2014-2015學(xué)年高中數(shù)學(xué)（蘇教版必修二） 第二章平面解析幾何初步 2．1．3 課時(shí)作業(yè)（含答案）

《2014-2015學(xué)年高中數(shù)學(xué)（蘇教版必修二） 第二章平面解析幾何初步 2．1．3 課時(shí)作業(yè)（含答案）》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2014-2015學(xué)年高中數(shù)學(xué)（蘇教版必修二） 第二章平面解析幾何初步 2．1．3 課時(shí)作業(yè)（含答案）（5頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、 2.1.3　兩條直線的平行與垂直 【課時(shí)目標(biāo)】　能根據(jù)兩條直線的斜率判定這兩條直線平行或垂直． 1．兩條直線平行與斜率的關(guān)系 (1)對(duì)于兩條不重合的直線l1，l2，其斜率分別為k1、k2，有l(wèi)1∥l2?____________． (2)如果直線l1、l2的斜率都不存在，并且l1與l2不重合，那么它們都與________垂直，故l1______l2． 2．兩條直線垂直與斜率的關(guān)系 (1)如果直線l1、l2的斜率都存在，并且分別為k1、k2，那么l1⊥l2?__________． (2)如果兩條直線l1、l2中的一條斜率不存在，另一個(gè)斜率是零，那么l1與l2的

2、位置關(guān)系是________． 一、填空題 1．有以下幾種說(shuō)法：(l1、l2不重合) ①若直線l1，l2都有斜率且斜率相等，則l1∥l2； ②若直線l1⊥l2，則它們的斜率互為負(fù)倒數(shù)； ③兩條直線的傾斜角相等，則這兩條直線平行； ④只有斜率相等的兩條直線才一定平行． 以上說(shuō)法中正確命題的序號(hào)為_(kāi)_______． 2．以A(－1,1)、B(2，－1)、C(1,4)為頂點(diǎn)的三角形形狀為_(kāi)_________三角形． 3．已知A(1,2)，B(m,1)，直線AB與直線y＝0垂直，則m的值________． 4．已知A(m,3)，B(2m，m＋4)，C(m＋1,2)，D(1,0

3、)，且直線AB與直線CD平行，則m的值為_(kāi)_______． 5．已知一條直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)P(1,2)且與直線y＝2x＋3平行，則該直線的點(diǎn)斜式方程是________． 6．將直線y＝3x繞原點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90，再向右平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，所得到的直線為_(kāi)_______． 7．已知直線l1的傾斜角為60，直線l2經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(1，)，B(－2，－2)，則直線l1，l2的位置關(guān)系是____________． 8．直線l1，l2的斜率k1，k2是關(guān)于k的方程2k2－3k－b＝0的兩根，若l1⊥l2，則b＝________；若l1∥l2，則b＝________． 9．原點(diǎn)在直線l上的射影是P(－2,1)，則

4、l的方程為_(kāi)_________． 二、解答題 10．已知△ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)為A(5，－1)，B(1,1)，C(2，m)，若△ABC為直角三角形，試求m的值． - 1 - / 5 11．已知直線l1：mx＋y＋1＝0，l2：x＋my－1＝0，當(dāng)m為何值時(shí)，(1)l1∥l2；(2)l1⊥l2． 能力提升 12．已知△ABC的頂點(diǎn)B(2,1)，C(－6,3)，其垂心為H(－3，2)，則其頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為_(kāi)_______． 13．直線l：x＋2y－1＝0繞著其上一點(diǎn)P順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90后，所得直

5、線為l1且經(jīng)過(guò)點(diǎn)Q(0,1)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)及l(fā)1的方程． 1．判斷兩條不重合的直線l1與l2平行，即判斷兩直線的斜率k1＝k2，也可判斷兩直線的傾斜角相等．在利用k1＝k2來(lái)判斷l(xiāng)1與l2平行時(shí)，一定要注意斜率的存在與否，但利用傾斜角相等來(lái)判斷兩直線平行，則無(wú)需討論． 2．判斷兩直線l1與l2垂直，即判斷兩直線的斜率k1與k2之積為－1或其中一條直線的斜率不存在并且另一條直線的斜率為0． 2．1．3　兩條直線的平行與垂直 答案 知識(shí)梳理 1．(1)k1＝k2　(2)x軸　∥ 2．(1)k1k2＝－1　(2)垂直 作

6、業(yè)設(shè)計(jì) 1．①③ 解析?、佗壅_，②④不正確，l1或l2可能斜率不存在． 2．直角 解析　kAB＝－，kAC＝，kACkAB＝－1， ∴AB⊥AC． 3．1 解析　直線AB應(yīng)與x軸垂直，A、B橫坐標(biāo)相同． 4．0或1 解析　當(dāng)AB與CD斜率均不存在時(shí)，m＝0，此時(shí)AB∥CD，當(dāng)kAB＝kCD時(shí)，m＝1，此時(shí)AB∥CD． 5．y－2＝2(x－1) 6．x＋3y－1＝0 解析　直線y＝3x繞原點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90所得到的直線方程為y＝－x，再將該直線向右平移1個(gè)單位得到的直線方程為y＝－(x－1)，即x＋3y－1＝0． 7．平行或重合 解析　由題意可知直線l1的斜率

7、k1＝tan 60＝， 直線l2的斜率k2＝＝， 因?yàn)閗1＝k2，所以l1∥l2或l1，l2重合． 8．2?。? 解析　若l1⊥l2，則k1k2＝－＝－1，∴b＝2． 若l1∥l2，則k1＝k2，Δ＝9＋8b＝0，∴b＝－． 9．2x－y＋5＝0 解析　l過(guò)點(diǎn)P與直線OP垂直， kOP＝＝－，∴kl＝2． ∴l(xiāng)的方程為y－1＝2(x＋2)，即2x－y＋5＝0． 10．解　kAB＝＝－， kAC＝＝－， kBC＝＝m－1． 若AB⊥AC，則有－＝－1， 所以m＝－7． 若AB⊥BC，則有－(m－1)＝－1， 所以m＝3． 若AC⊥BC，則有－(m－1)＝－1，

8、所以m＝2． 綜上可知，所求m的值為－7，2,3． 11．解　當(dāng)m＝0時(shí)，兩直線為y＝－1，x＝1，互相垂直； 當(dāng)m≠0，l1：y＝－mx－1，l2：y＝－＋， 則(－m)(－)＝－1無(wú)解． 則兩直線不垂直； －m＝－，且－1≠時(shí)，m＝1，兩直線平行． 綜上所述：當(dāng)m＝0時(shí)，兩直線互相垂直；當(dāng)m＝1，兩直線平行． 12．(－19，－62) 解析　設(shè)A(x，y)，∵AC⊥BH，AB⊥CH， 且kBH＝－，kCH＝－， ∴解得 13．解　l：x＋2y－1＝0繞P點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90得l1， 則l1的斜率為2． 又l1過(guò)點(diǎn)Q(0,1)，則l1：y－1＝2x． 即2x－y＋1＝0． 聯(lián)立，可得P． 希望對(duì)大家有所幫助，多謝您的瀏覽！