《電路基礎(chǔ)》第一章：電路的基本規(guī)律

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1、西安電子科技大學電路與系統(tǒng)多媒體室制作下一頁下一頁下一頁前一頁前一頁前一頁第第第 1-1-1-1 1 1 頁頁頁退出本章退出本章退出本章1.1 1.1 引引 言言 一、電路模型 二、電路的分類1.2 1.2 電路變量電路變量 一、電流 二、電壓 三、功率1.3 1.3 基爾霍夫定律基爾霍夫定律 一、電路圖 二、基爾霍夫電流定律 三、基爾霍夫電壓定律1.4 1.4 電阻元件電阻元件 一、電阻元件與歐姆定律 二、電阻元件吸收的功率 三、舉例 1.5 1.5 電電 源源 一、電壓源 二、電流源 三、受控源 1.6 1.6 電路等效電路等效 一、電路等效的概念 二、電阻的串聯(lián)與并聯(lián)等效 三、電阻的Y形

2、電路與形電路 的等效變換 四、等效電阻 1.7 1.7 含獨立源電路的等效含獨立源電路的等效 一、獨立源的串聯(lián)與并聯(lián) 二、實際電源兩種模型及其等效 三、電源的等效轉(zhuǎn)移 1.8 運算放大器運算放大器點擊目錄 ，進入相關(guān)章節(jié)西安電子科技大學電路與系統(tǒng)多媒體室制作 由電器件相互連接所構(gòu)成的電流通路稱為電路。2、 實際電路的組成提供電能的能源,簡稱電源；開關(guān)簡單的手電筒電路電源、負載、導(dǎo)線是任何實際電路都不可缺少的三個組成部分。1.1 1.1 引言引言用電裝置，統(tǒng)稱其為負載。 它將電源提供的能量轉(zhuǎn)換為其他形式的能量；連接電源與負載而傳輸電 能的金屬導(dǎo)線，簡稱導(dǎo)線。1、 何謂電路(circuit)?西安

3、電子科技大學電路與系統(tǒng)多媒體室制作 實際電路種類繁多, 功能各異, 主要作用可概括為兩個方面： 進行能量的傳輸與轉(zhuǎn)換； 如電力系統(tǒng)的發(fā)電、傳輸?shù)?。實現(xiàn)信號的傳遞與處理。 如電視機、通信電路等。1.1 1.1 引言引言3、 實際電路的功能西安電子科技大學電路與系統(tǒng)多媒體室制作 實際電路在運行過程中的表現(xiàn)相當復(fù)雜，如：制作一個電阻器是要利用它對電流呈現(xiàn)阻力的性質(zhì)，然而當電流通過時還會產(chǎn)生磁場。要在數(shù)學上精確描述這些現(xiàn)象相當困難。為了用數(shù)學的方法從理論上判斷電路的主要性能，必須對實際器件在一定條件下，忽略其次要性質(zhì)，按其主要性質(zhì)加以理想化，從而得到一系列理想化元件。這種理想化的元件稱為實際器件的“器

4、件模型”。1.1 1.1 引言引言4、 為什么要引入電路模型西安電子科技大學電路與系統(tǒng)多媒體室制作理想電阻元件：只消耗電能，如電阻器、燈泡、電爐等，可以用理想電阻來反映其消耗電能的這一主要特征；理想電容元件：只儲存電能，如各種電容器，可以用理想電容來反映其儲存電能的特征；理想電感元件：只儲存磁能，如各種電感線圈，可以用理想電感來反映其儲存磁能的特征；R理想電阻模型符號C理想電容模型符號L理想電感模型符號1.1 1.1 引言引言5、 幾種常見的理想化元件（器件模型）西安電子科技大學電路與系統(tǒng)多媒體室制作電路模型是由若干理想化元件組成的電路；將實際電路中各個器件用其模型符號表示，這樣畫出的圖稱為稱

5、為實際電路的電路模型圖，常簡稱為電路圖。實際器件在不同的應(yīng)用條件下，其模型可以有不同的形式；SUSRSR手電筒的電路圖電源的模型7、 說明不同的實際器件只要有相同的主要電氣特性，在一定的條件下可用相同的模型表示。如燈泡、電爐等在低頻電路中都可用理想電阻表示。L低頻電路中L高頻宇航器電路中RL更高頻電路中R1.1 1.1 引言引言6、 電路模型和電路圖西安電子科技大學電路與系統(tǒng)多媒體室制作1.1 1.1 引言引言 如果實際電路的幾何尺寸l 遠小于其工作時電磁波的波長，可以認為傳送到電路各處的電磁能量是同時到達的，這時整個電路可以看成電磁空間的一個點。 滿足以上條件的電路稱為集中參數(shù)電路，否則稱為

6、分布參數(shù)電路。例（1）電力輸電線，其工作頻率為50Hz，相應(yīng)波長為6000km，故30km長的輸電線，可以看作是集中參數(shù)電路。 并認為，交織在器件內(nèi)部的電磁現(xiàn)象可以分開考慮；耗能都集中于電阻元件，電能只集中于電容元件，磁能只集中于電感元件。（理想化元件或集中參數(shù)元件） （2）而對于電視天線及其傳輸線來說，其工作頻率為108Hz的數(shù)量級，如10頻道，其工作頻率約為200MHz，相應(yīng)工作波長為1.5m，此時0.2m長的傳輸線也是分布參數(shù)電路。1、 集中參數(shù)電路(lumped circuit)與分布參數(shù)電路(distributed circuit)西安電子科技大學電路與系統(tǒng)多媒體室制作1.1 1.1

7、 引言引言 若描述電路特性的所有方程都是線性代數(shù)或微積分方程，則稱這類電路是線性電路；否則為非線性電路。 非線性電路在工程中應(yīng)用更為普遍，線性電路常常僅是非線性電路的近似模型。但線性電路理論是分析非線性電路的基礎(chǔ)。2、 線性電路(linear circuit)與非線性電路(nonlinear circuit)西安電子科技大學電路與系統(tǒng)多媒體室制作 時不變電路指電路中元件的參數(shù)值不隨時間變化的電路；描述它的電路方程是常系數(shù)的代數(shù)或微積分方程。反之，由變系數(shù)方程描述的電路稱為時變電路。 時不變電路是最基本的電路模型，是研究時變電路的基礎(chǔ)。 本書主要討論集中參數(shù)電路中的線性時不變電路。1.1 1.1

8、 引言引言3、 時不變電路(time-invariant circuit)與時變電路(time-varying circuit)西安電子科技大學電路與系統(tǒng)多媒體室制作 為了定量地描述電路的性能，電路中引入一些物理量作為電路變量；通常分為兩類：基本變量和復(fù)合變量。電流、電壓由于易測量而常被選為基本變量。復(fù)合變量包括功率和能量等。 一般它們都是時間t的函數(shù)。西安電子科技大學電路與系統(tǒng)多媒體室制作1,2 1,2 電路變量電路變量 在電場力作用下，電荷有規(guī)則的定向移動形成 電流，用 i (t)或i表示。單位：安培（A）。 2、電流的大小-電流強度，簡稱電流dttdqtttqti)(0)(lim)(式中

9、dq 為通過導(dǎo)體橫截面的電荷量，電荷的單位：庫侖（C）。若dq/dt即單位時間內(nèi)通過導(dǎo)體橫截面的電荷量為常數(shù)，這種電流叫做恒定電流，簡稱直流電流，常用大寫字母I表示。E自由電子s1、電流的形成西安電子科技大學電路與系統(tǒng)多媒體室制作 實際方向規(guī)定為正電荷運動的方向。 參考方向假定正電荷運動的方向。規(guī)定：規(guī)定：若參考方向與實際方向方向一致，電流為正值，反 之，電流為負值。為什么要引入?yún)⒖挤较颍?,2 1,2 電路變量電路變量3、電流的方向西安電子科技大學電路與系統(tǒng)多媒體室制作II1I2I3?R1R2R3R4R5US 如果電路復(fù)雜或電源為交流電源，則電流的實際方向難以標出。交流電路中電流方向是隨時間

10、變化的。1、原則上可任意設(shè)定；2、習慣上： A、凡是一眼可看出電流方向的，將此方向為參考方向； B、對于看不出方向的，可任意設(shè)定。參考方向假設(shè)說明兩點：1,2 1,2 電路變量電路變量判斷R3上電流I3的方向？西安電子科技大學電路與系統(tǒng)多媒體室制作1、今后，電路圖上只標參考方向。電流的參考方向是任意指定的，一般用箭頭在電路圖中標出，也可以用雙下標表示；如iab表示電流的參考方向是由a到b。2、電流是個既具有大小又有方向的代數(shù)量。在沒有設(shè)定參考方向的情況下，討論電流的正負毫無意義。1,2 1,2 電路變量電路變量4、電流總結(jié)西安電子科技大學電路與系統(tǒng)多媒體室制作dqdWqqWu0lim電路中，電

11、場力將單位正電荷從某點a移到另一點b所做的功，稱為兩點間的電壓。功（能量）的單位：焦耳(J); 電壓的單位：伏特 (V)。uabiN2、電壓的極性（方向）實際極性：規(guī)定兩點間電壓的高電位端為“+”極，低電位端 為“- -”極。兩點電位降低的方向也稱為電壓的方向。參考極性：假設(shè)的電壓“+”極和“- -”極。 若參考極性與實際極性一致，電壓為正值，反之，電壓為負。1.2 1.2 電路變量電路變量1、電壓的定義西安電子科技大學電路與系統(tǒng)多媒體室制作 電流和電壓的參考方向可任意假定，而且二者是相互獨立的。 若選取電流i的參考方向從電壓u的“+”極經(jīng)過元件A本身流向“-”極，則稱電壓u與電流i對該元件取

12、關(guān)聯(lián)參考方向。否則，稱u與i對A是非關(guān)聯(lián)的。ABiAuAiBuBuA與iA關(guān)聯(lián)uB與iB非關(guān)聯(lián)ui12u與i對元件1非關(guān)聯(lián)u與i對元件2關(guān)聯(lián)1.2 1.2 電路變量電路變量3、關(guān)聯(lián)參考方向西安電子科技大學電路與系統(tǒng)多媒體室制作 1、今后，電路圖中只標電壓的參考極性。在沒有標參考極性的情況下，電壓的正、負無意義。 3、電路圖中不標示電壓/電流參考方向時，說明電壓/電流參考方向與電流/電壓關(guān)聯(lián)。 2、電壓的參考極性可任意指定，一般用“+”、“-”號在電路圖中標出，有時也用雙下標表示，如uab表示a端為“+”極，b端為“-”極。 4、大小和方向均不隨時間變化的電流和電壓稱為直流電流和直流電壓，可用大

13、寫字母I和U表示。1.2 1.2 電路變量電路變量4、電壓說明西安電子科技大學電路與系統(tǒng)多媒體室制作 在電力系統(tǒng)中，常選大地為參考點；而在電子線路中，常規(guī)定一條公共導(dǎo)線作為參考點，這條公共導(dǎo)線常是眾多元件的匯集點。參考點用接地符號表示。2666V3Vabcd266+6V-3Vabcd(a)(b) 簡略畫法-極性數(shù)值法 如圖(a)，選d為參考點，b點的節(jié)點電壓實際上即為b點至參考點d的電壓降ubd，可記為ub。顯然參考點的電壓ud = udd = 0，故參考點又稱為“零電位點”。 根據(jù)以上特點，電子線路中常用一種簡化的習慣畫法極性數(shù)值法，來簡畫有一端接地的電壓源，如圖(b)所示。 在電路分析中，

14、常常指定電路中的某節(jié)點為參考點零電位點，計算或測量其它各節(jié)點對參考點的電位差，稱為各節(jié)點的電位，或各節(jié)點的電壓。西安電子科技大學電路與系統(tǒng)多媒體室制作2、功率與電壓u、電流i的關(guān)系 單位時間電場力所做的功稱為電功率，即： dttdwtp簡稱功率，單位是瓦特（W）。 如圖(a)所示電路N的u和i取關(guān)聯(lián)方向,由于i = d q/dt，u = dw/dq，故電路消耗的功率為p(t) = u(t) i(t)uiN(a)uiN(b) 對于圖(b) ，由于對N而言u和i非關(guān)聯(lián)，則N消耗的功率為p(t) = - u(t) i(t)1.2 1.2 電路變量電路變量1、功率的定義西安電子科技大學電路與系統(tǒng)多媒體

15、室制作 利用前面兩式計算電路N消耗的功率時，若p0，則表示電路N確實消耗（吸收）功率；若p0，則表示電路N吸收的功率為負值，實質(zhì)上它將產(chǎn)生（提供或發(fā)出）功率。當電路N的u和i非關(guān)聯(lián)（如圖a） ，則N產(chǎn)生功率的公式為由此容易得出，當電路N的u和i關(guān)聯(lián)（如圖a），N產(chǎn)生功率的公式為p(t) = - u(t) i(t)p(t) = u(t) i(t)1.2 1.2 電路變量電路變量3、功率的計算西安電子科技大學電路與系統(tǒng)多媒體室制作 對于一個二端元件（或電路），如果w(t)0，則稱該元件（或電路）是無源的元件（或電路）。 ddiuptwtt 根據(jù)功率的定義 ，兩邊從-到t積分，并考慮w(-) = 0

16、，得（設(shè)u和i關(guān)聯(lián)） dttdwtp1.2 1.2 電路變量電路變量4、能量的計算西安電子科技大學電路與系統(tǒng)多媒體室制作 前面介紹了電流、電壓、功率和能量的基本單位分別是安（A)、伏（V)、瓦（W)、焦耳（J)，有時嫌單位太大（無線電接受），有時又嫌單位太小（電力系統(tǒng)），使用不便。我們便在這些單位前加上國際單位制（SI）詞頭用以表示這些單位被一個以10為底的正次冪或負次冪相乘后所得的SI單位的倍數(shù)單位。因數(shù)原文名稱（法）中文名稱符號109giga吉G106mega兆M103kilo千k10-3milli毫m10-6micro微10-9nano納n10-12pico皮p1.2 1.2 電路變量電

17、路變量5、常用國際單位制（SI）詞頭西安電子科技大學電路與系統(tǒng)多媒體室制作 1847年，德國物理學家基爾霍夫 (G.R.Kirchhoff)對于集中參數(shù)提出兩個定律：基爾霍夫電流定律(Kirchhoffs Current Law,簡記KCL)和基爾霍夫電壓定律(Kirchhoffs Voltage Law,簡記KVL)。它只與電路的結(jié)構(gòu)有關(guān)，而與構(gòu)成電路的元件性質(zhì)無關(guān)。為了敘述方便，先介紹電路圖中有關(guān)的幾個名詞術(shù)語。1、支路：每個電路元件可稱為一條支路；每個電路的分支也可稱為一條支路。2、節(jié)點（結(jié)點）：支路的連接點。3、回路：由支路組成的任何一個閉合路徑。123456aabbcd注：若將每個電

18、路元件作為一個支路；則圖中有6條支路，4個節(jié)點(a、b、c、d)，注意：由于a點與a點是用理想導(dǎo)線相連，從電氣角度看，它們是同一節(jié)點，可以合并為一點。 b點與b點也一樣。若將每個電路分支作為一個支路；則圖中只有4條支路，2個節(jié)點(a和b) 。西安電子科技大學電路與系統(tǒng)多媒體室制作 KCL描述了電路中與節(jié)點相連各支路電流之間的相互關(guān)系，它是電荷守恒在集中參數(shù)電路中的體現(xiàn)。 對于集中參數(shù)電路中的任一節(jié)點，在任一時刻，流入該節(jié)點的電流之和等于流出該節(jié)點的電流之和。1.3 1.3 基氏定律基氏定律1234i1ai2i3i4例：對右圖所示電路a節(jié)點，利用KCL得KCL方程為： i2 + i3 = i1+

19、 i4或流入節(jié)點a 電流的代數(shù)和為零，即： - i1+ i2+ i3- i4= 0 或流出節(jié)點a 電流的代數(shù)和為零即： i1- i2- i3 + i4= 01、KCL內(nèi)容西安電子科技大學電路與系統(tǒng)多媒體室制作 不僅適用于節(jié)點，而且適用于任何一個封閉曲面。1.3 1.3 基氏定律基氏定律24i1i2i3i=?165S3(a)AB(b)CD(c)i1i2例：對圖(a)有 i1+ i2 - i3 = 0，對圖(b)有 i = 0，對圖(c)有 i1 = i2 。2、對KCL的說明西安電子科技大學電路與系統(tǒng)多媒體室制作 應(yīng)用KCL列寫節(jié)點或閉合曲面方程時，首先要設(shè)出每一支路電流的參考方向，然后根據(jù)參考

20、方向取符號：選流出節(jié)點的電流取正號則流入電流取負號或選流入節(jié)點的電流取正號則流出電流取負號均可以，但在列寫的同一個KCL方程中取號規(guī)則應(yīng)一致。2、對KCL的說明應(yīng)將KCL代數(shù)方程中各項前的正負號與電流本身數(shù)值的正負號區(qū)別開來。KCL實質(zhì)上是電荷守恒原理在集中電路中的體現(xiàn)。即，到達任何節(jié)點的電荷既不可能增生，也不可能消失，電流必須連續(xù)流動。1.3 1.3 基氏定律基氏定律西安電子科技大學電路與系統(tǒng)多媒體室制作 KVL描述了回路中各支路（元件）電壓之間的關(guān)系，它是能量守恒在集中參數(shù)電路中的體現(xiàn)。 對于集中參數(shù)電路，在任一時刻，沿任一回路巡行一周，各支路（元件）電壓降的代數(shù)和為零。1.3 1.3 基

21、氏定律基氏定律列寫列寫KVLKVL方程具體步驟為：方程具體步驟為：（1 1）首先設(shè)定各支路的電壓參考方向；）首先設(shè)定各支路的電壓參考方向；（2 2）標出回路的巡行方向）標出回路的巡行方向（3 3）凡支路電壓方向（支路電壓）凡支路電壓方向（支路電壓“+”+”極到極到“-”-”極的方向）極的方向）與巡行方向相同者取與巡行方向相同者取“+”+”，反之取，反之取“-”-”。1、KVL內(nèi)容西安電子科技大學電路與系統(tǒng)多媒體室制作1.3 1.3 基氏定律基氏定律12345u1u2u3u4u5abcde 右圖為某電路中一回路，從a點開始按順時針方向(也可按逆時針方向）繞行一周，有：3、說明: KVL推廣形式：

22、在假設(shè)回路中，同樣滿足KVL方程。在a、d之間設(shè)有一假想支路6，其上電壓記為u6。6u6則對回路a-d-e有 u6 + u 4 u2 = 0 u6 = u 2 u4則對回路a-b-c-d有 u1- u3+ u5 - u6 = 0 u6 = u1- u3+ u5 故有a、d兩點之間的電壓 uad = u6 = u 2 u4 = u1- u3+ u5 - u6求a點到d點的電壓： uad= 自a點始沿任一路徑，巡行至d點，沿途各支路電壓降的代數(shù)和。 u1- u3+ u5+ u 4 u2 = 0當繞行方向與電壓參考方向一致（從正極到負極），電壓為正，反之為負。2、舉例西安電子科技大學電路與系統(tǒng)多媒體

23、室制作 對回路中各支路電壓要規(guī)定參考方向；并設(shè)定回路的巡行方向，選順時針巡行和逆時針巡行均可。巡行中，遇到與巡行方向相反的電壓取負號；3、說明: 應(yīng)將KVL代數(shù)方程中各項前的正負號與電壓本身數(shù)值的正負號區(qū)別開來。KVL實質(zhì)上是能量守恒原理在集中電路中的體現(xiàn)。因為在任何回路中，電壓的代數(shù)和為零，實際上是從某一點。出發(fā)又回到該點時，電壓的升高等于電路的降低。1.3 1.3 基氏定律基氏定律西安電子科技大學電路與系統(tǒng)多媒體室制作 電路中最簡單、最常用的元件是二端電阻元件，它是實際二端電阻器件的理想模型。 若一個二端元件在任意時刻，其上電壓和電流之間的關(guān)系(Voltage Current Relati

24、on，縮寫為VCR)，能用ui平面上的一條曲線表示，即有代數(shù)關(guān)系 f (u，i) = 0則此二端元件稱為電阻元件。ui電阻元件的電阻元件的電路符號電路符號R 元件上的電壓電流關(guān)系VCR也常稱為伏安關(guān)系(VAR)或伏安特性1、電阻元件的定義西安電子科技大學電路與系統(tǒng)多媒體室制作1.4 1.4 電阻元件電阻元件 如果電阻元件的VCR在任意時刻都是通過ui平面坐標原點的一條直線，如圖(a)所示，則稱該電阻為線性時不變電阻，其電阻值為常量，用R表示。 若直線的斜率隨時間變化(如圖(b)所示)，則稱為線性時變電阻。 若電阻元件的VCR不是線性的(如圖(c)所示) ，則稱此電阻是非線性電阻。 本書重點討論

25、線性時不變電阻，簡稱為電阻。ui0(a)ui0(b)t=t1t=t2t=t3ui0(c)2、電阻的分類西安電子科技大學電路與系統(tǒng)多媒體室制作 對于（線性時不變）電阻而言，其VCR由著名的歐姆定律(Ohms Law)確定。uRiu與i關(guān)聯(lián)時：u(t) = R i(t)uRiu與i非關(guān)聯(lián)時：u(t) = - - R i(t)電阻的單位為：歐姆()。電阻的倒數(shù)稱為電導(dǎo)(conductance)，用G表示，即 G = 1/R , 電導(dǎo)的單位是：西門子(S)。應(yīng)用OL時注意：歐姆定律只適用于線性電阻，非線性電阻不適用；電阻上電壓電流參考方向的關(guān)聯(lián)性。1.4 1.4 電阻元件電阻元件3、歐姆定律西安電子科

26、技大學電路與系統(tǒng)多媒體室制作開路(Open circuit)：R=，G=0，伏安特性短路(Short circuit) ： R=0 ，G=，伏安特性t)(0)(任意tutit)(0)(任意tituGuRiuitp22)(Rui對于正電阻R來說，吸收的功率總是大于或等于零。1.4 1.4 電阻元件電阻元件4、兩種特殊情況西安電子科技大學電路與系統(tǒng)多媒體室制作1.4 1.4 電阻元件電阻元件例1 阻值為2的電阻上的電壓、電流參考方向關(guān)聯(lián)，已知電阻上電壓u(t) = 4cost (V)，求其上電流i(t)和消耗的功率p(t)。解： 因電阻上電壓、電流參考方向關(guān)聯(lián)，由OL得其上電流 i(t) = u(

27、t) /R = 4cost/2 = 2cost (A)消耗的功率 p(t) = R i2(t) = 8 cos2t (W)。例2 如圖所示部分電路，求電流i和18 電阻消耗的功率。解：在b點列KCL有 i1 = i + 12，在c點列KCL有 i2 = i1 + 6 = i + 18 ， 在回路abc中，由KVL和OL有 18i + 12i1 +6i2 = 0即 18 i + 12(i + 12) +6(i + 18 ) = 0解得 i = -7(A) ，PR = i218 = 882(W)i126186A12Ai1i2abc西安電子科技大學電路與系統(tǒng)多媒體室制作電源獨立電源獨立電壓源，簡稱電

28、壓源(Voltage Source)獨立電流源，簡稱電流源(Current Source)非獨立電源，常稱為受控源(Controlled Source) 電源是有源的電路元件，它是各種電能量（電功率）產(chǎn)生器的理想化模型。西安電子科技大學電路與系統(tǒng)多媒體室制作1.5 1.5 電源電源 若一個二端元件接到任何電路后，該元件兩端電壓總能保持給定的時間函數(shù)uS(t)，與通過它的電流大小無關(guān)，則此二端元件稱為電壓源。0uSiUSuS(t1)u電壓源符號電池符號伏安特性u(t) = uS(t)，任何ti(t)任意uSiRu6VR = 6 ，u = 6V，i =1 AR = 3，u = 6V，i = 2AR

29、 = 0，u = 6V，i = 1、電壓源定義西安電子科技大學電路與系統(tǒng)多媒體室制作1.5 1.5 電源電源從定義可看出它有兩個基本性質(zhì):其端電壓是定值或是一定的時間函數(shù)，與流過的電流無關(guān)，當uS = 0，電壓源相當于短路。電壓源的電壓是由它本身決定的，流過它的電流則是任意的，由電壓源與外電路共同決定。 理想電壓源在現(xiàn)實中是不存在的； 實際電壓源不能隨意短路。3、需注意的問題2、電壓源的性質(zhì)西安電子科技大學電路與系統(tǒng)多媒體室制作1.5 1.5 電源電源 若一個二端元件接到任何電路后，該元件上的電流總能保持給定的時間函數(shù)iS(t)，與其兩端的電壓的大小無關(guān)，則此二端元件稱為電流源。i(t) =

30、iS(t)，任何tu(t)任意R = 0 ，i = 2A，u = 0 VR = 3， i = 2A，u = 6 VR = 6， i = 2A，u = 12 V0iSiiS(t1)u電流源符號伏安特性iSiRu2A1、電流源定義西安電子科技大學電路與系統(tǒng)多媒體室制作1.5 1.5 電源電源從定義可看出它有兩個基本性質(zhì):其上電流是定值或是一定的時間函數(shù)，與它兩端的電壓無關(guān)。當 iS = 0，電流源相當于開路。電流源的電流是由它本身決定的，其上的電壓則是任意的，由電流源與外電路共同決定。理想電流源在現(xiàn)實中是不存在的；實際電流源不能隨意開路。3、需注意的問題2、電流源的性質(zhì)西安電子科技大學電路與系統(tǒng)多

31、媒體室制作例1 如圖電路，已知i2 =1A，試求電流i1、電壓u、電阻R和兩電源產(chǎn)生的功率。解：由KCL i1 = iS i2 = 1A故電壓 u = 3 i1 + uS =3+5 = 8(V)電阻 R = u / i2 = 8/1 = 8iS產(chǎn)生的功率 P1 = u iS = 82 = 16 (W)uS產(chǎn)生的功率 P2 = - us i1 = - 51 = - 5 (W)可見，獨立電源可能產(chǎn)生功率，也可能吸收功率。uS3u2AiS5Vi2i1R1.5 1.5 電源電源4、舉例西安電子科技大學電路與系統(tǒng)多媒體室制作4、舉例例2 如圖電路，求電流i和電壓uAB。解：由KVL從A點出發(fā)按順時針巡行

32、一周有 1 i + 10 + 4 i 5 + 1 i + 4 i = 0解得 i = - 0.5 (A) uAB應(yīng)是從A到B任一條路徑上各元件的電壓降的代數(shù)和，即uAB= 1 i + 10 = - 0.5 + 10 = 9.5(V)或uAB= - 4 i 1 i + 5 - 4 i = 9.5(V)i1A5V44110VB1.5 1.5 電源電源西安電子科技大學電路與系統(tǒng)多媒體室制作1.5 1.5 電源電源 在電力系統(tǒng)中，常選大地為參考點；而在電子線路中，常規(guī)定一條公共導(dǎo)線作為參考點，這條公共導(dǎo)線常是眾多元件的匯集點。參考點用接地符號表示。2666V3Vabcd266+6V-3Vabcd(a)

33、(b) 簡略畫法-極性數(shù)值法 如圖(a)，選d為參考點，b點的節(jié)點電壓實際上即為b點至參考點d的電壓降ubd，可記為ub。顯然參考點的電壓ud = udd = 0，故參考點又稱為“零電位點”。 根據(jù)以上特點，電子線路中常用一種簡化的習慣畫法極性數(shù)值法，來簡畫有一端接地的電壓源，如圖(b)所示。 在電路分析中，常常指定電路中的某節(jié)點為參考點零電位點，計算或測量其它各節(jié)點對參考點的電位差，稱為各節(jié)點的電位，或各節(jié)點的電壓。西安電子科技大學電路與系統(tǒng)多媒體室制作1.5 1.5 電源電源 強調(diào)指出：電路中某點的電位隨參考點選取位置的不同而改變；電壓是兩點之間的電位差，與參考點的選取無關(guān)。例 如圖電路，

34、求節(jié)點電壓Ua。265Vab5V3i1i2c解： 在回路abc，由KVL和OL列方程得 3i1 5 + 2i1 = 0，故i1 = 1 (A)顯然有 i2 = 0，因此Ua = 3i1 + 6i2 5 = 3 5 = - 2(V)西安電子科技大學電路與系統(tǒng)多媒體室制作1.5 1.5 電源電源 為了描述一些電子器件內(nèi)部的一種受控現(xiàn)象，在電路模型中常包含另一類電源受控源。 所謂受控源是指大小方向受電路中其它地方的電壓或電流控制的電源。2、四種受控源受控電壓源受控電流源電壓控制電壓源(Voltage Controlled Voltage Source，簡記VCVS)電流控制電壓源(Current C

35、ontrolled Voltage Source，簡記CCVS)電壓控制電流源(Voltage Controlled Current Source，簡記VCCS)電流控制電流源(Current Controlled Current Source，簡記CCCS)1、受控源的定義西安電子科技大學電路與系統(tǒng)多媒體室制作1.5 1.5 電源電源(a) VCVSucucricicucgucicic(b) CCVS(c) VCCS(d) CCCS 其中，控制系數(shù)、無量剛，r的單位是，g的單位為S。3、四種線性受控源的電路模型西安電子科技大學電路與系統(tǒng)多媒體室制作 獨立源與受控源是兩個本質(zhì)不同的物理概念。獨

36、立源在電路中起著“激勵”的作用，它是實際電路中能量“源泉”的理想化模型；而受控源是為了描述電子器件中一種受控的物理現(xiàn)象而引入的理想化模型，它不是激勵源。對包含受控源電路進行分析時，首先把它看作獨立源處理。例 如圖電路，求電壓U。A22I1I8IU20V解： 由KCL，得 I1 = 8I + I = 9I在回路A利用KVL列方程為 2I + U - 20 = 0利用OL，有 U = 2I1 = 18I 解上兩式得， U = 18V1.5 1.5 電源電源4、說明西安電子科技大學電路與系統(tǒng)多媒體室制作電路理論中，等效的概念極其重要。利用它可以簡化電路分析。 設(shè)有兩個二端電路N1和N2，如圖(a)(

37、b)所示，若N1與N2的外部端口處(u，i)具有相同的電壓電流關(guān)系(VCR），則稱N1與N2相互等效，而不管N1與N2內(nèi)部的結(jié)構(gòu)如何。uN1i(a)uN2i(b)a231010abb(c)(d)例如圖(c)和(d)兩個結(jié)構(gòu)并不相同的電路，但對于外部a、b端口而言，兩電路的等效電阻均為5，因而端口處的VCR相同，故兩者是互相等效的。1、電路等效的定義西安電子科技大學電路與系統(tǒng)多媒體室制作1.6 1.6 不含獨立源的等效不含獨立源的等效AB(a)AC(b)用C代B 對任何電路A，如果用C代B后，能做到A中的電流、電壓、功率不變，則稱C與B等效。 或者說，若C與B等效，則用(b)圖求A中的電流、電壓

38、、功率與用(a)圖求A中的電流、電壓、功率的效果完全一樣。 可見，等效是對兩端子之外的電流、電壓、功率，而不是指B，C中的電流、電壓等效。2、等效的含義西安電子科技大學電路與系統(tǒng)多媒體室制作i1 - + + - u1 N1 2V 2 圖圖（a） 2 i2 - + u2 N2 1A 圖（圖（b） 下圖所示電路問N1和N2是否等效？u1= =2V i1= =1A u2 = =2V i2= =1A 可求得：因為， N1為理想電壓源，N1的VAR為 ：u1 = 2v ，i1可為任意值；N2為理想電流源，N2的VAR為 ：i2 = 1A ，u2可為任意值。所以，N1和N2不等效！等效是指兩電路端口的VC

39、R完全相同，即，這兩個電路外接任何相同電路時，端口上的電流電壓均對應(yīng)相等。1.6 1.6 不含獨立源的等效不含獨立源的等效思考：西安電子科技大學電路與系統(tǒng)多媒體室制作 如圖(a)電路，求電流i和i1。 解：首先求電流i。3與6等效為R=3/6 = 2,如圖(b)所示。故電流 i = 9/(1+R) = 3(A) u = R I = 23 = 6(V)再回到圖(a)，得i1 = u/6 =1(A)A19Vi1i3619Vi(a)(b)RuuABC1.6 1.6 不含獨立源的等效不含獨立源的等效3、舉例西安電子科技大學電路與系統(tǒng)多媒體室制作1.6 1.6 不含獨立源的等效不含獨立源的等效電阻串聯(lián)的

40、特征：流過各電阻的電流是同一電流。ui(a) n個電阻串聯(lián)電路N1u1u2unR1R2Rnui(b) N2Req對N1，根據(jù)KVL和OL，其端口伏安特性：iRRRuuuunn)(2121對N2，其端口伏安特性為：iRueq 根據(jù)等效定義，N1與N2的伏安特性完全相同，從而得：Req = R1 + R2 + + Rn串聯(lián)電阻等效公式：串聯(lián)電阻分壓公式：uRRiRueqkkk，k =1,2,n1、電阻的串聯(lián)等效西安電子科技大學電路與系統(tǒng)多媒體室制作1.6 1.6 不含獨立源的等效不含獨立源的等效1、電阻的串聯(lián)等效特例：兩個電阻R1 、R2串聯(lián)的電路。uiu1u2R1R2各自分得的電壓u1 、u2分

41、別為：電阻R1 、R2的功率為： PR1 = R1 i2 ，PR2 = R2 i2uRRRuuRRRu21222111, 可見，對電阻串聯(lián)，電阻值越大者分得的電壓大，吸收的功率也大。西安電子科技大學電路與系統(tǒng)多媒體室制作ui(b) N2Geq對N1，根據(jù)KCL和OL，其端口伏安特性：uGGGiiiinn)(2121對N2，其端口伏安特性為：uGieq 根據(jù)等效定義，N1與N2的伏安特性完全相同，從而得：Geq = G1 + G2 + + Gn并聯(lián)電導(dǎo)等效公式：并聯(lián)電阻分流公式：iGGuGieqkkk，k =1,2,nuii1G1G2Gni2in(a) n個電導(dǎo)并聯(lián)電路N1電阻并聯(lián)的特征：各電阻

42、兩端的電壓是同一電壓。1.6 1.6 不含獨立源的等效不含獨立源的等效2、電阻的并聯(lián)等效西安電子科技大學電路與系統(tǒng)多媒體室制作2、電阻的并聯(lián)等效特例：兩個電阻R1 、R2并聯(lián)的電路。電阻R1 、R2分得的電流 i1 、i2分別為：電阻R1 、R2的功率為：PR1 = G1 u2 ，PR2 = G2 u2iRRRiGGGiiRRRiGGGi21121222122111, 可見，對電阻并聯(lián)，電阻值越大者分得的電流小，吸收的功率也小。uii1R1R2i22121RRRRReq1.6 1.6 不含獨立源的等效不含獨立源的等效西安電子科技大學電路與系統(tǒng)多媒體室制作既有電阻串聯(lián)又有并聯(lián)的電路稱為電阻混聯(lián)電

43、路。分析混聯(lián)電路的關(guān)鍵問題是如何判斷串并聯(lián)。下面介紹判別方法： 看電路的結(jié)構(gòu)特點。若兩電阻是首尾相聯(lián)且中間又無分岔，就是串聯(lián)；若兩電阻是首首尾尾相聯(lián)，就是并聯(lián)。 看電壓、電流關(guān)系。若流經(jīng)兩電阻的電流是同一個電流，就是串聯(lián)；若施加到兩電阻的是同一電壓，該兩電阻就是并聯(lián)。 在保持電路連接關(guān)系不變的情況下，對電路作變形等效。即對電路作扭動變形，如對短路線進行任意壓縮與伸長等。例：如圖電路，求a、b兩端的等效電阻Rab。a23c(a)22444bdecde合1a23(b)22444bRab = 1.51.6 1.6 不含獨立源的等效不含獨立源的等效3、混聯(lián)等效西安電子科技大學電路與系統(tǒng)多媒體室制作1.

44、6 1.6 不含獨立源的等效不含獨立源的等效 如圖(a)電路，各電阻之間既不是串聯(lián)又不是并聯(lián)，如何求a、b端的等效電阻？。a(a)b123R4R5R12R13R23B123R5R4R1R2R3(b)abC電路(a)中，三個電阻R12、 R13、 R23的連接結(jié)構(gòu)常稱為(或)形電路；而電路(b)中，三個電阻R1、 R2、 R3的連接結(jié)構(gòu)常稱為Y(或T)形電路。若能將電路(a)中虛線圍起來的B電路等效替換為電路(b)中虛線圍起來的C電路，則由圖(b)用電阻串并聯(lián)公式很容易求得ab端的等效電阻。1、問題提出西安電子科技大學電路與系統(tǒng)多媒體室制作1.6 1.6 不含獨立源的等效不含獨立源的等效對圖(a

45、)(b)電路，由KCL、KVL可知 i3 = i1 + i2 u12 = u13 u23顯然，圖中3個電流和3個電壓中各有兩個是相互獨立的。由圖(a)，根據(jù)KVL，有 u13 = R1i1 + R3i3 = (R1 + R3) i1 + R3 i2 (1) u23 = R2i2 + R3i3 = R3 i1 + (R2 + R3) i2 (2)由圖(b)，根據(jù)OL和KCL，有 i1 = u13 /R13 + u12 / R12 = (1/R13 + 1/R12) u13 (1/ R12) u23 (3) i2 = u23 /R23 u12 / R12 = (1/R12) u13 + (1/ R

46、23 + 1/R12) u23 (4) 聯(lián)立求解式(3)(4)得 u13 = R13(R12+ R23) /(R12+ R13 + R23)i1 + R13R23 /(R12+ R13 + R23) i2 (5) u23 = R13R23 /(R12+ R13 + R23)i1 + R23(R12 +R13) /(R12+ R13 + R23) i2 (6)式(5)(6)與式(1)(2)分別相等時，可以得到兩個電路的等效公式。2、 形與Y形三端電路的等效(a)Y形電阻電路123123R1R2R12R13R23(b)形電阻電路R3i1i1i2i2i3i3西安電子科技大學電路與系統(tǒng)多媒體室制作已知

47、形連接的三個電阻來確定等效Y形連接的三個電阻的公式為：312312312331231223122312312123113RRRRRRRRRRRRRRRRRR已知Y形連接的三個電阻來確定等效三角形連接的三個電阻的公式為：213322131113322123313322112RRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRR若Y形電路的三個電阻相等，即R1=R2=R3=RY，則其等效電路的電阻也相等，即R12=R23=R13=R。其關(guān)系為YRR31.6 1.6 不含獨立源的等效不含獨立源的等效3、 形與Y形電路互換公式西安電子科技大學電路與系統(tǒng)多媒體室制作1.6 1.6 不含獨立源的等效不含獨立源的

48、等效 若N中只含電阻，可以利用電阻的串并聯(lián)公式以及Y、等效互換公式求端口的等效電阻。 若N中除電阻外，還包括受控源，常用端口加電源的辦法（稱為外施電源法）來求等效電阻：加電壓源u，求電流i；或加電流源i，求電壓u(注意：必須設(shè)其端口電壓u與電流 i為關(guān)聯(lián)參考方向)，則定義電路N的等效電阻為iuNiuReq 若二端電阻網(wǎng)絡(luò)N不含獨立電源。則它總可以用一個電阻等效。西安電子科技大學電路與系統(tǒng)多媒體室制作1.6 1.6 不含獨立源的等效不含獨立源的等效例 求圖示電路ab端的等效電阻Rab。解 端口外施電流源I求端口的伏安特性。ai1iubR1R2i1i2ci 在c點，根據(jù)KCL，有 i2 = i1

49、- i1由于 i = i1 ，故 i2 = （1- ）i由KVL，有 u = R1i1 + R2i2 = R1i + R2(1- )i = R1 +R2(1- ) i故 Rab = u/i = R1 +R2(1- )若R1 = R2 = 10， = 2，則Rab = 0 若R1 = R2 = 10， = 4，則Rab = - 20 若R1 = R2 = 10， = 1，則Rab = 10 注意：含受控源電路N的等效電阻可以為正值、負值或零。西安電子科技大學電路與系統(tǒng)多媒體室制作 若干個電壓源相串聯(lián)的二端電路,可等效成一個電壓源，其值為幾個電壓源電壓值的代數(shù)和。Us2+Us3Us1_abUs+_

50、abUS= US1-US2+US3 注意：只有電流值相等且方向一致的電流源才允許串聯(lián)。否則違背KCL1、電壓源的串聯(lián)等效西安電子科技大學電路與系統(tǒng)多媒體室制作1.7 1.7 含獨立源的等效含獨立源的等效 若干個電流源并聯(lián)，可以等效為一個電流源，其值為各電流源電流值的代數(shù)和。abiS1iS2iS3abiSiS= iS1+ iS2-iS3注意：只有電壓值相等且方向一致的電壓源才允許并聯(lián)。否則違背KVL。2、電流源的并聯(lián)等效西安電子科技大學電路與系統(tǒng)多媒體室制作電流源與電壓源或電阻串聯(lián)aubiSuSu1RaubiSu1iSuab電壓源與電流源或電阻并聯(lián)ii1uSiSuabiRi1uSuabiuSua

51、b1.7 1.7 含獨立源的等效含獨立源的等效3、其他西安電子科技大學電路與系統(tǒng)多媒體室制作1.7 1.7 含獨立源的等效含獨立源的等效 理想電源實際上并不存在。當實際電源接入負載(load)后，其端口上的電壓電流通常與負載的變化有關(guān)，這是因為實際電源存在內(nèi)阻。實際電源的模型是什么呢？ 圖(a)是對實際直流電源測試外特性的電路。當每改變一次負載電阻R的數(shù)值時，可以測得端口上的一對電壓值u和電流值i。1、實際電源的模型 將若干對(u，i)值畫在ui平面上并用曲線擬合即可得到實際電源外特性曲線，如圖(b)所示。i實際電源u(a)ui0USIS(b)R西安電子科技大學電路與系統(tǒng)多媒體室制作1.7 1

52、.7 含獨立源的等效含獨立源的等效可見，實際電源的外特性為直線，其斜率為 Us/Is，令US/IS = RS，因此，可寫出其解析表達式(即直線方程)為 u = US - RS i (1)根據(jù)上式(1)畫出相應(yīng)的電路模型，如圖(1)所示。這就得到實際電源的一種模型，它用電壓為US的電壓源串聯(lián)一個內(nèi)阻RS來表示。稱這種模型形式為實際電源的電壓源模型。若將式(1)寫成下列由u表示i的形式 i = IS - u /RS (2)根據(jù)式(2)畫出相應(yīng)的電路模型，如圖(2)所示。它用電流為IS的電流源并聯(lián)一個內(nèi)阻RS來表示。稱這種模型形式為實際電源的電流源模型。iiSRSuab(2)ISiRSaubuS(1

53、)U S西安電子科技大學電路與系統(tǒng)多媒體室制作1.7 1.7 含獨立源的等效含獨立源的等效 由于電壓源模型與電流源模型具有相同VCR，所以實際電源的這兩種模型電路是相互等效的。iRSaubuS(1)iiSRSuab(2)uS = RS iS注意，互換時電壓源電壓的極性與電流源電流的方向的關(guān)系2、電壓源模型與電流源模型的互換等效西安電子科技大學電路與系統(tǒng)多媒體室制作例1 如圖(a)電路，求電流i。23i15V(a)1A0.5i23i5A(b)1Ai23i4A(c)i23i12V(d)i由(d)，利用KVL和OL可得(3 + 2)i + i 12 = 0解得 i = 2(A)1.7 1.7 含獨立

54、源的等效含獨立源的等效3、舉例西安電子科技大學電路與系統(tǒng)多媒體室制作3、舉例例2 如圖(a)電路，設(shè)二端電路N1和電路N2的VCR特性(外特性)如圖示，求電壓u。解 （1）由外特性曲線寫出N1 、N2的外特性為 i1 = -5 + 0.5 u i2 = 2 - 0.5 u由此分別畫出N1 、N2的等效電路，如圖(b)。(a)10u/Vi1/A0N1-52u/Vi2/A042V1uui1i2N2ab(b)5A2N12V1uui1i2N22A2ab(c)5A22A1u2A2baau9Ab(d)0.5（2）將2V電壓源與電阻串聯(lián)組合等效為電流源與電阻并聯(lián)，如圖(c)。（3）再等效得圖(d)，故u =

55、 4.5V1.7 1.7 含獨立源的等效含獨立源的等效西安電子科技大學電路與系統(tǒng)多媒體室制作1.7 1.7 含獨立源的等效含獨立源的等效abuScddeacuSuSuS例i3644112Vi12V3644112Vi4A364413Ai4A2213Ai2218V6Vi = 0.4A1、電壓源轉(zhuǎn)移等效、電壓源轉(zhuǎn)移等效西安電子科技大學電路與系統(tǒng)多媒體室制作1.7 1.7 含獨立源的等效含獨立源的等效iSR1R2R3iSiSi1=0i2=0iSR1R2R3iSiSi1=0i2=0iSiS2、電流源轉(zhuǎn)移等效、電流源轉(zhuǎn)移等效西安電子科技大學電路與系統(tǒng)多媒體室制作 運算放大器（運算放大器（OA, 簡稱運放）

56、是一種集成電路?；咀饔煤喎Q運放）是一種集成電路?；咀饔檬菍﹄妷盒盘柗糯?。其特點：是對電壓信號放大。其特點： 電壓放大倍數(shù)（也稱電壓增益）非常大，即高增益電壓放大倍數(shù)（也稱電壓增益）非常大，即高增益 高輸入電阻高輸入電阻 低輸出電阻低輸出電阻 外接電阻、電容、二極管、三極管等元件，可以完成加法外接電阻、電容、二極管、三極管等元件，可以完成加法、乘法、對數(shù)、微分、積分等數(shù)學運算。此外還可實現(xiàn)其它諸、乘法、對數(shù)、微分、積分等數(shù)學運算。此外還可實現(xiàn)其它諸多的功能。因此是一種應(yīng)用十分廣泛的器件。多的功能。因此是一種應(yīng)用十分廣泛的器件。西安電子科技大學電路與系統(tǒng)多媒體室制作Au-u+uo+Ucc-Uc

57、cAu-u+uo(a) 電路符號(b) 簡化的電路符號u+ : 正相輸入端正相輸入端u- : 反相輸入端反相輸入端uo : 輸出端輸出端Ucc : 正電源端正電源端Ucc : 正電源端正電源端A : 開環(huán)電壓增益（電壓放大倍數(shù)）開環(huán)電壓增益（電壓放大倍數(shù)）運放具有運放具有“單方向單方向”性質(zhì)性質(zhì)(圖中圖中 圖圖形符號就代表這種性質(zhì)形符號就代表這種性質(zhì))。1.8 1.8 運算放大器運算放大器西安電子科技大學電路與系統(tǒng)多媒體室制作1.8 1.8 運算放大器運算放大器（差動輸入）設(shè)輸入端電壓 uuudUsat- -Usat實際特性實際特性近似特性近似特性 uo / Vud /mVO運放的外特性運放的

58、外特性（ uo與與 ud 之間的關(guān)系曲線之間的關(guān)系曲線 ）分三個區(qū)域：分三個區(qū)域：線性工作區(qū)：線性工作區(qū)：正飽和區(qū)：正飽和區(qū)：負飽和區(qū)：負飽和區(qū)： dudoAuu A：電壓放大倍數(shù)：電壓放大倍數(shù) dusatoUu dusatoUu 負飽和區(qū)正飽和區(qū)線性區(qū)西安電子科技大學電路與系統(tǒng)多媒體室制作1.8 1.8 運算放大器運算放大器satU 稱為飽和電壓。其值低于電源電壓。稱為飽和電壓。其值低于電源電壓。是很小的電壓，例如是很小的電壓，例如Usat=13V, A =105，則，則 =0.13mV。Rin ：運算放大器兩輸入端間的輸入電阻。：運算放大器兩輸入端間的輸入電阻。 (很大，很大， 數(shù)兆歐數(shù)百

59、兆歐）數(shù)兆歐數(shù)百兆歐）Ro：運算放大器的輸出電阻。：運算放大器的輸出電阻。 （很小，（很小， 數(shù)歐數(shù)百歐）數(shù)歐數(shù)百歐） uou-u+AududRoRi運放的等效電路模型A : 開環(huán)電壓增益（電壓放大倍數(shù)）開環(huán)電壓增益（電壓放大倍數(shù)） 很大，（數(shù)萬數(shù)百萬）很大，（數(shù)萬數(shù)百萬） 已知輸入電阻，輸出電阻，開環(huán)增益，根據(jù)運放的等效電路，便可已知輸入電阻，輸出電阻，開環(huán)增益，根據(jù)運放的等效電路，便可求解含有運算放大器的等效電路求解含有運算放大器的等效電路西安電子科技大學電路與系統(tǒng)多媒體室制作u-u+uo(a) 電路符號(b) 輸入輸出特性1.8 1.8 運算放大器運算放大器理想運算放大器（在線性區(qū)域內(nèi)）

60、理想運算放大器（在線性區(qū)域內(nèi)） Rin = 、Ro =0、 A= Usat- -Usatuoud0 Auo為有限值，則為有限值，則 ud=0 , 即即 u+ + = u- - 。 Rin i + = 0 , i - - =0。兩個輸入端之間兩個輸入端之間 相當于短路相當于短路(虛短虛短路路)；兩個輸入端之間兩個輸入端之間 相當于斷路相當于斷路(虛斷虛斷路路)； 根據(jù)根據(jù)“虛短虛短”和和“虛斷虛斷”的概念可以方便地的概念可以方便地近似分析含運放的電路。近似分析含運放的電路。西安電子科技大學電路與系統(tǒng)多媒體室制作1.8 1.8 運算放大器運算放大器1、同相放大器電路（特例：電壓跟隨器）、同相放大器電路（特例：電壓跟隨器）2、反相放大器電路、反相放大器電路3、反相加法器電路、反相加法器電路4、負阻變換器電路、負阻變換器電路溫馨提示：本PPT課件下載后，即可編輯修改，也可直接使用。（希望本課件對您有所幫助）