數(shù)g(x)＝在區(qū)間(1，＋∞)上一定(　　) A．有最小值 B．有最大值 C．是減函數(shù) D．是增函數(shù) 12．若函數(shù)f(x)＝kx3＋3(k－1)x2－k2＋1在區(qū)間(0,4)上是減函數(shù)，則k的取值范圍是(　　) A. B. C. D. 二、填空題(本題共4小題，每小題5分，共20分) 13．已知p(x)：x2＋2x－m＞0，如果p(1)是假命題，p(2)是真命題，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是________． 14．函數(shù)f(x)＝2

5、x2－ln x的單調(diào)遞增區(qū)間為________． 15.過曲線y＝(x＞0)上橫坐標(biāo)為1的點(diǎn)的切線方程為________________． 16．橢圓Γ：＋＝1(a>b>0)的左、右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，焦距為2c.若直線y＝(x＋c)與橢圓Γ的一個(gè)交點(diǎn)M滿足∠MF1F2＝2∠MF2F1，則該橢圓的離心率等于________． 三、解答題(本題共6小題，共70分．解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟) 17．(本小題滿分10分)已知命題p：方程＋＝1表示焦點(diǎn)在y軸上的橢圓；命題q：f(x)＝x3－2mx2＋(4m－3)x－m在(－∞，＋∞)上單調(diào)遞增．若∧q為真，求

6、m的取值范圍． 18.(本小題滿分12分)已知函數(shù)f(x)＝x3＋ax2＋bx＋c在x＝2處有極值，其圖象在x＝1處的切線平行于直線y＝－3x－2，試求函數(shù)在的極大值與極小值的差． 19.(本小題滿分12分)斜率為2的直線l在雙曲線－＝1上截得的弦長為，求l的方程． 20.(本小題滿分12分)已知橢圓Γ：＋＝1(a>b>0)的焦距為4，且橢圓Γ過點(diǎn)A(2，)． (1)求橢圓Γ的方程； (2)設(shè)P、Q為橢圓Γ上關(guān)于y軸對(duì)稱的兩個(gè)不同的動(dòng)點(diǎn)，求·的取值范圍．

7、 21．(本小題滿分12分)已知函數(shù)f(x)＝x3＋x2－ax－a，x∈R，其中a＞0. (1)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間； (2)若函數(shù)f(x)在區(qū)間(－2,0)內(nèi)恰有兩個(gè)零點(diǎn)，求a的取值范圍． 22.(本小題滿分12分)已知函數(shù)f(x)＝x3＋x2－2ax－1，f′(－1)＝0. (1)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間； (2)如果對(duì)于任意的x∈[－2,0)，都有f(x)≤bx＋3，求b的取值范圍． 6EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F375