九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第一章 特殊平行四邊形 1.2.2 矩形的性質(zhì)與判定教案 北師大版.doc

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矩形的性質(zhì)和判定 課 題 矩形的性質(zhì)和判定（二） 課時(shí)安排 共（3 ）課時(shí) 課程標(biāo)準(zhǔn) 課標(biāo)P34 探究并證明矩形的判定定理 學(xué)習(xí)目標(biāo) 1. 通過(guò)教師引導(dǎo)，學(xué)生獨(dú)立思考，能正確表述矩形的判定定理； 2. 經(jīng)歷運(yùn)用幾何符號(hào)和圖形描述命題條件和結(jié)論的過(guò)程，能用規(guī)范嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)語(yǔ)言證明矩形的判定定理； 3. 通過(guò)對(duì)例題的分析，能靈活應(yīng)用矩形的判定定理解決具體數(shù)學(xué)問(wèn)題. 教學(xué)重點(diǎn) 目標(biāo)1,2 教學(xué)難點(diǎn) 目標(biāo)2,3 教學(xué)方法 支架式教學(xué)法，教師引導(dǎo) 教學(xué)準(zhǔn)備 希沃白板，課件，課前準(zhǔn)備小木板和橡皮筋 課前作業(yè) 1. 復(fù)習(xí)回顧矩形的定義及性質(zhì)定理. 教學(xué)過(guò)程 教學(xué)環(huán)節(jié) 課堂合作交流 二次備課 （修改人： ） 環(huán) 節(jié) 一 1.問(wèn)題引入 矩形的定義中，有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形.從“角”這一個(gè)角度出發(fā)對(duì)矩形做了一個(gè)判定，除此之外，你認(rèn)為還有什么條件可以判定一個(gè)平行四邊形是矩形？ 2.創(chuàng)設(shè)情境一 課前準(zhǔn)備小木板和橡皮筋，制作一個(gè)如圖所示的平行四邊形的活動(dòng)框架.在一個(gè)平行四邊形活動(dòng)框架上，用兩根橡皮筋分別套在兩個(gè)相對(duì)的頂點(diǎn)上，拉動(dòng)一對(duì)不相鄰的頂點(diǎn)時(shí)，平行四邊形的形狀會(huì)發(fā)生什么變化？ 因?yàn)榍懊鎸?duì)平行四邊形及菱形、矩形的學(xué)習(xí)，學(xué)生回答問(wèn)題比較有針對(duì)性，能概括地從“邊、角、對(duì)角線”等幾個(gè)方面回答，較有條理.當(dāng)然也有個(gè)別學(xué)生語(yǔ)言表述不到位，需老師同學(xué)適時(shí)點(diǎn)撥、補(bǔ)充、鼓勵(lì). 根據(jù)上面的實(shí)踐活動(dòng)提出以下兩個(gè)問(wèn)題： 隨著的變化，兩條對(duì)角線將發(fā)生怎樣的變化? 當(dāng)兩條對(duì)角線相等時(shí)，平行四邊形有什么特征？由此你能得到一個(gè)怎樣的猜想? 通過(guò)操作觀察，小組合作，猜想： 命題：兩條對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形. 3.新知探究 類比學(xué)習(xí)菱形判定定理的方法，對(duì)上述命題進(jìn)行證明. 學(xué)生獨(dú)立畫出圖形，在教師引導(dǎo)下寫出已知、求證；獨(dú)立思考寫出證明過(guò)程.教師規(guī)范板書. 得出結(jié)論： 對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形. 課中作業(yè) 寫出矩形該判定定理的幾何語(yǔ)言表述 環(huán) 節(jié) 二 4.創(chuàng)設(shè)情境二 李芳同學(xué)用四步畫出一個(gè)四邊形，“邊、直角、邊----直角、邊----直角、邊”，她說(shuō)這就是一個(gè)矩形，她說(shuō)的對(duì)嗎？為什么？ 學(xué)生現(xiàn)猜想然后小組討論，將討論的結(jié)果進(jìn)行證明. 命題; 三個(gè)角是直角的四邊形是矩形. 學(xué)生獨(dú)立畫出圖形，在教師引導(dǎo)下寫出已知、求證； 通過(guò)教師引導(dǎo)和獨(dú)立思考，培養(yǎng)學(xué)生遇到題目時(shí)冷靜思考，找到解題思路的良好習(xí)慣.在分析思路時(shí)，逐步鍛煉學(xué)生的推理論證能力，教師規(guī)范板書.最后通過(guò)互查的形式讓每個(gè)學(xué)生都能嚴(yán)格的證明，培養(yǎng)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)淖黠L(fēng).通過(guò)小組合作，在合作中讓學(xué)生相互幫助共同進(jìn)步. 得出結(jié)論： 三個(gè)角是直角的四邊形是矩形.（并寫出其幾何語(yǔ)言表述） 3.明晰概念 總結(jié)矩形的判定定理： 有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形 對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形 三個(gè)角是直角的四邊形是矩形 課中作業(yè) 讀一讀，記一記，想一想，矩形的判定定理，口頭提問(wèn)檢測(cè)學(xué)生掌握情況. 環(huán) 節(jié) 三 5.小試牛刀 （1）實(shí)際問(wèn)題： 1． ①如果僅有一根足夠長(zhǎng)的繩子，如何判斷一個(gè)四邊形是平行四邊形？ 2． ②如果僅有一根足夠長(zhǎng)的繩子，如何判斷一個(gè)四邊形是菱形？ 3． ③如果僅有一根足夠長(zhǎng)的繩子，如何判斷一個(gè)四邊形是矩形？ 4． 請(qǐng)說(shuō)明如何操作，并說(shuō)明這樣做的原因. 5． （2）典例精講 6． 如圖在□ABCD中，對(duì)角線AC和BD相較于點(diǎn)O，△ABO是等邊三角形，AB=4，求□ABCD的面積. 學(xué)生獨(dú)立思考并寫出解析過(guò)程，個(gè)別提問(wèn)，教師規(guī)范板書.并點(diǎn)出本體證明的要點(diǎn)和易錯(cuò)點(diǎn).運(yùn)用剛剛證明的兩個(gè)定理解決實(shí)際問(wèn)題，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的推理能力，將課本中的問(wèn)題拆分成三個(gè)問(wèn)題，發(fā)散學(xué)生思維，從而能將平行四邊形菱形和矩形聯(lián)系起來(lái)，分析三者之間的區(qū)別和聯(lián)系.在活動(dòng)2的證明中，通過(guò)讓學(xué)生找尋不同的解題方法，培養(yǎng)學(xué)生的分析能力，深刻體會(huì)數(shù)學(xué)思想的多樣性和靈活性.在一題多解的過(guò)程中，貫徹分層教學(xué)的理念，讓學(xué)生在思維最活躍的時(shí)候，最大化地提高學(xué)生能力. 技巧：矩形的問(wèn)題可以轉(zhuǎn)化為等腰或直角三角形解決. 6.課堂小結(jié) 本節(jié)課你學(xué)到了什么？ 課中作業(yè) 自我檢測(cè) 1.已知：如圖，M為平行四邊形ABCD邊AD的中點(diǎn)，且MB=MC. 求證：四邊形ABCD是矩形. 2. 已知：如圖，菱形ABCD中，對(duì)角線AC和BD相較于點(diǎn)O，CM∥BD,DM∥AC. 求證:四邊形OCMD是矩形. 課后作業(yè)設(shè)計(jì)： 1.課本 習(xí)題1.5 1-3題 必做(寫作業(yè)本上) 2.《全品學(xué)練考》作業(yè)手冊(cè) P8-9 1-11題（必做） 其余選做 （修改人： ） 板書設(shè)計(jì)： 矩形的性質(zhì)和判定（二） 一、 矩形的定義 二、 矩形的判定定理 1. 對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形 2. 三個(gè)角是直角的四邊形是矩形 教學(xué)反思： 1．靈活處理教材 對(duì)于本節(jié)課的知識(shí)，不能機(jī)械地照搬教材內(nèi)容，而應(yīng)該對(duì)教材內(nèi)容進(jìn)行再加工，靈活運(yùn)用，使教材內(nèi)容得到升華. 分層次教學(xué) 對(duì)于不同層次的學(xué)生，在課堂上的要求要有所不同，一味的提高難度滿足有能力的學(xué)生和降低難度適應(yīng)困難學(xué)生都不是明智的做法，在教學(xué)中選擇因材施教，使每個(gè)學(xué)生都有所得才是課堂教學(xué)效果的關(guān)鍵.在同一題目中，通過(guò)一題多問(wèn)或者一題多解等形式，可以使優(yōu)生有所突破，也可以讓學(xué)困生受到關(guān)注，獲得解題的成就感，這就對(duì)我們的備課和選題提出了更高的要求. 充分給學(xué)生以時(shí)間和空間 課堂是學(xué)生展示自己的一個(gè)舞臺(tái)，在課堂教學(xué)中，給予學(xué)生充分的時(shí)間和空間展示自己，不僅有利于提高學(xué)生的積極性，更有利于教師發(fā)現(xiàn)學(xué)生的獨(dú)到見(jiàn)解和新思維、新想法，同時(shí)還能讓教師發(fā)現(xiàn)學(xué)生存在的問(wèn)題，這對(duì)于課堂教學(xué)是非常有利的. 應(yīng)當(dāng)注意的問(wèn)題 幾何教學(xué)有時(shí)對(duì)學(xué)生想象能力要求比較高，有些學(xué)生在這方面很有優(yōu)勢(shì)，而有一些學(xué)生可能要差一點(diǎn)，課堂教學(xué)不能過(guò)急；此外，幾何教學(xué)中要合理把握學(xué)生的課堂興奮點(diǎn)，合理安排時(shí)間，力圖讓學(xué)生在注意力最集中時(shí)完成最重要的知識(shí)內(nèi)容，掌握本節(jié)課重要的學(xué)習(xí)方法；還要注意的是，不要讓思維活躍的學(xué)生的回答掩蓋了其他學(xué)生的疑問(wèn)，應(yīng)該爭(zhēng)取關(guān)注每一個(gè)學(xué)生.