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1、
專題13 直線與圓
1．已知圓的方程為，則圓的半徑為（ ）
A． 3 B． 9 C． D．
【答案】A
2．已知圓C： （）及直線： ，當(dāng)直線被C截得的弦長為時(shí)，則= （ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】由題意，得，解得，又因?yàn)?，所以；故選C．
3．已知圓心，一條直徑的兩個(gè)端點(diǎn)恰好在兩坐標(biāo)軸上，則這個(gè)圓的方程是（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】由題意可設(shè)圓的直徑兩端點(diǎn)坐標(biāo)為，由圓心坐標(biāo)可得，可求得
，可得圓的方程為即．故選B．
4．過點(diǎn)，且傾斜
2、角為的直線與圓相切于點(diǎn)，且，則的面積是( )
A． B． C． 1 D． 2
【答案】B
【解析】在直角三角形AOB中 ，選B．
5．若直線與圓有公共點(diǎn),則實(shí)數(shù)的取值范圍是 ( )
A． B． C． D．
【答案】C
6．直線與圓相交于兩點(diǎn)，則弦的長度等于( )
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】圓心到直線，的距離，由勾股定理可知，，即
，故選B．
7．已知圓的圓心在直線上，且與直線平行，則的方程是（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
3、
【解析】設(shè)直線為 ，代入點(diǎn) 得 ．故選A．
點(diǎn)睛：兩條直線平行的設(shè)法，斜率相等，只需要截距不同．
8．直線（）與圓的位置關(guān)系為（ ）
A． 相交 B． 相切 C． 相離 D． 與的值有在
【答案】A
【解析】由于直線恒過定點(diǎn)，且在圓內(nèi)，故圓與直線的相交，應(yīng)選答案A．
9．曲線y＝1＋與直線y＝k(x－2)＋4有兩個(gè)交點(diǎn)，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是( )
A． B． (，＋∞) C． (，] D． (，]
【答案】C
【解析】
由題設(shè)可化為過定點(diǎn)的動(dòng)直線與半圓有兩個(gè)交點(diǎn)，如圖，圓心到直線的距離是，又，結(jié)合圖形可知：當(dāng)，即，應(yīng)選答案C
4、．
10．若曲線與直線有交點(diǎn)，則的取值范圍是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
考點(diǎn)：直線與圓的位置關(guān)系．
11．若一次函數(shù)，隨的增大而減小，當(dāng)時(shí)，，則它的解析式為（ ）
A． B． C．或 D．以上都不對
【答案】B
【解析】
試題分析：∵一次函數(shù)，當(dāng)時(shí)，，且隨的增大而減小，∴當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，，∴，解得．∴一次函數(shù)的解析式為．故選B．
考點(diǎn)：函數(shù)解析式．
12．已知直線被圓截得的弦長為，則的最大值
是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
考點(diǎn)：1．圓的一般方程化為標(biāo)準(zhǔn)方程；2．基本不等式．
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高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 小題精練系列 專題13 直線與圓含解析文
