2014-2015學年高中數(shù)學（人教A版必修一） 第二章基本初等函數(shù) 2.1.2（二） 課時作業(yè)（含答案）

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1、 2．1.2　指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)(二) 課時目標　1.理解指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性與底數(shù)a的關(guān)系，能運用指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性解決一些問題.2.理解指數(shù)函數(shù)的底數(shù)a對函數(shù)圖象的影響． 1．下列一定是指數(shù)函數(shù)的是(　　) A．y＝－3x B．y＝xx(x>0，且x≠1) C．y＝(a－2)x(a>3) D．y＝(1－)x 2．指數(shù)函數(shù)y＝ax與y＝bx的圖象如圖，則(　　) A．a(chǎn)<0，b<0 B．a(chǎn)<0，b>0 C．01

2、 D．0

3、 D．a(chǎn)b2 C．－1

4、,4) D．(0,4) 3．函數(shù)y＝ax在[0,1]上的最大值與最小值的和為3，則函數(shù)y＝2ax－1在[0,1]上的最大值是(　　) A．6 B．1 C．3 D. 4．若函數(shù)f(x)＝3x＋3－x與g(x)＝3x－3－x的定義域均為R，則(　　) - 2 - / 8 A．f(x)與g(x)均為偶函數(shù) B．f(x)為偶函數(shù)，g(x)為奇函數(shù) C．f(x)與g(x)均為奇函數(shù) D．f(x)為奇函數(shù)，g(x)為偶函數(shù) 5．函數(shù)y＝f(x)的

5、圖象與函數(shù)g(x)＝ex＋2的圖象關(guān)于原點對稱，則f(x)的表達式為(　　) A．f(x)＝－ex－2 B．f(x)＝－e－x＋2 C．f(x)＝－e－x－2 D．f(x)＝e－x＋2 6．已知a＝，b＝，c＝，則a，b，c三個數(shù)的大小關(guān)系是(　　) A．c

6、一天新長出荷葉覆蓋水面面積是前一天的2倍，若荷葉20天可以完全長滿池塘水面，當荷葉剛好覆蓋水面面積一半時，荷葉已生長了________天． 8．已知函數(shù)f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，當x>0時，f(x)＝1－2－x，則不等式f(x)<－的解集是________________． 9．函數(shù)y＝的單調(diào)遞增區(qū)間是________． 三、解答題 10．(1)設(shè)f(x)＝2u，u＝g(x)，g(x)是R上的單調(diào)增函數(shù)，試判斷f(x)的單調(diào)性； (2)求函數(shù)y＝的單調(diào)區(qū)間． 11．函數(shù)f(x)＝4x－2x＋1＋3的定義域為[－，]． (1)設(shè)t＝2

7、x，求t的取值范圍； (2)求函數(shù)f(x)的值域． 能力提升 12．函數(shù)y＝2x－x2的圖象大致是(　　) 13．已知函數(shù)f(x)＝. (1)求f[f(0)＋4]的值； (2)求證：f(x)在R上是增函數(shù)； (3)解不等式：0

8、如am與an的大小，可運用指數(shù)函數(shù)y＝ax的單調(diào)性． (2)比較形如am與bn的大小，一般找一個“中間值c”，若amc且c>bn，則am>bn. 2．了解由y＝f(u)及u＝φ(x)的單調(diào)性探求y＝f[φ(x)]的單調(diào)性的一般方法． 2．1.2　指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)(二) 知識梳理 1．C　2.C　3.A 4．B　[∵函數(shù)y＝()x在R上為減函數(shù)， ∴2a＋1>3－2a，∴a>.] 5．C　[由已知條件得0

9、0}，所以QP.] 2．C　[∵4x>0，∴0≤16－4x<16， ∴∈[0,4)．] 3．C　[函數(shù)y＝ax在[0,1]上是單調(diào)的，最大值與最小值都在端點處取到，故有a0＋a1＝3，解得a＝2，因此函數(shù)y＝2ax－1＝4x－1在[0,1]上是單調(diào)遞增函數(shù)，當x＝1時，ymax＝3.] 4．B　[∵f(－x)＝3－x＋3x＝f(x)， g(－x)＝3－x－3x＝－g(x)．] 5．C　[∵y＝f(x)的圖象與g(x)＝ex＋2的圖象關(guān)于原點對稱， ∴f(x)＝－g(－x)＝－(e－x＋2)＝－e－x－2.] 6．A　[∵y＝()x是減函數(shù)，－>－， ∴b>a>1.又0

10、，∴c0時，由1－2－x<－，()x>，得x∈?； 當x＝0時，f(0)＝0<－不成立； 當x<0時，由2x－1<－，2x<2－1，得x<－1. 綜上可知x∈(－∞，－1)． 9．[1，＋∞) 解析　利用復合函數(shù)同增異減的判斷方法去判斷．

11、 令u＝－x2＋2x，則y＝()u在u∈R上為減函數(shù)， 問題轉(zhuǎn)化為求u＝－x2＋2x的單調(diào)遞減區(qū)間，即為x∈[1，＋∞)． 10．解　(1)設(shè)x1

12、可化為：f(x)＝g(t)＝t2－2t＋3， g(t)在[，1]上遞減，在[1，]上遞增， 比較得g()>0,－>0， 即f(x1)