九年級數學上冊 第3章 數據的集中趨勢和離散程度 3.1 平均數 第2課時 加權平均數作業(yè) 蘇科版.doc

《九年級數學上冊 第3章 數據的集中趨勢和離散程度 3.1 平均數 第2課時 加權平均數作業(yè) 蘇科版.doc》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《九年級數學上冊 第3章 數據的集中趨勢和離散程度 3.1 平均數 第2課時 加權平均數作業(yè) 蘇科版.doc（4頁珍藏版）》請在裝配圖網上搜索。

3．1　平均數 第2課時　加權平均數 知|識|目|標 1．通過自學閱讀、思考與探索的過程，理解權及加權平均數的意義． 2．經過觀察、討論，會求一組數據的加權平均數． 目標一　認識加權平均數 例1 教材補充例題一家公司對王強、李莉、張英三名應聘者的專業(yè)知識、工作經驗和儀表形象進行素質測試，他們的成績(單位：分)如下表所示： 測試項目 　 初試成績 王強 李莉 張英 專業(yè)知識 72 85 67 工作經驗 50 74 70 儀表形象 88 45 67 (1)如果按三項測試的平均成績錄取人選，那么______將被錄用； (2)根據實際需要，公司把專業(yè)知識、工作經驗和儀表形象三項成績得分按4∶3∶1的比例確定各人的測試成績，此時______將被錄用． 目標二　會求加權平均數 例2 教材問題2針對訓練某公司招聘職員，對甲、乙兩名候選人進行了面試和筆試，面試中包括形體和口才，筆試中包括專業(yè)水平和創(chuàng)新能力，他們的成績(百分制，單位：分)如下表： 候選人 面試 筆試 形體 口才 專業(yè)水平 創(chuàng)新能力 甲 86 90 96 92 乙 92 88 95 93 　　(1)若公司根據經營性質和崗位要求將形體、口才、專業(yè)水平、創(chuàng)新能力的得分按照5∶5∶4∶6的比例確定每人的平均成績，請計算甲、乙兩人各自的平均成績，看看誰將被錄??； (2)若公司根據經營性質和崗位要求認為面試成績中形體占5%，口才占30%，筆試成績中專業(yè)水平占35%，創(chuàng)新能力占30%，那么你認為該公司應該錄取誰？ 【歸納總結】加權平均數受權的影響，權不同，所得的結果可能也不同．使用加權平均數公式計算時不要忘記除以各權數之和． 知識點　加權平均數概念 一組數據的平均數，不僅與這組數據中各個數據的值有關，而且與各個數據的“重要程度”有關．我們把衡量各個數據“重要程度”的數值叫做______． 一般來說，如果在n個數中，x1出現f1次，x2出現f2次，…，xk出現fk次(這里f1＋f2＋…＋fk＝n)，那么這n個數的平均數可以表示為 x＝____________________________，其中f1，f2，…，fk分別是x1，x2，…，xk的______． [點撥] 算術平均數與加權平均數的聯系與區(qū)別： 名稱 聯系 區(qū)別 算術平 均數 算術平均數實質上是加權平均數的一種特殊情況(各項的權相等) 各數據之和除以數據的個數 加權平 均數 各數據與其出現次數的乘積之和除以數據的個數 小明家去年的飲食支出為3600元，教育支出為1200元，其他支出為7200元．小明家今年的這三項支出依次比去年增長了9%，30%，6%，小明家今年的總支出比去年增長的百分數是多少？ 解：(9%＋30%＋6%)＝15%. 上述的解答正確嗎？如不正確，請說明理由，并寫出正確的解題過程． 詳解詳析 【目標突破】 例1　[答案] (1)王強　(2)李莉 [解析] 根據算術平均數的計算公式計算即可． (1)王強的平均成績?yōu)?72＋50＋88)＝70(分)， 李莉的平均成績?yōu)?85＋74＋45)＝68(分)， 張英的平均成績?yōu)?67＋70＋67)＝68(分)． 因為70>68，所以王強將被錄用． (2)王強的測試成績?yōu)椋?5.75(分)， 李莉的測試成績?yōu)椋?5.875(分)， 張英的測試成績?yōu)椋?8.125(分)． 因為75.875>68.125>65.75，所以李莉將被錄用． 例2　[解析] 根據加權平均數的計算方法分別計算兩人的平均成績． 解：(1)形體、口才、專業(yè)水平、創(chuàng)新能力按照5∶5∶4∶6的比例確定平均成績， 則甲的平均成績?yōu)?865＋905＋964＋926)(5＋5＋4＋6)＝90.8(分)， 乙的平均成績?yōu)?925＋885＋954＋936)(5＋5＋4＋6)＝91.9(分)． 顯然乙的成績比甲的成績高，所以乙將被錄?。? (2)面試成績中形體占5%，口才占30%，筆試成績中專業(yè)水平占35%，創(chuàng)新能力占30%， 則甲的平均成績?yōu)?65%＋9030%＋9635%＋9230%＝92.5(分)， 乙的平均成績?yōu)?25%＋8830%＋9535%＋9330%＝92.15(分)． 顯然甲的成績比乙的成績高，所以該公司應該錄取甲． 【總結反思】 [小結]　知識點　權　(x1f1＋x2f2＋…＋xkfk)　權 [反思]　不正確．理由：由于小明家去年的飲食、教育和其他三項支出金額不等，所以飲食、教育和其他三項支出的增長率“地位”不同，它們對總支出增長率的“影響”不同，不能簡單地用算術平均數計算總支出的增長率，而應將這三項支出金額3600元、1200元、7200元分別視為三項支出增長率的“權”，通過計算加權平均數來解決． 正解：100%＝9.3%. 即小明家今年的總支出比去年增長的百分數為9.3%.