《電路基礎(chǔ)》綜合訓(xùn)練及課程設(shè)計(jì)題解答

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1、精品文檔 《電路基礎(chǔ)》綜合訓(xùn)練及課程設(shè)計(jì) 1 .圖1 （a）所示的電路中，已知網(wǎng)絡(luò) N的外特性（VCR如圖（b） 所示。（1）求網(wǎng)絡(luò)N的戴維寧等效電路；（2）求網(wǎng)絡(luò)N的端口電壓u 和電流i ; （3）當(dāng)口為何值時(shí)，網(wǎng)絡(luò)N能發(fā)出最大功率？其最大功率 為多少? 圖1 10歡在下載 解：（1）網(wǎng)絡(luò)N的端口伏安關(guān)系i = -u/5 +2, u=5（-i）+10 網(wǎng)絡(luò)N的戴維寧等效電路：R0=5Q , Uoc=10V。 （2）由外施電源法求網(wǎng)絡(luò)N右邊端口含受控源電路的等效電阻 RL (1/10+1/2 ) u= i + (0.4u+ai ) /2 , RL= u/

2、i = 5 (1 + a ) /4 i = Uoc/ (R+ Rl) = 8/ (5+a), u = 10 (1+a) / (5+a) (3)當(dāng) R= 5 (1+a) /4 = Ro=5Q ,即 a =3 時(shí)，PNma= ui =5W 2 .選用你認(rèn)為最簡(jiǎn)單的方法，計(jì)算圖 2所示電路的各節(jié)點(diǎn)電位和三 個(gè)受控源吸收的功率。 風(fēng)4 圖2 解：將與U對(duì)應(yīng)的電阻改為0.5 Q,后面計(jì)算的結(jié)果隨之而變 Ui i + 2+2 -2-2 -4+2Ix +5Uy 補(bǔ)充方程 -2-2 i + 2 + 2 u2 2 + 4-2-2Ux x Ix=2(U2/-U1)

3、 UX=U1-( U2/-2 )= Ui- 2/ + 2 Ly= U2/-4 9 -2 -13 3 Ui -24 u2 解出：Li=-72V, L2/=-48V, I x=48A 以=-22V, U=-52V 各節(jié)點(diǎn)電位：U=-72V, L2=U=-52V, U=U+4=-48V, U=5 Uy=-260V。 U14= Ui- U4=188V, U34= U3-U4=212M I 5Uy=2U+ Ui4-2 I x=48A

4、 受控電流源2Ix吸收的功率P=(-2Ix) U*-18kW (實(shí)際發(fā)出功率) 受控電流源2以吸收的功率P=(2U) U34=-9.3kW (實(shí)際發(fā)出功率) 受控電壓源5U吸收的功率P= I 5uyUl=-12.5W (實(shí)際發(fā)出功率) 3 .圖3是一種測(cè)速裝置的原理電路。圖中 A B為金屬導(dǎo)體，A B 相距為S =1mi當(dāng)子彈勻速地?fù)魯郃再擊斷B時(shí)，測(cè)得電容上的電壓 uc=8V,求子彈的速度。 曲 t V + -| iooufT 10V 0 ?一 |a |b _ L 1_

5、_1 圖3 解：當(dāng)子彈未擊斷a時(shí)，uc(0-)=0o當(dāng)子彈擊斷A時(shí)，由換路定理可 知Uc(0+)=Uc(0-)=0,電源開(kāi)始給電容充電。當(dāng)子彈擊斷 A后，可求得 三要素：Uc(0+)=Uc(0-)=0, uc()=10V, p=RG=1ms 則有 uc(t)= u《s)+[ uc(0 +)- uc(^)]e -t/ T=10 (1- e-1000 t ) (tn。) 當(dāng) t=ti 時(shí) B被擊斷，則有 Uc(ti)= 10 (1- e 1000 t1) V=8V 解得 ti=1.6ms 測(cè)得子彈的速度為v=S/t 1=625m/s 4 .圖4是照相機(jī)閃光燈的電路模型，當(dāng)電容兩端的電

6、壓達(dá)到最大值 U-時(shí)，閃光燈開(kāi)始閃光，閃光期間閃光燈相當(dāng)于一個(gè)小電阻 R。直 到電容兩端的電壓達(dá)到最小值 LK時(shí)，閃光燈開(kāi)始熄滅，熄滅期間閃 光燈相當(dāng)于開(kāi)路，電容又被充電，如此周期重復(fù)進(jìn)行。畫(huà)出閃光燈兩 端電壓的波形，并求閃光燈的閃光時(shí)間長(zhǎng)度。 R 僅)。丁小公帕 圖4 解：考慮電容電壓uc(t)已運(yùn)行到周期重復(fù)階段，設(shè)t=0時(shí)為閃光燈 開(kāi)始熄滅的瞬間，則有Uc(0+尸Uin,電池US開(kāi)始為電容充電，閃光燈 相當(dāng)于開(kāi)路，達(dá)到穩(wěn)態(tài)后，u&s)= Us, T1 = R(C充電過(guò)程電容電壓 u《t)的變化規(guī)律為 uc(t)= Uc()+[ uc(0 +)- uc()]e -t/ T1=

7、 Us+ (Um『 US) e-t/ T1 (0

8、uc(ti+)- uc( )]e -(t-t1)/ T2 (t i

9、 解：作出消去互感后的等效電路。 為使耳機(jī)無(wú)聲應(yīng)使I3 =0,則j M2 I3 = 0o ? ? ? (R j Li)Ii j Ml Us (1) ? ? ? [R2 R2 j (Li L2HI2 j M1I1 Us ⑵ 將方程（2）中右邊的Us去掉即可。 (R j Li)Ii j Mil2 Us [R2 R2 j (Li L2)]I2 j Mili Q) 由（2）式解出 j Mi 2g j L) Ii 電路的平衡條件為 Rli (R2 Rq)I2 j M2I2 其中（4）式右邊的正負(fù)號(hào)取決于同名端，將（ 3）式代入（4

10、）式得 Rlij^li jM2[ Mi 2(R2 j L) Ii] 2 化筒得 2RR j (2RL R0Ml R2 M i) M1M2 5）式右邊取 （5）式即為平衡條件。由于各元件參數(shù)均為正值，故（ 正號(hào)才能成立，由此可推斷其同名端如下圖所示。 2 2 Ml 2R—MM, M=2R團(tuán) 3 M 2RI+RM- R2 Mi=Q, R= (R2 Mi-2 RD / 6 .圖6所示的正弦穩(wěn)態(tài)電路中，已知電源電壓u4DuZQQa/ZcosZ tV, C= Q.Q5F , R=2Q, L尸 4H, L2 = 2H, M=iH, C2= Q.25F。

11、計(jì)算各理想 電表的讀數(shù)。 圖6 解：理想電流表內(nèi)阻為0,理想電壓表內(nèi)阻為s,兩部分電路通過(guò)受 控源互相聯(lián)系。左邊部分是含理想變壓器的電路，為讀圖方便進(jìn)行改 畫(huà)。右邊部分是含空心變壓器的電路，利用反映阻抗 Z/,將右邊電路 進(jìn)行等效化簡(jiǎn)。 (1)左邊部分：利用理想變壓器的性質(zhì)可求出 1 ? 1 ? ? U ? ,Uci Us 50 0oV, Ib : j CiUci 4 4 1 7-C1 j5A U C1 ~?- Us 1 ? 1 ? ? ? ? ? Ia 4^ j1?5A，I1 I，Ib j3.75A 由此可知，理想電流表讀數(shù)為 3.75A (2)右邊部

12、分：反映阻抗Z為  Z/ 2 (M) Z22 2 (M) j L2 4 j4 j2 j2 IR ⑵"/ 2 ( j3.78) 1.187 18.440A R j L1 Z/ 2 j8 j2 ? ? UR RIr 2 1.187 18.44o 2.37 18.44oV U UC1 UR 47.76 0.9oV 由此可知，理想電壓表讀數(shù)為 47.76V 7 .圖7所示的電路中，已知整個(gè)電路的功率因數(shù)角為 60,負(fù)載ZL 為感性負(fù)載，U=50V, U=100V, L=5H, C = 4X10%F, 3 =5rad/s。 試求：（1）負(fù)載的阻抗；（2）在保

13、證整個(gè)電路消耗功率不變的條件下， 為使整個(gè)電路的功率因數(shù)提高到 0.8,則并聯(lián)在負(fù)載兩端的電容 C 應(yīng)為多大？ -I 解：（1）選1 I 00A為參考相量，先判斷整個(gè)電路的性質(zhì)。 + Zl （感性），表明端口電 Z i=jXL//(-jX c)=j50 Q (感性) 整個(gè)電路的總阻抗Z （感性）=Z1 （感性） ? ? ? 壓U超前端口電流I60o,則U U 60oV。 ? ? ? c U 50 U1 乙 I j50I 50I 90o, I 1 1A 乙 50 ? ? I 1 0oA, U1 50 90oV 作出電流電壓相量圖，電壓Ui,

14、Uz,U組成三角形ABC由正弦定理 sin a / U = sin。/ U, 6 =90o-60o=30o sin a= Usin30 / U=0.25 , a =14.478 B=180o- a - 8=135.52 由余弦定理可得 U /U； Uf 2U1U z cs 140.12V U U 60 140.12 60 (70 j121) 設(shè)負(fù)載阻抗 ZL=R+jX,則 Zi= Z1+ Zl= R+j (X+50) ? 乙 UU- 70 j121 R j(X 50), R 70 , X 71 I ZL= R+jX = (70+j71 ) Q =100/ 45.5

15、(2)要保證整個(gè)電路消耗的功率不變，即要求負(fù)載 五消耗的功率不 ? 變，因此負(fù)載ZL端電壓U=100V不變。為計(jì)算方便，選Uz 100 0V 為參考相量 精品文檔 1 45.5oA, I c I Z I C 0.7 j(0.71 Uz . 100 人 j A jXcL Xl 100 2 ),I1 . 0.72 (0.71 XCl 100)2 XCl 電路各元件的功率為 PZ=RIz2 =70X 12 = 70W, Q=XIz2 =71 x 12 = 70Var QCl=-UZ2/Xcl=-1002/ Xcl, Q1=XI； = 50[0.7 2+(

16、0.71-100/ Xcl) 2] 已知電路的功率因素入 tg =cos 6 =0.8 ,貝U tg d =sin 6 /cos 6 =0.75。 1002 2 1 00 2 71 50[0.72 (0.71 )2] Xc Xc L L— 0.75 70 解上述方程可得 Xcli=216.9Q, Qi=922w F XcL2=33.79 Q, CL2=5918.9 F 兩個(gè)解答均符合題設(shè)要求，但從工程應(yīng)用的觀點(diǎn)，應(yīng)選擇電容容量較 小的一個(gè)，即CLi=922 F 8 .多頻率的阻抗匹配網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì) 電子通信工程中使用的信號(hào)是非正弦信號(hào)，它包含許多頻率成 分。為了對(duì)每種

17、頻率成分都能輸出最大功率， 就要求所設(shè)計(jì)的匹配網(wǎng) 絡(luò)對(duì)于每個(gè)頻率成分都能滿足共鈍匹配條件。 圖8是一個(gè)非正弦穩(wěn)態(tài)電路，已知 US(t)=10V2cos tV, iS(t)=8 ，2cos2 tA。試設(shè)計(jì)一個(gè)阻抗匹配網(wǎng)絡(luò)使 R= 1 Q的負(fù)載電阻能夠獲 得最大平均功率。寫(xiě)出設(shè)計(jì)過(guò)程，并畫(huà)出設(shè)計(jì)的電路圖 圖8 匹配網(wǎng)絡(luò) 解：設(shè)計(jì)一個(gè)LC構(gòu)成的阻抗匹配網(wǎng)絡(luò)來(lái)滿足共鈍匹配條件，以便使 R= 1 Q的負(fù)載電阻能夠獲得最大平均功率 \ IQ ~l r 局 /() 昌 H & 單口網(wǎng)絡(luò)N的輸出等效導(dǎo)納為 1 1 o(j)耳 7"L 匹配網(wǎng)絡(luò)的輸入等效導(dǎo)納為 1

18、欺速下載 Yab(j ) Rl C1 j( L2 1 j( Ci L2 1 1 ) C2 共軻匹配條件 Yab(j Yo(j ) 1 j-,則有 C1 L2 1 一一一 4 一 一 一一 3=1rad/s 時(shí), CGL2 - (C+G+GL2) + 1= 0 (1) (o=2rad/s 時(shí), 16CGL2-4 (C+G+GL2)+ 1= 0 (2) 由（1）、（2）式可得 精品文檔 4 CiC2L2=1 (3) 4 (C+C+GL) =5 (4) 由(3)、(4)式消去G可得 4 L2 Ci2-5 L2 Ci+ (L2+I) = 0 (5) C 5L2 J9L2 I6L2 1 8L2 當(dāng)判別式^ =9判2-16 L2A0,即L2A 1.78H,(5)式才有實(shí)數(shù)解。取匕=2以 則G=0.75F或0.5F ,實(shí)際電路中應(yīng)取 C=0.5F。由（3）式可得G=0.25F。 12欠迎下載 1 — —， C1C2L2 (C1 C2 C2L2) C2