山西省某知名中學(xué)高二數(shù)學(xué)4月月考試題 文無(wú)答案2

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1、 山西省榆社中學(xué)2017-2018學(xué)年高二數(shù)學(xué)4月月考試題 文 一、選擇題(本大題共12個(gè)小題,每小題5分,共60分) 1.設(shè)復(fù)數(shù) 滿足 （是虛數(shù)單位），則 等于（ ） A． B． C． D． 2.已知復(fù)數(shù),則“”是“為純虛數(shù)”的 （ ） A. 充分不必要條件 B. 必要不充分條件 C. 既不充分也不必要條件 D. 充要條件 3．下列說法： ①將一組數(shù)據(jù)中的每一個(gè)數(shù)據(jù)都加上或減去同一個(gè)常數(shù)后，方差不變； ②設(shè)有一個(gè)線性回歸方程，變量x增加1個(gè)單位時(shí)，y平均增加5個(gè)單位； ③設(shè)具有相關(guān)關(guān)系的兩個(gè)

2、變量x，y的相關(guān)系數(shù)為r，則|r|越接近于0，x和y之間的線性相關(guān)程度越強(qiáng)； ④在一個(gè)22列聯(lián)表中，由計(jì)算得K2的值，則K2的值越大，判斷兩個(gè)變量間有關(guān)聯(lián)的把握就越大． 以上錯(cuò)誤結(jié)論的個(gè)數(shù)為(　　) A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 4．點(diǎn)的極坐標(biāo)為,則的直角坐標(biāo)為 A. B. C. D. 5．在極坐標(biāo)系中，方程表示的曲線是（ ） A. 直線 B. 圓 C. 橢圓 D. 雙曲線 6．直線y＝3x繞原點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90，再向右平移1個(gè)單位，所得到的直線方程為(　　) A. y＝－x＋

3、 B. y＝－x＋1 C. y＝3x－3 D. y＝x＋1 7．在極坐標(biāo)系中,直線與曲線相交于兩點(diǎn), 為極點(diǎn),則的大小為 A. B. C. D. 8、在極坐標(biāo)系中與圓相切的一條直線的方程為（ ） A. B. C. D. 9.如圖所示的莖葉圖表示的是甲、乙兩人在次綜合測(cè)評(píng)中的成績(jī)，其中一個(gè)數(shù)字被污損，則甲的平均成績(jī)超過乙的平均成績(jī)的概率是 （ ） A. B. C. D. 10．設(shè)曲線C按伸縮變換后得到曲線方程

4、為y＝sin x，則曲線C的周期為(　　) A. B．4π C．2π D．π 11、執(zhí)行如圖的程序框圖，則輸出的值為 A. 1 B. C. D. 0 12、在極坐標(biāo)系中，，則的形狀為 ( ) A. 直角三角形 B. 等腰三角形 C. 等邊三角形 D. 鈍角三角形 二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分） 13、若復(fù)數(shù)滿足，，則的虛部為 。 14、在極坐標(biāo)系中，直線與圓的公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)為_____

5、_ ． 15．用黑白兩種顏色的正方形地磚依照如圖所示的規(guī)律拼成若干個(gè)圖形，則按此規(guī)律，第10個(gè)圖形中有白色地磚________塊 16、如圖，在極坐標(biāo)下，寫出點(diǎn)P的極坐標(biāo)　 ?。?極角) 三、解答題（共6小題，共70分，要求在答題卡上寫出詳細(xì)的解答過程。） 17、已知a,b,c均為實(shí)數(shù)，且， 求證：a,b,c中至少有一個(gè)大于(請(qǐng)用反證法證明) 18、（12分）在直角坐標(biāo)系xOy中，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系。已知點(diǎn)，直線為. （1）求點(diǎn)的直角坐標(biāo)與直線的直角坐標(biāo)系方程； （2）求點(diǎn)到直線的距離. 19、（12分）求

6、實(shí)數(shù)m的值，使復(fù)數(shù)z=（m2-5m+6）+（m2-3m）i分別是 （1）實(shí)數(shù)； （2）純虛數(shù)； （3）零。 20、（本題滿分12分）某校名學(xué)生期末考試語(yǔ)文成績(jī)的頻率分布直方圖如圖所示，其中成績(jī)分組區(qū)間是：，，，，. （1）求圖中錯(cuò)誤！未找到引用源。的值； （2）根據(jù)頻率分布直方圖，估計(jì)這名學(xué)生語(yǔ)文成績(jī)的平均分； （3）若成績(jī)?cè)诘膶W(xué)生中男生比女生多一人，且從成績(jī)?cè)?的學(xué)生中任選人，求此人都是男生的概率. 21（12分） 為探索課堂教學(xué)改革，江門某中學(xué)數(shù)學(xué)老師用傳統(tǒng)教學(xué)和“導(dǎo)學(xué)案”兩種教學(xué)方式分別在甲、乙兩個(gè)平行班進(jìn)行教學(xué)實(shí)驗(yàn)。為了解教學(xué)效果，期末考試后，分別從

7、兩個(gè)班級(jí)各隨機(jī)抽取20名學(xué)生的成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，得到如下莖葉圖。記成績(jī)不低于70分者為“成績(jī)優(yōu)良”。 （Ⅰ）請(qǐng)大致判斷哪種教學(xué)方式的教學(xué)效果更佳，并說明理由； （Ⅱ）完成一個(gè)教學(xué)方式與成績(jī)優(yōu)良列聯(lián)表，并判斷能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.05的前提下認(rèn)為“成績(jī)優(yōu)良與教學(xué)方式有關(guān)”? （附：，其中是樣本容量） 獨(dú)立性檢驗(yàn)臨界值表： 22、（12分）在直角坐標(biāo)系xOy中，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系。曲線C1的極坐標(biāo)方程為 （1）M為曲線C1的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)P在線段OM上，且滿足，求點(diǎn)P的軌跡C2的直角坐標(biāo)方程； （2）設(shè)點(diǎn)A的極坐標(biāo)為，點(diǎn)B在曲線C2上，

8、求△OAB面積的最大值。 答題紙 二、填空題（每題5分，共20分） 13、 14 . 15、 16

9、 、

10、 三、解答題（共6小題，共70分，要求在答題卡上寫出詳細(xì)的解答過程。） 17、（10分） 18、（12分） 19、（12分） 20、（12分） 21（12分） （1） （2） 甲班 乙班 總計(jì) 成績(jī)優(yōu)良 成績(jī)不優(yōu)良 總計(jì) 22、（12分） 6EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F375