九年級數(shù)學上冊 第一章 特殊平行四邊形 1.2.2 矩形的性質與判定教案 北師大版.doc

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矩形的性質和判定 課 題 矩形的性質和判定（二） 課時安排 共（3 ）課時 課程標準 課標P34 探究并證明矩形的判定定理 學習目標 1. 通過教師引導，學生獨立思考，能正確表述矩形的判定定理； 2. 經(jīng)歷運用幾何符號和圖形描述命題條件和結論的過程，能用規(guī)范嚴謹?shù)臄?shù)學語言證明矩形的判定定理； 3. 通過對例題的分析，能靈活應用矩形的判定定理解決具體數(shù)學問題. 教學重點 目標1,2 教學難點 目標2,3 教學方法 支架式教學法，教師引導 教學準備 希沃白板，課件，課前準備小木板和橡皮筋 課前作業(yè) 1. 復習回顧矩形的定義及性質定理. 教學過程 教學環(huán)節(jié) 課堂合作交流 二次備課 （修改人： ） 環(huán) 節(jié) 一 1.問題引入 矩形的定義中，有一個角是直角的平行四邊形是矩形.從“角”這一個角度出發(fā)對矩形做了一個判定，除此之外，你認為還有什么條件可以判定一個平行四邊形是矩形？ 2.創(chuàng)設情境一 課前準備小木板和橡皮筋，制作一個如圖所示的平行四邊形的活動框架.在一個平行四邊形活動框架上，用兩根橡皮筋分別套在兩個相對的頂點上，拉動一對不相鄰的頂點時，平行四邊形的形狀會發(fā)生什么變化？ 因為前面對平行四邊形及菱形、矩形的學習，學生回答問題比較有針對性，能概括地從“邊、角、對角線”等幾個方面回答，較有條理.當然也有個別學生語言表述不到位，需老師同學適時點撥、補充、鼓勵. 根據(jù)上面的實踐活動提出以下兩個問題： 隨著的變化，兩條對角線將發(fā)生怎樣的變化? 當兩條對角線相等時，平行四邊形有什么特征？由此你能得到一個怎樣的猜想? 通過操作觀察，小組合作，猜想： 命題：兩條對角線相等的平行四邊形是矩形. 3.新知探究 類比學習菱形判定定理的方法，對上述命題進行證明. 學生獨立畫出圖形，在教師引導下寫出已知、求證；獨立思考寫出證明過程.教師規(guī)范板書. 得出結論： 對角線相等的平行四邊形是矩形. 課中作業(yè) 寫出矩形該判定定理的幾何語言表述 環(huán) 節(jié) 二 4.創(chuàng)設情境二 李芳同學用四步畫出一個四邊形，“邊、直角、邊----直角、邊----直角、邊”，她說這就是一個矩形，她說的對嗎？為什么？ 學生現(xiàn)猜想然后小組討論，將討論的結果進行證明. 命題; 三個角是直角的四邊形是矩形. 學生獨立畫出圖形，在教師引導下寫出已知、求證； 通過教師引導和獨立思考，培養(yǎng)學生遇到題目時冷靜思考，找到解題思路的良好習慣.在分析思路時，逐步鍛煉學生的推理論證能力，教師規(guī)范板書.最后通過互查的形式讓每個學生都能嚴格的證明，培養(yǎng)嚴謹?shù)淖黠L.通過小組合作，在合作中讓學生相互幫助共同進步. 得出結論： 三個角是直角的四邊形是矩形.（并寫出其幾何語言表述） 3.明晰概念 總結矩形的判定定理： 有一個角是直角的平行四邊形是矩形 對角線相等的平行四邊形是矩形 三個角是直角的四邊形是矩形 課中作業(yè) 讀一讀，記一記，想一想，矩形的判定定理，口頭提問檢測學生掌握情況. 環(huán) 節(jié) 三 5.小試牛刀 （1）實際問題： 1． ①如果僅有一根足夠長的繩子，如何判斷一個四邊形是平行四邊形？ 2． ②如果僅有一根足夠長的繩子，如何判斷一個四邊形是菱形？ 3． ③如果僅有一根足夠長的繩子，如何判斷一個四邊形是矩形？ 4． 請說明如何操作，并說明這樣做的原因. 5． （2）典例精講 6． 如圖在□ABCD中，對角線AC和BD相較于點O，△ABO是等邊三角形，AB=4，求□ABCD的面積. 學生獨立思考并寫出解析過程，個別提問，教師規(guī)范板書.并點出本體證明的要點和易錯點.運用剛剛證明的兩個定理解決實際問題，進一步發(fā)展學生的推理能力，將課本中的問題拆分成三個問題，發(fā)散學生思維，從而能將平行四邊形菱形和矩形聯(lián)系起來，分析三者之間的區(qū)別和聯(lián)系.在活動2的證明中，通過讓學生找尋不同的解題方法，培養(yǎng)學生的分析能力，深刻體會數(shù)學思想的多樣性和靈活性.在一題多解的過程中，貫徹分層教學的理念，讓學生在思維最活躍的時候，最大化地提高學生能力. 技巧：矩形的問題可以轉化為等腰或直角三角形解決. 6.課堂小結 本節(jié)課你學到了什么？ 課中作業(yè) 自我檢測 1.已知：如圖，M為平行四邊形ABCD邊AD的中點，且MB=MC. 求證：四邊形ABCD是矩形. 2. 已知：如圖，菱形ABCD中，對角線AC和BD相較于點O，CM∥BD,DM∥AC. 求證:四邊形OCMD是矩形. 課后作業(yè)設計： 1.課本 習題1.5 1-3題 必做(寫作業(yè)本上) 2.《全品學練考》作業(yè)手冊 P8-9 1-11題（必做） 其余選做 （修改人： ） 板書設計： 矩形的性質和判定（二） 一、 矩形的定義 二、 矩形的判定定理 1. 對角線相等的平行四邊形是矩形 2. 三個角是直角的四邊形是矩形 教學反思： 1．靈活處理教材 對于本節(jié)課的知識，不能機械地照搬教材內容，而應該對教材內容進行再加工，靈活運用，使教材內容得到升華. 分層次教學 對于不同層次的學生，在課堂上的要求要有所不同，一味的提高難度滿足有能力的學生和降低難度適應困難學生都不是明智的做法，在教學中選擇因材施教，使每個學生都有所得才是課堂教學效果的關鍵.在同一題目中，通過一題多問或者一題多解等形式，可以使優(yōu)生有所突破，也可以讓學困生受到關注，獲得解題的成就感，這就對我們的備課和選題提出了更高的要求. 充分給學生以時間和空間 課堂是學生展示自己的一個舞臺，在課堂教學中，給予學生充分的時間和空間展示自己，不僅有利于提高學生的積極性，更有利于教師發(fā)現(xiàn)學生的獨到見解和新思維、新想法，同時還能讓教師發(fā)現(xiàn)學生存在的問題，這對于課堂教學是非常有利的. 應當注意的問題 幾何教學有時對學生想象能力要求比較高，有些學生在這方面很有優(yōu)勢，而有一些學生可能要差一點，課堂教學不能過急；此外，幾何教學中要合理把握學生的課堂興奮點，合理安排時間，力圖讓學生在注意力最集中時完成最重要的知識內容，掌握本節(jié)課重要的學習方法；還要注意的是，不要讓思維活躍的學生的回答掩蓋了其他學生的疑問，應該爭取關注每一個學生.